Neste experimento, seus alunos inicialmente construirão uma espécie de dinamômetro usando um elástico ao invés de uma mola. Feito isso, eles medirão a variação do comprimento que o elástico sofre em função do número de bolinhas de gude que ele está suportando. Por fim, através da construção de um gráfico com os dados obtidos, que será aproximada­mente linear a partir de um certo número de bolinhas, seus alunos poderão verificar se a Lei de Hooke foi obedecida pelo elástico e encontrar uma função que descreve seu comportamento com relação ao número de bolinhas de gude suportado.

Conteúdos

  • Equação
  • elástico
  • dinamômetro
  • Aplicação.
  • lei de hooke
  • Coeficientes
  • Gráfico
  • Função Afim

Objetivos

  1. Verificar se um elástico comum obedece à lei de Hooke
  2. Construir um gráfico através de dados obtidos experimentalmente
  3. Determinar a lei que fornece a variação do comprimento de um elástico em função do número de bolinhas de gude que ele suporta
  4. Conhecer uma aplicação da função afim

Daniela, que inicia o trabalho numa empresa de embalagens para velas, quer orientação para recortar folhas de papelão para montar caixas de embalagem.

Conteúdos

  • funções polinomiais
  • Polinômio

Objetivos

  1. Introduzir os conceitos de polinômios e funções polinomiais através de uma situação-problema;
  2. Aplicar o conceito de polinômios na resolução de um problema do cotidiano.

Neste experimento, os alunos tentarão resolver um problema envolvendo o calçamento de uma praça com dominós, de acordo com algumas instruções. Na atividade, eles encontrarão exemplos de condições necessárias, condições suficientes e uma condição necessária e suficiente.

Conteúdos

  • experimento
  • condição
  • conjuntos
  • Noções de Lógica.
  • Lógica e Números
  • lógica
  • condições
  • Lógica e raciocínio lógico

Objetivos

  1. Apresentar as noções de condição necessária, condição suficiente e condição necessária e suficiente
  2. Identificar padrões

Formigas

Áudio Série: Radio

No programa Rádio Cangália, os radialistas Ivone e Henrique, juntamente com o mal humorado professor Leumas, discutem a descoberta de que as formigas são capazes de contar, e que usam a contagem de passos para medir as distâncias que percorrem. Em uma piada é abordado o problema de encontrar, dado um determinado comprimento, a curva fechada com este comprimento que delimita a maior área. Ao final é apresentada a demonstração de que raiz de 2 é irracional.

Conteúdos

  • Aritmética.
  • Lógica e raciocínio lógico
  • Operações em conjuntos Numéricos

Objetivos

  1. Apresentar a demonstração de que raiz de 2 é irracional

Genoma longevo

Áudio Série: Radio

O programa apresenta uma notícia sobre a possibilidade de vivermos mais de 150 anos se as pesquisas sobre o genoma continuarem. Com isso, Leumas mostra como somos únicos ao estimar que há quatro elevado a três bilhões combinações possíveis de genoma. Além disso, o programa apresenta a quantidade exponencial de pessoas que contribuíram com o genoma de cada um.

Conteúdos

  • Combinatória
  • Contagem
  • Números e funções
  • Sequências e progressões
  • Funções exponenciais e logarítmicas

Objetivos

  1. Apresentar uma notícia sobre os avanços das pesquisas sobre o genoma humano;
  2. Discutir a combinações possíveis na formação do genoma;
  3. Apresentar a quantidade exponencial de ascendentes que contribuem para o genoma de cada pessoa.

O programa é uma ficção adaptada de uma das histórias de Malba Tahan sobre a divisão estranha de camelos de uma herança.

Conteúdos

  • divisibilidade
  • Frações
  • números racionais.

Objetivos

  1. Interpretar e resolver um problema que envolve frações

O programa apresenta alguns dados sobre a obesidade e os índices usados para auxiliar no diagnóstico, o IMC – índice de massa corpórea – e o IAC – índice de adiposidade corpórea.

Conteúdos

  • Função.
  • Razões e proporções
  • Gráficos e funções

Objetivos

  1. Apresentar a epidemia da obesidade e os índices de massa e de adiposidade corpóreas.

Infinito 2

Áudio Série: Matema

Através da história Dois amigos e o Infinito, o programa nos apresenta como Georg Cantor e Richard Dedekind, revolucionaram a noção de infinito. O programa mostra como surgiu esse novo conceito de infinito, o infinito atual, que difere substancialmente da noção de infinito potencial lançada pelos gregos.

Conteúdos

  • História da matemática
  • Infinito.
  • Gauss
  • Galileu Galilei
  • David Hilbert
  • Richard Dedekind
  • Georg Cantor

Objetivos

  1. Abordar a idéia de infinito ao longo da história da matemática;
  2. Apresentar as considerações feitas pelos matemáticos Georg Cantor e Richard Dedekind sobre a idéia de infinito atual.

Lixo

Áudio Série: Estimativas

O apresentador do programa, junto com os convidados, quer saber quantos caminhões são necessários para carregar o lixo produzido no Brasil, e também qual seria o espaço necessário para comportar o lixo semanal produzido na cidade de São Paulo.

Conteúdos

  • volume
  • Estimativa
  • proporção
  • densidade

Objetivos

  1. Apresentar um método para estimar quantidades como massa e volume;
  2. Incentivar o aluno a descobrir outros métodos de estimativa;
  3. Ensinar o aluno os princípios básicos para fazer uma boa estimativa.

Felipe, ao conversar com a Sofia quer saber quantas pessoas já passaram pelo nosso planeta, isto é, quantos já nasceram e já morreram. Usando uma taxa de crescimento constante, eles fazem uma estimativa em relação aos dados que os demógrafos apresentam.

Conteúdos

  • Sequências
  • Progressão Geométrica
  • crescimento populacional.

Objetivos

  1. Estimar, usando porcentagens e progressões geométricas, a quantidade de pessoas que já morreram desde os primeiros homens até hoje e comparar com a quantidade de pessoas vivas atualmente

Sobre uma mesa, lançamos quadradinhos de papel cujas faces possuem cores distintas (uma face pode ser verde e a outra marrom). Em seguida, retiramos todos aqueles que caírem sobre a mesa com a cor marrom vol­tada para cima. Repetimos o processo várias vezes até sobrar apenas um quadradinho. Com este experimento prático, construímos tabelas e gráficos que relacionam o número de jogadas e a quantidade restante de pedaços de papel.

Conteúdos

  • experimento
  • Probabilidade
  • decaimento
  • Produto Cartesiano
  • Relações e Funções
  • Função Decrescente
  • Logaritmo
  • Gráficos e funções
  • Funções exponenciais e logarítmicas. exponencial

Objetivos

  1. Estudar um modelo discreto de função exponencial
  2. Construir gráficos de funções exponenciais com os dados obtidos no experimento

Uma situação fictícia chama a atenção para diferentes escalas de temperatura. Ao final um pequeno problema é colocado e resolvido

Conteúdos

  • Função Afim
  • Razões e proporções

Objetivos

  1. Entender e resolver um problema contextualizado sobre as diferentes escalas de temperatura

Dorinha e Sandrinha devem planejar uma apresentação de Sete de Setembro, com seus alunos, então surge a dúvida de que tipo de formação apresentar. Por sugestão de uma professora de matemática elas resolvem fazer uma formação triangular a qual se dividirá em outros cinco triângulos. Para tanto devem examinar as possibilidades de como distribuir os alunos nesses triângulos. Para resolver esse problema elas utilizam os conhecimentos de Progressão Aritmética.

Conteúdos

  • Progressões Aritméticas
  • Números triangulares

Objetivos

  1. Aplicar conhecimentos de progressões aritméticas.

Um usuário descobre que o combustível do posto tem mais álcool na gasolina do que o permitido por lei. Imediatamente o dono do posto de gasolina e o usuário calculam o quanto de gasolina pura deve ser adicionada ao tanque do posto para que o combustível fique na especificação correta. O final é feliz.

Conteúdos

  • Função Afim
  • porcentagem
  • Razão e proporção

Objetivos

  1. Resolver um problema aplicado de porcentagem e proporção.

O apresentador do programa, junto com seus convidados, discute estimativas sobre o consumo de alimentos em nossa sociedade – desde pizzas a feijões.

Conteúdos

  • estimativas

Objetivos

  1. Despertar no aluno o senso de estimativa, partindo de informações desconhecidas;
  2. Incentivar o aluno a descobrir outros métodos de estimativa.

O estudante Marcos anda aborrecido com suas aulas de matemática, pois gostaria que elas fossem mais motivadoras e o desafiassem de alguma forma. Seu amigo Tiago, cansado de vê-lo reclamar a respeito, propõe então a ele que peça ao prof. Caio, o professor de matemática da escola em que estudam, um desafio. Mas Marcos acaba nem precisando procurá-lo, pois o prof. Caio descobre sua intenção e o desafia a resolver dois problemas bastante difíceis e desafiadores.

Conteúdos

  • Proporções

Objetivos

  1. Mostrar a importância do referencial nas proporções

Infinito 1

Áudio Série: Matema

A busca dos gregos pelo entendimento do infinito é apresentada durante o programa, em uma conversa entre a professora, Joãozinho e Sofia. Algumas das dificuldades que os gregos encontraram para questões envolvendo o infinito são abordadas. A professora exemplifica ainda conceitos tais como de infinito atual e infinito potencial. O rigor matemático com que deve ser tratado o infinito é também um dos temas da conversa.

Conteúdos

  • Infinito.
  • História dos conjuntos
  • Gauss
  • Euclides
  • Grécia
  • Anaxágoras
  • John Wallis
  • Arquimedes
  • Zeno de Eléa

Objetivos

  1. Introduzir os conceitos de infinito;
  2. Apresentar as considerações feitas pelos gregos sobre o conceito de infinito.

Infinitos Racionais

Áudio Série: Radio

O programa apresenta o teorema que diz que há infinitos números racionais construindo uma função biunívoca ou bijetiva entre o conjunto dos números naturais e o conjunto dos números racionais.

Conteúdos

  • números racionais.
  • Números Naturais
  • Lógica e raciocínio lógico
  • Operações em conjuntos Numéricos
  • Gráficos e funções

Objetivos

  1. Apresentar o teorema e uma demonstração de que há tantos infinitos números racionais quanto naturais.

Nesse experimento os alunos tentarão desvendar um truque de mágica e, para isso, terão que usar o sistema binário de numeração. Esse sistema é o formato utilizado por microprocessadores para armazenar e processar alguns tipos de informação, como um texto, por exemplo. No Fechamento a turma terá uma boa noção da relação entre esses tópicos, sistema binário e armazenamento de informação, aparentemente não relacionados.

Conteúdos

  • experimento
  • mágica
  • base 2
  • truque
  • números binários
  • Lógica e raciocínio lógico
  • base binária
  • conversão de base numérica

Objetivos

  1. Relembrar diferentes sistemas de numeração
  2. Aprofundar o estudo sobre a base binária
  3. Conhecer aplicações da base binária e da hexadecimal

Massa e Idade

Áudio Série: Estimativas

O apresentador do programa e seus convidados estimam qual a massa total dos alunos de uma escola de ensino médio. Também fazem uma estimativa sobre a soma do dia e do mês de aniversário dos alunos dessa escola.

Conteúdos

  • Estimativa
  • média
  • limitante

Objetivos

  1. Apresentar um método de estimativa baseado em médias e limitantes;
  2. Ensinar o aluno os princípios básicos para fazer uma boa estimativa;
  3. Incentivar o aluno a descobrir outros métodos de estimativa.

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