Anita, mãe de Jorge, cobra de seu filho economia de energia elétrica. Paulo, irmão de Anita, argumenta com Jorge sobre a relação entre o tempo de utilização dos dispositivos elétricos. Essa relação pode ser expressa por funções lineares que descrevem o consumo de cada aparelho.

Conteúdos

  • função linear
  • proporção
  • função definida por partes

Objetivos

  1. Discutir a função linear a partir de um exemplo prático, o consumo de energia elétrica;
  2. Discutir as funções definidas por várias sentenças.

O pai de Tonho procura encher 90 saquinhos com a mesma quantidade de café, mas um deles acaba ficando com menos café que os demais, e deixa um aviso. Mas Tonho e Karen não viram o aviso a tempo e agora terão que descobrir qual é o saquinho mais leve. Qual o menor número de pesagens necessário para isso?

Conteúdos

  • logaritmos
  • Contagem
  • potência
  • Funções exponenciais e logarítmicas

Objetivos

  1. Mostrar uma aplicação de logaritmos.

O Salvador é um hipocondríaco que lê a bula do remédio que vai tomar para alguma dor e depara com algumas informações curiosas do ponto de vista matemático. Com a ajuda de seu anjo da guarda, ele entende o significado dos termos da bula e aprende algumas lições.

Conteúdos

  • Função Exponencial.
  • meia-vida
  • concentração de remédios
  • decaimento radioativo
  • Funções exponenciais e logarítmicas

Objetivos

  1. Apresentar uma aplicação prática de uma função exponencial decrescente;
  2. Oferecer noções de absorção e eliminação de remédios.

Dois adolescentes observam as estrelas com seu tio astrônomo. Surge a curiosidade de determinar as distâncias entre os astros. O tio explica que pode-se usar a lei de Bode, que utiliza conceitos de progressão geométrica para calcular aproximadamente a distância entre os planetas e o Sol.

Conteúdos

  • Sequências e progressões
  • Lei de Titius-Bode

Objetivos

  1. Mostrar uma aplicação de uma Progressão Geométrica que permite prever aproximadamente as distâncias entre os planetas e o Sol

Um jovem estudante, que é presidente do centro acadêmico, está preparando uma gincana para os calouros. Pede ajuda ao seu irmão que sugere prêmios aos calouros que resolverem o “problema dos armários”. Acontece que o irmão do jovem desaparece e ele não sabe resolver o problema que propôs aos calouros. Fala com um amigo, que faz Matemática, para ajudá-lo. O amigo o ajuda a resolver o problema de uma maneira bem fácil.

Conteúdos

  • quadrados perfeitos
  • múltiplos
  • Divisibilidade fatoração

Objetivos

  1. Provar que um número inteiro é um quadrado perfeito, se e somente se tem um número impar de divisores;
  2. Estudar o teorema Fundamental da Aritmética;
  3. Obter uma fórmula para a quantidade de divisores de um número natural.

Um jovem documentarista solicita informações a respeito de abalos sísmicos a um geólogo. No desenrolar da conversa, o rapaz acaba aprendendo como se mede a magnitude dos tremores e qual é a escala usual adotada para tal medição.

Conteúdos

  • Logaritmo
  • escala Richter
  • terremoto
  • Funções exponenciais e logarítmicas

Objetivos

  1. Mostrar algumas propriedades de logaritmos;
  2. Apresentar a escala logartímica apropriada para medir intensidades relativas de terremotos.

Torres de Hanói

Experimento

Este experimento se trata de um jogo conhecido por Torres de Hanói, o qual se constrói a partir de 3 pinos e alguns discos. Ele possui regras bem simples: os discos que, inicialmente, formam uma torre no primeiro pino, em ordem decrescente de tamanho, devem ser transferidos para o último, movendo-se apenas um disco de cada vez e nunca colocando um disco maior sobre um menor. Neste experimento, vamos, primeiramente, pensar em uma estratégia para solucionar esse jogo usando o menor número possível de movimentos. Depois, vamos tentar encontrar a relação algébrica que fornece o menor número possível de movimentos em função do número de discos na Torre.

Conteúdos

  • Sequências
  • Função Exponencial.
  • Torre de Hanói

Objetivos

  1. Utilizar o jogo de estratégia para explorar o raciocínio lógico e a resolução de problemas
  2. Encontrar a relação algébrica que fornece o menor número de jogadas necessárias para resolver o jogo.

Tremores

Áudio Série: Cumpadis

O programa apresenta os compadres em conversa com a comadre Margarida sobre terremotos.

Conteúdos

  • Logaritmo

Objetivos

  1. Apresentar algumas informações sobre terremotos e a escala logarítmica Richter que fornece o grau comparativo de amplitudes de terremotos

O software simula a emissão e refração de raios luminosos, permitindo ao aluno obter e compreender a Lei de Snell tanto matemática quanto fisicamente.

Conteúdos

  • Trigonometria
  • seno
  • lei de snell
  • refração
  • raios luminosos
  • princípio de fermat
  • Relações no ciclo trigonométrico e funções trigonométricas

Objetivos

  1. Investigar o comportamento de raios luminosos em meios refratários através de relações trigonométricas

O Jovem Hans se depara com as palavras complexo e imaginário e fica muito incomodado pois para ele , matemática deveria ser real, concreta e exata. Resolve dormir e sonha com um personagem estranho, que tem meia barba, usa bermudas e fraque e é uma mistura dos dois personagens do livro O Médico e o monstro o qual representa uma dualidade do mundo. Ao acordar entende que o sonho mostrou um pouco da magia dos números complexos.

Conteúdos

  • Números complexos
  • Argand-Gauss
  • plano complexo
  • História da matemática
  • Carl Gauss
  • unidade imaginária

Objetivos

  1. Apresentar os números complexos, sua parte real e sua parte imaginária;
  2. Mostrar algumas relações dos números complexos com a trigonometria;
  3. Mostrar a representação dos números complexos no plano.

Dois Trainees têm a missão de mostrar ao chefe que a reabertura de uma usina hidroelétrica é sustentável. Para isso, eles criam um modelo matemático que envolve operações entre matrizes e vetores

Conteúdos

  • Matrizes
  • multiplicação de matriz por vetor
  • Sistemas de equações

Objetivos

  1. Dar um exemplo de modelagem matemática
  2. Iniciar o conceito de Cadeias de Markov
  3. Aprofundar o conceito de matrizes e sistemas lineares

A fim de conseguir recursos suficientes para a contratação de mais costureiras, Deco, após conversar com um contador, explica para a Dona Gera como foi calculado o preço do ingresso de uma festa na comunidade. Usando uma função quadrática, eles encontram o valor de ingresso que deve maximizar o lucro.

Conteúdos

  • Funções do 2.º grau / Funções quadráticas

Objetivos

  1. Apresentar uma aplicação de funções quadráticas;
  2. Analisar pontos de máximo de uma parábola;
  3. Avaliar o comportamento da parábola com variações em um coeficiente da função quadrática correspondente.

Durante o programa de hoje a professora conta a Joãozinho e Sofia a intrigante história do desenvolvimento das equações cúbicas. A professora comenta sobre as principais polêmicas protagonizadas pelos matemáticos Nicolau Tartaglia e Girolamo Cardano durante o processo de desenvolvimento das equações cúbicas.

Conteúdos

  • História da matemática
  • Fórmula de Cardano-Tartaglia
  • equações de quarto grau
  • equações cúbicas

Objetivos

  1. Apresentar a história das equações cúbicas e de seus protagonistas;
  2. Mostrar alguns fatos marcantes no polêmico processo de desenvolvimento das equações cúbicas.

Em um jogo de boliche, os amigos Julia, Bruno e Renato discutem sobre subconjuntos.

Conteúdos

  • conjuntos
  • Contagem
  • Subconjuntos

Objetivos

  1. Introduzir a ideia de conjuntos
  2. Listar os subconjuntos
  3. Contabilizar o número total de subconjuntos possíveis

Tempestades Solares

Áudio Série: Radio

O programa apresenta algumas informações sobre manchas e tempestades solares e sugere que as funções periódicas podem ser utilizadas para descrever os fenômenos que se repetem. Descrevem também como fazer o gráfico da função trigonométrica seno e cosseno. Para descontrair, uma piada e uma frase completam o programa.

Conteúdos

  • funções trigonométricas
  • Funções periódicas
  • Gráficos e funções

Objetivos

  1. Apresentar algumas informações sobre manchas e tempestades solares e sugere que as funções periódicas podem ser utilizadas para descrever os fenômenos que se repetem.

Terremotos

Áudio Série: Radio

O programa apresenta as notícias sobre os terremotos do Haiti e Chile e indica terremotos similares no futuro na região de Los Angeles. Ao discutirem sobre as amplitudes de terremotos, abordam a escala Richter.

Conteúdos

  • Logaritmo
  • escala Richter
  • História da matemática
  • Funções exponenciais e logarítmicas
  • Gráficos e funções
  • sismologia

Objetivos

  1. Apresentar algumas informações sobre terremotos e falhas geológicas;
  2. Discutir a escala logarítmica Richter que fornece o grau comparativo de amplitudes de terremotos.

Depois de visualizar a translação, a rotação e a dilatação de um triângulo no plano complexo através de uma multiplicação de matrizes, os alunos deverão obter as formas analíticas de tais transformações. Em seguida, será apresentado um caso particular da Transformação de Möbius e algumas de suas interessantes características.

Conteúdos

  • Matrizes
  • Números complexos
  • Argand-Gauss
  • dilatação
  • translação
  • rotação
  • transformações geométricas

Objetivos

  1. Estudar o efeito da translação, rotação e dilatação no plano complexo
  2. Pôr em prática propriedades de matrizes
  3. Realizar propriedades de números complexos
  4. Apresentar a transformação de Möbius

Dois professores discutem um problema para a prova de matemática e escolhem um problema ímpar.

Conteúdos

  • teorema de pitágoras
  • números pares e ímpares
  • Características das figuras geométricas planas e espaciais

Objetivos

  1. Usar o teorema de Pitágoras para um problema algébrico.

Através de um desafio envolvendo as habilidades do aluno Luciano em skate e os conhecimentos do professor Rubão em xadrez, o vídeo busca de forma bem humorada responder questões da Matemática que frequentemente provocam dúvidas e estimulam a curiosidade nos alunos.

Conteúdos

  • potência de expoente zero
  • potências de expoente negativo
  • Propriedade Fundamental da Potência
  • multiplicação de números negativos
  • Equações
  • Lógica e raciocínio lógico
  • propriedades da multiplicação
  • propriedades da soma

Objetivos

  1. Relembrar algumas propriedades da adição, da multiplicação e da potenciação;
  2. Responder questões curiosas da Matemática.

Universo

Áudio Série: Cumpadis

O programa apresenta os compadres em conversa com a comadre Margarida sobre a Cosmologia moderna, o conteúdo do Universo e sobre a lei de Hubble.

Conteúdos

  • Função Afim
  • função linear

Objetivos

  1. Apresentar as informações da Cosmologia moderna sobre o conteúdo do Universo;
  2. Mostrar uma aplicação de gráfico de uma função linear.

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