Infinito 2

Áudio Série: Matema

Através da história Dois amigos e o Infinito, o programa nos apresenta como Georg Cantor e Richard Dedekind, revolucionaram a noção de infinito. O programa mostra como surgiu esse novo conceito de infinito, o infinito atual, que difere substancialmente da noção de infinito potencial lançada pelos gregos.

Conteúdos

  • História da matemática
  • Infinito.
  • Gauss
  • Galileu Galilei
  • David Hilbert
  • Richard Dedekind
  • Georg Cantor

Objetivos

  1. Abordar a idéia de infinito ao longo da história da matemática;
  2. Apresentar as considerações feitas pelos matemáticos Georg Cantor e Richard Dedekind sobre a idéia de infinito atual.

O Zé Henrique deseja montar seu próprio estúdio musical, mas não tem dinheiro para isso. Preocupada com a situação do filho, dona Zoraide, sua mãe, sugere-lhe que faça um empréstimo para montar seu negócio, explicando ao filho os pormenores da transação.

Conteúdos

  • funções exponenciais
  • Porcentagem e juros
  • convergência de sequências numéricas

Objetivos

  1. Introduzir o conceito de juros;
  2. Analisar, intuitivamente, a convergência da seqüência de números ao número de Euler.

Zé quer construir seu próprio vibrafone de garrafas, mas não entende muito sobre instrumentos musicais e, por isso, pede ajuda a seu amigo Márcio, que é músico. Enquanto este o ajuda na construção, Zé descobre que música e matemática estão estreitamente relacionadas, podendo esta última descrever a primeira.

Conteúdos

  • logaritmos
  • Progressão Geométrica
  • Luthier
  • Razões e proporções
  • Notas musicais

Objetivos

  1. Discutir a respeito de proporções matemáticas na música

Felipe, ao conversar com a Sofia quer saber quantas pessoas já passaram pelo nosso planeta, isto é, quantos já nasceram e já morreram. Usando uma taxa de crescimento constante, eles fazem uma estimativa em relação aos dados que os demógrafos apresentam.

Conteúdos

  • Sequências
  • Progressão Geométrica
  • crescimento populacional.

Objetivos

  1. Estimar, usando porcentagens e progressões geométricas, a quantidade de pessoas que já morreram desde os primeiros homens até hoje e comparar com a quantidade de pessoas vivas atualmente

Neste experimento, seus alunos aprenderão uma das diversas maneiras de criptografar mensagens: usando matrizes. Inicialmente, dividindo a classe em grupos, o professor deve explicar como isso pode ser feito e fornecer uma mensagem codificada, pedindo para que eles tentem decifrá-la. Depois, cada grupo deve criar sua própria mensagem criptografada e trocá‑la com os outros. O desafio é tentar decifrar o que o outro grupo quis dizer sabendo a matriz chave que usaram.

Conteúdos

  • experimento
  • Matriz Inversa
  • Matrizes
  • criptografia.
  • Determinantes
  • multiplicação
  • História da matemática

Objetivos

  1. Introduzir o conceito de criptografia
  2. Fixar conteúdos como multiplicação e inversão de matrizes

Neste software, utilizando o conceito e propriedades de números complexos, são estudadas as transformações de translação, rotação, dilatação e contração no plano complexo. O estudo é realizado por meio da análise do efeito dessas transformações em triângulos e, em especial, são utilizadas as interpretações geométricas das operações de números complexos.

Conteúdos

  • Simetrias
  • Números complexos
  • transformações no plano
  • números imaginários
  • isometria

Objetivos

  1. Estudar o efeito da translação, rotação, dilatação e contração no plano complexo;
  2. Aplicar os conceitos e propriedades de um número complexo;
  3. Utilizar as propriedades geométricas das operações de números complexos;

Negativos

Áudio Série: Matema

Nesse programa, a professora apresenta ao Joãozinho e à Sofia o conceito dos números negativos. Ela comenta sobre as diferentes maneiras como os matemáticos ao longo da história trabalharam o conceito dos números negativos. No programa ainda é apresentado um procedimento de construção do conjunto dos números inteiros.

Conteúdos

  • História da matemática
  • Euler
  • Richard Dedekind
  • multiplicação de negativos
  • Girolamo Cardano
  • Jean d’Alembert

Objetivos

  1. Introduzir o conceito dos números negativos;
  2. Mostrar as diferentes formas de interpretação e aceitação dos números negativos ao longo da história;
  3. Explicar porque a multiplicação de dois números negativos resulta em um número positivo.

Números Primos

Áudio Série: Radio

Os radialistas Ivone e Henrique, comentam com o apoio do professor Leumas, o significado do achado arqueológico conhecido como osso de Ishango. O osso possui marcas associadas a contagem, tem idade estimada em 22 mil anos e é considerado o artefato matemático mais antigo já encontrado. No programa também é feita a demonstração de que existem infinitos números primos.

Conteúdos

  • História da matemática
  • Números primos
  • Aritmética.
  • Lógica e raciocínio lógico
  • Operações em conjuntos Numéricos

Objetivos

  1. Provar que existem infinitos números primos

Um promotor traz um problema da Teoria dos Jogos aos parceiros Cebolão e Pimentinha como proposta para estabelecer os anos de prisão de cada um.

Conteúdos

  • Teoria dos Jogos
  • Lógica e raciocínio lógico

Objetivos

  1. Discutir sobre um problema clássico da Teoria dos Jogos.

Preocupado com o impacto ambiental que a poluição pode causar à sua represa, um jovem procura a ajuda de um gestor ambiental, que sugere o uso do conceito de matrizes para determinar se o impacto ambiental é sustentável.

Conteúdos

  • Matrizes
  • Sistemas de equações lineares

Objetivos

  1. Dar um exemplo de modelagem matemática
  2. Iniciar o conceito de matrizes

Infinitos Racionais

Áudio Série: Radio

O programa apresenta o teorema que diz que há infinitos números racionais construindo uma função biunívoca ou bijetiva entre o conjunto dos números naturais e o conjunto dos números racionais.

Conteúdos

  • números racionais.
  • Números Naturais
  • Lógica e raciocínio lógico
  • Operações em conjuntos Numéricos
  • Gráficos e funções

Objetivos

  1. Apresentar o teorema e uma demonstração de que há tantos infinitos números racionais quanto naturais.

Lixo

Áudio Série: Estimativas

O apresentador do programa, junto com os convidados, quer saber quantos caminhões são necessários para carregar o lixo produzido no Brasil, e também qual seria o espaço necessário para comportar o lixo semanal produzido na cidade de São Paulo.

Conteúdos

  • volume
  • Estimativa
  • proporção
  • densidade

Objetivos

  1. Apresentar um método para estimar quantidades como massa e volume;
  2. Incentivar o aluno a descobrir outros métodos de estimativa;
  3. Ensinar o aluno os princípios básicos para fazer uma boa estimativa.

Nesse experimento os alunos tentarão desvendar um truque de mágica e, para isso, terão que usar o sistema binário de numeração. Esse sistema é o formato utilizado por microprocessadores para armazenar e processar alguns tipos de informação, como um texto, por exemplo. No Fechamento a turma terá uma boa noção da relação entre esses tópicos, sistema binário e armazenamento de informação, aparentemente não relacionados.

Conteúdos

  • experimento
  • mágica
  • base 2
  • truque
  • números binários
  • Lógica e raciocínio lógico
  • base binária
  • conversão de base numérica

Objetivos

  1. Relembrar diferentes sistemas de numeração
  2. Aprofundar o estudo sobre a base binária
  3. Conhecer aplicações da base binária e da hexadecimal

Massa e Idade

Áudio Série: Estimativas

O apresentador do programa e seus convidados estimam qual a massa total dos alunos de uma escola de ensino médio. Também fazem uma estimativa sobre a soma do dia e do mês de aniversário dos alunos dessa escola.

Conteúdos

  • Estimativa
  • média
  • limitante

Objetivos

  1. Apresentar um método de estimativa baseado em médias e limitantes;
  2. Ensinar o aluno os princípios básicos para fazer uma boa estimativa;
  3. Incentivar o aluno a descobrir outros métodos de estimativa.

Morto ou Vivo

Experimento

Neste experimento, a classe desenvolverá uma atividade para estudar o conceito de divisibilidade. Nela, aprenderão como calcular a quantidade de divisores de um número e, com isso, descobrirão uma característica importante que define os quadrados perfeitos, pois eles são os únicos números que possuem uma quantidade ímpar de divisores.

Conteúdos

  • experimento
  • Princípio Fundamental da Contagem
  • Combinatória
  • conjuntos
  • lógica
  • divisibilidade
  • Números
  • fatoração
  • Sequências e progressões
  • Representação e análise de dados
  • Lógica e raciocínio lógico
  • Princípios de contagem

Objetivos

  1. Reforçar conceitos de múltiplos e divisores
  2. Obter a quantidade de divisores de um número natural

Steve questiona a composição musical de maneira radical: ele quer uma música que seja criada sem um compositor, ou quase isto.

Conteúdos

  • repetição
  • Sequências e progressões
  • Sistemas de funções iterativas

Objetivos

  1. Aplicar sequências numéricas à música;
  2. Introduzir o conceito de iteração ou repetição;
  3. Aplicar permutações e combinações à música.

Neste programa a professora, Joãozinho e Sofia recebem um convidado muito especial - o Sr. Isaac Newton. Durante a conversa Newton expõe seus conceitos a cerca dos diferentes tipos de números. O programa mostra ainda como a classificação de Isaac Newton para os números difere das classificações atuais para os diversos conjuntos de números.

Conteúdos

  • Números
  • História da matemática
  • Newton
  • Irracionais
  • Negativos

Objetivos

  1. Mostrar como o conceito de número se transformou ao longo da história;
  2. Apresentar a classificação feita por Newton para conceituar os diferentes tipos de números.

Um jovem encontra um manuscrito com vários números quem parece código. Ao tentar decifrar o código, o grande matemático Pascal aparece para ajudá-lo. A ajuda é mútua em algum sentido.

Conteúdos

  • Triângulo de Pascal.
  • sequência de Fibonacci
  • História da matemática
  • Sequências e progressões

Objetivos

  1. Introduzir sequência de números naturais;
  2. Mostrar os coeficientes do Binômio de Newton;
  3. Motivar algumas propriedades aritméticas dos números naturais;
  4. Apresentar o famoso Triângulo de Pascal

O jovem Gladistom, em uma das noites que estava prestes a dormir, aparece o Mr. Grilo que lhe ensina truques matemáticos para ajudá-lo a conquistar a Lucimeire.

Conteúdos

  • Álgebra
  • Algorítimos

Objetivos

  1. Resolver alguns problemas aplicados da álgebra.

Após gravar uma música, Janis pergunta a seu produtor, Celsão, se é possível levar em seu pen drive o arquivo com a gravação. A partir daí, Celsão explica como é armazenada a informação contida na música. Para isso, ele fala do sistema binário de numeração e ensina que os computadores atuais trabalham com este sistema para processar e armazenar dados.

Conteúdos

  • bases numéricas
  • representação decimal
  • sistema binário

Objetivos

  1. Apresentar o sistema de numeração binário;
  2. Mostrar aplicações de sistemas de numeração diferentes do decimal.

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