Raquel está prestes a sair de viagem e não consegue colocar todas as roupas que precisa na sua mala. Com a ajuda de um funcionário da empresa aérea, através de conceitos combinatórios, Raquel tentará resolver o problema da sua mala.

Conteúdos

  • Princípio Fundamental da Contagem
  • Combinatória
  • fatorial

Objetivos

  1. Introduzir o princípio fundamental da contagem, Definir o conceito de fatorial
  2. Apresentar alguns problemas e aplicações de combinatória enumerativa

Um jovem garoto herda de sua avó uma lâmpada mágica, de onde sai o gênio Crodomiro. O garoto pode pedir para o gênio apenas dois desejos, porém ele deseja várias coisas. Com a ajuda da matemática e do gênio o garoto poderá decidir o que pedir.

Conteúdos

  • Combinação

Objetivos

  1. Motivar uma aplicação de análise combinatória.

Um jovem conversa com uma economista e um comerciante internacional sobre suas respectivas profissões.

Conteúdos

  • matemática
  • Profissão
  • economia
  • comércio exterior

Objetivos

  1. Apresentar algumas características profissionais de uma economista e um comerciante internacional;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.

Um jovem conversa com uma engenheira de alimentos e com um químico sobre suas respectivas profissões

Conteúdos

  • matemática
  • Profissão
  • engenharia de alimentos
  • química

Objetivos

  1. Apresentar algumas características profissionais de uma engenheira de alimentos e de um químico;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.

Um jovem conversa com um esportista e um fotógrafo sobre suas respectivas profissões

Conteúdos

  • Profissão
  • Fotografia
  • Educação Física

Objetivos

  1. Apresentar algumas características profissionais de esportista e fotógrafo;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.

O programa apresenta e discute a existência de planetas fora do nosso sistema solar inclusive de alguns que hipoteticamente têm condições similares às do nosso planeta e assim, pode ter algum tipo de vida.

Conteúdos

  • Probabilidade

Objetivos

  1. Apresentar a descoberta de planetas fora do sistema solar com possibilidades de vida.

Um jovem conversa com uma produtora de eventos e uma farmacêutica sobre suas respectivas profissões.

Conteúdos

  • matemática
  • Profissão
  • eventos
  • farmácia

Objetivos

  1. Apresentar algumas características profissionais de uma Farmacêutica e de uma Produtora de Eventos;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.

O nome “geometria do táxi”, como é conhecida a geometria aqui apresentada, vem da associação com a ideia de “trafegar por ruas”. A distância entre dois pontos no plano cartesiano é medida pelo número de quadras percorridas no trajeto. Nas atividades propostas o aluno escolhe quais serão seus pontos de referência no mapa (sua casa, a escola etc.) e é solicitado a descobrir de quantas maneiras diferentes é possível se deslocar entre duas localidades fazendo um trajeto mínimo. À medida que a distância entre as localidades aumenta, a organização de contagem e ideias de combinação surgem naturalmente.

Conteúdos

  • distâncias
  • Princípio Fundamental da Contagem
  • Contagem
  • software educacional
  • geomtria do taxista
  • Combinações

Objetivos

  1. Utilizar o sistema de coordenadas cartesianas no plano e a noção de distância do táxi para explorar de forma natural conceitos de contagem e combinatória

Um Pintor se depara com o problema de pintar as infinitas portas do Hotel de Hilbert. Para cumprir seu trabalho ele recorre ao conhecimento do paradoxo de Zenon e da solução oferecida por Leibniz ao estabelecer o conceito de convergência.

Conteúdos

  • Probabilidade
  • probabilidade condicional

Objetivos

  1. Trabalhar o conceito de infinito;
  2. Tratar convergência de sequências;
  3. Trabalhar probabilidade condicional em um conjunto infinito de eventos.

H1N1

Áudio Série: Cumpadis

O programa apresenta os compadres em conversa com a comadre Margarida sobre a gripe H1N1 e sobre a vacinação.

Conteúdos

  • Análise de dados

Objetivos

  1. Apresentar algumas informações sobre a gripe H1N1 e sobre a vacinação.

Neste experimento, será enunciado um problema de combinatória que trata do número de maneiras de passar o cadarço em um tênis, obedecendo a certas regras. Os alunos deverão, então, em uma primeira etapa, tentar fazer alguns esboços de passadas de cadarço que satisfaçam todas as regras, para ajudá-los a entender o problema de fato e, só então, deverão pensar em uma maneira de descobrir quantas possibilidades de passadas exis­tem. Na segunda etapa, uma das regras será removida, fazendo aumentar o número de maneiras possíveis, e os alunos deverão tentar calculá-las também. No fechamento, poderá ser promovida uma discussão sobre as generalizações dos problemas das etapas anteriores e, por fim, o que aconteceria com o número de possibilidades de passadas de cadarço caso qualquer outra regra fosse removida, confi­gurando uma maneira diferen­ciada para o trata­mento de um problema de combinatória.

Conteúdos

  • experimento
  • Princípio Fundamental da Contagem
  • Técnicas de Contagem
  • Combinatória

Objetivos

  1. Fazer uma abordagem diferenciada sobre um problema de combinatória

O aluno deve coletar informações prévias em sua própria família sobre duas características genéticas: capacidade de dobrar a língua e formato do lobo da orelha. A mesma informação deve ser coletada na sala de aula entre os alunos para que seja possível estabelecer comparações. Em seguida, com tabelas e gráficos adequados, os alunos tentarão responder uma série de perguntas que lhes exigirá uma análise dos dados usando elementos de matemática e estatística

Conteúdos

  • Estatística
  • Elementos de Amostragem
  • Interpretação de gráficos.

Objetivos

  1. Desenvolver no aluno a capacidade de extrair informações a partir de dados brutos;
  2. Estimular o uso de tabelas e gráficos de frequências para analisar dados sobre características físicas

Uma pessoa que deseja utilizar a proporção áurea na escolha das dimensões de um quadro que deseja pintar se depara com um problema e recebe a ajuda do matemático Descartes que lhe apresenta uma heurística para a solução de problemas.

Conteúdos

  • Equação quadrática
  • Polya
  • Proporção Áurea
  • Descartes
  • Resolução de Problemas

Objetivos

  1. Resolver um problema envolvendo proporção áurea através de equações quadráticas;
  2. Apresentar uma heurística, enunciado por Descartes, para solução de problemas.

Escoamento de areia

Experimento

Usando areia e garrafas pet, os alunos serão direcionados a identificar algumas relações que descrevem o escoamento de areia em funis com diferentes tamanhos de bocais. Essas relações são bastante significativas em vários fenômenos na física.

Conteúdos

  • experimento
  • proporção
  • Proporcionalidade inversa
  • Proporcionalidade direta
  • Razão
  • fluidos
  • funil

Objetivos

  1. Desenvolver no aluno a capacidade de extrair informações a partir de dados brutos;
  2. Estimular o uso de tabelas e gráficos de frequências para analisar dados sobre características físicas;

O vídeo proporciona um passeio histórico em torno de equações quadráticas que passa por hindus, mesopotâmios, gregos, árabes e europeus, mostrando diferentes métodos de resolução até a famosa fórmula de Bhaskara.

Conteúdos

  • Equação quadrática
  • raízes de uma função quadrática
  • Viète
  • Bhaskara

Objetivos

  1. Proporcionar um passeio histórico sobre os processos de resolução de equações quadráticas.

Esta unidade explora noções básicas do cálculo de probabilidades, tais como eventos e independência. O experimento aleatório considerado baseia-se no máximo obtido no lançamento de dois dados comuns.

Conteúdos

  • Probabilidade
  • jogo
  • dados

Objetivos

  1. Investigar, primeiramente através de uma abordagem frequentista e depois através do cálculo das probabilidades teóricas, um jogo no qual os participantes apostam na maior face obtida no lançamento de dois dados comuns.

O Alexandre fez várias previsões que se concretizaram. Depois da quinta previsão correta, o Ricardo fica tentado a pagar por mais previsões, mas o amigo do Ricardo explica os conceitos de probabilidades e alerta que as previsões do Alexandre são fraudulentas.

Conteúdos

  • Probabilidade
  • Função Exponencial.

Objetivos

  1. Alertar para previsões fraudulentas;
  2. Mostrar uma aplicação de probabilidade básica e de função exponencial potência de dois.

Este software permite a construção de gráficos de barras e de setores a partir de uma tabela de dados digitada pelo usuário.

Conteúdos

  • Estatística
  • gráfico de barras
  • variáveis quantitativas
  • gráfico de setores
  • variáveis qualitativas
  • variáveis aleatórias

Objetivos

  1. Representar variáveis graficamente
  2. Construir e interpretar gráficos de barras e de setores

O programa apresenta a questão social, considerada epidêmica, da gravidez adolescência com base em vários dados estatísticos.

Conteúdos

  • Estatística
  • Análise de dados

Objetivos

  1. Apresentar os dados estatísticos sobre a gravidez na adolescência.

Uma jovem estudante sonha em trabalhar com moda. Ela recebe uma encomenda, por telefone, de chapéus para uma festa de Halloween, ou seja, de chapéus de bruxa. Fica aflita e pede ajuda a uma senhora, que é modista e entende matemática. Esta senhora lhe ensina a fazer o molde do corpo do chapéu, que na realidade, é de um tronco de cone circular reto e em seguida as abas que são faixas circulares. Surgem alguns parâmetros que estão relacionados e geram uma função do tipo f(x) = C/x, para x positivo.

Conteúdos

  • cone
  • planificação.

Objetivos

  1. Através de uma brincadeira, a festa do Halloween, construir um chapéu de bruxa, utilizando a planificaçao do cone para diferentes ângulos;
  2. Estudar diferentes medidas de ângulos : grau e radiano;
  3. Gerar uma função matemática da forma C/x, para x não nulo e C constante e então estudar o gráfico de tal função.

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