Sobre uma mesa, lançamos quadradinhos de papel cujas faces possuem cores distintas (uma face pode ser verde e a outra marrom). Em seguida, retiramos todos aqueles que caírem sobre a mesa com a cor marrom vol­tada para cima. Repetimos o processo várias vezes até sobrar apenas um quadradinho. Com este experimento prático, construímos tabelas e gráficos que relacionam o número de jogadas e a quantidade restante de pedaços de papel.

Conteúdos

  • experimento
  • Probabilidade
  • decaimento
  • Produto Cartesiano
  • Relações e Funções
  • Função Decrescente
  • Logaritmo
  • Gráficos e funções
  • Funções exponenciais e logarítmicas. exponencial

Objetivos

  1. Estudar um modelo discreto de função exponencial
  2. Construir gráficos de funções exponenciais com os dados obtidos no experimento

Partindo de um exemplo simples, um quebra-cabeças com 9 peças, exploramos o conceito de permutação, não do ponto de vista de contagem, mas da sua estrutura interna de ciclos. A partir dessa estrutura, vemos o que se pode aprender sobre a ordem da permutação, ou seja, sobre o número de vezes que ela tem de ser repetida para se retornar a posição inicial.

Conteúdos

  • mmc
  • permutações
  • grupo
  • embaralhamento
  • outros

Objetivos

  1. Analisar permutações de elementos do ponto de vista de sua estrutura interna
  2. Introduzir de maneira sutil a noção de grupo de permutação
  3. Resolver um problema que envolve e dá significado ao conceito de mínimo múltiplo comum

Neste experimento, os alunos tentarão resolver um problema envolvendo o calçamento de uma praça com dominós, de acordo com algumas instruções. Na atividade, eles encontrarão exemplos de condições necessárias, condições suficientes e uma condição necessária e suficiente.

Conteúdos

  • experimento
  • condição
  • conjuntos
  • Noções de Lógica.
  • Lógica e Números
  • lógica
  • condições
  • Lógica e raciocínio lógico

Objetivos

  1. Apresentar as noções de condição necessária, condição suficiente e condição necessária e suficiente
  2. Identificar padrões

Dorinha e Sandrinha devem planejar uma apresentação de Sete de Setembro, com seus alunos, então surge a dúvida de que tipo de formação apresentar. Por sugestão de uma professora de matemática elas resolvem fazer uma formação triangular a qual se dividirá em outros cinco triângulos. Para tanto devem examinar as possibilidades de como distribuir os alunos nesses triângulos. Para resolver esse problema elas utilizam os conhecimentos de Progressão Aritmética.

Conteúdos

  • Progressões Aritméticas
  • Números triangulares

Objetivos

  1. Aplicar conhecimentos de progressões aritméticas.

Uma jovem, estudando para uma prova de Matemática, se depara com algumas matrizes que parecem ser uma mensagem criptografada contendo as respostas da tal prova. Com a ajuda do irmão, ela tenta decodificar a mensagem e acaba aprendendo um pouco sobre matrizes.

Conteúdos

  • Matriz Inversa
  • Matrizes
  • criptografia.
  • multiplicação de matrizes

Objetivos

  1. Mostrar uma aplicação simples de matrizes envolvendo multiplicação e cálculo da matriz inversa.

Cida comprou um carro e tem dúvidas sobre qual combustível utilizar, considerando preço, rendimento e poluição de cada um. Para isso conta com a ajuda do Professor Augusto, e juntos analisam as equações químicas da queima do álcool e da gasolina.

Conteúdos

  • Sistemas de equações lineares
  • Razões e proporções
  • Balanceamento de reações químicas; Equação da Combustão da Gasolina
  • Sistemas de equações

Objetivos

  1. Apresentar aplicações de Sistemas de Equações Lineares no balanceamento de reações químicas.

O gerente de um hotel que possui infinitos quartos contrata uma camareira para trocar as toalhas sujas pelas toalhas limpas de todos os infinitos quartos. A cada dia ele se interessa em saber como ela efetuou seu trabalho.

Conteúdos

  • conjuntos infinitos
  • Sequências e progressões

Objetivos

  1. Conjuntos infinitos

O programa é uma ficção adaptada de uma das histórias de Malba Tahan sobre a divisão estranha de camelos de uma herança.

Conteúdos

  • divisibilidade
  • fatoração
  • Frações
  • números racionais.

Objetivos

  1. Interpretar e resolver um problema que envolve frações

O gerente de um hotel com infinitos quartos, consegue acomodar novos hospedes mesmo quando o hotel já está cheio.

Conteúdos

  • conjuntos infinitos
  • Infinito.
  • Números primos
  • fatoração
  • paradoxo
  • Hilbert
  • Sequências e progressões
  • teorema fundamental da aritmética

Objetivos

  1. Apresentar o conceito de infinito

O programa apresenta alguns dados sobre a obesidade e os índices usados para auxiliar no diagnóstico, o IMC – índice de massa corpórea – e o IAC – índice de adiposidade corpórea.

Conteúdos

  • Função.
  • Razões e proporções
  • Gráficos e funções

Objetivos

  1. Apresentar a epidemia da obesidade e os índices de massa e de adiposidade corpóreas.

Daniela, que inicia o trabalho numa empresa de embalagens para velas, quer orientação para recortar folhas de papelão para montar caixas de embalagem.

Conteúdos

  • Perímetro
  • funções polinomiais
  • áreas e volumes.
  • Polinômio
  • Comprimentos
  • Características das figuras geométricas planas e espaciais
  • aproveitamento de volume

Objetivos

  1. Introduzir os conceitos de polinômios e funções polinomiais através de uma situação-problema;
  2. Aplicar o conceito de polinômios na resolução de um problema do cotidiano.

Uma situação fictícia chama a atenção para diferentes escalas de temperatura. Ao final um pequeno problema é colocado e resolvido

Conteúdos

  • Função Afim
  • Razões e proporções

Objetivos

  1. Entender e resolver um problema contextualizado sobre as diferentes escalas de temperatura

O querubim Lucas anda preocupado com a Páscoa este ano, pois não há coelhinhos suficientes para entregar os ovos de chocolate da garotada. A mando do seu patrão, ele procura então o Joaquim, contando que este vá ajudá-lo a criar mais coelhinhos.

Conteúdos

  • números de Pell e a razão prateada.
  • Seqüência de Fibonacci
  • número de ouro
  • História da matemática
  • Sequências e progressões
  • Espiral de Fibonacci
  • Fibonacci
  • Leonardo de Pisa
  • Problema dos Coelhos

Objetivos

  1. Apresentar as seqüências de Fibonacci e dos números de Pell, relacionando-as com o número de ouro e de prata;
  2. Transformar um problema de natureza geométrica em um problema algébrico.

Formigas

Áudio Série: Radio

No programa Rádio Cangália, os radialistas Ivone e Henrique, juntamente com o mal humorado professor Leumas, discutem a descoberta de que as formigas são capazes de contar, e que usam a contagem de passos para medir as distâncias que percorrem. Em uma piada é abordado o problema de encontrar, dado um determinado comprimento, a curva fechada com este comprimento que delimita a maior área. Ao final é apresentada a demonstração de que raiz de 2 é irracional.

Conteúdos

  • Aritmética.
  • Lógica e raciocínio lógico
  • Operações em conjuntos Numéricos

Objetivos

  1. Apresentar a demonstração de que raiz de 2 é irracional

Um usuário descobre que o combustível do posto tem mais álcool na gasolina do que o permitido por lei. Imediatamente o dono do posto de gasolina e o usuário calculam o quanto de gasolina pura deve ser adicionada ao tanque do posto para que o combustível fique na especificação correta. O final é feliz.

Conteúdos

  • Função Afim
  • porcentagem
  • Razão e proporção

Objetivos

  1. Resolver um problema aplicado de porcentagem e proporção.

Genoma longevo

Áudio Série: Radio

O programa apresenta uma notícia sobre a possibilidade de vivermos mais de 150 anos se as pesquisas sobre o genoma continuarem. Com isso, Leumas mostra como somos únicos ao estimar que há quatro elevado a três bilhões combinações possíveis de genoma. Além disso, o programa apresenta a quantidade exponencial de pessoas que contribuíram com o genoma de cada um.

Conteúdos

  • Combinatória
  • Contagem
  • Números e funções
  • Sequências e progressões
  • Funções exponenciais e logarítmicas

Objetivos

  1. Apresentar uma notícia sobre os avanços das pesquisas sobre o genoma humano;
  2. Discutir a combinações possíveis na formação do genoma;
  3. Apresentar a quantidade exponencial de ascendentes que contribuem para o genoma de cada pessoa.

O apresentador do programa, junto com seus convidados, discute estimativas sobre o consumo de alimentos em nossa sociedade – desde pizzas a feijões.

Conteúdos

  • estimativas

Objetivos

  1. Despertar no aluno o senso de estimativa, partindo de informações desconhecidas;
  2. Incentivar o aluno a descobrir outros métodos de estimativa.

O estudante Marcos anda aborrecido com suas aulas de matemática, pois gostaria que elas fossem mais motivadoras e o desafiassem de alguma forma. Seu amigo Tiago, cansado de vê-lo reclamar a respeito, propõe então a ele que peça ao prof. Caio, o professor de matemática da escola em que estudam, um desafio. Mas Marcos acaba nem precisando procurá-lo, pois o prof. Caio descobre sua intenção e o desafia a resolver dois problemas bastante difíceis e desafiadores.

Conteúdos

  • Proporções

Objetivos

  1. Mostrar a importância do referencial nas proporções

Dois irmãos vão ao banco com intuitos diferentes – um para investir; o outro para fazer um empréstimo. Como os juros compostos são usados em cada um dos casos?

Conteúdos

  • Matemática Financeira
  • poupança
  • empréstimo
  • juros compostos
  • Porcentagem e juros
  • Montante
  • origem e história do banco

Objetivos

  1. Explicitar como são calculados os juros compostos

Infinito 1

Áudio Série: Matema

A busca dos gregos pelo entendimento do infinito é apresentada durante o programa, em uma conversa entre a professora, Joãozinho e Sofia. Algumas das dificuldades que os gregos encontraram para questões envolvendo o infinito são abordadas. A professora exemplifica ainda conceitos tais como de infinito atual e infinito potencial. O rigor matemático com que deve ser tratado o infinito é também um dos temas da conversa.

Conteúdos

  • Infinito.
  • História dos conjuntos
  • Gauss
  • Euclides
  • Grécia
  • Anaxágoras
  • John Wallis
  • Arquimedes
  • Zeno de Eléa

Objetivos

  1. Introduzir os conceitos de infinito;
  2. Apresentar as considerações feitas pelos gregos sobre o conceito de infinito.

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