O Quadrado de Koch

Experimento

Ao fazer os primeiros passos da construção para a formação do fractal que denominamos Quadrado de Koch, os alunos tentarão identificar os padrões que seguem o perímetro e a área das figuras obtidas. Assim, descobrirão Progressões Geométricas e farão análises sobre seu comportamento.

Conteúdos

  • Progressão Geométrica
  • fractal
  • Soma de Progressões Geométricas
  • Sequências e progressões

Objetivos

  1. Estudar Progressões Geométricas, explorando alguns aspectos de um fractal
  2. Introduzir a soma infinita dos termos de uma Progressão Geométrica

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra exponencial no contexto da Matemática.

Conteúdos

  • Funções exponenciais e logarítmicas

Objetivos

  1. Discutir os significados da palavra exponencial no contexto da Matemática.

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra logaritmo no contexto da Matemática.

Conteúdos

  • Escalas
  • Funções exponenciais e logarítmicas

Objetivos

  1. Discutir os significados da palavra logaritmo no contexto da Matemática.

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra parábola no contexto da Matemática.

Conteúdos

  • geometria analítica
  • parábola
  • cônicas

Objetivos

  1. Discutir os significados da palavra parábola no contexto da Matemática.

Neste software, estudamos fenômenos periódicos e aprendemos a modelar tais fenômenos variando os parâmetros de uma função seno do tipo f(x)=a*sen(b*x+c)+d. Os alunos verão que essa função pode ser aplicada para modelar as mais diversas situações, como, por exemplo, a rotação de uma roda gigante, as oscilações da maré ou o brilho de uma estrela.

Conteúdos

  • seno
  • modelagem
  • fenômenos naturais
  • cosseno
  • Relações no ciclo trigonométrico e funções trigonométricas

Objetivos

  1. Mostrar alguns fenômenos descritos por funções trigonométricas
  2. Usar dados experimentais ou observacionais e fazer ajustes aproximados a funções elementares

Ópera complexa

Áudio Série: Matema

O programa apresenta a história dos números complexos. Durante o programa a professora conta a Joãozinho e Sofia como surgiu a ideia dos números complexos e como que essa ideia revolucionou a matemática e dividiu opiniões de grandes matemáticos ao longo da história até chegar ao conceito que temos hoje.

Conteúdos

  • Números complexos
  • História da matemática
  • Fórmula de Moivre
  • Euler
  • Cardano-Tartaglia
  • Newton
  • René Descartes
  • Hankel

Objetivos

  1. Contar a história dos números complexos;
  2. Apresentar as contribuições feitas por matemáticos ao longo da história para o desenvolvimento do conceito dos números complexos.

Esta é a história em que a jovem Alice faz amizade com um hippie chamado Tejaire. O encontro acontece quando Alice ouve uma música de Tejaire cuja letra diz respeito a outra Alice, mas muito parecida com a Alice da nossa ficção.

Conteúdos

  • Progressão Aritmética
  • Sequências e progressões

Objetivos

  1. Desenvolver a proposta de interdisciplinaridade, relacionando conteúdos matemáticos a referências literárias;
  2. Elaborar uma situação que propicie o estudo de progressões aritméticas.

O problema proposto envolve a soma das áreas delimitadas por duas figuras geométricas, um polígono regular e uma circunferência. Os alunos obterão uma função quadrática de domínio limitado, cuja solução solicitará análise e esboço do gráfico.

Conteúdos

  • Geometria Plana
  • Perímetro
  • isoperimétrico.
  • Função Quadrática
  • Gráficos
  • Área

Objetivos

  1. Estudar função quadrática tendo como motivação um problema geométrico de otimização de áreas
  2. Conhecer problemas que envolvem funções de domínio limitado.

Primos Gêmeos

Áudio Série: Radio

O programa apresenta a curiosidade dos números primos gêmeos e o fato de que ninguém sabe com certeza se há um número finito deles ou não.

Conteúdos

  • divisibilidade
  • Números primos
  • Lógica e raciocínio lógico

Objetivos

  1. Apresentar o conceito de números primos gêmeos;
  2. Revisar a demonstração de que há infinitos números primos.

Este experimento trata de Progressão Aritmética utilizando quadrados mágicos: quadrado mágico fundamental, passando por termos centrais e constantes mágicas. Também faremos um estudo teórico de Progressões Aritméticas, em que serão analisados termos centrais de PA, termos simétricos e soma de termos, e finalizaremos com alguns desafios para os alunos.

Conteúdos

  • Progressão Aritmética
  • quadrados mágicos
  • Sequências e progressões

Objetivos

  1. Apresentar o desafio de lógica Quadrado Mágico
  2. Estudar Progressões Aritméticas com o auxílio de quadrados mágicos

Através da história O quatro é um quadrado, a professora apresenta a Joãozinho e Sofia uma parte da longa história do número quatro e dos números quadrados. O programa mostra ainda alguns fatos marcantes da intrigante história envolvendo o último teorema de Fermat.

Conteúdos

  • História da matemática
  • Último teorema de Fermat
  • Pitagóricos
  • Números quadrados
  • Andrew Wiles

Objetivos

  1. Contar um pouco da história do número quatro e dos números quadrados;
  2. Fazer algumas considerações sobre o famoso teorema de Fermat.

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra hipérbole no contexto da Matemática.

Conteúdos

  • geometria analítica
  • hipérbole
  • cônicas

Objetivos

  1. Discutir os significados da palavra hipérbole no contexto da Matemática.

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra número primo no contexto da Matemática.

Conteúdos

  • criptografia.
  • Números primos
  • Divisibilidade fatoração

Objetivos

  1. Discutir o significado da palavra número primo no contexto da Matemática;
  2. Apresentar ideias básicas sobre criptografia.

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra polinômio no contexto da Matemática.

Conteúdos

  • splines
  • Grau
  • Equações
  • Polinômio e funções polinomiais

Objetivos

  1. Discutir o significado da palavra polinômio no contexto da Matemática.

Dois funcionários devem descobrir onde está um saco de cimento que pesa um pouco menos que os demais. Este saco é igual aos demais e está em um fardo com muitos sacos, todos aparentemente iguais. Como usar uma balança de equilíbrio em pratos, com o menor número de pesagens, para descobrir qual é o saco de cimento com peso inferior aos demais? Esta é o problema deste programa que também apresenta a solução e uma generalização para o problema e sua solução.

Conteúdos

  • lógica
  • divisibilidade
  • fatoração
  • peso
  • balança de pratos

Objetivos

  1. Estudar uma estratégia que valoriza ao máximo as informações disponíveis.

O experimento é dividido em duas etapas, nas quais os alunos trabalharão em duplas para resolver um problema de otimização através do estudo de uma função quadrática. Na primeira etapa, eles tentarão achar a maior área possível para um cercado retangular. Na segunda, com base na solução anterior, tentarão resolver uma variação do problema.

Conteúdos

  • função quadrática
  • otimização
  • gráfico

Objetivos

  1. Resolver um problema de otimização através do estudo de uma função quadrática.
  2. Estudar as propriedades de uma função quadrática.

Alice reencontra seu mais novo amigo, o hippie Tejaire, que ela conheceu no áudio Pensando em Progressão Aritmética, e desta vez quer saber como a Alice daquela história voltou ao seu tamanho normal, após ter ficado pequeninha por ter bebido um líquido mágico.

Conteúdos

  • Progressão Geométrica

Objetivos

  1. Desenvolver a proposta de interdisciplinaridade, relacionando conteúdos matemáticos a referências literárias;
  2. Elaborar uma situação que propicie o estudo de progressões geométricas

Um rei está entediado com suas atividades e o seu servo lhe sugere várias opções de entretenimento, mas o rei não se interessa. Aí o servo chama o sábio do reino. O sábio traz consigo um jogo, que é o antecessor do jogo do xadrez e ensina o rei a jogá-lo. Eles jogam muitas partidas e o rei quer agradecer ao sábio por esta diversão tão boa. O sábio pede sementes ao rei de acordo com uma lei matemática.

Conteúdos

  • Função Exponencial.
  • Progressão Geométrica
  • Sequências e progressões

Objetivos

  1. Apresentar sequências numéricas;
  2. Introduzir progressões geométricas, seu termo geral e a soma dos seus termos;
  3. Apresentar a função exponencial.

Problemas Gregos

Áudio Série: Cultura

De maneira geral, este áudio descreve três problemas geométricos famosos, ao mesmo tempo em que explora suas relações com assuntos diversos.

Conteúdos

  • Trissecção de ângulos
  • Geometria Euclidiana
  • Construção com régua e compasso
  • Duplicação do cubo
  • quadratura do círculo
  • Características das figuras geométricas planas

Objetivos

  1. Descrever os três famosos problemas gregos, duplicação do cubo, quadratura do círculo e trissecção de ângulos, e um pouco da sua história

Este experimento trata do tema de Progressão Geométrica utilizando quadrados mágicos multiplicativos. Inicia-se com um simples quadrado mágico multiplicativo, passando por termos centrais e constantes mágicas. Também será feito um estudo teórico de pgs, em que serão analisados termos centrais de pg, temos simétricos e soma de termos.

Conteúdos

  • conjuntos
  • Progressão Geométrica
  • Sequência

Objetivos

  1. Conhecer um desafio de lógica: Quadrado Mágico Multiplicativo
  2. Estudar PGs com o auxílio de quadrados mágicos multiplicativos

12345678 


licença Esta obra está licenciada sob uma licença Creative Commons 
Site desenhado e construído pela Preface Design.