Um jovem procura um desenhista de móveis e lhe propõe o seguinte problema: sua esposa tem uma mesa de 1 metro quadrado e quer aumentá-la para 2 metros quadrados. João, o desenhista lhe apresenta soluções.

Conteúdos

  • Números irracionais.
  • Operações em conjuntos Numéricos

Objetivos

  1. Apresentar os números irracionais;
  2. Demonstrar que raiz quadrada de 2 não é racional com o argumento da Redução ao Absurdo.

A roda-gigante

Experimento

Com este experimento será possível introduzir conceitos de movimentos oscilatórios, períodos e pontos de máximo e mínimos de funções periódicas. A atividade envolve a construção de uma roda-gigante em tamanho reduzido feita de material reciclável.

Conteúdos

  • função periódica
  • máximos e mínimos.
  • oscilação
  • Gráficos e funções

Objetivos

  1. Introduzir o conceito de função periódica e discutir suas propriedades.

Os personagens principais do vídeo são Alice, Sir Carrol e o gato de Cheshire que aparece e desaparece. Alice também conversa com a carta J do baralho. O assunto agora são os paradoxos e a formalização do raciocinio matemático.

Conteúdos

  • lógica
  • Alice
  • paradoxos

Objetivos

  1. Apresentar exemplos de lógica matemática;
  2. Introduzir a noção de paradoxos;
  3. Motivar a formalização do raciocínio matemático.

Dois amigos conversam sobre uma exposição artística de fractais e conversam sobre funções polinomiais, suas raízes e de como os métodos numéricos para encontrar as raízes de determinados polinômios permitem a produção artística dos fractais.

Conteúdos

  • funções polinomiais
  • fractais.
  • fatoração
  • raízes

Objetivos

  1. Introduzir o conceito de funções polinomiais, suas raízes;
  2. Apresentar a definição de fractais e como os fractais são feitos no computador.

Mãe Joana passa por problemas financeiros e não consegue atrair mais seus antigos clientes. Um espírito, através de sua bola de cristal, sugere a ela uma análise dos eventos que culminaram na situação atual.

Conteúdos

  • Função Decrescente
  • Função Quadrática
  • função periódica
  • função par
  • função crescente
  • função ímpar
  • Funções lineares

Objetivos

  1. Interpretar variações de dados através de funções crescentes e decrescentes.

Baralho Mágico

Experimento

Este experimento explora um truque que consiste em adivinhar uma carta de baralho escolhida por uma pessoa. O objetivo final é mostrar que o algoritmo usado na execução da mágica está relacionado com uma função logarítmica.

Conteúdos

  • função logarítmica
  • cartas
  • truques
  • logaritmos
  • mágica

Objetivos

  1. Examinar uma função logarítmica discreta a partir da execução de uma mágica com cartas
  2. Motivar o estudo dos logaritmos

Dona Ioná vende bombons em caixinhas, mas tem dificuldade em colocar o preço em cada uma delas. Para resolver seu problema, ela conta com a ajuda de Jorge, que através do uso de matrizes, ajuda Dona Ioná a calcular o preço de cada caixa.

Conteúdos

  • Matrizes
  • multiplicação de matrizes

Objetivos

  1. Introduzir e mostrar aplicações do produto de matrizes.

Caixa de papel

Experimento

Para a realização deste experimento, os alunos, trabalhando em grupo, construirão no mínimo seis caixas de papel e tentarão descobrir qual delas tem maior volume. Só depois, fazendo os cálculos, verificarão se sua intuição estava certa. Por fim, eles usarão os dados coletados para esboçar um gráfico do volume obtido em função da medida x do corte usado na confecção da caixa, sendo novamente instigados a responder: qual o maior volume possível?

Conteúdos

  • Problemas de otimização.
  • Geometria Espacial
  • „„ Unidades de medida
  • Gráficos e Propriedades
  • Polinômios e Funções polinomiais

Objetivos

  1. Discutir com o aluno o conceito de volume aliado ao comportamento de funções

Um frentista ajuda o cliente a calcular as proporções de álcool e gasolina que devem ser abastecidas para que o custo seja exatamente o valor em dinheiro que o cliente possui.

Conteúdos

  • domínio de uma função
  • coeficiente angular
  • Função inversa
  • Funções
  • Funções do 1.º grau / Funções lineares / Funções afim

Objetivos

  1. Recordar conceitos básicos relacionados a funções;
  2. Exemplificar o uso de funções no cotidiano.

Um senhor quer tratar a água da piscina da sua casa usando cloro. Os seus netos logo virão visitá-lo e a água da piscina deve estar correta. O seu piscineiro não tem vindo e ele não sabe o que fazer. Fica preocupado e fala com sua vizinha que é engenheira química e lhe ensina a usar o cloro na água da piscina como também sobre algumas propriedades químicas do cloro.

Conteúdos

  • Sequências numéricas
  • limite de sequências
  • porcentagem
  • padrões de medida

Objetivos

  1. Buscar padrões numéricos;
  2. Construir uma sequência que tem uma boa propriedade - o limite;
  3. Introduzir o conceito de nível de manutenção da densidade de cloro;
  4. Aplicar conceitos de porcentagens.

O gato de Cheshire, do livro Alice no país das maravilhas, aparece e desaparece, a rainha faz jogos de palavras com a Alice. Algumas vezes a Alice rebate as provocações da rainha. Sir Carrol explica então à Alice os conectivos lógicos usados pela rainha.

Conteúdos

  • raciocínio lógico

Objetivos

  1. Apresentar exemplos de lógica matemática;
  2. Motivar o estudo de cálculo proposicional e tabelas verdade.

Um programa de rádio lança uma pegadinha envolvendo o número de galinhas e porcos em um celeiro dando apenas informações sobre o total de patas e rabos. Então um jovem ouvinte entra em contato com o programa e ensina a todos como resolver o problema.

Conteúdos

  • solução de problemas
  • Álgebra
  • sistema de equações
  • malba tahan

Objetivos

  1. Mostrar como um problema simples pode ser resolvido com a ajuda de um sistema de equações lineares.

Este software ilustra um processo de otimização, utilizando polinômios do segundo grau. É considerada uma situação hipotética em que o objetivo é encontrar a janela de maior área com o formato de arco romano (Atividade 1) e de arco ferradura (Atividade 2), considerando um perímetro fixo. O caminho de investigação proposto parte da percepção visual dos valores através de gráficos dinâmicos e induz ao modelamento do problema por funções.

Conteúdos

  • Geometria Plana
  • Perímetro
  • áreas e volumes.
  • Comprimentos
  • Funções do 2.º grau / Funções quadráticas

Objetivos

  1. Despertar a percepção para a variação de valores de uma função de uma variável
  2. Modelar matematicamente uma situação por meio de uma função, determinando restrições de seu domínio
  3. Investigar o comportamento de uma função polinomial do segundo grau – seus valores máximos e mínimos

Neste software, o aluno utilizará equações paramétricas para compreender como funcionam as curvas de Lissajous, que possuem um forte apelo visual. Também serão estudados os contextos em que elas podem ser aplicadas.

Conteúdos

  • funções trigonométricas
  • Funções periódicas
  • Curvas parametrizadas
  • Gráficos e funções

Objetivos

  1. Entender um exemplo de combinação de funções;
  2. Introduzir e interpretar curvas parametrizadas;
  3. Reconhecer períodos e frequências em funções periódicas.

Você consegue imaginar que relações existem entre matrizes e rotas aéreas? Neste software, seus alunos verão que as matrizes podem ser utilizadas na análise e na elaboração de malhas aéreas, aplicação que constitui um exemplo prático do produto de matrizes. Além disso, para estabelecer essas relações de maneira simplificada, será introduzido o conceito de grafo.

Conteúdos

  • Matrizes
  • grafos
  • matriz de adjacência
  • malhas aéreas
  • produto de matrizes

Objetivos

  1. Mostrar uma aplicação muito importante de matrizes à análise de grafos;
  2. Reforçar o significado da multiplicação de matrizes
  3. Introduzir a noção de grafos.

Um jovem utiliza matemática básica para conseguir assar bifes no menor tempo possível e assim garante o emprego de auxiliar de cozinha em um restaurante.

Conteúdos

  • Proporções
  • regra de três simples

Objetivos

  1. Aplicar o conceito de regra de três simples para a solução de um problema prático.

A raça humana está em perigo e a maior arma do Éder para salvá-la é a função exponencial. O programa apresenta a função exponencial e a sua utilização em diversos contextos, inclusive, para tomar a decisão que salvará a humanidade.

Conteúdos

  • Função Exponencial.

Objetivos

  1. Apresentar a função exponencial;
  2. Dar exemplos da função exponencial crescente;
  3. Explicar as diferenças entre vírus e bactérias.

Câmara Escura

Experimento

Os alunos, trabalhando em grupo, deverão construir uma câmara escura e tentar descobrir quais as melhores condições para se obter uma imagem com este dispositivo. Inicialmente, fazendo observações fora da sala de aula, os alunos avaliarão quais as condições necessárias para se obter imagens com o dispositivo. A partir dessas observações, pode-se iniciar discussões sobre proporcionalidade direta e inversa.

Conteúdos

  • Fotografia
  • Razão e proporção
  • Proporcionalidade inversa
  • Proporcionalidade direta
  • Gráficos e funções
  • Funções do 1.º grau / Funções lineares / Funções afim

Objetivos

  1. Discutir as relações de proporcionalidade direta e inversa a partir da obser­vação de um fenômeno físico

Células-tronco

Áudio Série: Radio

O programa apresenta uma pequena discussão sobre células tronco e uma analogia com matrizes.

Conteúdos

  • Matrizes
  • Função algébrica de 1º grau

Objetivos

  1. Apresentar alguns resultados novos de pesquisa sobre células-tronco;
  2. Mostrar analogia das diferenciações das células tronco com as transformações que as matrizes podem fazer.

Cristiano recebe uma mensagem que o indica como lider da Maratona Colmeia Global.Tem a incumbência de traçar estratégias para realizar a maratona. Conversa com Afonso, que trabalha com mel e colmeias e sabe Matemática . Afonso o ajuda a estabelecer estratégias para solucionar o problema proposto.

Conteúdos

  • Progressões Aritméticas
  • Esfera e fusos

Objetivos

  1. Fusos horários no globo terrestre e no Brasil;
  2. Um exemplo de resolução de problema: traçando estratégias.

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