Um jovem aprende com um experiente músico como compor usando estatística, Cadeias de Markov, matrizes e probabilidade.

Conteúdos

  • Probabilidade
  • probabilidade condicional
  • Estatística
  • Matrizes
  • música
  • Markov

Objetivos

  1. Introduzir o conceito de transição de Markov;
  2. Usar matrizes para as transições em uma música;
  3. Usar matrizes, estatística e probabilidade para compor uma música.

Dois jovens estudiosos de astronomia discutem as técnicas e teorias empregadas para entender as órbitas dos corpos celestes e prever suas localizações no céu.

Conteúdos

  • geometria analítica
  • astronomia
  • hipérbole
  • parábola
  • cônicas
  • elipse

Objetivos

  1. Motivar estudo das cônicas para a astronomia.

Negativos

Áudio Série: Matema

Nesse programa, a professora apresenta ao Joãozinho e à Sofia o conceito dos números negativos. Ela comenta sobre as diferentes maneiras como os matemáticos ao longo da história trabalharam o conceito dos números negativos. No programa ainda é apresentado um procedimento de construção do conjunto dos números inteiros.

Conteúdos

  • História da matemática

Objetivos

  1. Introduzir o conceito dos números negativos;
  2. Mostrar as diferentes formas de interpretação e aceitação dos números negativos ao longo da história;
  3. Explicar porque a multiplicação de dois números negativos resulta em um número positivo.

Para a festa junina começar, é necessário calcular a probabilidade de que o sistema de luzes funcione. E com a ajuda do sanfoneiro, uma menina vai aprender a utilizar a regra do produto para calcular tal probabilidade.

Conteúdos

  • Eventos Complementares
  • Regra do Produto
  • Probabilidade de Eventos

Objetivos

  1. Introduzir a regra do produto em probabilidade
  2. Definir a probabilidade de eventos
  3. Calcular a probabilidade de eventos complementares

Números Primos

Áudio Série: Radio

Os radialistas Ivone e Henrique, comentam com o apoio do professor Leumas, o significado do achado arqueológico conhecido como osso de Ishango. O osso possui marcas associadas a contagem, tem idade estimada em 22 mil anos e é considerado o artefato matemático mais antigo já encontrado. No programa também é feita a demonstração de que existem infinitos números primos.

Conteúdos

  • Números primos
  • Aritmética.

Objetivos

  1. Provar que existem infinitos números primos

Uma pessoa é acusada de ter cometido um crime, mas todo mundo é inocente até que se prove o contrário. Como utilizar as provas encontradas para este julgamento? Os conceitos de probabilidade e probabilidade condicional podem ser úteis neste processo de decisão

Conteúdos

  • Probabilidade
  • probabilidade condicional

Objetivos

  1. Abordar um problema de decisão através de probabilidades, Entender e aplicar o conceito de probabilidade condicional

Um promotor traz um problema da Teoria dos Jogos aos parceiros Cebolão e Pimentinha como proposta para estabelecer os anos de prisão de cada um.

Conteúdos

  • lógica
  • Teoria dos Jogos

Objetivos

  1. Discutir sobre um problema clássico da Teoria dos Jogos.

O jovem Gladistom, em uma das noites que estava prestes a dormir, aparece o Mr. Grilo que lhe ensina truques matemáticos para ajudá-lo a conquistar a Lucimeire.

Conteúdos

  • Álgebra
  • sitema de numeração decimal

Objetivos

  1. Resolver alguns problemas aplicados da álgebra.

Após gravar uma música, Janis pergunta a seu produtor, Celsão, se é possível levar em seu pen drive o arquivo com a gravação. A partir daí, Celsão explica como é armazenada a informação contida na música. Para isso, ele fala do sistema binário de numeração e ensina que os computadores atuais trabalham com este sistema para processar e armazenar dados.

Conteúdos

  • representação hexadecimal
  • bases numéricas
  • representação binária

Objetivos

  1. Apresentar o sistema de numeração binário;
  2. Mostrar aplicações de sistemas de numeração diferentes do decimal.

A jovem Fabiana assistindo a um programa de tv onde tem um mágico que usa mudança de base para fazer suas mágicas e descobrir os números em que ela pensa.

Conteúdos

  • Álgebra
  • base numerica

Objetivos

  1. Apresentar uma aplicação curiosa de operações aritméticas,
  2. Reforçar o sistema decimal,
  3. Mostrar outros sistemas numerais com base diferente

Steve questiona a composição musical de maneira radical: ele quer uma música que seja criada sem um compositor, ou quase isto.

Conteúdos

  • Sequências
  • Funções
  • iteração.
  • repetição

Objetivos

  1. Aplicar sequências numéricas à música;
  2. Introduzir o conceito de iteração ou repetição;
  3. Aplicar permutações e combinações à música.

A jovem Ana envia as fotos que tira em um trabalho de campo para Artur, que a auxilia a descobrir na natureza alguns exemplos de relações matemáticas que descrevem formas e processos de otimização.

Conteúdos

  • geometria
  • Trigonometria
  • otimização de formas geométricas
  • matemática na natureza

Objetivos

  1. Apresentar algumas relações matemáticas presentes na natureza.

Neste programa a professora, Joãozinho e Sofia recebem um convidado muito especial - o Sr. Isaac Newton. Durante a conversa Newton expõe seus conceitos a cerca dos diferentes tipos de números. O programa mostra ainda como a classificação de Isaac Newton para os números difere das classificações atuais para os diversos conjuntos de números.

Conteúdos

  • História da matemática

Objetivos

  1. Mostrar como o conceito de número se transformou ao longo da história;
  2. Apresentar a classificação feita por Newton para conceituar os diferentes tipos de números.

O programa apresenta o resultado de uma simulação de computador sobre curvas e nós.

Conteúdos

  • Análise de dados
  • Funções e números
  • Geometria e medidas.

Objetivos

  1. Apresentar uma motivação para o estudo da teoria dos nós.

Um jovem encontra um manuscrito com vários números quem parece código. Ao tentar decifrar o código, o grande matemático Pascal aparece para ajudá-lo. A ajuda é mútua em algum sentido.

Conteúdos

  • Sequências numéricas
  • Conjuntos dos números naturais

Objetivos

  1. Introduzir sequência de números naturais;
  2. Mostrar os coeficientes do Binômio de Newton;
  3. Motivar algumas propriedades aritméticas dos números naturais;
  4. Apresentar o famoso Triângulo de Pascal

Mulheres com mais filhos têm pressão mais alta. A causa disto são os filhos? Cidades com mais cegonhas têm mais nascimentos. As cegonhas é que trazem as crianças? Um repentista responde esta e outras perguntas para uma estudante.

Conteúdos

  • Estatística
  • Correlação.
  • correlações espúrias

Objetivos

  1. Apresentar o conceito de correlação;
  2. Discutir correlação entre variáveis.

Um possível golpe milionário aos cofres públicos está sendo planejado supostamente por bandidos, que trocam mensagens via e-mail. Guto investiga o caso, porém encontra dificuldades em obter informações dos suspeitos, pois suas mensagens são criptografadas e, portanto, difíceis de desvendar. A única saída está no futuro dos computadores.

Conteúdos

  • criptografia.

Objetivos

  1. Apresentar o conceito de criptografia;
  2. Contextualizar o assunto através de exemplos práticos.

Preocupado com o impacto ambiental que a poluição pode causar à sua represa, um jovem procura a ajuda de um gestor ambiental, que sugere o uso do conceito de matrizes para determinar se o impacto ambiental é sustentável.

Conteúdos

  • Matrizes
  • Sistemas de equações lineares

Objetivos

  1. Dar um exemplo de modelagem matemática
  2. Iniciar o conceito de matrizes

Com a ajuda de Luciano, seu amigo e professor, o estudante Luís descobre brincando que é possível e bastante fácil compor músicas usando apenas dois dados.

Conteúdos

  • Probabilidade
  • Análise Combinatória
  • música
  • Mozart

Objetivos

  1. Relacionar música e matemática, apresentando, para isso, os fundamentos de análise combinatória e probabilidade

Neste experimento, será apresentado aos alunos um processo interes­sante que serve para estimar a área de uma figura plana qualquer, conhecido por ser uma das aplicações do Método de Monte Carlo. Para isso, na primeira etapa, tentaremos mostrar aos alunos que o método funciona e, na segunda etapa, pediremos para que calculem a área real do território brasileiro a partir de um mapa cuja área será estimada pelo método aprendido

Conteúdos

  • Razão e proporção
  • Proporcionalidade direta
  • Probabilidade Geométrica

Objetivos

  1. Apresentar um método interessante e simples que permite estimar a área de uma figura plana qualquer;
  2. Abordar probabilidade geométrica.

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