3, 2, 1 - mistério

O programa aborda o denominado Princípio de Cavalieri que é utilizado no cálculo de áreas de figuras planas e volumes de sólidos. A estudante Carol recebe misteriosas instruções para resolver três enigmas. Ela dialoga com a aluna de arquitetura Rita para resolver os enigmas.

Objetivos:

1. Apresentar o Princípio de Cavalieri para figuras planas;
2. Apresentar o Princípio de Cavalieri para sólidos;
3. Apresentar a relação 3:2:1 entre os volumes do cilindro, da semi-esfera e do cone.

Conteúdos:

• geometria espacial;
• sólidos;
• áreas;
• prismas;
• princípio de cavalieri;
• volumes.

À espera da meia-noite

O segurança Claudemir está à espera do fim do seu horário de trabalho, quando entregará o turno para o seu companheiro Adilson. Entretanto, lhe parece que a espera vai demorar infinitamente.

Objetivos:

1. Apresentar o problema clássico do “Paradoxo de Zenão”;
2. Introduzir conceitos de limite de seqüências

Conteúdos:

• noções de cálculo;
• história da matemática;
• limite de funções;
• paradoxo de zenon;
• paradoxo de zenão.

Abelhas Matemáticas

O adolescente Caio assiste ao programa Animais Curiosos apresentado por James Calafrio. James fala sobre as abelhas, sua organização social e, em especial, sobre a forma hexagonal dos alvéolos. Utilizando conceitos matemáticos, ele mostra que a forma dos alvéolos construídos pelas abelhas é a que apresenta maior capacidade usando uma determinada quantidade de cera.

Objetivos:

1. Mostrar que os alvéolos hexagonais das abelhas têm a forma ótima em relação à capacidade para armazenar mel;
2. Interpretar uma situação contextualizada utilizando conceitos matemáticos.

Conteúdos:

• prismas;
• comprimentos áreas e volumes;
• geometria espacial;
• características das figuras geométricas planas e espaciais.

Ação, reação e correlação

Raquel sente muito calor e começa a achar que está sentido o aquecimento global. Ela tem várias perguntas, dentre elas se a culpa é do homem. Um oceanógrafo esclarece algumas dúvidas para ela usando tabelas de dados em séries temporais e suas respectivas correlações.

Objetivos:

1. Apresentar elementos de estatística descritiva;
2. Analisar gráficos de evolução temporal;
3. Discutir correlação entre variáveis.

Conteúdos:

• correlação.;
• estatística descritiva;
• causalidade;
• fator de confusão;
• representação e análise de dados.

Eu acho que vi um coelhinho

O querubim Lucas anda preocupado com a Páscoa este ano, pois não há coelhinhos suficientes para entregar os ovos de chocolate da garotada. A mando do seu patrão, ele procura então o Joaquim, contando que este vá ajudá-lo a criar mais coelhinhos.

Objetivos:

1. Apresentar as seqüências de Fibonacci e dos números de Pell, relacionando-as com o número de ouro e de prata;
2. Transformar um problema de natureza geométrica em um problema algébrico.

Conteúdos:

• seqüência de fibonacci;
• números de pell e a razão prateada.;
• número de ouro;
• espiral de fibonacci;
• problema dos coelhos;
• sequências e progressões;
• fibonacci;
• leonardo de pisa;
• história da matemática.

Afogando em zeros

Alana é uma roteirista está a escrever uma ficção científica, mas ela tem dificuldades em expressar suas ideias de reduzir o seu personagem principal às escalas nanométricas. Fazendo jus à ficção científica, o seu personagem explica a Alana que ela deve usar notação científica para conseguir terminar o roteiro com um final feliz.

Objetivos:

1. Introduzir o conceito de notação científica;
2. Mostrar a utilidade de potências de dez para medições;
3. Mostrar como fazer aritmética com valores expressos em potências de dez.

Conteúdos:

• notação científica;
• estimativas;
• potências de 10.

Alice e algumas relações trigonométricas

A jovem Alice dorme e sonha com o senhor Josué, que demonstra, no sonho, algumas relações trigonométricas. No sonho também aparece um cantor que ajuda Josué na demonstração com uma linda melodia. Alice acorda e percebe que entendeu estas relações trigonométricas.

Objetivos:

1. Apresentar várias relações trigonométricas com suas demonstrações.

Conteúdos:

• relações trigonometricas;
• trigonometria;
• relações no ciclo trigonométrico.

Alice e a lei dos cossenos

A jovem Alice sonha com o senhor Josué, que demonstra no a lei dos cossenos de uma maneira divertida. No sonho também aparece um cantor que ajuda Josué na demonstração com uma linda melodia. Alice acorda e percebe que entendeu a demonstração da lei dos cossenos.

Objetivos:

1. Apresentar uma demonstração da Lei dos Cossenos

Conteúdos:

• trigonometria;
• lei dos cossenos;
• teorema de pitágoras;
• ângulos.

Alice e o cosseno da diferença de arcos.

A jovem Alice tem um encontro com seu professor imaginário, que dá os principais passos para a demonstraçao da fórmula da difereança de arcos.

Objetivos:

1. Deduzir a fórmula da diferença de arcos

Conteúdos:

• cosseno da diferença;
• trigonometria.

Amuleto mágico

Uma jovem recebe um belo amuleto de presente de um amigo que explica algumas propriedades do quadrado mágico que o amuleto ostenta.

Objetivos:

1. Apresentar os quadrados mágicos, suas propriedades e curiosidades;
2. Trabalhar noções de equivalência algébrica e simetrias;
3. Utilizar raciocínio matemático e métodos algébricos para obter a constante mágica.

Conteúdos:

• quadrado mágico;
• propriedade comutativa da soma;
• valor médio;
• progressão aritmética;
• simetria.

A aparição

No dia anterior à sua prova de matemática, Chico recebe uma aparição divina para ajudar a resolver seus problemas com logaritmos.

Objetivos:

1. Introduzir o conceito de logaritmo;
2. Mostrar algumas aplicações e utilidades do logaritmo.

Conteúdos:

• história da matemática;
• logaritmo.

Arte e Matemática

Dois amigos conversam sobre uma exposição artística de fractais e conversam sobre funções polinomiais, suas raízes e de como os métodos numéricos para encontrar as raízes de determinados polinômios permitem a produção artística dos fractais.

Objetivos:

1. Introduzir o conceito de funções polinomiais, suas raízes;
2. Apresentar a definição de fractais e como os fractais são feitos no computador.

Conteúdos:

• raízes;
• fractais.;
• fatoração;
• funções polinomiais.

Atleticano x Rio-Grandense

O programa começa com uma discussão entre dois amigos torcedores de times adversários. Um ex-craque de ambos os times ajuda os amigos na análise das glórias passadas e presentes.

Objetivos:

1. Introduzir elementos da análise de dados;
2. Trabalhar o conceito de média e desvio-padrão;
3. Apresentar o uso de gráficos para análise de tendência.

Conteúdos:

• média;
• desvios e variância.

Uma aventura de RPG

Rafaela está aprendendo a jogar RPG e cria um personagem com diversas características, o Mestre do jogo, seu amigo Du, cuida de criar obstáculos no percurso da personagem de Rafaela. A Matemática aparece quando Rafaela se pergunta sobre as chances dela conseguir realizar certa ação com base no lançamento de 3 dados.

Objetivos:

1. Apresentar um método organizado de fazer contagens;
2. Introduzir o conceito de probabilidade.

Conteúdos:

• dados;
• probabilidade;
• planejamento de experimentos;
• princípios de contagem;
• representação e análise de dados.

As aventuras de Radix

O programa aborda a geometria da Esfera. Esta geometria, que é um exemplo de geometria não-Euclidiana, pode ser útil para a determinação da menor distância entre dois pontos em uma superfície esférica, como a do planeta Terra. Nelson, ao escrever mais umas das aventuras do super-herói Radix, se depara com a seguinte pergunta: Como Radix poderá cumprir a missão de evitar o desmatamento no Planeta Terra? Para terminar a aventura do Radix, o cartunista Nelson pedirá ajuda ao seu amigo Mario, que trabalha na área de monitoramento por satélite.

Objetivos:

1. Apresentar a Geometria não-Euclidiana Apresentar a Geometria da Esfera Diferenciar a Geometria Euclidiana da não-Euclidiana

Conteúdos:

• características das figuras geométricas planas e espaciais;
• geometria esférica.

Bombons a granel

Dona Ioná vende bombons em caixinhas, mas tem dificuldade em colocar o preço em cada uma delas. Para resolver seu problema, ela conta com a ajuda de Jorge, que através do uso de matrizes, ajuda Dona Ioná a calcular o preço de cada caixa.

Objetivos:

1. Introduzir e mostrar aplicações do produto de matrizes.

Conteúdos:

• multiplicação de matrizes;
• matrizes;
• sistemas de equações.

Brasil x Argentina

André precisa tomar uma decisão crucial em sua vida. Mas como escolher a melhor decisão? Com ajuda de seu analista, ele consegue estabelecer suas probabilidades e preferências pessoais, de modo a fazer a melhor escolha.

Objetivos:

1. Aplicar o cálculo de probabilidades Apresentar a interpretação subjetivista de probabilidade Introduzir aspectos de teoria de decisão

Conteúdos:

• probabilidade;
• decisão;
• análise subjetiva.

Breve Relato do Fim

A raça humana está em perigo e a maior arma do Éder para salvá-la é a função exponencial. O programa apresenta a função exponencial e a sua utilização em diversos contextos, inclusive, para tomar a decisão que salvará a humanidade.

Objetivos:

1. Apresentar a função exponencial;
2. Dar exemplos da função exponencial crescente;
3. Explicar as diferenças entre vírus e bactérias.

Conteúdos:

• função exponencial..

Os caçadores de sons de Fibonacci

Um jovem liga o seu computador num estúdio de música, e vê na tela um aviso de que um vírus está prestes a atuar. Ele tem que solucionar três enigmas, que estão relacionados com uma música intitulada Tocata de Fibonacci (a partitura está passando na tela). O jovem telefona para um amigo que é professor de Matemática. Os dois conseguem finalmente resolver os enigmas relacionados com a sequência de Fibonacci.

Objetivos:

1. Apresentar a sequência de Fibonacci por meio de uma música.

Conteúdos:

• sequência de fibonacci;
• secção áurea;
• número de ouro.

Cada gráfico no seu galho

No seu primeiro dia de trabalho, Gabriela está confusa com os gráficos dos relatórios que seu chefe pediu para ela analisar. Seu chefe calmamente a ajuda a interpretar esses gráficos.

Objetivos:

1. Apresentar diferentes tipos de gráficos;
2. Mostrar que cada tipo de gráfico pode ser utilizado para determinado fim.

Conteúdos:

• gráficos;
• representação e análise de dados;
• gráfico de pizza;
• gráfico de barras.

Um caminho para combater a dengue

Uma agente de combate à dengue visita casas para procurar focos de reprodução do mosquito da dengue, e orientar a população sobre as formas de evitar que isso ocorra. Para definir o caminho que ela deve seguir para percorrer as casas do dia seguinte, ela se depara com um problema que envolve grafos.

Objetivos:

1. Introduzir o conceito de grafo;
2. Discutir o problema de obter caminhos fechados em um grafo dado.

Conteúdos:

• caminhos;
• grafos;
• euler;
• teoria dos grafos.

Um caminho para o curral

Um fazendeiro, preocupado em determinar uma rota alternativa para o curral, procura a ajuda de seu afilhado que mora na cidade. O Jovem por sua vez, com ajuda de conceitos geométricos intrínsecos ao triângulo retângulo, consegue determinar tal rota.

Objetivos:

1. Revisar Teorema de Pitágoras e semelhança de triângulos;
2. Iniciar o estudo da Trigonometria no triângulo retângulo.

Conteúdos:

• teorema de pitágoras;
• trigonometria do ângulo agudo;
• comprimentos;
• tabela dos ângulos notáveis;
• triângulo retângulo;
• congruência e semelhança de triângulos;
• relações métricas nos triângulos.

Cara ou coroa

Em um cenário fictício, Fermat e Pascal se encontram e Pascal propõe um jogo de cara ou coroa, mas o sono toma conta de Fermat quase no fim do jogo e então se coloca a pergunta: como dividir o prêmio? Eles iniciam então uma interessante discussão sobre essa questão, que ficou conhecida posteriormente como o problema dos pontos.

Objetivos:

1. Mostrar um problema envolvendo conceitos de análise combinatória;
2. Apresentar as origens da teoria das probabilidades por meio da história de dois matemáticos.

Conteúdos:

• combinação;
• problema dos pontos;
• probabilidade;
• história da matemática.

Carro Flex

Um frentista ajuda o cliente a calcular as proporções de álcool e gasolina que devem ser abastecidas para que o custo seja exatamente o valor em dinheiro que o cliente possui.

Objetivos:

1. Recordar conceitos básicos relacionados a funções;
2. Exemplificar o uso de funções no cotidiano.

Conteúdos:

• coeficiente angular;
• domínio de uma função;
• funções;
• função inversa;
• funções do 1.º grau / funções lineares / funções afim.

A Carta

Andréa tem em mãos uma carta criptografada cujo conteúdo deseja conhecer.

Objetivos:

1. Introduzir noções de criptografia.

Conteúdos:

• criptografia..

A Cartomante

Uma menina quer ser uma cartomante como sua tia e para tanto deve aprender um pouco sobre combinatórios, arranjos, fatorial e permutações.

Objetivos:

1. Apresentar o conceito de Combinação;
2. Apresentar o conceito de Arranjo e Fatorial.

Conteúdos:

• arranjo, permutação e combinação;
• análise combinatóra;
• fatorial;
• princípios de contagem.

Um certo fator de escala

O jovem Sérgio solicita auxílio do arquiteto Carlos para construir uma maquete do Pavilhão Lucas Nogueira Garcez, conhecido por Oca, projetado pelo arquiteto Oscar Niemeyer. Ao construir a maquete Sérgio descobre importantes relações entre áreas e volumes de figuras semelhantes.

Objetivos:

1. Apresentar a relação entre áreas de superfícies semelhantes;
2. Apresentar a relação entre volumes de objetos semelhantes.

Conteúdos:

• áreas e volumes.;
• simetrias de figuras planas ou espaciais;
• razão de semelhança;
• proporcionalidade;
• comprimentos;
• oca do ibirapuera;
• escalas;
• oscar niemeyer.

A César o que é de Cesar

Na ficção, Pedro, um adolescente expert em tecnologias, conversa com o Imperador Romano Júlio César através de um programa de computador. Os dois conversam sobre criptografia e como as mensagens codificadas foram importantes desde a Roma Antiga até os dias de hoje, dando exemplos de códigos seus usos no decorrer da história.

Objetivos:

1. Ensinar o que é criptografia;
2. Dar exemplos de códigos;
3. Ensinar a importância da criptografia até os dias de hoje.

Conteúdos:

• criptografia.;
• história da matemática.

Cloro na piscina

Um senhor quer tratar a água da piscina da sua casa usando cloro. Os seus netos logo virão visitá-lo e a água da piscina deve estar correta. O seu piscineiro não tem vindo e ele não sabe o que fazer. Fica preocupado e fala com sua vizinha que é engenheira química e lhe ensina a usar o cloro na água da piscina como também sobre algumas propriedades químicas do cloro.

Objetivos:

1. Buscar padrões numéricos;
2. Construir uma sequência que tem uma boa propriedade - o limite;
3. Introduzir o conceito de nível de manutenção da densidade de cloro;
4. Aplicar conceitos de porcentagens.

Conteúdos:

• porcentagem;
• limite de sequências;
• padrões de medida;
• sequências numéricas.

O código Pascal

Um jovem encontra um manuscrito com vários números quem parece código. Ao tentar decifrar o código, o grande matemático Pascal aparece para ajudá-lo. A ajuda é mútua em algum sentido.

Objetivos:

1. Introduzir sequência de números naturais;
2. Mostrar os coeficientes do Binômio de Newton;
3. Motivar algumas propriedades aritméticas dos números naturais;
4. Apresentar o famoso Triângulo de Pascal

Conteúdos:

• história da matemática;
• sequências e progressões;
• triângulo de pascal.;
• sequência de fibonacci.

Coisa de passarinho

Caio se acha um rapaz sem sorte. Através de uma conversa com o pai, é abordado o conceito de probabilidade de um evento e sua importância em previsão de fenômenos aleatórios.

Objetivos:

1. Introduzir o conceito de probabilidade, Apresentar a interpretação frequentista de probabilidade, Definir experimentos equiprováveis

Conteúdos:

• probabilidade;
• fenômenos aleatórios;
• experimentos equiprováveis.

Coisas do amor

Juliana precisa saber com quem sua irmã sairá daqui a três dias. Com ajuda de seu irmão, define um modelo matemático de probabilidades condicionais que pode responder a sua pergunta.

Objetivos:

1. Aplicar o cálculo de probabilidades;
2. Definir probabilidade condicional, Introduzir cadeias de Markov.

Conteúdos:

• probabilidade condicional;
• probabilidade.

Colmeia Global

Cristiano recebe uma mensagem que o indica como lider da Maratona Colmeia Global.Tem a incumbência de traçar estratégias para realizar a maratona. Conversa com Afonso, que trabalha com mel e colmeias e sabe Matemática . Afonso o ajuda a estabelecer estratégias para solucionar o problema proposto.

Objetivos:

1. Fusos horários no globo terrestre e no Brasil;
2. Um exemplo de resolução de problema: traçando estratégias.

Conteúdos:

• progressões aritméticas;
• esfera e fusos.

Comendo Números

Um jovem esportista está fazendo o seu treino e se sente muito cansado. Fala então com a nutriocionista do clube que lhe sugere uma dieta com quilocalorias, lipídios e proteínas suficientes para as atividades esportivas. Para determinar a quantidade por dia, de porções de alimentos que contenham cada um dos itens acima, ela monta um sistema linear de 3 equações a 3 incógnitas. E para encontrar a solução eles usam o método de eliminação de Gauss.

Objetivos:

1. Apresentar um exemplo de um sistema linear de equações por meio de um exemplo de uma dieta alimentar Apresentar o método de Gauss para resolver sistemas de equações

Conteúdos:

• eliminação de gauss;
• sistemas de equações lineares.

A Comunidade

João precisa resolver o problema de onde montar um horta na comunidade sem prejudicar as famílias envolvidas no projeto, para isso conta com a ajuda de Deucy. Na solução do problema, eles vão ter que lidar com o circuncentro de um triângulo.

Objetivos:

1. Apresentar uma aplicação de um ponto notável do triângulo, o circuncentro

Conteúdos:

• circuncentro;
• pontos notáveis do triângulo;
• geometria plana;
• características das figuras geométricas planas e espaciais.

Conclusões Precipitadas

Maria, uma jovem que gosta muito de meditar, aproveita o tempo com seu mestre para tirar algumas dúvidas que afligem seu coração. Eles conversam, calmamente, desde um fato corriqueiro de grama molhada à premissa de traição criada pelo seu ex-noivo Jurandir.

Objetivos:

1. Apresentar a teoria dos conjuntos de maneira lúdica;
2. Identificar, através do raciocínio dedutivo, premissas verdadeiras ou falsas.

Conteúdos:

• teoria dos conjuntos;
• raciocínio dedutivo;
• lógica.

Cooperativa de leite

Uma cooperativa de produtores de leite decide construir um tanque de refrigeração para uso coletivo, mas ainda precisa decidir em qual fazenda construí-lo. Essa questão é respondida com auxílio da representação dos dados na forma de uma tabela.

Objetivos:

1. Introduzir matrizes através da representação tabular de dados numéricos Mostrar uma aplicação simples desse tipo de representação

Conteúdos:

• solução de problemas;
• matrizes;
• tabelas.

Cozinha Científica

“O ovo é o mais simples alimento que a gente pode conseguir.” segundo o chefe de cozinha Pierre. Grande engano, há um grande caminho de pesquisas científicas envolvendo biologia e estatística para levar o ovo ao consumidor. E este caminho é apresentado com mais detalhes.

Objetivos:

1. Discutir a metáfora “É um ovo de Colombo ” no dia a dia e na atividade científica;
2. Apresentar a relevância da estatística em qualquer atividade científica;
3. Mostrar a importância do planejamento de experimentos.

Conteúdos:

• planejamento de experimentos;
• estatística;
• ovo de colombo.

Criador e Criatura

Galileu em um diálogo com Salviati, personagem criado por ele, discute consequências da alteração de medidas por um fator de escala e fala sobre a resistência dos materiais. Apresenta experimentos comparando a resistência de corpos sólidos de mesmo material e construídos proporcionalmente.

Objetivos:

1. Apresentar algumas das consequências da forma com que o fator de escala afeta comprimentos, áreas e volumes.

Conteúdos:

• fator de escala;
• comprimento;
• figuras semelhantes;
• características das figuras geométricas planas e espaciais;
• áreas e volumes..

O crime da rua do gasômetro

Uma pessoa é acusada de ter cometido um crime, mas todo mundo é inocente até que se prove o contrário. Como utilizar as provas encontradas para este julgamento? Os conceitos de probabilidade e probabilidade condicional podem ser úteis neste processo de decisão

Objetivos:

1. Abordar um problema de decisão através de probabilidades, Entender e aplicar o conceito de probabilidade condicional

Conteúdos:

• probabilidade condicional;
• probabilidade.

A dança do Sol

Jeferson, um novato mestre de obra, vai usar todas as informações da posição aparente do Sol para uma construção encomendada.

Objetivos:

1. Mostrar o movimento aparente e periódico do Sol e sua dependência com a latitude;
2. Explicar a relação entre o movimento aparente do Sol e as estações do ano;
3. Mostrar a diferença entre horário aparente local e o padronizado pelo fuso;
4. Explicar a figura do Analema.

Conteúdos:

• geometria analítica;
• geografia;
• trigonometria;
• astronomia.

A dança do embaralhamento

Luciana cria uma coreografia em que 8 bailarinos, cada um com um pedaço de madeira com uma parte da bandeira do Brasil, trocam de posições segundo uma regra até retornarem à posição inicial. Para entender como isso acontece, ela pede ajuda a seu amigo Carlo, que resolve o problema com o uso de conceitos de permutação.

Objetivos:

1. Introduzir a noção de grupo de permutação;
2. Mostrar uma aplicação de MMC.

Conteúdos:

• permutação;
• mínimo múltiplo comum.;
• mmc.

Dando IBOPE

Como são feitas as pesquisas eleitorais? Por que eu nunca fui entrevistado? Nem ninguém que eu conheça? Estas são algumas perguntas que Edson faz para o apresentador de TV.

Objetivos:

1. Definir procedimentos de amostragens probabilísticas e não-probabilísticas.

Conteúdos:

• elementos de amostragem;
• estatística.

De malas prontas

Raquel está prestes a sair de viagem e não consegue colocar todas as roupas que precisa na sua mala. Com a ajuda de um funcionário da empresa aérea, através de conceitos combinatórios, Raquel tentará resolver o problema da sua mala.

Objetivos:

1. Introduzir o princípio fundamental da contagem, Definir o conceito de fatorial Apresentar alguns problemas e aplicações de combinatória enumerativa

Conteúdos:

• fatorial;
• combinatória;
• princípio fundamental da contagem;
• princípios de contagem;
• permutação.

O desafio das correlações espúrias

Mulheres com mais filhos têm pressão mais alta. A causa disto são os filhos? Cidades com mais cegonhas têm mais nascimentos. As cegonhas é que trazem as crianças? Um repentista responde esta e outras perguntas para uma estudante.

Objetivos:

1. Apresentar o conceito de correlação;
2. Discutir correlação entre variáveis.

Conteúdos:

• correlações espúrias;
• correlação.;
• estatística.

Desejos

Um jovem garoto herda de sua avó uma lâmpada mágica, de onde sai o gênio Crodomiro. O garoto pode pedir para o gênio apenas dois desejos, porém ele deseja várias coisas. Com a ajuda da matemática e do gênio o garoto poderá decidir o que pedir.

Objetivos:

1. Motivar uma aplicação de análise combinatória.

Conteúdos:

• combinação.

Desenhando ondas

Válter encontra-se sem inspiração artística quando, com a ajuda do seu amigo William, resolve pôr em prática a ideia de “desenhar os sons”. Para isso, ele necessitará aprender como funciona a matemática por trás dos sons.

Objetivos:

1. Abordar temas de funções periódicas e somas de funções periódicas;
2. Mostrar algumas propriedades da função seno;
3. Mostrar a interface entre a matemática e a música.

Conteúdos:

• função seno;
• timbre;
• gráficos e funções;
• soma de senóides;
• imagem do som;
• funções periódicas;
• ondas;
• funções trigonométricas.

Desvendando o calendário

Uma jovem jornalista está fazendo uma matéria, para amanhã cedo, sobre a queda do muro de Berlim. Ela precisa saber exatamente que dia da semana foi dia 9 de novembro de 1989, onde deu inico à queda do muro de Berlim. Ela não tem material na mão e liga para um senhor alemão, que também é matemático para ajudá-la. Ele lhe ensina como resolver este problema usando o algoritmo da divisão de Euclides e também lhe explica sobre a regra dos anos bissextos.

Objetivos:

1. Estudar o algoritmo da divisão euclidiana no conjunto dos inteiros;
2. Como encontrar "q" e "r" (quociente e resto na divisão euclidiana) na calculadora;
3. Conhecer a regra dos anos bissextos.

Conteúdos:

• calendário;
• algoritmo de euclides;
• divisão;
• anos bissextos;
• divisibilidade;
• números negativos;
• divisão de números negativos.

As Desventuras de mãe Joana

Mãe Joana passa por problemas financeiros e não consegue atrair mais seus antigos clientes. Um espírito, através de sua bola de cristal, sugere a ela uma análise dos eventos que culminaram na situação atual.

Objetivos:

1. Interpretar variações de dados através de funções crescentes e decrescentes.

Conteúdos:

• função quadrática;
• função crescente;
• função periódica;
• função decrescente;
• função ímpar;
• função par;
• funções lineares.

O Dilema do Prisioneiro

Um promotor traz um problema da Teoria dos Jogos aos parceiros Cebolão e Pimentinha como proposta para estabelecer os anos de prisão de cada um.

Objetivos:

1. Discutir sobre um problema clássico da Teoria dos Jogos.

Conteúdos:

• teoria dos jogos;
• lógica e raciocínio lógico.

Dinâmica de Grupo

Ao conduzir uma dinâmica de grupo, uma questão surge: de quantas maneiras um polígono pode ser dividido em triângulos?

Objetivos:

1. Apresentar os números de Catalan

Conteúdos:

• números de catalan;
• fatoração;
• sequências;
• triângulos;
• sequência de catalan;
• fatorial;
• triângulação de polígonos;
• triângulo de pascal.;
• características das figuras geométricas planas.

Direitos do consumidor

Uma consumidora quer saber a forma mais vantajosa de gastar o crédito de R$50; 00 cobrado indevidamente na sua conta telefônica mensal.

Objetivos:

1. Introduzir o conceito de função afim;
2. Aplicar o conceito de função afim na resolução de um problema simples.

Conteúdos:

• função linear;
• função afim;
• números e funções;
• funções do 1.º grau;
• gráficos e funções;
• coeficiente angular;
• coeficiente linear.

E agora José?

José acaba de ser pai e quer guardar dinheiro para o seu filho fazer uma faculdade quando ficar moço. Liga para o gerente do banco, Mauro, que o ajuda a fazer uma boa escolha de investimento que rende por juros compostos.

Objetivos:

1. Apresentar um problema de Matemática Financeira, de juros compostos, que gera uma Progressão geométrica no caso discreto e a função exponencial no caso contínuo.

Conteúdos:

• porcentagem e juros;
• juros compostos;
• progressões geométricas;
• função exponencial.;
• matemática financeira;
• número e;
• número de euler;
• sequências e progressões.

Em Equilíbrio

Muriel deseja criar um móbile e conta com o auxílio de sua professora de artesanato para encontrar o ponto de equilíbrio de cada forma utilizada.

Objetivos:

1. Discutir como encontrar o centro de massa (ponto de equilíbrio) de formas geométricas.

Conteúdos:

• baricentro;
• centro de massa.;
• geometria plana;
• móbile;
• alexander calder;
• triângulos;
• mediana;
• características das figuras geométricas planas;
• relações métricas nos triângulos.

Embalagens

Daniela, que inicia o trabalho numa empresa de embalagens para velas, quer orientação para recortar folhas de papelão para montar caixas de embalagem.

Objetivos:

1. Introduzir os conceitos de polinômios e funções polinomiais através de uma situação-problema;
2. Aplicar o conceito de polinômios na resolução de um problema do cotidiano.

Conteúdos:

• áreas e volumes.;
• características das figuras geométricas planas e espaciais;
• otimização;
• polinômios e funções polinomiais.

Encontro inusitado

Uma pessoa que deseja utilizar a proporção áurea na escolha das dimensões de um quadro que deseja pintar se depara com um problema e recebe a ajuda do matemático Descartes que lhe apresenta uma heurística para a solução de problemas.

Objetivos:

1. Resolver um problema envolvendo proporção áurea através de equações quadráticas;
2. Apresentar uma heurística, enunciado por Descartes, para solução de problemas.

Conteúdos:

• descartes;
• proporção áurea;
• equação quadrática;
• resolução de problemas;
• polya;
• número phi;
• retângulo de ouro;
• espiral de ouro;
• espiral de fibonacci;
• número de ouro;
• método de descartes;
• características das figuras geométricas planas;
• comprimentos.

Entrando pelo túnel

Um Professor conta ao seu jovem assistente como o arquiteto grego Eupalinos planejou a construção de um aqueduto de mais de um quilometro dentro de uma montanha usando principalmente trigonometria básica.

Objetivos:

1. Apresentar uma situação prática em que o conhecimento das propriedades de triângulos semelhantes foi aplicado.

Conteúdos:

• semelhança de triângulos;
• eupalinos;
• aquedutos;
• relações métricas nos triângulos;
• trigonometria do ângulo agudo;
• características das figuras geométricas planas;
• perpendicularidade.

Esse tal de Bhaskara

O vídeo proporciona um passeio histórico em torno de equações quadráticas que passa por hindus, mesopotâmios, gregos, árabes e europeus, mostrando diferentes métodos de resolução até a famosa fórmula de Bhaskara.

Objetivos:

1. Proporcionar um passeio histórico sobre os processos de resolução de equações quadráticas.

Conteúdos:

• equação quadrática;
• bhaskara;
• funções do 2.º grau / funções quadráticas;
• método de completar quadrados;
• história da matemática..

A experiência

Ao discutir com sua professora Sarah os problemas surgidos em sua pesquisa, Verena aprende algumas técnicas de planejamento de experimento e os cuidados que ela deve tomar a fim de obter resultados que sejam confiáveis.

Objetivos:

1. Apresentar elementos de planejamento de experimentos;
2. Descrever alguns erros experimentais;
3. Introduzir linguagem técnica e definições do tema.

Conteúdos:

• tese;
• planejamento de experimentos;
• experimento;
• método científico;
• hipótese.

Fórmula mágica

Uma jovem fazendeira procura orientação para saber se suas terras estão produzindo árvores de forma ecologicamente correta. Para tanto, entra em contato com um Engenheiro Florestal e abordam sobre algumas metodologias para o cálculo de volumes.

Objetivos:

1. Apresentar e comparar expressões de volume de alguns sólidos;
2. Rever área da circunferência e do volume do paralelepípedo;
3. Evidenciar a importância da aplicação da fórmula do volume do cilindro em situações cotidianas diversas.

Conteúdos:

• cubagem;
• volume de cone;
• volume de cilindro;
• unidades de medida e escalas;
• densidade;
• circunferências;
• tronco de cone;
• áreas e volumes.;
• grandezas;
• selo verde;
• características das figuras geométricas planas;
• comprimentos;
• pi;
• cilindro.

Gabarito secreto

Uma jovem, estudando para uma prova de Matemática, se depara com algumas matrizes que parecem ser uma mensagem criptografada contendo as respostas da tal prova. Com a ajuda do irmão, ela tenta decodificar a mensagem e acaba aprendendo um pouco sobre matrizes.

Objetivos:

1. Mostrar uma aplicação simples de matrizes envolvendo multiplicação e cálculo da matriz inversa.

Conteúdos:

• matrizes;
• criptografia.;
• matriz inversa;
• multiplicação de matrizes.

Gasolina ou Álcool

Cida comprou um carro e tem dúvidas sobre qual combustível utilizar, considerando preço, rendimento e poluição de cada um. Para isso conta com a ajuda do Professor Augusto, e juntos analisam as equações químicas da queima do álcool e da gasolina.

Objetivos:

1. Apresentar aplicações de Sistemas de Equações Lineares no balanceamento de reações químicas.

Conteúdos:

• sistemas de equações lineares;
• balanceamento de reações químicas;
• equação da combustão da gasolina;
• razões e proporções;
• sistemas de equações.

As aventuras do Geodetetive 1: A circunferência da Terra

Arnaldo é um jovem muito curioso e sempre está à procura de conhecimento. À noite mergulha nos livros, assume uma nova identidade e se transforma no Geodetetive. Em uma dessas noites, Eratóstenes aparece para ajudá-lo a entender como fez para determinar, há mais de dois mil anos, a medida da circunferência da Terra. Este é um exemplo de como a observação, raciocínio lógico e experimentação são importantes para resolver problemas e para o desenvolvimento da ciência

Objetivos:

1. Apresentar o método de Eratóstenes para o cálculo da circunferência da Terra.

Conteúdos:

• história da matemática;
• geometria do globo;
• circunferência da terra.

As aventuras do Geodetetive 2: Latitude e Longitude

Arnaldo é um jovem muito curioso e sempre está a procura de conhecimento. À noite mergulha nos livros, assume uma nova identidade, se transforma no Geodetetive e conta com ajuda de seu assistente Sagan em suas investigações. Certa noite, eles se conectam com o controlador de tráfego aéreo Waldomiro para pedir esclarecimentos sobre como é possível indicar precisamente a posição de um ponto na Terra.

Objetivos:

1. Explicar como são estabelecidas as coordenadas geográficas, latitude e longitude, usadas na localização de qualquer ponto da superfície da Terra.

Conteúdos:

• geometria espacial;
• geometria do globo;
• geometria da terra;
• latitude;
• longitude.

As aventuras do Geodetetive 3: Por que aqui é mais quente do que lá?

Arnaldo é um jovem muito curioso e sempre está à procura do saber. À noite mergulha nos livros, assume uma nova identidade, se transforma no Geodetetive e conta com colaboração de seu assistente Sagan em suas investigações. Certa noite, o Geodetetive conversa com o astrônomo Mauro que explica como os movimentos de translação e de rotação da Terra interferem na temperatura.

Objetivos:

1. Mostrar que a temperatura em qualquer ponto da superfície da Terra é influenciada pelos movimentos de rotação e translação;
2. Mostrar a relação entre o ângulo de elevação do Sol em uma localidade e sua temperatura.

Conteúdos:

• rotação e translação;
• geometria da terra;
• geometria do globo;
• temperatura;
• ângulos.

As aventuras do Geodetetive 4: As quatro estações

Arnaldo é um jovem muito curioso e sempre está à procura do saber. À noite mergulha nos livros, assume uma nova identidade, se transforma no Geodetetive e conta com colaboração de seu assistente Sagan em suas investigações. Certa noite, ele ajuda Elvira a entender as razões das diferenças de estações do ano de um lugar para outro e também da variação da duração dos dias e noites ao longo do ano numa mesma localidade.

Objetivos:

1. Mostrar como os movimentos de translação e de rotação da Terra determinam as estações do ano e a variação da duração dos dias e noites ao longo do ano numa mesma localidade;
2. Explicar por que as estações ocorrem em épocas diferentes nos hemisférios norte e sul.

Conteúdos:

• estações do ano;
• geometria do globo;
• movimentos da terra;
• paralelismo e perpendicularidade.

As aventuras do Geodetetive 5: Como viajar e chegar no dia anterior

Arnaldo é um jovem muito curioso e sempre está à procura do saber. À noite mergulha nos livros, assume uma nova identidade, se transforma no Geodetetive e conta com colaboração de seu assistente Sagan em suas investigações. Certa noite, a aeromoça Ida Cole, que vai começar a trabalhar em rotas internacionais, entra em contato com o Geodetetive para entender como são estabelecidos os fusos horários e fatos a estes relacionados.

Objetivos:

1. Mostrar como são estabelecidos os fusos horários e fatos a estes relacionados;
2. Apresentar o mapa mundi e os fusos horários na projeção cilíndrica de Mercator.

Conteúdos:

• fusos horários;
• geometria do globo;
• geometria da terra;
• paralelismo e perpendicularidade.

As aventuras do Geodetetive 6: GPS

Arnaldo é um jovem muito curioso e sempre está à procura do saber. À noite mergulha nos livros, assume uma nova identidade, se transforma no Geodetetive e conta com colaboração de seu assistente Sagan em suas investigações. Certa noite, o Geodetetive conversa com o engenheiro agrícola Luis Gustavo que conhece todo o funcionamento de um GPS e a matemática envolvida em sua programação.

Objetivos:

1. Explicar o funcionamento do GPS;
2. Apresentar a matemática envolvida na programação do GPS.

Conteúdos:

• plano cartesiano;
• triangulação de pontos;
• gps;
• geometria do globo;
• geometria da terra.

O Golpe

Um possível golpe milionário aos cofres públicos está sendo planejado supostamente por bandidos, que trocam mensagens via e-mail. Guto investiga o caso, porém encontra dificuldades em obter informações dos suspeitos, pois suas mensagens são criptografadas e, portanto, difíceis de desvendar. A única saída está no futuro dos computadores.

Objetivos:

1. Apresentar o conceito de criptografia;
2. Contextualizar o assunto através de exemplos práticos.

Conteúdos:

• criptografia..

Grande Hotel

O gerente de um hotel que possui infinitos quartos contrata uma camareira para trocar as toalhas sujas pelas toalhas limpas de todos os infinitos quartos. A cada dia ele se interessa em saber como ela efetuou seu trabalho.

Objetivos:

1. Conjuntos infinitos

Conteúdos:

• conjuntos infinitos;
• sequências e progressões.

Grande Hotel 2

Um Pintor se depara com o problema de pintar as infinitas portas do Hotel de Hilbert. Para cumprir seu trabalho ele recorre ao conhecimento do paradoxo de Zenon e da solução oferecida por Leibniz ao estabelecer o conceito de convergência.

Objetivos:

1. Trabalhar o conceito de infinito;
2. Tratar convergência de sequências;
3. Trabalhar probabilidade condicional em um conjunto infinito de eventos.

Conteúdos:

• limite de leibniz;
• probabilidade;
• paradoxo de zenon;
• noções de probabilidade;
• probabilidade condicional.

O Grilo Cantante

O jovem Gladistom, em uma das noites que estava prestes a dormir, aparece o Mr. Grilo que lhe ensina truques matemáticos para ajudá-lo a conquistar a Lucimeire.

Objetivos:

1. Resolver alguns problemas aplicados da álgebra.

Conteúdos:

• álgebra;
• algorítimos.

O Guardador de águas

Preocupado com o impacto ambiental que a poluição pode causar à sua represa, um jovem procura a ajuda de um gestor ambiental, que sugere o uso do conceito de matrizes para determinar se o impacto ambiental é sustentável.

Objetivos:

1. Dar um exemplo de modelagem matemática Iniciar o conceito de matrizes

Conteúdos:

• matrizes;
• sistemas de equações lineares.

Halloween

Uma jovem estudante sonha em trabalhar com moda. Ela recebe uma encomenda, por telefone, de chapéus para uma festa de Halloween, ou seja, de chapéus de bruxa. Fica aflita e pede ajuda a uma senhora, que é modista e entende matemática. Esta senhora lhe ensina a fazer o molde do corpo do chapéu, que na realidade, é de um tronco de cone circular reto e em seguida as abas que são faixas circulares. Surgem alguns parâmetros que estão relacionados e geram uma função do tipo f(x) = C/x, para x positivo.

Objetivos:

1. Através de uma brincadeira, a festa do Halloween, construir um chapéu de bruxa, utilizando a planificaçao do cone para diferentes ângulos;
2. Estudar diferentes medidas de ângulos : grau e radiano;
3. Gerar uma função matemática da forma C/x, para x não nulo e C constante e então estudar o gráfico de tal função.

Conteúdos:

• planificação.;
• cone;
• características das figuras geométricas planas e espaciais;
• arco de circunferência;
• comprimentos;
• coroa circular;
• geratriz.

Herança de família

Um jovem recebe uma caixa com parte da herança do tio Astolfo. O jovem abre o pacote e acha nele um “mapa de tesouro”, com alguns números e uma letra S. Ele fica intrigado e liga para outro tio que lhe diz que estes números mais S, se referem ao trópico de Capricórnio e lhe ensina as coordenadas geográficas, inclusive mostrando as relações destas com as coordenadas cartesianas. Isto remete o jovem a um sítio, onde encontra a segunda dica. São dados x, y e z em função de R, o raio da Terra, e pede as coordenadas geográficas, que é local da sua herança.

Objetivos:

1. Apresentar as coordenadas geográficas com um problema divertido;
2. Apresentar as relações entre as coordenadas geográficas e as coordenadas cartesianas no espaço.

Conteúdos:

• coordenadas geográficas;
• geometria do globo;
• coordenadas cartesianas;
• paralelos;
• longitude;
• meridianos;
• teorema de pitágoras;
• geometria analítica;
• latitude.

A história de Mussaraf

Mussaraf é um arquiteto do reino Persa que busca inspirações em suas viagens, e numa dessas aventuras conhece Abdul, herdeiro de um rico comerciante, mas que precisa da ajuda dele para resolver alguns problemas que envolvem a fortuna herdada e a futura esposa, que foi encantada por um gênio maldoso.

Objetivos:

1. Conhecer e apresentar diferentes situações problemas que envolvam proporções;
2. Mostrar algumas propriedades de frações;
3. Aplicar os conhecimentos sobre frações para resolver situações problemas.

Conteúdos:

• frações;
• razões e proporções.

O hit dos bits

Após gravar uma música, Janis pergunta a seu produtor, Celsão, se é possível levar em seu pen drive o arquivo com a gravação. A partir daí, Celsão explica como é armazenada a informação contida na música. Para isso, ele fala do sistema binário de numeração e ensina que os computadores atuais trabalham com este sistema para processar e armazenar dados.

Objetivos:

1. Apresentar o sistema de numeração binário;
2. Mostrar aplicações de sistemas de numeração diferentes do decimal.

Conteúdos:

• sistema binário;
• representação decimal;
• bases numéricas.

Hotel de Hilbert

O gerente de um hotel com infinitos quartos, consegue acomodar novos hospedes mesmo quando o hotel já está cheio.

Objetivos:

1. Apresentar o conceito de infinito

Conteúdos:

• infinito.;
• hilbert;
• paradoxo;
• fatoração;
• números primos;
• conjuntos infinitos;
• teorema fundamental da aritmética;
• sequências e progressões.

Huguinho e Zezinho

Dois irmãos vão ao banco com intuitos diferentes – um para investir; o outro para fazer um empréstimo. Como os juros compostos são usados em cada um dos casos?

Objetivos:

1. Explicitar como são calculados os juros compostos

Conteúdos:

• empréstimo;
• matemática financeira;
• juros compostos;
• poupança;
• porcentagem e juros;
• origem e história do banco;
• montante.

A Incrível Piritipoca da Serra

Luíza mudou-se com seus pais para uma cidadezinha de interior. Lá chegando, estranha o comércio local, baseado na troca de mercadorias e serviços sem a presença de dinheiro. Intrigada com a situação, escreve cartas ao seu amigo da cidade grande Alcides, que tenta explicar-lhe o que está acontecendo.

Objetivos:

1. Introduzir os princípios básicos de economia;
2. Apresentar o que é modelagem matemática.

Conteúdos:

• modelagem matemática;
• fundamentos da economia;
• matemática financeira.

Os Infinitos de Cantor

O vídeo mostra a conversa do matemático George Cantor com seu amigo Lukas Zweig. Cantor muito animado com sua nova descoberta explica ao amigo o seu hoje famoso Método da Diagonal para demonstrar um fato até então impensável: que existem infinitos maiores do que outros!

Objetivos:

1. Aprofundar a noção de conjuntos numéricos infinitos e cardinalidade;
2. Dar um exemplo do Método de Lógica : “Redução ao Absurdo”;
3. Mostrar um exemplo simples mas contra-intuitivo, desafiando os alunos a expandir o raciocínio lógico.

Conteúdos:

• cardinalidade;
• diagonal de cantor;
• conjuntos infinitos;
• redução ao absurdo;
• infinitos.

Jardim de números

Kátia precisa construir para um cliente um jardim que tenha a forma da bandeira brasileira. Para isso ela conta com a ajuda de Liliane, que explica que o problema da construção do jardim pode ser resolvido através da geometria analítica, fazendo a identificação do jardim com um plano cartesiano.

Objetivos:

1. Introduzir plano cartesiano;
2. Marcar pontos e traçar objetos geométricos simples em um plano cartesiano.

Conteúdos:

• geometria analítica;
• pontos;
• plano cartesiano.

O Jogo de Dados de Mozart

Com a ajuda de Luciano, seu amigo e professor, o estudante Luís descobre brincando que é possível e bastante fácil compor músicas usando apenas dois dados.

Objetivos:

1. Relacionar música e matemática, apresentando, para isso, os fundamentos de análise combinatória e probabilidade

Conteúdos:

• música;
• probabilidade;
• mozart;
• análise combinatória.

Jogos

Beto diz a Heitor que está estudando a Teoria dos Jogos e passa a lhe exemplificar conceitos básicos dessa teoria.

Objetivos:

1. Apresentar conceitos básicos e classificação da Teoria dos Jogos

Conteúdos:

• teoria dos jogos.

Juros divididos, dívida crescente

O Zé Henrique deseja montar seu próprio estúdio musical, mas não tem dinheiro para isso. Preocupada com a situação do filho, dona Zoraide, sua mãe, sugere-lhe que faça um empréstimo para montar seu negócio, explicando ao filho os pormenores da transação.

Objetivos:

1. Introduzir o conceito de juros;
2. Analisar, intuitivamente, a convergência da seqüência de números ao número de Euler.

Conteúdos:

• funções exponenciais;
• convergência de sequências numéricas;
• porcentagem e juros.

Lembranças de Sofia

Como testar a efetividade de um novo medicamento? Através do planejamento realizado ao testar a vacina Salk, a bióloga Sofia apresenta alguns pontos importantes que devem ser levados em consideração.

Objetivos:

1. Discutir planejamento de experimentos;
2. Apresentar o exemplo da vacina Salk.

Conteúdos:

• representação e análise de dados;
• planejamento de experimentos;
• vacinação;
• estudo duplo-cego.

A lenda de Dido

A fazendeira Elisa comprou tela para fazer um cercado para as ovelhas na sua fazenda e na busca para encontrar o melhor formato para o cercado ela acaba conhecendo a princesa Dido . As duas descobrem que possuem algumas coisas em comum.

Objetivos:

1. Apresentar o problema isoperimétrico;
2. Apresentar aspectos históricos relativos ao problema;
3. Aplicar as soluções do problema em situações reais, com restrições.

Conteúdos:

• área máxima;
• problema isoperimétrico;
• áreas e volumes.;
• comprimentos.

A lógica de Alice

Os personagens deste video são Alice e o autor do livro: Através do espelho e o que Alice encontrou lá, de Sir Carrol. Sir Carrol explica à Alice alguns jogos de palavras deste livro, bem como de raciocinios lógicos usados. Conversam sobre a lógica informal ou cotidiana e a lógica formal.

Objetivos:

1. Apresentar raciocinios da lógica informal e da lógica formal.

Conteúdos:

• lógica formal;
• lógica e raciocínio lógico;
• lógica informal.

A loira do banheiro

Um detetive particular recebe estranhas mensagens no seu celular assinadas pela misteriosa “Loira do banheiro”. Com a ajuda do seu amigo especialista em segurança de sistemas, tentará decifrar o mistério.

Objetivos:

1. Apresentar os princípios básicos da criptografia Mostrar o funcionamento de algumas cifras de substituição;
2. Apresentar alguns esquemas de criptoanálise.

Conteúdos:

• segurança de informações;
• fatorial;
• códigos;
• computador;
• cifra de césar;
• criptoanálise;
• sorteio;
• criptografia.;
• decodificação.

Luthier de Proporções

Zé quer construir seu próprio vibrafone de garrafas, mas não entende muito sobre instrumentos musicais e, por isso, pede ajuda a seu amigo Márcio, que é músico. Enquanto este o ajuda na construção, Zé descobre que música e matemática estão estreitamente relacionadas, podendo esta última descrever a primeira.

Objetivos:

1. Discutir a respeito de proporções matemáticas na música

Conteúdos:

• luthier;
• logaritmos;
• notas musicais;
• razões e proporções;
• progressão geométrica.

A mãe

Mãe telefona para o filho com uma dúvida sobre sua conta de água pois apesar de o consumo não ter aumentado muito o valor da conta tinha dobrado. O filho, então explica que este aumento se deve ao fato de o valor cobrado por metro cúbico de água aumentar para aqueles aue consomem mais.

Objetivos:

1. Apresentar funções descontínuas e situações em que elas aparecem no cotidiano.

Conteúdos:

• funções descontínuas;
• relações de dependência entre grandezas.

O Magico das Arábias

A jovem Fabiana assistindo a um programa de tv onde tem um mágico que usa mudança de base para fazer suas mágicas e descobrir os números em que ela pensa.

Objetivos:

1. Apresentar uma aplicação curiosa de operações aritméticas, Reforçar o sistema decimal, Mostrar outros sistemas numerais com base diferente

Conteúdos:

• base numerica;
• álgebra.

A maldição da pirâmide

Luba pede ajuda a seu avô para fazer um exercício de matemática cujo objetivo é calcular o volume de um tronco de pirâmide e que pareceu originalmente em um papiro egípcio com mais de 2.000 anos.

Objetivos:

1. Mostrar como calcular o volume de um tronco de pirâmide.

Conteúdos:

• volume de pirâmide;
• tronco de pirâmide.

A mancha

Preoucupado com uma mancha de poluentes químicos que se aproxima de sua cidade, um agricultor procura a ajuda de um amigo para evitar uma catástrofe. O amigo por sua vez sugere um modelo matemático para analisar o problema

Objetivos:

1. Dar um exemplo de modelagem matemática Iniciar o conceito de matrizes e sistemas com mais de duas variáveis Motivar as operações entre matrizes e vetores

Conteúdos:

• multiplição de matriz por vetor;
• sistemas de equações lineares;
• matrizes.

Medindo a Terra

Ao se questionar sobre a diversidade de medidas, uma aluna é abordada por sua professora que a explica sobre a universalização do sistema métrico.

Objetivos:

1. Introduzir os conceitos de sistema métrico

Conteúdos:

• sistema métrico;
• trigonometria do triângulo;
• circunferência.;
• grandezas;
• unidades de medida e escalas.

Música quase por acaso

Um jovem aprende com um experiente músico como compor usando estatística, Cadeias de Markov, matrizes e probabilidade.

Objetivos:

1. Introduzir o conceito de transição de Markov;
2. Usar matrizes para as transições em uma música;
3. Usar matrizes, estatística e probabilidade para compor uma música.

Conteúdos:

• música;
• estatística;
• probabilidade;
• markov;
• matrizes;
• probabilidade condicional.

Musica quase sem compositor

Steve questiona a composição musical de maneira radical: ele quer uma música que seja criada sem um compositor, ou quase isto.

Objetivos:

1. Aplicar sequências numéricas à música;
2. Introduzir o conceito de iteração ou repetição;
3. Aplicar permutações e combinações à música.

Conteúdos:

• repetição;
• sequências e progressões;
• sistemas de funções iterativas.

Na cauda do cometa

Dois jovens estudiosos de astronomia discutem as técnicas e teorias empregadas para entender as órbitas dos corpos celestes e prever suas localizações no céu.

Objetivos:

1. Motivar estudo das cônicas para a astronomia.

Conteúdos:

• elipse;
• cônicas;
• parábola;
• hipérbole;
• geometria analítica;
• astronomia.

Naturalmente

A jovem Ana envia as fotos que tira em um trabalho de campo para Artur, que a auxilia a descobrir na natureza alguns exemplos de relações matemáticas que descrevem formas e processos de otimização.

Objetivos:

1. Apresentar algumas relações matemáticas presentes na natureza.

Conteúdos:

• matemática na natureza;
• otimização de formas geométricas;
• sequência de fibonacci;
• geometria;
• simetria;
• comprimentos áreas e volumes.

Noite de Forró

Para a festa junina começar, é necessário calcular a probabilidade de que o sistema de luzes funcione. E com a ajuda do sanfoneiro, uma menina vai aprender a utilizar a regra do produto para calcular tal probabilidade.

Objetivos:

1. Introduzir a regra do produto em probabilidade Definir a probabilidade de eventos Calcular a probabilidade de eventos complementares

Conteúdos:

• eventos complementares;
• regra do produto;
• probabilidade.

O Sonho

A Dona Laura se lamenta com o aumento da população no Brasil: Muitas pessoas em todos os lugares! Ela liga a TV e um demógrafo lhe explica sobre o crescimento populacional no Brasil e a sua taxa de crescimento.

Objetivos:

1. Apresentar dois modelos matemáticos para o crescimento populacional humano, com a função exponencial e a função logística;
2. Analisar o crescimento populacional nas últimas décadas versus a taxa de crescimento populacional (em porcentagem) no Brasil.

Conteúdos:

• verhulst;
• função exponencial.;
• malthus;
• função afim;
• função e gráficos;
• crescimento populacional..

O sonho continua

Este é o terceiro video da série sobre os números complexos. Hans, o jovem estudante sonha novamente com Morfeu, que lhe conta sobre a fórmula de Euler e sobre os conjuntos numéricos.

Objetivos:

1. Apresentar o número complexo;
2. Mostrar a fórmula trigonométrica de Euler;
3. Mostrar os principais conjuntos numéricos.

Conteúdos:

• números complexos;
• formas trigonométricas e geométricas dos números complexos;
• conjuntos numéricos;
• história dos números complexos;
• fórmula de euler;
• formas e propriedades algébricas dos números complexos.

O sonho não acabou

Este é o segundo vídeo sobre os números complexos com o mesmo personagem Hans, Um jovem estudante. Hans vai dormir e sonha com outro jovem. Agora é o Morfeu, o deus dos sonhos. Morfeu explica direitinho ao jovem sobre a história dos números complexos, chegando à fórmula de De Moivre.

Objetivos:

1. Apresentar uma breve historia dos números complexos;
2. Apresentar a fórmula de De Moivre, para potencias inteiras de números complexos;
3. Mostrar as raizes n-ésimas de números complexos.

Conteúdos:

• adição e multiplicação de números complexos;
• fórmula de de moivre;
• números complexos e sua história.

Oferenda musical de Bach

Num estúdio de filmagem, a jovem Lúcia está tocando uma música em um cravo: Oferenda Musical, de Bach. Ela e o diretor João conversam sobre detalhes da gravação quando as folhas da partitura caem e se espalham no chão. Ao pegar as folhas do chão ela percebe que as notas do começo ao fim são as mesmas do fim para o começo, de uma folha. Ela conversa com João que explica a ela como Bach usou no seu universo as simetrias.

Objetivos:

1. Estudar as isometrias: no plano;
2. na música;
3. nas artes;
4. na computação gráfica e na natureza.

Conteúdos:

• música;
• isometrias no plano;
• arte;
• simetria;
• geometria.

Olha o Sanduiche

Uma garota resolve iniciar vendas de sanduíche e, não tendo sucesso, recorre ao tio para que ele possa avaliar a eficiência da sua pesquisa de mercado. Nesta avaliação, ficará mostrada como a falta de conhecimento estatístico básico pode levar dados corretos a conclusões erradas.

Objetivos:

1. Definir alguns conceitos básicos de Estatística: média, moda e mediana;
2. Mostrar como o tratamento da informação é relevante à vida cotidiana;
3. Aprender a construir gráficos de frequência.

Conteúdos:

• gráfico de frequencias.;
• medidas..;
• resumo;
• estatística;
• moda e mediana;
• média.

Os ângulos e as torres

Jovem recebe uma carta do namorado onde contém fotos de lugares históricos da Alemanha, onde alguns desses monumentos encontram-se inclinados.

Objetivos:

1. Noção de adição e subtração de ângulos

Conteúdos:

• triângulo;
• lado;
• trigonometria;
• comprimento.

Osso duro de roer

Uma candidata ao curso de Paleontologia procura ajuda de um professor para obter informação sobre o curso. O professor, por sua vez, mostra que é possível determinar a idade de fósseis, da terra e de corpos humanos através do estudo da função exponencial decrescente.

Objetivos:

1. Introduzir o conceito de função exponencial.

Conteúdos:

• função exponencial decrescente.

Overdose

Uma jovem, Marcela, está no seu quarto assistindo TV quando ouve uma noticia: a cantora mais famosa do momento está num hospital em Los Angeles, devido ao uso excessivo de cigarros. A cunhada da Marcela, que é médica (e deve entender de Matemática) liga para ela no momento e lhe explica como a nicotina é eliminada da corrente sanguinea de uma pessoa. Ela conhece a função que modela a quantidade de nicotina no sangue de um fumante, que é uma função exponencial decrescente, por partes, ao fumar muitos cigarros continuamente.

Objetivos:

1. Analisar um problema muito interessante sobre drogas, modelado matematicamente por funções exponenciais;
2. Introduzir o termo meia-vida e com ele obter a função exponencial que modela a quantidade de nicotina no corpo de um fumante.

Conteúdos:

• função logarítmica;
• porcentagem;
• meia-vida;
• função exponencial..

Pandemia

Diante da possibilidade de uma pandemia de uma doença viral, dois pesquisadores, um brasileiro e outro alemão, discutem a velocidade de propagação da doença em seus respectivos países para descobrir quanto tempo têm para encontar uma vacina. Para modelar matematicamente o problema, usam as funções logaritmo e exponencial.

Objetivos:

1. Mostrar uma ficção sobre epidemia com o crescimento e a função exponencial;
2. Trabalhar as propriedades da exponencial e sua inversa, o logaritmo.

Conteúdos:

• função exponencial.;
• progressão geométrica.

Panquecas da dona Glória

A dona Glória vai iniciar uma panquecaria e conversa com Fernando que já tem um pequeno negócio. Durante a rápida conversa entre os dois, os conceitos de relação entre conjuntos, funções, função afim, quadrática e exponencial são abordados. Com estas informações a dona Glória sente-se mais segura para iniciar sua pequena empresa.

Objetivos:

1. Motivar e introduzir o conceito de relação e função;
2. Mostrar aplicações de funções afim, quadrática e exponencial;
3. Mostrar conceitos simples de matemática para um pequeno negócio.

Conteúdos:

• conjuntos;
• funções;
• função exponencial.;
• função quadrática;
• função afim;
• relações de dependência entre grandezas.

Para Correr a São Silvestre

Um jovem que pretende ser um atleta amador se questiona sobre o planejamento da distribuição de água para os atletas durante a corrida. Então, o próprio São Silvestre aparece para esclarecer a questão e mostrar como o problema é resolvido usando a fórmula do termo geral de uma P.A.

Objetivos:

1. Apresentar as progressões aritméticas;
2. Desenvolver a fórmula do termo geral de uma P.A.

Conteúdos:

• seqüência;
• progressões aritméticas.

Para salvar o Mundo

JR recebe uma mensagem urgente de X7. Preocupado, entra em contato com o amigo que explica a situação de risco de uma pandemia. Eles então têm que traçar um plano para que a gripe aviária não se torne uma ameaça mundial. Para isso vão fazer uso da progressão geométrica e correr para controlar a situação.

Objetivos:

1. Apresentar o conteúdo de progressão geométrica através de situações problemas;
2. Apresentar os diferentes tipos de progressão geométrica: crescente, decrescente etc.

Conteúdos:

• progressão geométrica.

Alice, os paradoxos e a formalização

Os personagens principais do vídeo são Alice, Sir Carrol e o gato de Cheshire que aparece e desaparece. Alice também conversa com a carta J do baralho. O assunto agora são os paradoxos e a formalização do raciocinio matemático.

Objetivos:

1. Apresentar exemplos de lógica matemática;
2. Introduzir a noção de paradoxos;
3. Motivar a formalização do raciocínio matemático.

Conteúdos:

• paradoxos;
• lógica;
• alice.

A parte do leão

Um recém-formado recebe um aumento salarial e quer saber o imposto que será descontado de seu novo salário.

Objetivos:

1. Introduzir o conceito de função afim;
2. Aplicar o conceito de função afim na resolução de um problema simples.

Conteúdos:

• função por partes;
• função modular;
• funções do 1.º grau / funções lineares / funções afim.

Pelas lentes da Matemática

O jovem Pedro recebe de presente em seu aniversário uma máquina fotográfica e, sendo muito curioso, deseja saber como funciona. Gabriel, fotógrafo profissional de moda, aparece para ajudá-lo a entender o princípio de funcionamento da máquina e mostrar sua origem.

Objetivos:

1. Apresentar idéias intuitivas de homotetia e semelhança;
2. Interpretar uma situação contextualizada utilizando conceitos matemáticos.

Conteúdos:

• homotetia;
• geometria plana;
• semelhança;
• geometria espacial.

Perdido no globo

Um jovem náufrago recorre a conceitos geométricos simples para determinar sua latitude e longitude e assim mandar o sinal de socorro.

Objetivos:

1. Revisar o conceito de ângulos e suas subdivisões;
2. Revisar o conceito de retas paralelas e ângulos alternos e internos;
3. Trabalhar com a trigonometria no triângulo retângulo;
4. Iniciar o conceito das inversas das funções trigonométricas.

Conteúdos:

• geometria do globo;
• ângulo entre retas no plano;
• trigonometria;
• esfera;
• paralelismo e perpendicularidade.

Um poema, três quebra-cabeças

A adolescente Vitória recebe de seu avô Otacílio caixas com quebra-cabeças acompanhadas de um trecho de um poema de Hilda Hilst. Ao montar estes quebra-cabeças ela consegue perceber a relação entre os volumes de pirâmides e prismas.

Objetivos:

1. Apresentar o volume de pirâmides a partir da descrição de prismas formados por três pirâmides de mesmo volume;
2. Estimular a percepção geométrica de objetos tridimensionais.

Conteúdos:

• comprimentos;
• tronco de pirâmides;
• volume de sólidos;
• pirâmides;
• áreas e volumes.;
• o princípio de cavalieri;
• geometria espacial;
• prismas.

Um ponto de vista

O editor de imagens, Márcio, tem uma conversa virtual com o grande pintor Georges Seurat, enquanto pesquisava sobre a famosa técnica de pintura conhecida como pontilhismo. A conversa torna ainda mais interessante quando o grande matemático Descarte entra na conexão. Com a ajuda dos dois o Márcio compreende quais as relações do seu trabalho com o pontilhismo.

Objetivos:

1. Introduzir o Plano Cartesiano

Conteúdos:

• plano cartesiano;
• geometria analítica;
• pontilhismo;
• coordenadas;
• george seurat;
• rené descartes.

Pra lá de Bagdá

Um rei está entediado com suas atividades e o seu servo lhe sugere várias opções de entretenimento, mas o rei não se interessa. Aí o servo chama o sábio do reino. O sábio traz consigo um jogo, que é o antecessor do jogo do xadrez e ensina o rei a jogá-lo. Eles jogam muitas partidas e o rei quer agradecer ao sábio por esta diversão tão boa. O sábio pede sementes ao rei de acordo com uma lei matemática.

Objetivos:

1. Apresentar sequências numéricas;
2. Introduzir progressões geométricas, seu termo geral e a soma dos seus termos;
3. Apresentar a função exponencial.

Conteúdos:

• sequências e progressões;
• progressão geométrica;
• função exponencial..

O Principe de Sofia

O programa apresenta uma versão do paradoxo dos três prisioneiros. O vídeo mostra um príncipe que enfrenta dois adversários na fase final de um concurso cujo prêmio é se casar com a princesa Sofia. Nesta fase, cada candidato é trancado em um quarto. Vence quem estiver no quarto sorteado pela princesa. O príncipe então busca, com o auxílio de seu anjo da guarda e do cálculo de probabilidades, aumentar suas chances de ser sorteado.

Objetivos:

1. Apresentar o Paradoxo dos três prisioneiros;
2. Trabalhar o conteúdo de Probabilidade.

Conteúdos:

• probabilidade;
• probabilidade condicional.

O Problema da Cerca

Seu Joaquim deseja construir uma cerca para seu jardim. Como só pode comprar arame suficiente para 120 metros de cerca, pede ajuda a Janete sobre qual a melhor forma de dispor o arame de modo a cercar a maior parte possível do terreno, usando apenas ângulos retos.

Objetivos:

1. Estudar máximo de funções quadráticas através de uma aplicação;
2. Analisar funções definidas por partes;
3. Discutir um problema de otimização.

Conteúdos:

• máximos e mínimos.;
• funções do 2.º grau / funções quadráticas.

Procurando Xenakis

O jovem Pedro, aspirante a músico, procura pelo compositor Iannis Xenakis. Durante esta busca, irá conhecer alguns conceitos de Teoria dos Números e suas aplicações.

Objetivos:

1. Apresentar a demonstração do teorema da infinitude dos números primos Introduzir o Crivo de Eratóstenes

Conteúdos:

• crivo de eratóstenes;
• divisibilidade;
• teoria dos números;
• teorema da infinitude dos primos.

Prova de alternativas

O Marcelo descobre a probabilidade de passar em uma prova de múltiplas alternativas se ele simplesmente responder de maneira aleatória. Ao longo do vídeo uma informação importante sobre números não tão aleatórios e o cálculo das probabilidades de eventos equiprováveis são apresentados.

Objetivos:

1. Introduzir o assunto de equiprobabilidade Aplicar conceitos de probabilidade condicional

Conteúdos:

• probabilidade condicional;
• equiprobabilidade;
• probabilidade.

Quadra poliesportiva

Um jovem pretende fazer uma quadra poliesportiva, ou seja, uma quadra onde se pode jogar futsal, voleibol, basquetebol ou handebol. Ele está com dúvidas e chama um amigo, que é professor de educação fisica. O amigo o ensina a fazer uma maquete da quadra usando a razão de semelhança entre as medidas da maquete e do terreno. Pesquisando os tamanhos das quadras ele faz a maquete.

Objetivos:

1. Usar a semelhança de figuras e conceitos de geometria plana para construir uma maquete de uma quadra poliesportiva.

Conteúdos:

• figuras geometricas;
• proporcionalidade;
• características das figuras geométricas planas e espaciais;
• razões e proporções.

Qual o melhor caminho?

O motoboy Romário necessita entregar uma encomenda em duas horas. Com a ajuda da sua amiga Grasi e através de conceitos combinatórios, aprende quais os melhores caminhos possíveis a serem feitos.

Objetivos:

1. Introduzir a métrica do taxista através de um exemplo cotidiano;
2. Aplicar o conceito de permutação com repetição;
3. Mostrar algumas identidades combinatórias.

Conteúdos:

• combinatória;
• métrica do taxista;
• permutação com repetição;
• arranjo permutação e combinação.

Que saco!

O pai de Tonho procura encher 90 saquinhos com a mesma quantidade de café, mas um deles acaba ficando com menos café que os demais, e deixa um aviso. Mas Tonho e Karen não viram o aviso a tempo e agora terão que descobrir qual é o saquinho mais leve. Qual o menor número de pesagens necessário para isso?

Objetivos:

1. Mostrar uma aplicação de logaritmos.

Conteúdos:

• potência;
• contagem;
• funções exponenciais e logarítmicas;
• logaritmos.

Que a força esteja com você

Dois Trainees têm a missão de mostrar ao chefe que a reabertura de uma usina hidroelétrica é sustentável. Para isso, eles criam um modelo matemático que envolve operações entre matrizes e vetores

Objetivos:

1. Dar um exemplo de modelagem matemática Iniciar o conceito de Cadeias de Markov Aprofundar o conceito de matrizes e sistemas lineares

Conteúdos:

• matrizes;
• multiplicação de matriz por vetor;
• sistemas de equações.

Quem quer ser um milionário?

Paulo é tentado a participar de um jogo de azar no qual aparentemente ele pode ganhar uma fortuna. Porém, ele logo é chamado à razão.

Objetivos:

1. Apresentar o famoso “Paradoxo de São Petersburgo”;
2. Definir esperança matemática;
3. Introduzir a teoria da escolha envolvendo o risco.

Conteúdos:

• valor esperado;
• probabilidade;
• cálculo de esperança;
• paradoxo de são petersburgo;
• média.

A razão dos irracionais

Um jovem procura um desenhista de móveis e lhe propõe o seguinte problema: sua esposa tem uma mesa de 1 metro quadrado e quer aumentá-la para 2 metros quadrados. João, o desenhista lhe apresenta soluções.

Objetivos:

1. Apresentar os números irracionais;
2. Demonstrar que raiz quadrada de 2 não é racional com o argumento da Redução ao Absurdo.

Conteúdos:

• operações em conjuntos numéricos;
• números irracionais..

A revanche de Alice

O gato de Cheshire, do livro Alice no país das maravilhas, aparece e desaparece, a rainha faz jogos de palavras com a Alice. Algumas vezes a Alice rebate as provocações da rainha. Sir Carrol explica então à Alice os conectivos lógicos usados pela rainha.

Objetivos:

1. Apresentar exemplos de lógica matemática;
2. Motivar o estudo de cálculo proposicional e tabelas verdade.

Conteúdos:

• raciocínio lógico.

Revendo a moratória

Mário está em apuros para pagar uma dívida assumida com o Luigi. Entre sonhos e pesadelos, ele encara um desafio. Para tomar a melhor decisão, algumas considerações sobre valor esperado ou esperança em probabilidade são abordadas. O final provavelmente é bom.

Objetivos:

1. Apresentar uma aplicação do valor esperado ou esperança, da probabilidade.

Conteúdos:

• valor esperado;
• esperança;
• probabilidde.

Roda roda

Duas professoras pretendem organizar rodas juninas para integrar os alunos e querem saber quantas rodas conseguirão formar com os meninos e meninas da escola.

Objetivos:

1. Introduzir conceitos de análise combinatória;
2. Apresentar as permutações cíclicas;
3. Aplicar o conceito de arranjos à solução de problemas com permutação cíclica.

Conteúdos:

• arranjo;
• arranjo permutação e combinação;
• fatorial;
• permutação cíclica.

Roda de samba

A fim de conseguir recursos suficientes para a contratação de mais costureiras, Deco, após conversar com um contador, explica para a Dona Gera como foi calculado o preço do ingresso de uma festa na comunidade. Usando uma função quadrática, eles encontram o valor de ingresso que deve maximizar o lucro.

Objetivos:

1. Apresentar uma aplicação de funções quadráticas;
2. Analisar pontos de máximo de uma parábola;
3. Avaliar o comportamento da parábola com variações em um coeficiente da função quadrática correspondente.

Conteúdos:

• funções do 2.º grau / funções quadráticas.

Roda do sonho

O programa faz uso dos personagens Pablo e Arquimedes para abordar inicialmente o resultado de Arquimedes de que a área de um círculo é equivalente à área de um triângulo retângulo que tem por base o perímetro deste círculo e por altura seu raio. São também comentados o problema clássico da quadratura do círculo e a expressão da área do círculo como a multiplicação de um número pi vezes seu raio ao quadrado.

Objetivos:

1. Apresentar o problema do cálculo da área de um círculo e conexões com outros resultados de geometria plana;
2. Apresentar e motivar a busca por aspectos históricos, em particular deduções da geometria grega e trabalhos de Arquimedes, que foram fundamentais no desenvolvimento da matemática.

Conteúdos:

• circunferências;
• área de um círculo;
• número pi.

Salvador, o hipocondríaco

O Salvador é um hipocondríaco que lê a bula do remédio que vai tomar para alguma dor e depara com algumas informações curiosas do ponto de vista matemático. Com a ajuda de seu anjo da guarda, ele entende o significado dos termos da bula e aprende algumas lições.

Objetivos:

1. Apresentar uma aplicação prática de uma função exponencial decrescente;
2. Oferecer noções de absorção e eliminação de remédios.

Conteúdos:

• meia-vida;
• concentração de remédios;
• função exponencial.;
• decaimento radioativo;
• funções exponenciais e logarítmicas.

Se eu fosse você

Autor de novelas troca, por um dia, de profissão com seu irmão gêmeo, um engenheiro de tráfego. Enquanto desempenham as atividades um do outro, descobrem que seus trabalhos têm muito em comum.

Objetivos:

1. Apresentar o que são grafos e algumas de suas aplicações

Conteúdos:

• grafos.

Sem discriminação

Uma conhecida universidade aparentemente favorece os homens em seu processo de admissão. Será que isto é o que de fato está acontecendo?

Objetivos:

1. Discutir análise de dados discretos;
2. Apresentar o paradoxo de Simpson.

Conteúdos:

• estatística;
• elementos de amostragem;
• paradoxo de simpson;
• correlações.

Sinfonia de Poliedros

Diretor de teatro, curioso da cultura grega, decide montar uma peça baseada no diálogo Timeu, de Platão. Para tanto, conta com a ajuda de dois amigos, um marceneiro e outro compositor, que, ao trabalharem juntos na peça, acabam fascinados pelos sólidos de Platão.

Objetivos:

1. Introduzir a idéia matemática de simetria

Conteúdos:

• sólidos de platão;
• simetrias de figuras planas ou espaciais.

O sonho dourado

O casal Fabrício e Luana está de mudança para a casa nova, e precisa comprar os móveis e eletrodomésticos necessários, mas se depara com as compras parceladas e juros altos. E agora, o que fazer? Comprar o necessário pagando juros ou guardar o dinheiro para a compra à vista?

Objetivos:

1. Identificar de modo claro os conceitos de fluxo monetário, tempo e equivalência financeira;
2. Reconhecer e analisar critérios para resolução de situações problemas envolvendo a matemática financeira em diferentes contextos.

Conteúdos:

• análise e viabilidade de transações financeiras.;
• juros simples e compostos;
• matemática financeira.

Surpresa para os calouros

Um jovem estudante, que é presidente do centro acadêmico, está preparando uma gincana para os calouros. Pede ajuda ao seu irmão que sugere prêmios aos calouros que resolverem o “problema dos armários”. Acontece que o irmão do jovem desaparece e ele não sabe resolver o problema que propôs aos calouros. Fala com um amigo, que faz Matemática, para ajudá-lo. O amigo o ajuda a resolver o problema de uma maneira bem fácil.

Objetivos:

1. Provar que um número inteiro é um quadrado perfeito, se e somente se tem um número impar de divisores;
2. Estudar o teorema Fundamental da Aritmética;
3. Obter uma fórmula para a quantidade de divisores de um número natural.

Conteúdos:

• múltiplos;
• quadrados perfeitos;
• divisibilidade fatoração.

Os suspeitos

Delegado procura ajuda de um médico legista para determinar a hora exata do assassinato de uma dona de casa. O legista, por sua vez, mostra que é possível determinar este momento através dos conceitos matemáticos de função exponencial e logaritmo.

Objetivos:

1. Introduzir o conceito de funções exponenciais decrescentes;
2. Utilizar as propriedades de logaritmo para resolver uma situação problema;
3. Revisar a o conceito de equações exponenciais.

Conteúdos:

• logaritmo;
• decaimento;
• exponencial;
• equação.

Tempos de guerra

Mariana, através da internet, ao desejar feliz aniversário para a sua avó conversa sobre o trabalho dela durante a 2ª guerra mundial, que envolve mensagens, códigos, criptografia e muitas curiosidades sobre máquinas que criavam e decodificavam cifras e os primeiros computadores.

Objetivos:

1. Mostrar a importância da criptografia na evolução da história e da tecnologia;
2. Apresentar tipos de máquinas e artefatos que possibilitam a criação de cifras e a decodificação das mesmas;
3. Introduzir conceitos de criptografia.

Conteúdos:

• criptografia..

Terremoto brasileiro

Um jovem documentarista solicita informações a respeito de abalos sísmicos a um geólogo. No desenrolar da conversa, o rapaz acaba aprendendo como se mede a magnitude dos tremores e qual é a escala usual adotada para tal medição.

Objetivos:

1. Mostrar algumas propriedades de logaritmos;
2. Apresentar a escala logartímica apropriada para medir intensidades relativas de terremotos.

Conteúdos:

• terremoto;
• logaritmo;
• escala richter;
• funções exponenciais e logarítmicas.

Tesouro cartesiano

O jovem Luiz participa de uma gincana em sua escola. Uma das tarefas é resolver um desafio matemático. Davi aparece para auxiliá-lo e o problema é resolvido usando conceitos de Geometria Analítica.

Objetivos:

1. Apresentar um problema geométrico motivador;
2. Mostrar a eficácia da Geometria Analítica para a solução de um problema.

Conteúdos:

• plano cartesiano;
• geometria analítica;
• congruência e semelhança de triângulos;
• sistema de coordenadas cartesianas;
• rené descartes;
• ponto médio.

Teste de Gravidez

Sandra está preocupada porque sua menstruação atrasou e comprou um teste de gravidez na farmácia. Na bula, há indicações sobre a chance de um resultado falso positivo e falso negativo. Sem entender, conversa com sua médica e descobre que testes de diagnóstico não são infalíveis. Além disso, também aprender a atualizar a chance de estar grávida segundo sua opinião a partir do resultado do teste.

Objetivos:

1. Exercitar a regra do produto e construção da árvore de probabilidades Apresentar e exercitar o conceito de probabilidade condicional Atualizar a chance de um evento a partir de dados

Conteúdos:

• árvore de probabilidades;
• princípio multiplicativo;
• probabilidade condicional;
• representação e análise de dados;
• probabilidade.

Triangular é preciso

O agrimensor Paulo explica como é possível estimar a área de um terreno em disputa pelos irmãos.

Objetivos:

1. Introduzir o conceito de geometria plana;
2. Aplicar o conceito de áreas de figuras planas.

Conteúdos:

• método da poligonação;
• triangulação;
• área de triângulo;
• geometria plana;
• trigonometria;
• áreas de polígono;
• fórmula de herão;
• áreas;
• comprimentos;
• características das figuras geométricas planas.

Tudo que você sempre quis perguntar

Através de um desafio envolvendo as habilidades do aluno Luciano em skate e os conhecimentos do professor Rubão em xadrez, o vídeo busca de forma bem humorada responder questões da Matemática que frequentemente provocam dúvidas e estimulam a curiosidade nos alunos.

Objetivos:

1. Relembrar algumas propriedades da adição, da multiplicação e da potenciação;
2. Responder questões curiosas da Matemática.

Conteúdos:

• multiplicação de números negativos;
• potências de expoente negativo;
• propriedade fundamental da potência;
• potência de expoente zero;
• propriedades da soma;
• equações;
• propriedades da multiplicação;
• lógica e raciocínio lógico.

Um sonho complexo

O Jovem Hans se depara com as palavras complexo e imaginário e fica muito incomodado pois para ele , matemática deveria ser real, concreta e exata. Resolve dormir e sonha com um personagem estranho, que tem meia barba, usa bermudas e fraque e é uma mistura dos dois personagens do livro O Médico e o monstro o qual representa uma dualidade do mundo. Ao acordar entende que o sonho mostrou um pouco da magia dos números complexos.

Objetivos:

1. Apresentar os números complexos, sua parte real e sua parte imaginária;
2. Mostrar algumas relações dos números complexos com a trigonometria;
3. Mostrar a representação dos números complexos no plano.

Conteúdos:

• plano complexo;
• argand-gauss;
• números complexos;
• unidade imaginária;
• carl gauss;
• história da matemática.

Você disse Cristalografia?

Paulo Andrade é jornalista e apresentador de televisão. Em seu programa de entrevistas Conversas Noturnas ele recebe o professor Henrique Onero para uma conversa sobre cristalografia, o estudo dos cristais. Henrique fala sobre as formas geométricas e os eixos de simetrias que constituem características básicas para a classificação dos cristais.

Objetivos:

1. Mostrar a forma geométrica de alguns cristais;
2. Analisar eixos de simetrias de alguns cristais.

Conteúdos:

• simetria;
• eixos de simetria;
• geometria espacial;
• natureza.

A velha história das multidões

Gilberto escreve uma matéria sobre o Círio de Nazaré, mas acredita que a estimativa de pessoas presentes no evento esteja errada e, por isso, pede a ajuda de uma amiga.

Objetivos:

1. Revelar como é feita a estimativa do número de pessoas em um evento;
2. Mostrar como cálculos matemáticos simples nos auxiliam a confrontar dados reais.

Conteúdos:

• regra de três simples;
• proporção;
• áreas;
• cálculo de multidões.;
• características das figuras geométricas planas.

Venda Segura

Um empresário que acaba de inaugurar suas vendas por internet está preocupado com a segurança das transações na rede e liga para um especialista para tirar suas dúvidas. Durante a conversa, vários conceitos fundamentais e exemplos de criptografia moderna são abordados de forma simples.

Objetivos:

1. Apresentar alguns conceitos de criptografia de chave pública;
2. Contextualizar o assunto através de exemplos práticos;
3. Motivar o estudo de operações matemáticas envolvendo números inteiros.

Conteúdos:

• operação módulo;
• números primos;
• chave pública;
• chave privada;
• problema do logaritmo discreto;
• rsa;
• criptografia..

Vou de táxi

A personagem Luciana requisita os serviços do motorista de taxi Wandercy, pedindo que vá buscála utilizando o caminho mais curto. Wandercy esclarece que ao viajar de carro nem sempre a linha reta é o menor caminho devido à necessidade de seguir o traçado das ruas. Ele apresenta para Luciana a Geometria do Taxi e mostra a relação entre a distância euclidiana e a distância do taxi.

Objetivos:

1. Utilizar coordenadas cartesianas no plano introduzindo uma nova noção de distância onde a função módulo aparece de forma natural Comparar a distância euclidiana e a distância do taxi usando coordenadas

Conteúdos:

• euclides;
• valor absoluto de números reais;
• geometria;
• geometria euclidiana;
• geometria do táxi;
• distâncias;
• métricas;
• sistema de coordenadas cartesianas ortogonal;
• números.

A voz do interior

Um programa de rádio lança uma pegadinha envolvendo o número de galinhas e porcos em um celeiro dando apenas informações sobre o total de patas e rabos. Então um jovem ouvinte entra em contato com o programa e ensina a todos como resolver o problema.

Objetivos:

1. Mostrar como um problema simples pode ser resolvido com a ajuda de um sistema de equações lineares.

Conteúdos:

• álgebra;
• malba tahan;
• solução de problemas;
• sistema de equações.

Xeque-mate

O jovem Douglas durante uma partida de xadrez com seu amigo Dimitri comenta sobre o campeonato de xadrez que ocorrerá em seu colégio. Durantes seus treinos com Dimitri, Douglas aprende muito sobre o princípio fundamental de contagem e as possibilidades de podium.

Objetivos:

1. Arranjo e Permutação

Conteúdos:

• permutação;
• arranjo;
• pfc;
• princípios de contagem.

Herança e testamento ruins

O estudante Marcos anda aborrecido com suas aulas de matemática, pois gostaria que elas fossem mais motivadoras e o desafiassem de alguma forma. Seu amigo Tiago, cansado de vê-lo reclamar a respeito, propõe então a ele que peça ao prof. Caio, o professor de matemática da escola em que estudam, um desafio. Mas Marcos acaba nem precisando procurá-lo, pois o prof. Caio descobre sua intenção e o desafia a resolver dois problemas bastante difíceis e desafiadores.

Objetivos:

1. Mostrar a importância do referencial nas proporções

Conteúdos:

• proporções.

Descobrindo o algoritmo de Guido

Um jovem aprende o segredo do monge Guido para compor músicas devocionais, no estilo Gregoriano. O segredo envolve relações entre um conjunto de notas musicais e um conjunto de letras do alfabeto.

Objetivos:

1. Apresentar as definições e exemplos de relação e de função. Mostrar uma conexão histórica entre a música Gregoriana e a Matemática

Conteúdos:

• relações;
• conjuntos;
• funções;
• gráficos e funções.