Um jovem esportista está fazendo o seu treino e se sente muito cansado. Fala então com a nutriocionista do clube que lhe sugere uma dieta com quilocalorias, lipídios e proteínas suficientes para as atividades esportivas. Para determinar a quantidade por dia, de porções de alimentos que contenham cada um dos itens acima, ela monta um sistema linear de 3 equações a 3 incógnitas. E para encontrar a solução eles usam o método de eliminação de Gauss.

Conteúdos

  • eliminação de Gauss
  • Sistemas de equações lineares

Objetivos

  1. Apresentar um exemplo de um sistema linear de equações por meio de um exemplo de uma dieta alimentar
  2. Apresentar o método de Gauss para resolver sistemas de equações

Dois jovens enfrentam um jogo de lógica composta e conseguem avançar uma etapa.

Conteúdos

  • tabela verdade
  • lógica binária
  • Lógica e raciocínio lógico

Objetivos

  1. Entender um problema de lógica de uma sentença composta.

Neste software aprenderemos a resolver alguns problemas de programação linear. Tratam-se de problemas bastante úteis em diversas aplicações práticas, pois permitem determinar o valor máximo ou mínimo de funções que modelam problemas reais, por exemplo, o cálculo do menor custo possível para determinada dieta.

Conteúdos

  • desigualdade
  • programação linear
  • Gráficos e funções
  • Funções do 1.º grau / Funções lineares / Funções afim
  • Equações e inequações

Objetivos

  1. Entender o que é um problema de programação linear e como resolvê-lo através da inspeção de seus vértices;
  2. Aprender como escrever restrições lineares utilizando desigualdades;
  3. Identificar graficamente a solução de um problema de programação linear;
  4. Conhecer uma aplicação prática para os conceitos de função, equação e inequação afins.

Uma jovem utiliza a matemática para descobrir o comprimento da ponte pela qual sua mãe caminha todos os dias, para assim poder fazer uma homenagem para a mesma através de uma faixa de flores que cobrirá toda a extensão da ponte.

Conteúdos

  • Perímetro de retângulos
  • modelagem matemática eresolução de sistemas deequações lineares.
  • Equações
  • Características das figuras geométricas planas e espaciais

Objetivos

  1. Trabalhar com o perímetro de figuras geométricas;
  2. Dar um exemplo de modelagem matemática por um sistema de equações lineares;
  3. Resolver um sistema equações lineares com 3 incógnitas.

Uma cooperativa de produtores de leite decide construir um tanque de refrigeração para uso coletivo, mas ainda precisa decidir em qual fazenda construí-lo. Essa questão é respondida com auxílio da representação dos dados na forma de uma tabela.

Conteúdos

  • Matrizes
  • tabelas
  • solução de problemas

Objetivos

  1. Introduzir matrizes através da representação tabular de dados numéricos
  2. Mostrar uma aplicação simples desse tipo de representação

Corrida no Lago

Software

Utilizar conhecimentos de Funções, Geometria Plana e Física para resolver um problema de otimização.

Conteúdos

  • Geometria Plana
  • otimização
  • Física
  • corrida
  • cinemática
  • Gráficos e funções

Objetivos

  1. Utilizar conhecimentos de Funções, Geometria Plana e Física para resolver um problema de otimização

Um jovem aprende o segredo do monge Guido para compor músicas devocionais, no estilo Gregoriano. O segredo envolve relações entre um conjunto de notas musicais e um conjunto de letras do alfabeto.

Conteúdos

  • conjuntos
  • Funções
  • relações
  • Gráficos e funções

Objetivos

  1. Apresentar as definições e exemplos de relação e de função.
  2. Mostrar uma conexão histórica entre a música Gregoriana e a Matemática

Uma jovem jornalista está fazendo uma matéria, para amanhã cedo, sobre a queda do muro de Berlim. Ela precisa saber exatamente que dia da semana foi dia 9 de novembro de 1989, onde deu inico à queda do muro de Berlim. Ela não tem material na mão e liga para um senhor alemão, que também é matemático para ajudá-la. Ele lhe ensina como resolver este problema usando o algoritmo da divisão de Euclides e também lhe explica sobre a regra dos anos bissextos.

Conteúdos

  • divisão
  • divisibilidade
  • anos bissextos
  • algoritmo de Euclides
  • calendário
  • números negativos
  • Divisão de Números negativos

Objetivos

  1. Estudar o algoritmo da divisão euclidiana no conjunto dos inteiros;
  2. Como encontrar "q" e "r" (quociente e resto na divisão euclidiana) na calculadora;
  3. Conhecer a regra dos anos bissextos.

Neste software, apresentamos um método simples e eficaz para calcular a área de polígonos utilizando determinantes de matrizes 2×2.

Conteúdos

  • polígonos
  • Matrizes
  • Determinantes
  • Área
  • Características das figuras geométricas planas e espaciais

Objetivos

  1. Ensinar como calcular áreas usando determinantes;
  2. Mostrar uma aplicação de determinantes de matrizes 2×2;
  3. Reforçar a interpretação geométrica de determinantes.

Uma consumidora quer saber a forma mais vantajosa de gastar o crédito de R$50,00 cobrado indevidamente na sua conta telefônica mensal.

Conteúdos

  • Função Afim
  • coeficiente angular
  • função linear
  • Números e funções
  • Gráficos e funções
  • Funções do 1.º grau
  • coeficiente linear

Objetivos

  1. Introduzir o conceito de função afim;
  2. Aplicar o conceito de função afim na resolução de um problema simples.

Neste software, o estudante simulará a compra de uma moto. Para isso, primeiramente será preciso guardar dinheiro na poupança e, depois, esse valor será dado como entrada na compra da moto. O restante do preço será financiado. Para facilitar os cálculos dessa aquisição, serão necessários alguns conceitos de Progressão Geométrica.

Conteúdos

  • Progressão Geométrica
  • Matemática Financeira
  • juros compostos
  • compra
  • financiamento
  • dívida
  • Sequências e progressões
  • Porcentagem e juros

Objetivos

  1. Aplicar o conceito de juros compostos;
  2. Introduzir o conceito de empréstimo sob juros;
  3. Mostrar aplicações de progressão geométrica em matemática financeira.

Alguns colegas precisam dividir um bolo entre três interessados. Eles descobrem um procedimento em que todos ficam satisfeitos, ou melhor, ninguém pode reclamar.

Conteúdos

  • lógica
  • divisão sem inveja

Objetivos

  1. Entender e resolver um problema que envolve um procedimento de divisão de um bolo de forma que ninguém dos interessados reclame.

Maria, uma jovem que gosta muito de meditar, aproveita o tempo com seu mestre para tirar algumas dúvidas que afligem seu coração. Eles conversam, calmamente, desde um fato corriqueiro de grama molhada à premissa de traição criada pelo seu ex-noivo Jurandir.

Conteúdos

  • lógica
  • Teoria dos conjuntos
  • Raciocínio dedutivo

Objetivos

  1. Apresentar a teoria dos conjuntos de maneira lúdica;
  2. Identificar, através do raciocínio dedutivo, premissas verdadeiras ou falsas.

O programa apresenta o que a cosmologia moderna diz sobre o conteúdo do Universo e como o astrônomo Hubble chegou à lei de que as galáxias mais distantes se afastam com maiores velocidades.

Conteúdos

  • Função Afim
  • função linear
  • Gráficos e funções
  • computação

Objetivos

  1. Apresentar as informações da Cosmologia moderna sobre o conteúdo do Universo;
  2. Mostrar uma aplicação de gráfico de uma função linear.

Corrida ao 100

Experimento

Esta atividade consiste em um jogo no qual os alunos deverão criar uma estratégia que os permita vencer as partidas. Para isso, eles serão induzidos a obter uma sequência de jogadas que, ao fim da atividade, será explorada como uma Progressão Aritmética.

Conteúdos

  • Sequências
  • Progressão Aritmética
  • PA.

Objetivos

  1. Apresentar de forma lúdica o conceito de Progressão Aritmética

Neste software, o aluno vai explorar numérica e graficamente dois modelos matemáticos para descrever o crescimento populacional de seres vivos, o de Malthus e o de Verhulst.

Conteúdos

  • Progressão Geométrica
  • crescimentopopulacional.
  • modelagem
  • Sequências e progressões
  • Funções exponenciais e logarítmicas
  • Modelo de Verhulst e modelo de Malthus

Objetivos

  1. Estudar dois modelos de crescimento populacional;
  2. Explorar o crescimento exponencial de uma população – o modelo de Malthus;
  3. Explorar o crescimento populacional com restrições – o modelo de Verhulst;
  4. Fazer análise de gráficos.

Válter encontra-se sem inspiração artística quando, com a ajuda do seu amigo William, resolve pôr em prática a ideia de “desenhar os sons”. Para isso, ele necessitará aprender como funciona a matemática por trás dos sons.

Conteúdos

  • funções trigonométricas
  • Funções periódicas
  • Gráficos e funções
  • Função seno
  • timbre
  • Imagem do Som
  • Soma de senóides
  • ondas

Objetivos

  1. Abordar temas de funções periódicas e somas de funções periódicas;
  2. Mostrar algumas propriedades da função seno;
  3. Mostrar a interface entre a matemática e a música.

Este software permite aos alunos interpretarem geometricamente o conceito de determinantes de matrizes 2×2, aproximando-se da definição de determinantes de matrizes como forma de medir volumes de paralelepípedos.

Conteúdos

  • Matrizes
  • Determinantes
  • Área
  • paralelogramo
  • Características das figuras geométricas planas e espaciais

Objetivos

  1. Verificar a relação entre áreas e determinantes;
  2. Investigar como as operações elementares com linhas de matrizes afetam a área de paralelogramos representados por estas matrizes.

Neste experimento, seus alunos inicialmente construirão uma espécie de dinamômetro usando um elástico ao invés de uma mola. Feito isso, eles medirão a variação do comprimento que o elástico sofre em função do número de bolinhas de gude que ele está suportando. Por fim, através da construção de um gráfico com os dados obtidos, que será aproximada­mente linear a partir de um certo número de bolinhas, seus alunos poderão verificar se a Lei de Hooke foi obedecida pelo elástico e encontrar uma função que descreve seu comportamento com relação ao número de bolinhas de gude suportado.

Conteúdos

  • Equação
  • elástico
  • dinamômetro
  • Aplicação.
  • lei de hooke
  • Coeficientes
  • Gráfico
  • Função Afim

Objetivos

  1. Verificar se um elástico comum obedece à lei de Hooke
  2. Construir um gráfico através de dados obtidos experimentalmente
  3. Determinar a lei que fornece a variação do comprimento de um elástico em função do número de bolinhas de gude que ele suporta
  4. Conhecer uma aplicação da função afim

José acaba de ser pai e quer guardar dinheiro para o seu filho fazer uma faculdade quando ficar moço. Liga para o gerente do banco, Mauro, que o ajuda a fazer uma boa escolha de investimento que rende por juros compostos.

Conteúdos

  • Função Exponencial.
  • Matemática Financeira
  • Progressões geométricas
  • juros compostos
  • Sequências e progressões
  • Porcentagem e juros
  • Número E
  • Número de Euler

Objetivos

  1. Apresentar um problema de Matemática Financeira, de juros compostos, que gera uma Progressão geométrica no caso discreto e a função exponencial no caso contínuo.

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