O programa apresenta uma inovação tecnológica que é uma aplicação de um teorema avançado de matemática.

Conteúdos

  • Geometria Espacial
  • Geometria da esfera
  • Grandezas
  • unidades de medida e escalas

Objetivos

  1. Apresentar um teorema matemático com aplicação tecnológica.

Trabalhando em grupo, os alunos deverão construir seis esqueletos (vértices e arestas) de poliedros convexos. No processo de construção, os alunos perceberão que existem esqueletos de poliedros rígidos e não rígidos. Para estes, adiante, proporemos o desafio de torná-los rígidos. Neste processo, os alunos tentarão obter regras que lhes permitam explicar suas soluções.

Conteúdos

  • experimento
  • Geometria Espacial
  • sólidos
  • palitos
  • contrução
  • Geometria Métrica
  • poliedros
  • Características das figuras geométricas planas e espaciais
  • Teorema de Cauchy
  • Poliedro de Steffen
  • Conjectura de Euler

Objetivos

  1. Instrumentalizar o docente com material para o ensino de Geometria Espacial
  2. Explorar esqueletos de poliedros convexos, criando hipóteses sobre rigidez

Este experimento trata de um problema de otimização que envolve a esco­lha da localização de uma estação ferroviária e a construção de estra­das. As questões serão apresentadas aos alunos, que deverão discutir e chegar a um consenso sobre suas soluções. Após a discussão, os alunos resolve­rão os problemas experimentalmente, descobrindo, posteriormente, como encontrar as mesmas soluções de forma analítica.

Conteúdos

  • distâncias
  • experimento
  • Geometria Plana
  • geometria analítica
  • reflexão
  • ponto
  • otimização
  • Características das figuras geométricas planas
  • Relações métricas nos triângulos
  • perpendicularidade
  • retas

Objetivos

  1. Interpretar problemas de natureza geométrica
  2. Estudar relações entre pontos e retas experimental e analiticamente

Uma jovem estudante sonha em trabalhar com moda. Ela recebe uma encomenda, por telefone, de chapéus para uma festa de Halloween, ou seja, de chapéus de bruxa. Fica aflita e pede ajuda a uma senhora, que é modista e entende matemática. Esta senhora lhe ensina a fazer o molde do corpo do chapéu, que na realidade, é de um tronco de cone circular reto e em seguida as abas que são faixas circulares. Surgem alguns parâmetros que estão relacionados e geram uma função do tipo f(x) = C/x, para x positivo.

Conteúdos

  • cone
  • planificação.
  • geratriz
  • Comprimentos
  • Características das figuras geométricas planas e espaciais
  • arco de circunferência
  • coroa circular

Objetivos

  1. Através de uma brincadeira, a festa do Halloween, construir um chapéu de bruxa, utilizando a planificaçao do cone para diferentes ângulos;
  2. Estudar diferentes medidas de ângulos : grau e radiano;
  3. Gerar uma função matemática da forma C/x, para x não nulo e C constante e então estudar o gráfico de tal função.

Horário de Verão

Áudio Série: Radio

O programa apresenta uma explicação para o uso do horário de verão em termos do consumo de energia elétrica, fazendo uma analogia com triângulos de bases e alturas inversamente proporcionais, mas com a mesma área. Isto é, mesmo que o consumo total (correspondendo à área) for igual, o horário de verão distribui (aumenta a base) o consumo e diminui o pico (a altura) de uso da energia elétrica.

Conteúdos

  • geometria
  • áreas e volumes.
  • História da matemática
  • área do triângulo.
  • Comprimentos
  • Características das figuras geométricas planas e espaciais

Objetivos

  1. Apresentar uma explicação sobre o horário de verão
  2. Fazer uma aplicação sobre área de triângulos

Ao se questionar sobre a diversidade de medidas, uma aluna é abordada por sua professora que a explica sobre a universalização do sistema métrico.

Conteúdos

  • circunferência.
  • trigonometria do triângulo
  • sistema métrico
  • Grandezas; unidades de medida e escalas

Objetivos

  1. Introduzir os conceitos de sistema métrico

Neste experimento o aluno construirá diversos polígonos usando papelão e areia. O objetivo é construir o que chamaremos de “Montanhas Geométricas”. Esses polígonos possuem diversos traços peculiares, que são, na verdade, o conjunto de pontos que são centros de circunferências que tangenciam, ao menos, dois lados. A proposta é que, sem conhecerem esse resultado, os alunos construam hipóteses sobre a formação de areia. Por fim, o professor deverá discutir as hipóteses criadas pelos alunos bus­cando formalizá-las, utilizando para isso o conhecimento prévio que eles possuem.

Conteúdos

  • distâncias
  • experimento
  • ângulos
  • Geometria Plana
  • Geometria Espacial
  • Semelhança de triângulos
  • polígonos
  • geometria analítica
  • montanhas
  • poliedros
  • arestas
  • Características das figuras geométricas planas e espaciais
  • Simetrias de figuras planas
  • bissetriz

Objetivos

  1. Elaborar, verificar e reformular hipóteses sobre um fenômeno observado
  2. Aplicar conceitos básicos de geometria plana e espacial

Dois jovens estudiosos de astronomia discutem as técnicas e teorias empregadas para entender as órbitas dos corpos celestes e prever suas localizações no céu.

Conteúdos

  • geometria analítica
  • astronomia
  • hipérbole
  • parábola
  • cônicas
  • elipse

Objetivos

  1. Motivar estudo das cônicas para a astronomia.

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra baricentro no contexto da Matemática.

Conteúdos

  • ângulos
  • Geometria Plana
  • baricentro

Objetivos

  1. Discutir os significados da palavra baricentro no contexto da Matemática

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra hipotenusa no contexto da Matemática.

Conteúdos

  • Geometria Plana
  • triângulo
  • triângulo retângulo
  • teorema de pitágoras
  • hipotenusa
  • Teorema dos Cossenos

Objetivos

  1. Discutir os significados da palavra hipotenusa no contexto da Matemática;
  2. Apresentar o teorema dos cossenos.

Este experimento propõe o estudo de simetrias com espelhos planos. Inicialmente, utilizamos um espelho para descobrir linhas de simetria. Depois, com dois espelhos, formamos ângulos entre eles e observamos a quantidade de imagens obtidas conforme variamos esta abertura. Em seguida estudamos a formação de polígonos com dois espelhos. Por fim, os alunos devem encontrar uma fórmula que relacione a medida do ângulo entre os espelhos com o número de imagens formadas.

Conteúdos

  • experimento
  • ângulos
  • Geometria Plana
  • polígonos
  • reflexão
  • Simetrias de figuras planas ou espaciais
  • espelho
  • arranjo de moléculas
  • Homem Vitruviano

Objetivos

  1. Estudar linhas de simetria com espelhos
  2. Relacionar o ângulo formado por dois espelhos e o número de imagens formadas
  3. Estudar polígonos regulares e suas linhas de simetria

O vídeo proporciona um passeio histórico em torno de equações quadráticas que passa por hindus, mesopotâmios, gregos, árabes e europeus, mostrando diferentes métodos de resolução até a famosa fórmula de Bhaskara.

Conteúdos

  • Áreas
  • Juros.
  • Equação quadrática
  • raízes de uma função quadrática
  • Viète
  • Bhaskara
  • História da matemática
  • Representação e análise de dados
  • Comprimentos
  • método de Completar quadrados

Objetivos

  1. Proporcionar um passeio histórico sobre os processos de resolução de equações quadráticas.

Uma jovem fazendeira procura orientação para saber se suas terras estão produzindo árvores de forma ecologicamente correta. Para tanto, entra em contato com um Engenheiro Florestal e abordam sobre algumas metodologias para o cálculo de volumes.

Conteúdos

  • cilindro
  • áreas e volumes.
  • cubagem
  • volume de cilindro
  • volume de cone
  • densidade
  • Características das figuras geométricas planas
  • circunferências
  • Comprimentos
  • Grandezas
  • unidades de medida e escalas
  • Pi
  • tronco de cone
  • selo verde

Objetivos

  1. Apresentar e comparar expressões de volume de alguns sólidos;
  2. Rever área da circunferência e do volume do paralelepípedo;
  3. Evidenciar a importância da aplicação da fórmula do volume do cilindro em situações cotidianas diversas.

Um jovem recebe uma caixa com parte da herança do tio Astolfo. O jovem abre o pacote e acha nele um “mapa de tesouro”, com alguns números e uma letra S. Ele fica intrigado e liga para outro tio que lhe diz que estes números mais S, se referem ao trópico de Capricórnio e lhe ensina as coordenadas geográficas, inclusive mostrando as relações destas com as coordenadas cartesianas. Isto remete o jovem a um sítio, onde encontra a segunda dica. São dados x, y e z em função de R, o raio da Terra, e pede as coordenadas geográficas, que é local da sua herança.

Conteúdos

  • geometria analítica
  • coordenadas cartesianas
  • geometria na esfera
  • Coordenadas geográficas
  • teorema de pitágoras
  • longitude
  • latitude
  • Relações métricas nos triângulos
  • Paralelos
  • Meridianos

Objetivos

  1. Apresentar as coordenadas geográficas com um problema divertido;
  2. Apresentar as relações entre as coordenadas geográficas e as coordenadas cartesianas no espaço.

Um pescador conta ao seu amigo uma inusitada situação que vivenciou, e eles acabaram terminando em um impasse: Se todos os planetas tivessem uma corda contornando seu equador, e quisessem aumentá-la de maneira que ficasse orbitando a certa distância fixa da crosta, planetas maiores teriam que adicionar maior quantidade de corda do que os planetas menores?

Conteúdos

  • comprimento de circunferência

Objetivos

  1. Resolver um problema de geometria que contraria nossa intuição.

Moléculas em Titã

Áudio Série: Radio

O programa apresenta a notícia de que o satélite natural de Saturno, Titã, tem moléculas orgânicas como as que a Terra teve no passado. Ao comentar sobre as moléculas o professor Leumas enfatiza as suas características geométricas.

Conteúdos

  • geometria
  • Geometria Métrica
  • Características das figuras geométricas planas e espaciais
  • Simetrias de figuras planas ou espaciais

Objetivos

  1. Apresentar uma conexão entre figuras geométricas e moléculas.

Durante sua programação, a rádio Cangália discute sobre as recentes mudanças climáticas, demonstra o conhecido Teorema de Pitágoras e faz uma piada que envolve o conceito de progressões.

Conteúdos

  • teorema de pitágoras
  • Sequências e progressões
  • Características das figuras geométricas planas e espaciais
  • Relações métricas nos triângulos

Objetivos

  1. Demonstrar o Teorema de Pitágoras;
  2. Relembrar o conceito de média ponderada;
  3. Relembrar o conceito de progressões.

A jovem Ana envia as fotos que tira em um trabalho de campo para Artur, que a auxilia a descobrir na natureza alguns exemplos de relações matemáticas que descrevem formas e processos de otimização.

Conteúdos

  • geometria
  • Simetria
  • sequência de Fibonacci
  • otimização de formas geométricas
  • matemática na natureza
  • Comprimentos áreas e volumes

Objetivos

  1. Apresentar algumas relações matemáticas presentes na natureza.

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra elipse no contexto da Matemática.

Conteúdos

  • geometria analítica
  • cônicas
  • elipse

Objetivos

  1. Discutir os significados da palavra elipse no contexto da Matemática.

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra parábola no contexto da Matemática.

Conteúdos

  • geometria analítica
  • parábola
  • cônicas

Objetivos

  1. Discutir os significados da palavra parábola no contexto da Matemática.

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