Problemas Gregos

Áudio Série: Cultura

De maneira geral, este áudio descreve três problemas geométricos famosos, ao mesmo tempo em que explora suas relações com assuntos diversos.

Conteúdos

  • Trissecção de ângulos
  • Geometria Euclidiana
  • Construção com régua e compasso
  • Duplicação do cubo
  • quadratura do círculo
  • Características das figuras geométricas planas

Objetivos

  1. Descrever os três famosos problemas gregos, duplicação do cubo, quadratura do círculo e trissecção de ângulos, e um pouco da sua história

Este experimento trata do tema de Progressão Geométrica utilizando quadrados mágicos multiplicativos. Inicia-se com um simples quadrado mágico multiplicativo, passando por termos centrais e constantes mágicas. Também será feito um estudo teórico de pgs, em que serão analisados termos centrais de pg, temos simétricos e soma de termos.

Conteúdos

  • conjuntos
  • Progressão Geométrica
  • Sequência

Objetivos

  1. Conhecer um desafio de lógica: Quadrado Mágico Multiplicativo
  2. Estudar PGs com o auxílio de quadrados mágicos multiplicativos

O Salvador é um hipocondríaco que lê a bula do remédio que vai tomar para alguma dor e depara com algumas informações curiosas do ponto de vista matemático. Com a ajuda de seu anjo da guarda, ele entende o significado dos termos da bula e aprende algumas lições.

Conteúdos

  • Função Exponencial.
  • meia-vida
  • concentração de remédios
  • decaimento radioativo

Objetivos

  1. Apresentar uma aplicação prática de uma função exponencial decrescente;
  2. Oferecer noções de absorção e eliminação de remédios.

Dois adolescentes observam as estrelas com seu tio astrônomo. Surge a curiosidade de determinar as distâncias entre os astros. O tio explica que pode-se usar a lei de Bode, que utiliza conceitos de progressão geométrica para calcular aproximadamente a distância entre os planetas e o Sol.

Conteúdos

  • Sequências e progressões
  • Lei de Titius-Bode

Objetivos

  1. Mostrar uma aplicação de uma Progressão Geométrica que permite prever aproximadamente as distâncias entre os planetas e o Sol

Tempestades Solares

Áudio Série: Radio

O programa apresenta algumas informações sobre manchas e tempestades solares e sugere que as funções periódicas podem ser utilizadas para descrever os fenômenos que se repetem. Descrevem também como fazer o gráfico da função trigonométrica seno e cosseno. Para descontrair, uma piada e uma frase completam o programa.

Conteúdos

  • funções trigonométricas
  • Funções periódicas
  • Gráficos e funções

Objetivos

  1. Apresentar algumas informações sobre manchas e tempestades solares e sugere que as funções periódicas podem ser utilizadas para descrever os fenômenos que se repetem.

Torres de Hanói

Experimento

Este experimento se trata de um jogo conhecido por Torres de Hanói, o qual se constrói a partir de 3 pinos e alguns discos. Ele possui regras bem simples: os discos que, inicialmente, formam uma torre no primeiro pino, em ordem decrescente de tamanho, devem ser transferidos para o último, movendo-se apenas um disco de cada vez e nunca colocando um disco maior sobre um menor. Neste experimento, vamos, primeiramente, pensar em uma estratégia para solucionar esse jogo usando o menor número possível de movimentos. Depois, vamos tentar encontrar a relação algébrica que fornece o menor número possível de movimentos em função do número de discos na Torre.

Conteúdos

  • Sequências
  • Função Exponencial.
  • Torre de Hanói

Objetivos

  1. Utilizar o jogo de estratégia para explorar o raciocínio lógico e a resolução de problemas
  2. Encontrar a relação algébrica que fornece o menor número de jogadas necessárias para resolver o jogo.

Tremores

Áudio Série: Cumpadis

O programa apresenta os compadres em conversa com a comadre Margarida sobre terremotos.

Conteúdos

  • Logaritmo

Objetivos

  1. Apresentar algumas informações sobre terremotos e a escala logarítmica Richter que fornece o grau comparativo de amplitudes de terremotos

Universo

Áudio Série: Cumpadis

O programa apresenta os compadres em conversa com a comadre Margarida sobre a Cosmologia moderna, o conteúdo do Universo e sobre a lei de Hubble.

Conteúdos

  • Função Afim
  • função linear

Objetivos

  1. Apresentar as informações da Cosmologia moderna sobre o conteúdo do Universo;
  2. Mostrar uma aplicação de gráfico de uma função linear.

Verão

Áudio Série: Cumpadis

O programa apresenta os compadres em conversa com a comadre Margarida sobre o horário de verão

Conteúdos

  • Geometria Plana
  • área do triângulo.

Objetivos

  1. Apresentar uma explicação sobre o horário de verão.
  2. Fazer uma aplicação sobre área de triângulos

O surgimento e a evolução do conceito do número zero são apresentados a Joãozinho e Sofia pela nossa querida professora. A professora explica durante o programa de hoje como o número zero foi criado em diferentes culturas e em diferentes épocas e se desenvolveu até chegar a forma como o conhecemos hoje.

Conteúdos

  • Bhaskara
  • História da matemática
  • história do zero
  • Leonardo Fibonacci
  • Al-Khowarizmi
  • Brahmagupta
  • Mahavira

Objetivos

  1. Apresentar a história do número zero;
  2. Mostrar como a criação do número zero revolucionou a matemática.

Este experimento trata de Progressão Aritmética utilizando quadrados mágicos: quadrado mágico fundamental, passando por termos centrais e constantes mágicas. Também faremos um estudo teórico de Progressões Aritméticas, em que serão analisados termos centrais de PA, termos simétricos e soma de termos, e finalizaremos com alguns desafios para os alunos.

Conteúdos

  • Progressão Aritmética
  • quadrados mágicos
  • Sequências e progressões

Objetivos

  1. Apresentar o desafio de lógica Quadrado Mágico
  2. Estudar Progressões Aritméticas com o auxílio de quadrados mágicos

Anita, mãe de Jorge, cobra de seu filho economia de energia elétrica. Paulo, irmão de Anita, argumenta com Jorge sobre a relação entre o tempo de utilização dos dispositivos elétricos. Essa relação pode ser expressa por funções lineares que descrevem o consumo de cada aparelho.

Conteúdos

  • função linear
  • proporção
  • função definida por partes

Objetivos

  1. Discutir a função linear a partir de um exemplo prático, o consumo de energia elétrica;
  2. Discutir as funções definidas por várias sentenças.

Durante o programa de hoje a professora conta a Joãozinho e Sofia a intrigante história do desenvolvimento das equações cúbicas. A professora comenta sobre as principais polêmicas protagonizadas pelos matemáticos Nicolau Tartaglia e Girolamo Cardano durante o processo de desenvolvimento das equações cúbicas.

Conteúdos

  • História da matemática
  • Fórmula de Cardano-Tartaglia
  • equações de quarto grau
  • equações cúbicas

Objetivos

  1. Apresentar a história das equações cúbicas e de seus protagonistas;
  2. Mostrar alguns fatos marcantes no polêmico processo de desenvolvimento das equações cúbicas.

Em um jogo de boliche, os amigos Julia, Bruno e Renato discutem sobre subconjuntos.

Conteúdos

  • conjuntos
  • Contagem
  • Subconjuntos

Objetivos

  1. Introduzir a ideia de conjuntos
  2. Listar os subconjuntos
  3. Contabilizar o número total de subconjuntos possíveis

Terremotos

Áudio Série: Radio

O programa apresenta as notícias sobre os terremotos do Haiti e Chile e indica terremotos similares no futuro na região de Los Angeles. Ao discutirem sobre as amplitudes de terremotos, abordam a escala Richter.

Conteúdos

  • Logaritmo
  • escala Richter
  • História da matemática
  • Funções exponenciais e logarítmicas
  • Gráficos e funções
  • sismologia

Objetivos

  1. Apresentar algumas informações sobre terremotos e falhas geológicas;
  2. Discutir a escala logarítmica Richter que fornece o grau comparativo de amplitudes de terremotos.

Depois de visualizar a translação, a rotação e a dilatação de um triângulo no plano complexo através de uma multiplicação de matrizes, os alunos deverão obter as formas analíticas de tais transformações. Em seguida, será apresentado um caso particular da Transformação de Möbius e algumas de suas interessantes características.

Conteúdos

  • Matrizes
  • Números complexos
  • Argand-Gauss
  • dilatação
  • translação
  • rotação
  • transformações geométricas

Objetivos

  1. Estudar o efeito da translação, rotação e dilatação no plano complexo
  2. Pôr em prática propriedades de matrizes
  3. Realizar propriedades de números complexos
  4. Apresentar a transformação de Möbius

Dois professores discutem um problema para a prova de matemática e escolhem um problema ímpar.

Conteúdos

  • teorema de pitágoras
  • Características das figuras geométricas planas
  • números pares e ímpares

Objetivos

  1. Usar o teorema de Pitágoras para um problema algébrico.

Vampiros

Áudio Série: Cultura

Uma moça está prestes a ser mordida por um terrível vampiro, o que fará dela uma vampira também. Apesar de não acreditar em tal transformação, ou mesmo em vampiros, a moça escuta com curiosidade aquele que a ameaça, intrigada com sua personalidade.

Conteúdos

  • Progressão Geométrica
  • crescimento populacional.
  • Funções exponenciais e logarítmicas

Objetivos

  1. Estimar o crescimento populacional de uma suposta população de vampiros.

Verdade e Mentira

Áudio Série: Cultura

O curioso Bentinho assiste a um show de mágicas realizado bem em meio ao Pelourinho e, intrigado com um truque de cartas que vê, faz amizade com o velho Tejaire, que, em suas andanças de bom hippie, acabou por calhar desta vez na cidade de Salvador.

Conteúdos

  • Lógica e raciocínio lógico

Objetivos

  1. Desenvolver a proposta de interdisciplinaridade, relacionando conteúdos matemáticos a referências literárias;
  2. Mostrar como resolver quebracabeças através de uma argumentação logicamente bem-fundamentada.

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