Qual é o cone com maior volume?

Reunidos em grupos, os alunos construirão seis cones diferentes usando o mesmo material inicial (um círculo de cartolina com 8 cm de raio) e tentarão organizá-los em ordem de volume. Feito isso, calcularão seus volumes a partir de suas medidas e tentarão descobrir como o cone deveria ser montado para que se obtivesse o maior volume possível.

Objetivos:

1. Dado um círculo de cartolina, investigar qual seria o cone com maior volume que se poderia montar Explorar a maximização e minimização de funções

Conteúdos:

• setor circular.;
• cone;
• otimização;
• geometria espacial;
• comprimentos áreas e volumes.

Roda do sonho

O programa faz uso dos personagens Pablo e Arquimedes para abordar inicialmente o resultado de Arquimedes de que a área de um círculo é equivalente à área de um triângulo retângulo que tem por base o perímetro deste círculo e por altura seu raio. São também comentados o problema clássico da quadratura do círculo e a expressão da área do círculo como a multiplicação de um número pi vezes seu raio ao quadrado.

Objetivos:

1. Apresentar o problema do cálculo da área de um círculo e conexões com outros resultados de geometria plana;
2. Apresentar e motivar a busca por aspectos históricos, em particular deduções da geometria grega e trabalhos de Arquimedes, que foram fundamentais no desenvolvimento da matemática.

Conteúdos:

• circunferências;
• área de um círculo;
• número pi.

Problemas Gregos

De maneira geral, este áudio descreve três problemas geométricos famosos, ao mesmo tempo em que explora suas relações com assuntos diversos.

Objetivos:

1. Descrever os três famosos problemas gregos, duplicação do cubo, quadratura do círculo e trissecção de ângulos, e um pouco da sua história

Conteúdos:

• trissecção de ângulos;
• quadratura do círculo;
• construção com régua e compasso;
• duplicação do cubo;
• geometria euclidiana;
• características das figuras geométricas planas.

Calçadas

Os protagonistas pretendem fazer um jardim em forma triangular com uma calçada de largura constante ao redor do jardim. Para comprar os materiais devidos eles precisam calcular a área do jardim e da calçada. Este é o problema que eles resolvem.

Objetivos:

1. Entender e resolver um problema que envolve triângulo e fatias de círculos

Conteúdos:

• geometria plana;
• teorema de pitágoras;
• circunferências;
• áreas;
• características das figuras geométricas planas e espaciais.

Tudo começa em pizza

Donatello e Michelangelo conversam sobre a relação do diâmetro e a área de um círculo para fazer as pizzas de seu novo empreendimento.

Objetivos:

1. Introduzir a relação entre diâmetro e área de um círculo

Conteúdos:

• relação entre a área e o diâmetro de uma circunferência.;
• características das figuras geométricas planas e espaciais.