Neste experimento, seus alunos aprenderão uma das diversas maneiras de criptografar mensagens: usando matrizes. Inicialmente, dividindo a classe em grupos, o professor deve explicar como isso pode ser feito e fornecer uma mensagem codificada, pedindo para que eles tentem decifrá-la. Depois, cada grupo deve criar sua própria mensagem criptografada e trocá‑la com os outros. O desafio é tentar decifrar o que o outro grupo quis dizer sabendo a matriz chave que usaram.

Conteúdos

  • experimento
  • Matriz Inversa
  • Matrizes
  • criptografia.
  • Determinantes
  • multiplicação
  • História da matemática

Objetivos

  1. Introduzir o conceito de criptografia
  2. Fixar conteúdos como multiplicação e inversão de matrizes

Negativos

Áudio Série: Matema

Nesse programa, a professora apresenta ao Joãozinho e à Sofia o conceito dos números negativos. Ela comenta sobre as diferentes maneiras como os matemáticos ao longo da história trabalharam o conceito dos números negativos. No programa ainda é apresentado um procedimento de construção do conjunto dos números inteiros.

Conteúdos

  • História da matemática
  • Euler
  • Richard Dedekind
  • multiplicação de negativos
  • Girolamo Cardano
  • Jean d’Alembert

Objetivos

  1. Introduzir o conceito dos números negativos;
  2. Mostrar as diferentes formas de interpretação e aceitação dos números negativos ao longo da história;
  3. Explicar porque a multiplicação de dois números negativos resulta em um número positivo.

Números Primos

Áudio Série: Radio

Os radialistas Ivone e Henrique, comentam com o apoio do professor Leumas, o significado do achado arqueológico conhecido como osso de Ishango. O osso possui marcas associadas a contagem, tem idade estimada em 22 mil anos e é considerado o artefato matemático mais antigo já encontrado. No programa também é feita a demonstração de que existem infinitos números primos.

Conteúdos

  • História da matemática
  • Números primos
  • Aritmética.
  • Lógica e raciocínio lógico
  • Operações em conjuntos Numéricos

Objetivos

  1. Provar que existem infinitos números primos

Através da história O quatro é um quadrado, a professora apresenta a Joãozinho e Sofia uma parte da longa história do número quatro e dos números quadrados. O programa mostra ainda alguns fatos marcantes da intrigante história envolvendo o último teorema de Fermat.

Conteúdos

  • História da matemática
  • Último teorema de Fermat
  • Pitagóricos
  • Números quadrados
  • Andrew Wiles

Objetivos

  1. Contar um pouco da história do número quatro e dos números quadrados;
  2. Fazer algumas considerações sobre o famoso teorema de Fermat.

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra hipérbole no contexto da Matemática.

Conteúdos

  • geometria analítica
  • hipérbole

Objetivos

  1. Discutir os significados da palavra hipérbole no contexto da Matemática.

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra número primo no contexto da Matemática.

Conteúdos

  • criptografia.
  • Números primos

Objetivos

  1. Discutir o significado da palavra número primo no contexto da Matemática;
  2. Apresentar ideias básicas sobre criptografia.

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra polinômio no contexto da Matemática.

Conteúdos

  • Polinômio
  • splines
  • funçõespolinomiais
  • Grau
  • Equações

Objetivos

  1. Discutir o significado da palavra polinômio no contexto da Matemática.

Ópera complexa

Áudio Série: Matema

O programa apresenta a história dos números complexos. Durante o programa a professora conta a Joãozinho e Sofia como surgiu a ideia dos números complexos e como que essa ideia revolucionou a matemática e dividiu opiniões de grandes matemáticos ao longo da história até chegar ao conceito que temos hoje.

Conteúdos

  • Números complexos
  • História da matemática
  • Fórmula de Moivre
  • Euler
  • Cardano-Tartaglia
  • Newton
  • René Descartes
  • Hankel

Objetivos

  1. Contar a história dos números complexos;
  2. Apresentar as contribuições feitas por matemáticos ao longo da história para o desenvolvimento do conceito dos números complexos.

Esta é a história em que a jovem Alice faz amizade com um hippie chamado Tejaire. O encontro acontece quando Alice ouve uma música de Tejaire cuja letra diz respeito a outra Alice, mas muito parecida com a Alice da nossa ficção.

Conteúdos

  • Progressão Aritmética
  • Sequências e progressões

Objetivos

  1. Desenvolver a proposta de interdisciplinaridade, relacionando conteúdos matemáticos a referências literárias;
  2. Elaborar uma situação que propicie o estudo de progressões aritméticas.

O problema proposto envolve a soma das áreas delimitadas por duas figuras geométricas, um polígono regular e uma circunferência. Os alunos obterão uma função quadrática de domínio limitado, cuja solução solicitará análise e esboço do gráfico.

Conteúdos

  • Geometria Plana
  • Perímetro
  • isoperimétrico.
  • Função Quadrática
  • Gráficos
  • Área

Objetivos

  1. Estudar função quadrática tendo como motivação um problema geométrico de otimização de áreas
  2. Conhecer problemas que envolvem funções de domínio limitado.

Morto ou Vivo

Experimento

Neste experimento, a classe desenvolverá uma atividade para estudar o conceito de divisibilidade. Nela, aprenderão como calcular a quantidade de divisores de um número e, com isso, descobrirão uma característica importante que define os quadrados perfeitos, pois eles são os únicos números que possuem uma quantidade ímpar de divisores.

Conteúdos

  • experimento
  • Princípio Fundamental da Contagem
  • Combinatória
  • conjuntos
  • lógica
  • divisibilidade
  • Números
  • fatoração
  • Sequências e progressões
  • Representação e análise de dados
  • Lógica e raciocínio lógico
  • Princípios de contagem

Objetivos

  1. Reforçar conceitos de múltiplos e divisores
  2. Obter a quantidade de divisores de um número natural

Neste programa a professora, Joãozinho e Sofia recebem um convidado muito especial - o Sr. Isaac Newton. Durante a conversa Newton expõe seus conceitos a cerca dos diferentes tipos de números. O programa mostra ainda como a classificação de Isaac Newton para os números difere das classificações atuais para os diversos conjuntos de números.

Conteúdos

  • Números
  • História da matemática
  • Newton
  • Irracionais
  • Negativos

Objetivos

  1. Mostrar como o conceito de número se transformou ao longo da história;
  2. Apresentar a classificação feita por Newton para conceituar os diferentes tipos de números.

O Quadrado de Koch

Experimento

Ao fazer os primeiros passos da construção para a formação do fractal que denominamos Quadrado de Koch, os alunos tentarão identificar os padrões que seguem o perímetro e a área das figuras obtidas. Assim, descobrirão Progressões Geométricas e farão análises sobre seu comportamento.

Conteúdos

  • Progressão Geométrica
  • fractal
  • Soma de Progressões Geométricas
  • Sequências e progressões

Objetivos

  1. Estudar Progressões Geométricas, explorando alguns aspectos de um fractal
  2. Introduzir a soma infinita dos termos de uma Progressão Geométrica

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra exponencial no contexto da Matemática.

Conteúdos

  • exponencial
  • Função.

Objetivos

  1. Discutir os significados da palavra exponencial no contexto da Matemática.

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra logaritmo no contexto da Matemática.

Conteúdos

  • Logaritmo
  • Escalas
  • Expoente

Objetivos

  1. Discutir os significados da palavra logaritmo no contexto da Matemática.

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra parábola no contexto da Matemática.

Conteúdos

  • geometria analítica
  • parábola
  • cônicas

Objetivos

  1. Discutir os significados da palavra parábola no contexto da Matemática.

Dois funcionários devem descobrir onde está um saco de cimento que pesa um pouco menos que os demais. Este saco é igual aos demais e está em um fardo com muitos sacos, todos aparentemente iguais. Como usar uma balança de equilíbrio em pratos, com o menor número de pesagens, para descobrir qual é o saco de cimento com peso inferior aos demais? Esta é o problema deste programa que também apresenta a solução e uma generalização para o problema e sua solução.

Conteúdos

  • lógica
  • divisibilidade
  • peso
  • balança de pratos

Objetivos

  1. Estudar uma estratégia que valoriza ao máximo as informações disponíveis.

O experimento é dividido em duas etapas, nas quais os alunos trabalharão em duplas para resolver um problema de otimização através do estudo de uma função quadrática. Na primeira etapa, eles tentarão achar a maior área possível para um cercado retangular. Na segunda, com base na solução anterior, tentarão resolver uma variação do problema.

Conteúdos

  • função quadrática
  • otimização
  • gráfico

Objetivos

  1. Resolver um problema de otimização através do estudo de uma função quadrática.
  2. Estudar as propriedades de uma função quadrática.

Alice reencontra seu mais novo amigo, o hippie Tejaire, que ela conheceu no áudio Pensando em Progressão Aritmética, e desta vez quer saber como a Alice daquela história voltou ao seu tamanho normal, após ter ficado pequeninha por ter bebido um líquido mágico.

Conteúdos

  • Progressão Geométrica

Objetivos

  1. Desenvolver a proposta de interdisciplinaridade, relacionando conteúdos matemáticos a referências literárias;
  2. Elaborar uma situação que propicie o estudo de progressões geométricas

Primos Gêmeos

Áudio Série: Radio

O programa apresenta a curiosidade dos números primos gêmeos e o fato de que ninguém sabe com certeza se há um número finito deles ou não.

Conteúdos

  • divisibilidade
  • Números primos
  • Lógica e raciocínio lógico

Objetivos

  1. Apresentar o conceito de números primos gêmeos;
  2. Revisar a demonstração de que há infinitos números primos.

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