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Sistemas de equações


Matrizes


Determinante


GEOMETRIA E MEDIDAS ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Características das figuras geométricas planas e espaciais


Grandezas, unidades de medida e escalas


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Ângulos


Simetrias de figuras planas ou espaciais


Congruência e semelhança de triângulos


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Geometria Espacial


Geometria Analítica


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ANÁLISE DE DADOS E PROBABILIDADE

Representação e análise de dados


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Desvios e variância


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Binômio de Newton e triângulo de Pascal


TÓPICOS AVANÇADOS E TEMAS TRANSVERSAIS

Grafos


Criptografia


Números Complexos


Cônicas


História da Matemática


Outros



Mostrando 373 resultados.

A altura da árvore

geometria e medidas

experimentos

Experimentalmente os alunos serão expostos ao significado da tangente de um ângulo interno do triângulo retângulo. Esse novo conceito será usado para, depois de construir uma ferramenta capaz de medir ângulos verticais, encontrar a altura de objetos como antenas, árvores, prédios ou postes.

Objetivos:

  1. Desenvolver a habilidade para utilizar um transferidor;
  2. Apresentar, experimentalmente, a noção de tangente de um ângulo;
  3. Usar a noção de tangente para medir uma altura inacessível.
Conteúdos:

  • função tangente;
  • alturas;
  • distâncias;
  • trigonometria no triângulo retângulo;
  • ângulos.

A Matemática dos Calendários

números e funções

experimentos

Este experimento apresenta maneiras de se descobrir o dia da semana de qualquer data do calendário gregoriano, no passado ou futuro.

Objetivos:

  1. Entender e aplicar algoritmos Revisar o uso de operações básicas
Conteúdos:

  • algoritmos;
  • divisibilidade;
  • lógica e raciocínio lógico;
  • datas;
  • calendários;
  • fatoração.

Arco Capaz e navegação

geometria e medidas

experimentos

Neste experimento, os alunos terão o desafio de localizar um ponto no mapa com auxílio de régua, compasso e transferidor, sabendo apenas a localização de três pontos de referência e os ângulos formados entre eles. A proposta pode ser usada como aplicação ou como uma introdução, dependendo do conhecimento dos alunos sobre construções com régua e compasso.

Objetivos:

  1. Resolver um problema prático utilizando Geometria Plana Explorar construções geométricas e suas propriedades Treinar habilidades no uso de régua e compasso
Conteúdos:

  • geometria plana;
  • arco capaz;
  • construções com régua e compasso;
  • ângulos.

Baralhos e Torradas

análise de dados e probabilidade

experimentos

Este experimento apresenta dois jogos envolvendo o conceito de proba­bilidade condicional: como atribuir probabilidades em face de uma nova informação. Os alunos serão convidados a tomar posições e decisões neste contexto.

Objetivos:

  1. Adotar a melhor estratégia em um jogo, de acordo com o resultado de um experimento aleatório
Conteúdos:

  • probabilidade condicional;
  • probabilidade.

Baralho Mágico

números e funções

experimentos

Este experimento explora um truque que consiste em adivinhar uma carta de baralho escolhida por uma pessoa. O objetivo final é mostrar que o algoritmo usado na execução da mágica está relacionado com uma função logarítmica.

Objetivos:

  1. Examinar uma função logarítmica discreta a partir da execução de uma mágica com cartas Motivar o estudo dos logaritmos
Conteúdos:

  • logaritmos;
  • truques;
  • mágica;
  • cartas;
  • função logarítmica.

Câmara Escura

números e funções

experimentos

Os alunos, trabalhando em grupo, deverão construir uma câmara escura e tentar descobrir quais as melhores condições para se obter uma imagem com este dispositivo. Inicialmente, fazendo observações fora da sala de aula, os alunos avaliarão quais as condições necessárias para se obter imagens com o dispositivo. A partir dessas observações, pode-se iniciar discussões sobre proporcionalidade direta e inversa.

Objetivos:

  1. Discutir as relações de proporcionalidade direta e inversa a partir da obser­vação de um fenômeno físico
Conteúdos:

  • gráficos e funções;
  • razão e proporção;
  • proporcionalidade direta;
  • fotografia;
  • proporcionalidade inversa;
  • funções do 1.º grau / funções lineares / funções afim.

Cilindro = Cone + Esfera ÷ 2

geometria e medidas

experimentos

Reunidos em grupos, os alunos construirão, usando massa de modelar, um cone e um cilindro de alturas iguais ao raio de sua base e uma semiesfera de mesmo raio. Depois, mergulharão os sólidos individualmente num recipiente com água e anotarão a altura que ela atingiu. Fazendo isso, pode-se perceber que a altura que a água sobe para o cone, semiesfera e cilindro são proporcionais a 1, 2 e 3, respectivamente. Dessa forma serão obtidas as relações de volume do cone e esfera a partir do volume do cilindro.

Objetivos:

  1. Fazer a comparação de volumes de três sólidos: cone, esfera e cilindro Obter as relações que fornecem o volume do cone e da esfera a partir do volume do cilindro
Conteúdos:

  • esfera;
  • cilindro;
  • geometria espacial;
  • princípio de cavalieri;
  • cone;
  • volumes;
  • características das figuras geométricas planas e espaciais.

Com quantas cores posso pintar um mapa?

geometria e medidas

experimentos

Neste experimento, abordaremos o Teorema das Quatro Cores. Os alunos serão convidados a pensar sobre como colorir diversos mapas utilizando apenas quatro cores. Posteriormente, trocaremos os mapas por curvas fechadas, e proporemos aos alunos pintá-las também com o mínimo de cores possível. No Fechamento, apresentamos a demonstração do caso das curvas fechadas e sugerimos alguns jogos e um desafio.

Objetivos:

  1. Apresentar o Teorema das Quatro Cores Introduzir questões de Topologia Capacitar o aluno a tomar decisões de acordo com determinadas restrições
Conteúdos:

  • mapas;
  • topologia;
  • teorema das quatro cores;
  • grafos.

Como economizar cadarço

geometria e medidas

experimentos

Qual método de colocar cadarços nos sapatos utiliza um cadarço menor? Neste experimento, seus alunos poderão encontrar a resposta dessa questão experimentalmente, bem como observar sua demonstração geométrica.

Objetivos:

  1. Permitir ao aluno criar e testar hipóteses Descrever situações e resolver problemas utilizando conceitos de Geometria Plana
Conteúdos:

  • geometria plana;
  • problemas de otimização.;
  • simetrias de figuras planas ou espaciais;
  • congruência e semelhança de triângulos.

Corrida ao 100

números e funções

experimentos

Esta atividade consiste em um jogo no qual os alunos deverão criar uma estratégia que os permita vencer as partidas. Para isso, eles serão induzidos a obter uma sequência de jogadas que, ao fim da atividade, será explorada como uma Progressão Aritmética.

Objetivos:

  1. Apresentar de forma lúdica o conceito de Progressão Aritmética
Conteúdos:

  • pa.;
  • progressão aritmética;
  • sequências.

Curvas de Nível

geometria e medidas

experimentos

Este experimento propõe o estudo das curvas de nível e suas aplicações, usando massa de modelar. A partir da construção de um relevo, é possível desenhar suas curvas de nível e seu perfil topográfico. O caminho contrário também pode ser feito: a partir de um conjunto de curvas, podemos obter o formato do acidente geográfico.

Objetivos:

  1. Desenvolver experimentalmente a ideia de projeção ortogonal Aprimorar a capacidade de visualização e associação de figuras tridimensionais a uma representação plana Aplicar o conhecimento geométrico a situações de caráter prático por meio da construção de curvas de nível
Conteúdos:

  • paralelismo entre planos;
  • representação;
  • curvas de nível;
  • geometria plana;
  • projeções ortogonais;
  • geometria espacial.

De quantas maneiras posso passar meu cadarço?

análise de dados e probabilidade

experimentos

Neste experimento, será enunciado um problema de combinatória que trata do número de maneiras de passar o cadarço em um tênis, obedecendo a certas regras. Os alunos deverão, então, em uma primeira etapa, tentar fazer alguns esboços de passadas de cadarço que satisfaçam todas as regras, para ajudá-los a entender o problema de fato e, só então, deverão pensar em uma maneira de descobrir quantas possibilidades de passadas exis­tem. Na segunda etapa, uma das regras será removida, fazendo aumentar o número de maneiras possíveis, e os alunos deverão tentar calculá-las também. No fechamento, poderá ser promovida uma discussão sobre as generalizações dos problemas das etapas anteriores e, por fim, o que aconteceria com o número de possibilidades de passadas de cadarço caso qualquer outra regra fosse removida, confi­gurando uma maneira diferen­ciada para o trata­mento de um problema de combinatória.

Objetivos:

  1. Fazer uma abordagem diferenciada sobre um problema de combinatória
Conteúdos:

  • combinatória;
  • princípio fundamental da contagem;
  • princípios de contagem.

Dinamômetro com elástico

números e funções

experimentos

Neste experimento, seus alunos inicialmente construirão uma espécie de dinamômetro usando um elástico ao invés de uma mola. Feito isso, eles medirão a variação do comprimento que o elástico sofre em função do número de bolinhas de gude que ele está suportando. Por fim, através da construção de um gráfico com os dados obtidos, que será aproximada­mente linear a partir de um certo número de bolinhas, seus alunos poderão verificar se a Lei de Hooke foi obedecida pelo elástico e encontrar uma função que descreve seu comportamento com relação ao número de bolinhas de gude suportado.

Objetivos:

  1. Verificar se um elástico comum obedece à lei de Hooke Construir um gráfico através de dados obtidos experimentalmente Determinar a lei que fornece a variação do comprimento de um elástico em função do número de bolinhas de gude que ele suporta Conhecer uma aplicação da função afim
Conteúdos:

  • gráfico;
  • elástico;
  • lei de hooke;
  • aplicação.;
  • função afim;
  • dinamômetro;
  • coeficientes;
  • equação.

Duplicação do Cubo

geometria e medidas

experimentos

Nesta atividade exploramos experimentalmente o problema clássico da duplicação de um cubo para, a partir disso, introduzir um número irracional e calcular numericamente a sua representação decimal com um determinado número de casas decimais.

Objetivos:

  1. Experimentalmente, obter a aresta de um cubo, que possui o dobro do volume de um outro cubo de arestas já conhecidas;
  2. Obter numericamente um valor aproximado da raiz cúbica de 2;
  3. Desenvolver a noção de número irracional.
Conteúdos:

  • conjuntos numéricos;
  • matemática;
  • geometria espacial;
  • cubo.;
  • experimento;
  • geometria métrica;
  • números irracionais.;
  • história da matemática;
  • características das figuras geométricas planas e espaciais;
  • comprimentos;
  • áreas;
  • volumes.

Eliminando Quadrados

números e funções

experimentos

Sobre uma mesa, lançamos quadradinhos de papel cujas faces possuem cores distintas (uma face pode ser verde e a outra marrom). Em seguida, retiramos todos aqueles que caírem sobre a mesa com a cor marrom vol­tada para cima. Repetimos o processo várias vezes até sobrar apenas um quadradinho. Com este experimento prático, construímos tabelas e gráficos que relacionam o número de jogadas e a quantidade restante de pedaços de papel.

Objetivos:

  1. Estudar um modelo discreto de função exponencial Construir gráficos de funções exponenciais com os dados obtidos no experimento
Conteúdos:

  • função decrescente;
  • experimento;
  • decaimento;
  • relações e funções;
  • probabilidade;
  • produto cartesiano;
  • funções exponenciais e logarítmicas. exponencial;
  • logaritmo;
  • gráficos e funções.

Empacotamento de latas

geometria e medidas

experimentos

Neste experimento, os alunos tentarão descobrir qual deve ser a disposição de uma quantidade fixa de latas, de forma que o custo para embalá-las seja o menor possível. Para solucionar este problema, eles deverão calcular a quantidade de embalagem usando geometria plana.

Objetivos:

  1. Estudar área e comprimento de setores circulares através de um problema de otimização
Conteúdos:

  • problemas de otimização.;
  • experimento;
  • empacotamento;
  • perímetros.;
  • geometria espacial;
  • encaixe;
  • ladrilhamento;
  • áreas;
  • geometria plana;
  • esferas;
  • história da matemática;
  • comprimentos;
  • circunferências;
  • otimização;
  • características das figuras geométricas planas e espaciais.

Engenharia de Grego

geometria e medidas

experimentos

Neste experimento, os alunos deverão encontrar uma maneira de projetar um túnel que será construído partindo ao mesmo tempo de dois pontos fixados no contorno de uma montanha. O desafio é utilizar conceitos de geometria plana para descobrir em que direção iniciar as escavações em cada uma das extremidades do túnel.

Objetivos:

  1. Aplicar conceitos básicos de geometria plana na solução de um problema de construção civil Planejar, construir e avaliar um projeto
Conteúdos:

  • geometria plana;
  • história da matemática;
  • comprimentos;
  • congruência e semelhança de triângulos;
  • relações trigonométricas em um triângulo;
  • ângulos;
  • trigonometria do ângulo agudo.

Escoamento de areia

análise de dados e probabilidade; geometria e medidas

experimentos

Usando areia e garrafas pet, os alunos serão direcionados a identificar algumas relações que descrevem o escoamento de areia em funis com diferentes tamanhos de bocais. Essas relações são bastante significativas em vários fenômenos na física.

Objetivos:

  1. Desenvolver no aluno a capacidade de extrair informações a partir de dados brutos;
  2. Estimular o uso de tabelas e gráficos de frequências para analisar dados sobre características físicas.
Conteúdos:

  • proporcionalidade direta;
  • proporção;
  • experimento;
  • funil;
  • razão;
  • proporcionalidade inversa;
  • fluidos;
  • princípio da conservação;
  • vazão;
  • planejamento de experimentos;
  • áreas;
  • volumes;
  • comprimentos;
  • geometria espacial.

Espelhos e simetrias

geometria e medidas

experimentos

Este experimento propõe o estudo de simetrias com espelhos planos. Inicialmente, utilizamos um espelho para descobrir linhas de simetria. Depois, com dois espelhos, formamos ângulos entre eles e observamos a quantidade de imagens obtidas conforme variamos esta abertura. Em seguida estudamos a formação de polígonos com dois espelhos. Por fim, os alunos devem encontrar uma fórmula que relacione a medida do ângulo entre os espelhos com o número de imagens formadas.

Objetivos:

  1. Estudar linhas de simetria com espelhos Relacionar o ângulo formado por dois espelhos e o número de imagens formadas Estudar polígonos regulares e suas linhas de simetria
Conteúdos:

  • experimento;
  • polígonos;
  • ângulos;
  • geometria plana;
  • simetrias de figuras planas ou espaciais;
  • espelho;
  • reflexão;
  • arranjo de moléculas;
  • homem vitruviano.

Esqueletos no espaço

geometria e medidas

experimentos

Trabalhando em grupo, os alunos deverão construir seis esqueletos (vértices e arestas) de poliedros convexos. No processo de construção, os alunos perceberão que existem esqueletos de poliedros rígidos e não rígidos. Para estes, adiante, proporemos o desafio de torná-los rígidos. Neste processo, os alunos tentarão obter regras que lhes permitam explicar suas soluções.

Objetivos:

  1. Instrumentalizar o docente com material para o ensino de Geometria Espacial Explorar esqueletos de poliedros convexos, criando hipóteses sobre rigidez
Conteúdos:

  • geometria espacial;
  • contrução;
  • experimento;
  • palitos;
  • geometria métrica;
  • sólidos;
  • teorema de cauchy;
  • poliedro de steffen;
  • poliedros;
  • conjectura de euler;
  • características das figuras geométricas planas e espaciais.

Estátuas e dominós

números e funções

experimentos

Neste experimento, os alunos tentarão resolver um problema envolvendo o calçamento de uma praça com dominós, de acordo com algumas instruções. Na atividade, eles encontrarão exemplos de condições necessárias, condições suficientes e uma condição necessária e suficiente.

Objetivos:

  1. Apresentar as noções de condição necessária, condição suficiente e condição necessária e suficiente Identificar padrões
Conteúdos:

  • lógica e raciocínio lógico;
  • conjuntos;
  • condições;
  • experimento;
  • condição;
  • lógica;
  • lógica e números;
  • noções de lógica..

Estradas para estação

geometria e medidas

experimentos

Este experimento trata de um problema de otimização que envolve a esco­lha da localização de uma estação ferroviária e a construção de estra­das. As questões serão apresentadas aos alunos, que deverão discutir e chegar a um consenso sobre suas soluções. Após a discussão, os alunos resolve­rão os problemas experimentalmente, descobrindo, posteriormente, como encontrar as mesmas soluções de forma analítica.

Objetivos:

  1. Interpretar problemas de natureza geométrica Estudar relações entre pontos e retas experimental e analiticamente
Conteúdos:

  • ponto;
  • geometria plana;
  • experimento;
  • reflexão;
  • otimização;
  • geometria analítica;
  • distâncias;
  • características das figuras geométricas planas;
  • retas;
  • relações métricas nos triângulos;
  • perpendicularidade.

Jankenpon

análise de dados e probabilidade

experimentos

Neste jogo, cada um dos adversários escolhe e lança um dos três dados. Esses dados têm faces numeradas diferentes dos dados que conhecemos. Ganha quem obtiver a maior pontuação no final. À primeira vista, o dado B tem mais chances de ganhar que o dado A, e o dado A tem mais chances de ganhar que o dado C. A pergunta é: o dado B tem, portanto, mais chances de ganhar que o dado C?

Objetivos:

  1. Aplicar alguns conceitos de probabilidade Desenvolver as habilidades necessárias para o tratamento de informações através de gráficos Desenvolver o raciocínio lógico, o olhar crítico e conduzir o aluno a formular estratégias a partir de seu conhecimento matemático
Conteúdos:

  • probabilidade;
  • experimento;
  • planejamentos de experimentos;
  • independência;
  • eventos equiprováveis;
  • dados não-transitivos;
  • representação gráfica;
  • transitividade;
  • representação e análise de dados;
  • dados.

Jogo das Amebas

análise de dados e probabilidade

experimentos

Neste jogo, acompanharemos a evolução de uma família de amebas, repre­sentadas por grãos de feijão, até a quinta geração. Começando com uma única ameba na geração zero, cada ameba da família pode, com a mesma probabilidade, ou morrer ou se dividir em outras duas, dando origem a uma nova geração. O que é mais provável: que exista pelo menos uma ameba na 5ª geração ou que não exista nenhuma? Os alunos, organizados em times, tentarão responder a essa pergunta, realizando o jogo diversas vezes e analisando os resultados observados. No fechamento, condu­zidos pelo professor, os alunos formalizarão o contexto do jogo, obtendo a resposta do experimento a partir de cálculos matemáticos.

Objetivos:

  1. Analisar conceitos de probabilidade a partir de um jogo Identificar estratégias para ganhar um jogo que depende de eventos alea­tórios com probabilidade conhecida
Conteúdos:

  • representação gráfica;
  • probabilidade condicional;
  • representação e análise de dados;
  • análise de jogos.;
  • experimento;
  • independência;
  • experimento aleatório;
  • probabilidade.

Jogo dos Divisores

análise de dados e probabilidade

experimentos

O experimento envolve três dados cujas faces são números naturais. Entre dois dados é possível obter um conjunto de divisores comuns, que, no jogo, equivalem a pontos. A partir do lançamento simultâneo dos dados, o aluno é levado a decidir qual par é o melhor, ou seja, com qual par de dados é possível conseguir o maior número de divisores em um menor número de jogadas.

Objetivos:

  1. Explorar através de um jogo de dados os seguinte elementos: pensamento estratégico, cálculo de probabilidade e construção de gráficos de frequência
Conteúdos:

  • análise de jogos.;
  • experimento;
  • divisores;
  • divisão;
  • interpretação de gráficos e dados.;
  • estatística;
  • probabilidade;
  • divisibilidade;
  • probabilidade definida;
  • probabilidade condicional;
  • representação e análise de dados.

Mágica das cartelas

números e funções

experimentos

Nesse experimento os alunos tentarão desvendar um truque de mágica e, para isso, terão que usar o sistema binário de numeração. Esse sistema é o formato utilizado por microprocessadores para armazenar e processar alguns tipos de informação, como um texto, por exemplo. No Fechamento a turma terá uma boa noção da relação entre esses tópicos, sistema binário e armazenamento de informação, aparentemente não relacionados.

Objetivos:

  1. Relembrar diferentes sistemas de numeração Aprofundar o estudo sobre a base binária Conhecer aplicações da base binária e da hexadecimal
Conteúdos:

  • base 2;
  • experimento;
  • mágica;
  • números binários;
  • truque;
  • base binária;
  • lógica e raciocínio lógico;
  • conversão de base numérica.

Mensagens Secretas com Matrizes

números e funções

experimentos

Neste experimento, seus alunos aprenderão uma das diversas maneiras de criptografar mensagens: usando matrizes. Inicialmente, dividindo a classe em grupos, o professor deve explicar como isso pode ser feito e fornecer uma mensagem codificada, pedindo para que eles tentem decifrá-la. Depois, cada grupo deve criar sua própria mensagem criptografada e trocá‑la com os outros. O desafio é tentar decifrar o que o outro grupo quis dizer sabendo a matriz chave que usaram.

Objetivos:

  1. Introduzir o conceito de criptografia Fixar conteúdos como multiplicação e inversão de matrizes
Conteúdos:

  • determinantes;
  • matrizes;
  • matriz inversa;
  • experimento;
  • multiplicação;
  • criptografia.;
  • história da matemática.

Montanhas geométricas

geometria e medidas

experimentos

Neste experimento o aluno construirá diversos polígonos usando papelão e areia. O objetivo é construir o que chamaremos de “Montanhas Geométricas”. Esses polígonos possuem diversos traços peculiares, que são, na verdade, o conjunto de pontos que são centros de circunferências que tangenciam, ao menos, dois lados. A proposta é que, sem conhecerem esse resultado, os alunos construam hipóteses sobre a formação de areia. Por fim, o professor deverá discutir as hipóteses criadas pelos alunos bus­cando formalizá-las, utilizando para isso o conhecimento prévio que eles possuem.

Objetivos:

  1. Elaborar, verificar e reformular hipóteses sobre um fenômeno observado Aplicar conceitos básicos de geometria plana e espacial
Conteúdos:

  • poliedros;
  • polígonos;
  • experimento;
  • geometria plana;
  • montanhas;
  • arestas;
  • distâncias;
  • semelhança de triângulos;
  • geometria analítica;
  • geometria espacial;
  • ângulos;
  • características das figuras geométricas planas e espaciais;
  • simetrias de figuras planas;
  • bissetriz.

Morto ou Vivo

números e funções

experimentos

Neste experimento, a classe desenvolverá uma atividade para estudar o conceito de divisibilidade. Nela, aprenderão como calcular a quantidade de divisores de um número e, com isso, descobrirão uma característica importante que define os quadrados perfeitos, pois eles são os únicos números que possuem uma quantidade ímpar de divisores.

Objetivos:

  1. Reforçar conceitos de múltiplos e divisores Obter a quantidade de divisores de um número natural
Conteúdos:

  • conjuntos;
  • números;
  • combinatória;
  • divisibilidade;
  • princípio fundamental da contagem;
  • experimento;
  • lógica;
  • lógica e raciocínio lógico;
  • princípios de contagem;
  • fatoração;
  • sequências e progressões;
  • representação e análise de dados.

O Quadrado de Koch

números e funções

experimentos

Ao fazer os primeiros passos da construção para a formação do fractal que denominamos Quadrado de Koch, os alunos tentarão identificar os padrões que seguem o perímetro e a área das figuras obtidas. Assim, descobrirão Progressões Geométricas e farão análises sobre seu comportamento.

Objetivos:

  1. Estudar Progressões Geométricas, explorando alguns aspectos de um fractal Introduzir a soma infinita dos termos de uma Progressão Geométrica
Conteúdos:

  • sequências e progressões;
  • soma de progressões geométricas;
  • fractal;
  • progressão geométrica.

Onde fica a lixeira?

geometria e medidas

experimentos

Neste experimento os alunos deverão decidir onde instalar uma lixeira que atenda a três casas. Para isso, eles precisarão considerar dois casos: no primeiro, a lixeira deve ficar equidistante das três residências; no segundo, a soma das distâncias da lixeira à casas deve ser a menor possível.

Objetivos:

  1. Utilizar construções geométricas para discutir tomadas de decisões em situações cotidianas
Conteúdos:

  • problemas de otimização no plano.;
  • geometria plana;
  • simetrias e semelhança.

Polígonos e circunferências

geometria e medidas; números e funções

experimentos

O problema proposto envolve a soma das áreas delimitadas por duas figuras geométricas, um polígono regular e uma circunferência. Os alunos obterão uma função quadrática de domínio limitado, cuja solução solicitará análise e esboço do gráfico.

Objetivos:

  1. Estudar função quadrática tendo como motivação um problema geométrico de otimização de áreas Conhecer problemas que envolvem funções de domínio limitado.
Conteúdos:

  • área;
  • geometria plana;
  • isoperimétrico.;
  • gráficos;
  • perímetro;
  • função quadrática.

Polígonos regulares e ladrilhos

geometria e medidas

experimentos

Este experimento busca apresentar aos alunos o problema do ladri­lhamento no plano, fazendo com que tentem montar os seus próprios preenchimentos, utilizando, particularmente, alguns polígonos regulares.

Objetivos:

  1. Manipular polígonos regulares a fim de recobrir o plano Encontrar qual o requisito para que uma certa combinação de polígonos cubra o plano
Conteúdos:

  • recobrimento do plano;
  • polígonos;
  • geometria plana;
  • simetrias.

População versus amostra

análise de dados e probabilidade

experimentos

Neste experimento serão abordados alguns conceitos usuais em processos de amostragem estatística. A turma irá criar uma população com certas características que apenas o professor irá conhecer completamente e, co­lhendo informações de amostras aleatórias dessa população, os estudantes tentarão fazer inferências sobre essas características.

Objetivos:

  1. Discutir e desenvolver conceitos de estatística Desenvolver habilidades para o tratamento de informações através de gráficos
Conteúdos:

  • representação e análise de dados;
  • inferência.;
  • estatística.

Quadrado Mágico Aditivo

números e funções

experimentos

Este experimento trata de Progressão Aritmética utilizando quadrados mágicos: quadrado mágico fundamental, passando por termos centrais e constantes mágicas. Também faremos um estudo teórico de Progressões Aritméticas, em que serão analisados termos centrais de PA, termos simétricos e soma de termos, e finalizaremos com alguns desafios para os alunos.

Objetivos:

  1. Apresentar o desafio de lógica Quadrado Mágico Estudar Progressões Aritméticas com o auxílio de quadrados mágicos
Conteúdos:

  • quadrados mágicos;
  • progressão aritmética;
  • sequências e progressões.

Qual é a área do quadrilátero?

geometria e medidas

experimentos

Neste experimento, serão apresentadas aos alunos diferentes formas para o cálculo, algumas vezes aproximado, da área de um quadrilátero. Em seguida, será pedido que construam um quadrilátero para ser estudado por alguns colegas de sala. Na etapa final, cada grupo fará aproximações para a área do polígono que recebeu, utilizando os métodos apresentados e discutirão qual forma foi a mais eficiente.

Objetivos:

  1. Apresentar diferentes formas de se calcular ou aproximar a área de quadriláteros Analisar situações e fazer escolhas coerentes com a realidade
Conteúdos:

  • comprimentos áreas e volumes;
  • geometria plana;
  • teorema de pick;
  • quadriláteros.

Qual é o cone com maior volume?

geometria e medidas

experimentos

Reunidos em grupos, os alunos construirão seis cones diferentes usando o mesmo material inicial (um círculo de cartolina com 8 cm de raio) e tentarão organizá-los em ordem de volume. Feito isso, calcularão seus volumes a partir de suas medidas e tentarão descobrir como o cone deveria ser montado para que se obtivesse o maior volume possível.

Objetivos:

  1. Dado um círculo de cartolina, investigar qual seria o cone com maior volume que se poderia montar Explorar a maximização e minimização de funções
Conteúdos:

  • setor circular.;
  • cone;
  • otimização;
  • geometria espacial;
  • comprimentos áreas e volumes.

Qual é o prisma com maior volume?

geometria e medidas

experimentos

Trabalhando em grupos, os alunos construirão seis prismas de base triangular diferentes usando papel A4 e tentarão organizá-los em ordem de volume. Feito isso, calcularão os volumes dos prismas a partir de suas medidas e tentarão descobrir qual seria a forma do prisma para que se obtivesse o maior volume possível.

Objetivos:

  1. Investigar qual prisma de base triangular pode ser montado com meia folha de papel A4 para que se obtenha o maior volume possível Rever algumas formas de calcular a área de um triângulo
Conteúdos:

  • geometria espacial;
  • funções do 2.º grau;
  • prisma.;
  • geometria plana;
  • otimização;
  • comprimentos áreas e volumes.

Quanto você tem de pele?

geometria e medidas

experimentos

Neste experimento faremos aproximações para descobrir quantos metros quadrados um ser humano tem de pele. Para isso, os alunos escolherão sólidos geométricos que se assemelham às partes do corpo e então, depois de calcular a área da superfície destas figuras, obterão um valor estimado para a área da pele.

Objetivos:

  1. Calcular área da superfície de sólidos geométricos Obter aproximações para a superfície da pele de um ser humano.
Conteúdos:

  • geometria espacial;
  • superfícies;
  • geometria plana;
  • comprimentos áreas e volumes.

A roda-gigante

números e funções

experimentos

Com este experimento será possível introduzir conceitos de movimentos oscilatórios, períodos e pontos de máximo e mínimos de funções periódicas. A atividade envolve a construção de uma roda-gigante em tamanho reduzido feita de material reciclável.

Objetivos:

  1. Introduzir o conceito de função periódica e discutir suas propriedades.
Conteúdos:

  • gráficos e funções;
  • função periódica;
  • oscilação;
  • máximos e mínimos..

Séries Temporais

análise de dados e probabilidade

experimentos

Com dados coletados diariamente durante um mês de alguma variável que evolui ao longo do tempo, os alunos construirão um gráfico e, analisando-o, tentarão prever o seu comportamento ao longo da próxima semana.

Objetivos:

  1. Discutir e divulgar, através de uma atividade, alguns conceitos de estatística Desenvolver a habilidade necessária para o tratamento de informações através de gráficos Introduzir aplicações práticas de estatística
Conteúdos:

  • estatística;
  • representação e análise de dados;
  • interpretação de gráficos e dados..

Táxi e combinatória

análise de dados e probabilidade

experimentos

Neste experimento, será apresentada a seus alunos uma geometria dife­rente da euclidiana, conhecida como Geometria do Táxi, em que a menor distância entre dois pontos nem sempre é a medida de um segmento de reta! A partir dela, eles poderão desenvolver habilidades em combinatória e ser apresentados ao triângulo de Pascal.

Objetivos:

  1. Fazer uma breve introdução da Geometria do Táxi Capacitar o aluno a desenvolver técnicas para a resolução de problemas de contagem Introduzir o Triângulo de Pascal e algumas de suas propriedades
Conteúdos:

  • combinação;
  • análise combinatória;
  • binômio de newton e triângulo de pascal;
  • geometria do táxi.

Otimização da Cerca

geometria e medidas; números e funções

experimentos

O experimento é dividido em duas etapas, nas quais os alunos trabalharão em duplas para resolver um problema de otimização através do estudo de uma função quadrática. Na primeira etapa, eles tentarão achar a maior área possível para um cercado retangular. Na segunda, com base na solução anterior, tentarão resolver uma variação do problema.

Objetivos:

  1. Resolver um problema de otimização através do estudo de uma função quadrática. Estudar as propriedades de uma função quadrática.
Conteúdos:

  • gráfico;
  • função quadrática;
  • otimização.

Transformações de Möbius

números e funções

experimentos

Depois de visualizar a translação, a rotação e a dilatação de um triângulo no plano complexo através de uma multiplicação de matrizes, os alunos deverão obter as formas analíticas de tais transformações. Em seguida, será apresentado um caso particular da Transformação de Möbius e algumas de suas interessantes características.

Objetivos:

  1. Estudar o efeito da translação, rotação e dilatação no plano complexo Pôr em prática propriedades de matrizes Realizar propriedades de números complexos Apresentar a transformação de Möbius
Conteúdos:

  • translação;
  • transformações geométricas;
  • números complexos;
  • dilatação;
  • rotação;
  • argand-gauss.

Variáveis antropométricas

análise de dados e probabilidade

experimentos

Neste experimento, os alunos coletarão dados a partir de diversas medições de partes do corpo e farão uma análise sobre possíveis relações entre tais medidas através da construção de gráficos.

Objetivos:

  1. Desenvolver no aluno a capacidade de extrair informações a partir de dados brutos Estimular o uso de tabelas e gráficos de frequências para analisar dados sobre características físicas
Conteúdos:

  • planejamento de experimentos;
  • representação e análise de dados;
  • correlação..

Volume de Pirâmides

geometria e medidas

experimentos

Nesta atividade propomos inicialmente a construção de algumas pirâmides, todas com a mesma altura e bases poligonais diferentes – as medidas dos lados serão diferentes, mas a área das bases será a mesma. A seguir, solicitamos aos alunos a comparação experimental dos volumes das pirâmides construídas. A constatação da igualdade dos volumes será usada como introdução para o Princípio de Cavalieri, sendo uma explicação para o resultado experimental.

Objetivos:

  1. Constatar experimentalmente que o volume de uma pirâmide com base poligonal depende apenas da área de sua base e da sua altura Motivar para a compreensão do Princípio de Cavalieri para volumes de sólidos
Conteúdos:

  • geometria espacial;
  • princípio de cavalieri;
  • planificação.;
  • volume de pirâmides.

3, 2, 1 - mistério

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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O programa aborda o denominado Princípio de Cavalieri que é utilizado no cálculo de áreas de figuras planas e volumes de sólidos. A estudante Carol recebe misteriosas instruções para resolver três enigmas. Ela dialoga com a aluna de arquitetura Rita para resolver os enigmas.

Objetivos:

  1. Apresentar o Princípio de Cavalieri para figuras planas;
  2. Apresentar o Princípio de Cavalieri para sólidos;
  3. Apresentar a relação 3:2:1 entre os volumes do cilindro, da semi-esfera e do cone.
Conteúdos:

  • geometria espacial;
  • sólidos;
  • áreas;
  • prismas;
  • princípio de cavalieri;
  • volumes.

À espera da meia-noite

números e funções • Série: Matemática na Escola

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O segurança Claudemir está à espera do fim do seu horário de trabalho, quando entregará o turno para o seu companheiro Adilson. Entretanto, lhe parece que a espera vai demorar infinitamente.

Objetivos:

  1. Apresentar o problema clássico do “Paradoxo de Zenão”;
  2. Introduzir conceitos de limite de seqüências
Conteúdos:

  • noções de cálculo;
  • história da matemática;
  • limite de funções;
  • paradoxo de zenon;
  • paradoxo de zenão.

Abelhas Matemáticas

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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O adolescente Caio assiste ao programa Animais Curiosos apresentado por James Calafrio. James fala sobre as abelhas, sua organização social e, em especial, sobre a forma hexagonal dos alvéolos. Utilizando conceitos matemáticos, ele mostra que a forma dos alvéolos construídos pelas abelhas é a que apresenta maior capacidade usando uma determinada quantidade de cera.

Objetivos:

  1. Mostrar que os alvéolos hexagonais das abelhas têm a forma ótima em relação à capacidade para armazenar mel;
  2. Interpretar uma situação contextualizada utilizando conceitos matemáticos.
Conteúdos:

  • prismas;
  • comprimentos áreas e volumes;
  • geometria espacial;
  • características das figuras geométricas planas e espaciais.

Ação, reação e correlação

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Raquel sente muito calor e começa a achar que está sentido o aquecimento global. Ela tem várias perguntas, dentre elas se a culpa é do homem. Um oceanógrafo esclarece algumas dúvidas para ela usando tabelas de dados em séries temporais e suas respectivas correlações.

Objetivos:

  1. Apresentar elementos de estatística descritiva;
  2. Analisar gráficos de evolução temporal;
  3. Discutir correlação entre variáveis.
Conteúdos:

  • correlação.;
  • estatística descritiva;
  • causalidade;
  • fator de confusão;
  • representação e análise de dados.

Eu acho que vi um coelhinho

números e funções • Série: Matemática na Escola

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O querubim Lucas anda preocupado com a Páscoa este ano, pois não há coelhinhos suficientes para entregar os ovos de chocolate da garotada. A mando do seu patrão, ele procura então o Joaquim, contando que este vá ajudá-lo a criar mais coelhinhos.

Objetivos:

  1. Apresentar as seqüências de Fibonacci e dos números de Pell, relacionando-as com o número de ouro e de prata;
  2. Transformar um problema de natureza geométrica em um problema algébrico.
Conteúdos:

  • seqüência de fibonacci;
  • números de pell e a razão prateada.;
  • número de ouro;
  • espiral de fibonacci;
  • problema dos coelhos;
  • sequências e progressões;
  • fibonacci;
  • leonardo de pisa;
  • história da matemática.

Afogando em zeros

Análise de dados e Probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Alana é uma roteirista está a escrever uma ficção científica, mas ela tem dificuldades em expressar suas ideias de reduzir o seu personagem principal às escalas nanométricas. Fazendo jus à ficção científica, o seu personagem explica a Alana que ela deve usar notação científica para conseguir terminar o roteiro com um final feliz.

Objetivos:

  1. Introduzir o conceito de notação científica;
  2. Mostrar a utilidade de potências de dez para medições;
  3. Mostrar como fazer aritmética com valores expressos em potências de dez.
Conteúdos:

  • notação científica;
  • estimativas;
  • potências de 10.

Alice e algumas relações trigonométricas

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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A jovem Alice dorme e sonha com o senhor Josué, que demonstra, no sonho, algumas relações trigonométricas. No sonho também aparece um cantor que ajuda Josué na demonstração com uma linda melodia. Alice acorda e percebe que entendeu estas relações trigonométricas.

Objetivos:

  1. Apresentar várias relações trigonométricas com suas demonstrações.
Conteúdos:

  • relações trigonometricas;
  • trigonometria;
  • relações no ciclo trigonométrico.

Alice e a lei dos cossenos

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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A jovem Alice sonha com o senhor Josué, que demonstra no a lei dos cossenos de uma maneira divertida. No sonho também aparece um cantor que ajuda Josué na demonstração com uma linda melodia. Alice acorda e percebe que entendeu a demonstração da lei dos cossenos.

Objetivos:

  1. Apresentar uma demonstração da Lei dos Cossenos
Conteúdos:

  • trigonometria;
  • lei dos cossenos;
  • teorema de pitágoras;
  • ângulos.

Alice e o cosseno da diferença de arcos.

Números e Funções • Série: Matemática na Escola

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A jovem Alice tem um encontro com seu professor imaginário, que dá os principais passos para a demonstraçao da fórmula da difereança de arcos.

Objetivos:

  1. Deduzir a fórmula da diferença de arcos
Conteúdos:

  • cosseno da diferença;
  • trigonometria.

Amuleto mágico

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Uma jovem recebe um belo amuleto de presente de um amigo que explica algumas propriedades do quadrado mágico que o amuleto ostenta.

Objetivos:

  1. Apresentar os quadrados mágicos, suas propriedades e curiosidades;
  2. Trabalhar noções de equivalência algébrica e simetrias;
  3. Utilizar raciocínio matemático e métodos algébricos para obter a constante mágica.
Conteúdos:

  • quadrado mágico;
  • propriedade comutativa da soma;
  • valor médio;
  • progressão aritmética;
  • simetria.

A aparição

números e funções • Série: Matemática na Escola

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No dia anterior à sua prova de matemática, Chico recebe uma aparição divina para ajudar a resolver seus problemas com logaritmos.

Objetivos:

  1. Introduzir o conceito de logaritmo;
  2. Mostrar algumas aplicações e utilidades do logaritmo.
Conteúdos:

  • história da matemática;
  • logaritmo.

Arte e Matemática

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Dois amigos conversam sobre uma exposição artística de fractais e conversam sobre funções polinomiais, suas raízes e de como os métodos numéricos para encontrar as raízes de determinados polinômios permitem a produção artística dos fractais.

Objetivos:

  1. Introduzir o conceito de funções polinomiais, suas raízes;
  2. Apresentar a definição de fractais e como os fractais são feitos no computador.
Conteúdos:

  • raízes;
  • fractais.;
  • fatoração;
  • funções polinomiais.

Atleticano x Rio-Grandense

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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O programa começa com uma discussão entre dois amigos torcedores de times adversários. Um ex-craque de ambos os times ajuda os amigos na análise das glórias passadas e presentes.

Objetivos:

  1. Introduzir elementos da análise de dados;
  2. Trabalhar o conceito de média e desvio-padrão;
  3. Apresentar o uso de gráficos para análise de tendência.
Conteúdos:

  • média;
  • desvios e variância.

Uma aventura de RPG

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Rafaela está aprendendo a jogar RPG e cria um personagem com diversas características, o Mestre do jogo, seu amigo Du, cuida de criar obstáculos no percurso da personagem de Rafaela. A Matemática aparece quando Rafaela se pergunta sobre as chances dela conseguir realizar certa ação com base no lançamento de 3 dados.

Objetivos:

  1. Apresentar um método organizado de fazer contagens;
  2. Introduzir o conceito de probabilidade.
Conteúdos:

  • dados;
  • probabilidade;
  • planejamento de experimentos;
  • princípios de contagem;
  • representação e análise de dados.

As aventuras de Radix

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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O programa aborda a geometria da Esfera. Esta geometria, que é um exemplo de geometria não-Euclidiana, pode ser útil para a determinação da menor distância entre dois pontos em uma superfície esférica, como a do planeta Terra. Nelson, ao escrever mais umas das aventuras do super-herói Radix, se depara com a seguinte pergunta: Como Radix poderá cumprir a missão de evitar o desmatamento no Planeta Terra? Para terminar a aventura do Radix, o cartunista Nelson pedirá ajuda ao seu amigo Mario, que trabalha na área de monitoramento por satélite.

Objetivos:

  1. Apresentar a Geometria não-Euclidiana Apresentar a Geometria da Esfera Diferenciar a Geometria Euclidiana da não-Euclidiana
Conteúdos:

  • características das figuras geométricas planas e espaciais;
  • geometria esférica.

Bombons a granel

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Dona Ioná vende bombons em caixinhas, mas tem dificuldade em colocar o preço em cada uma delas. Para resolver seu problema, ela conta com a ajuda de Jorge, que através do uso de matrizes, ajuda Dona Ioná a calcular o preço de cada caixa.

Objetivos:

  1. Introduzir e mostrar aplicações do produto de matrizes.
Conteúdos:

  • multiplicação de matrizes;
  • matrizes;
  • sistemas de equações.

Brasil x Argentina

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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André precisa tomar uma decisão crucial em sua vida. Mas como escolher a melhor decisão? Com ajuda de seu analista, ele consegue estabelecer suas probabilidades e preferências pessoais, de modo a fazer a melhor escolha.

Objetivos:

  1. Aplicar o cálculo de probabilidades Apresentar a interpretação subjetivista de probabilidade Introduzir aspectos de teoria de decisão
Conteúdos:

  • probabilidade;
  • decisão;
  • análise subjetiva.

Breve Relato do Fim

números e funções • Série: Matemática na Escola

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A raça humana está em perigo e a maior arma do Éder para salvá-la é a função exponencial. O programa apresenta a função exponencial e a sua utilização em diversos contextos, inclusive, para tomar a decisão que salvará a humanidade.

Objetivos:

  1. Apresentar a função exponencial;
  2. Dar exemplos da função exponencial crescente;
  3. Explicar as diferenças entre vírus e bactérias.
Conteúdos:

  • função exponencial..

Os caçadores de sons de Fibonacci

Números e Funções • Série: Matemática na Escola

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Um jovem liga o seu computador num estúdio de música, e vê na tela um aviso de que um vírus está prestes a atuar. Ele tem que solucionar três enigmas, que estão relacionados com uma música intitulada Tocata de Fibonacci (a partitura está passando na tela). O jovem telefona para um amigo que é professor de Matemática. Os dois conseguem finalmente resolver os enigmas relacionados com a sequência de Fibonacci.

Objetivos:

  1. Apresentar a sequência de Fibonacci por meio de uma música.
Conteúdos:

  • sequência de fibonacci;
  • secção áurea;
  • número de ouro.

Cada gráfico no seu galho

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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No seu primeiro dia de trabalho, Gabriela está confusa com os gráficos dos relatórios que seu chefe pediu para ela analisar. Seu chefe calmamente a ajuda a interpretar esses gráficos.

Objetivos:

  1. Apresentar diferentes tipos de gráficos;
  2. Mostrar que cada tipo de gráfico pode ser utilizado para determinado fim.
Conteúdos:

  • gráficos;
  • representação e análise de dados;
  • gráfico de pizza;
  • gráfico de barras.

Um caminho para combater a dengue

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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Uma agente de combate à dengue visita casas para procurar focos de reprodução do mosquito da dengue, e orientar a população sobre as formas de evitar que isso ocorra. Para definir o caminho que ela deve seguir para percorrer as casas do dia seguinte, ela se depara com um problema que envolve grafos.

Objetivos:

  1. Introduzir o conceito de grafo;
  2. Discutir o problema de obter caminhos fechados em um grafo dado.
Conteúdos:

  • caminhos;
  • grafos;
  • euler;
  • teoria dos grafos.

Um caminho para o curral

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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Um fazendeiro, preocupado em determinar uma rota alternativa para o curral, procura a ajuda de seu afilhado que mora na cidade. O Jovem por sua vez, com ajuda de conceitos geométricos intrínsecos ao triângulo retângulo, consegue determinar tal rota.

Objetivos:

  1. Revisar Teorema de Pitágoras e semelhança de triângulos;
  2. Iniciar o estudo da Trigonometria no triângulo retângulo.
Conteúdos:

  • teorema de pitágoras;
  • trigonometria do ângulo agudo;
  • comprimentos;
  • tabela dos ângulos notáveis;
  • triângulo retângulo;
  • congruência e semelhança de triângulos;
  • relações métricas nos triângulos.

Cara ou coroa

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Em um cenário fictício, Fermat e Pascal se encontram e Pascal propõe um jogo de cara ou coroa, mas o sono toma conta de Fermat quase no fim do jogo e então se coloca a pergunta: como dividir o prêmio? Eles iniciam então uma interessante discussão sobre essa questão, que ficou conhecida posteriormente como o problema dos pontos.

Objetivos:

  1. Mostrar um problema envolvendo conceitos de análise combinatória;
  2. Apresentar as origens da teoria das probabilidades por meio da história de dois matemáticos.
Conteúdos:

  • combinação;
  • problema dos pontos;
  • probabilidade;
  • história da matemática.

Carro Flex

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Um frentista ajuda o cliente a calcular as proporções de álcool e gasolina que devem ser abastecidas para que o custo seja exatamente o valor em dinheiro que o cliente possui.

Objetivos:

  1. Recordar conceitos básicos relacionados a funções;
  2. Exemplificar o uso de funções no cotidiano.
Conteúdos:

  • coeficiente angular;
  • domínio de uma função;
  • funções;
  • função inversa;
  • funções do 1.º grau / funções lineares / funções afim.

A Carta

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Andréa tem em mãos uma carta criptografada cujo conteúdo deseja conhecer.

Objetivos:

  1. Introduzir noções de criptografia.
Conteúdos:

  • criptografia..

A Cartomante

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Uma menina quer ser uma cartomante como sua tia e para tanto deve aprender um pouco sobre combinatórios, arranjos, fatorial e permutações.

Objetivos:

  1. Apresentar o conceito de Combinação;
  2. Apresentar o conceito de Arranjo e Fatorial.
Conteúdos:

  • arranjo, permutação e combinação;
  • análise combinatóra;
  • fatorial;
  • princípios de contagem.

Um certo fator de escala

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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O jovem Sérgio solicita auxílio do arquiteto Carlos para construir uma maquete do Pavilhão Lucas Nogueira Garcez, conhecido por Oca, projetado pelo arquiteto Oscar Niemeyer. Ao construir a maquete Sérgio descobre importantes relações entre áreas e volumes de figuras semelhantes.

Objetivos:

  1. Apresentar a relação entre áreas de superfícies semelhantes;
  2. Apresentar a relação entre volumes de objetos semelhantes.
Conteúdos:

  • áreas e volumes.;
  • simetrias de figuras planas ou espaciais;
  • razão de semelhança;
  • proporcionalidade;
  • comprimentos;
  • oca do ibirapuera;
  • escalas;
  • oscar niemeyer.

A César o que é de Cesar

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Na ficção, Pedro, um adolescente expert em tecnologias, conversa com o Imperador Romano Júlio César através de um programa de computador. Os dois conversam sobre criptografia e como as mensagens codificadas foram importantes desde a Roma Antiga até os dias de hoje, dando exemplos de códigos seus usos no decorrer da história.

Objetivos:

  1. Ensinar o que é criptografia;
  2. Dar exemplos de códigos;
  3. Ensinar a importância da criptografia até os dias de hoje.
Conteúdos:

  • criptografia.;
  • história da matemática.

Cloro na piscina

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Um senhor quer tratar a água da piscina da sua casa usando cloro. Os seus netos logo virão visitá-lo e a água da piscina deve estar correta. O seu piscineiro não tem vindo e ele não sabe o que fazer. Fica preocupado e fala com sua vizinha que é engenheira química e lhe ensina a usar o cloro na água da piscina como também sobre algumas propriedades químicas do cloro.

Objetivos:

  1. Buscar padrões numéricos;
  2. Construir uma sequência que tem uma boa propriedade - o limite;
  3. Introduzir o conceito de nível de manutenção da densidade de cloro;
  4. Aplicar conceitos de porcentagens.
Conteúdos:

  • porcentagem;
  • limite de sequências;
  • padrões de medida;
  • sequências numéricas.

O código Pascal

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Um jovem encontra um manuscrito com vários números quem parece código. Ao tentar decifrar o código, o grande matemático Pascal aparece para ajudá-lo. A ajuda é mútua em algum sentido.

Objetivos:

  1. Introduzir sequência de números naturais;
  2. Mostrar os coeficientes do Binômio de Newton;
  3. Motivar algumas propriedades aritméticas dos números naturais;
  4. Apresentar o famoso Triângulo de Pascal
Conteúdos:

  • história da matemática;
  • sequências e progressões;
  • triângulo de pascal.;
  • sequência de fibonacci.

Coisa de passarinho

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Caio se acha um rapaz sem sorte. Através de uma conversa com o pai, é abordado o conceito de probabilidade de um evento e sua importância em previsão de fenômenos aleatórios.

Objetivos:

  1. Introduzir o conceito de probabilidade, Apresentar a interpretação frequentista de probabilidade, Definir experimentos equiprováveis
Conteúdos:

  • probabilidade;
  • fenômenos aleatórios;
  • experimentos equiprováveis.

Coisas do amor

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Juliana precisa saber com quem sua irmã sairá daqui a três dias. Com ajuda de seu irmão, define um modelo matemático de probabilidades condicionais que pode responder a sua pergunta.

Objetivos:

  1. Aplicar o cálculo de probabilidades;
  2. Definir probabilidade condicional, Introduzir cadeias de Markov.
Conteúdos:

  • probabilidade condicional;
  • probabilidade.

Colmeia Global

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Cristiano recebe uma mensagem que o indica como lider da Maratona Colmeia Global.Tem a incumbência de traçar estratégias para realizar a maratona. Conversa com Afonso, que trabalha com mel e colmeias e sabe Matemática . Afonso o ajuda a estabelecer estratégias para solucionar o problema proposto.

Objetivos:

  1. Fusos horários no globo terrestre e no Brasil;
  2. Um exemplo de resolução de problema: traçando estratégias.
Conteúdos:

  • progressões aritméticas;
  • esfera e fusos.

Comendo Números

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Um jovem esportista está fazendo o seu treino e se sente muito cansado. Fala então com a nutriocionista do clube que lhe sugere uma dieta com quilocalorias, lipídios e proteínas suficientes para as atividades esportivas. Para determinar a quantidade por dia, de porções de alimentos que contenham cada um dos itens acima, ela monta um sistema linear de 3 equações a 3 incógnitas. E para encontrar a solução eles usam o método de eliminação de Gauss.

Objetivos:

  1. Apresentar um exemplo de um sistema linear de equações por meio de um exemplo de uma dieta alimentar Apresentar o método de Gauss para resolver sistemas de equações
Conteúdos:

  • eliminação de gauss;
  • sistemas de equações lineares.

A Comunidade

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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João precisa resolver o problema de onde montar um horta na comunidade sem prejudicar as famílias envolvidas no projeto, para isso conta com a ajuda de Deucy. Na solução do problema, eles vão ter que lidar com o circuncentro de um triângulo.

Objetivos:

  1. Apresentar uma aplicação de um ponto notável do triângulo, o circuncentro
Conteúdos:

  • circuncentro;
  • pontos notáveis do triângulo;
  • geometria plana;
  • características das figuras geométricas planas e espaciais.

Conclusões Precipitadas

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Maria, uma jovem que gosta muito de meditar, aproveita o tempo com seu mestre para tirar algumas dúvidas que afligem seu coração. Eles conversam, calmamente, desde um fato corriqueiro de grama molhada à premissa de traição criada pelo seu ex-noivo Jurandir.

Objetivos:

  1. Apresentar a teoria dos conjuntos de maneira lúdica;
  2. Identificar, através do raciocínio dedutivo, premissas verdadeiras ou falsas.
Conteúdos:

  • teoria dos conjuntos;
  • raciocínio dedutivo;
  • lógica.

Cooperativa de leite

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Uma cooperativa de produtores de leite decide construir um tanque de refrigeração para uso coletivo, mas ainda precisa decidir em qual fazenda construí-lo. Essa questão é respondida com auxílio da representação dos dados na forma de uma tabela.

Objetivos:

  1. Introduzir matrizes através da representação tabular de dados numéricos Mostrar uma aplicação simples desse tipo de representação
Conteúdos:

  • solução de problemas;
  • matrizes;
  • tabelas.

Cozinha Científica

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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“O ovo é o mais simples alimento que a gente pode conseguir.” segundo o chefe de cozinha Pierre. Grande engano, há um grande caminho de pesquisas científicas envolvendo biologia e estatística para levar o ovo ao consumidor. E este caminho é apresentado com mais detalhes.

Objetivos:

  1. Discutir a metáfora “É um ovo de Colombo ” no dia a dia e na atividade científica;
  2. Apresentar a relevância da estatística em qualquer atividade científica;
  3. Mostrar a importância do planejamento de experimentos.
Conteúdos:

  • planejamento de experimentos;
  • estatística;
  • ovo de colombo.

Criador e Criatura

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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Galileu em um diálogo com Salviati, personagem criado por ele, discute consequências da alteração de medidas por um fator de escala e fala sobre a resistência dos materiais. Apresenta experimentos comparando a resistência de corpos sólidos de mesmo material e construídos proporcionalmente.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas das consequências da forma com que o fator de escala afeta comprimentos, áreas e volumes.
Conteúdos:

  • fator de escala;
  • comprimento;
  • figuras semelhantes;
  • características das figuras geométricas planas e espaciais;
  • áreas e volumes..

O crime da rua do gasômetro

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Uma pessoa é acusada de ter cometido um crime, mas todo mundo é inocente até que se prove o contrário. Como utilizar as provas encontradas para este julgamento? Os conceitos de probabilidade e probabilidade condicional podem ser úteis neste processo de decisão

Objetivos:

  1. Abordar um problema de decisão através de probabilidades, Entender e aplicar o conceito de probabilidade condicional
Conteúdos:

  • probabilidade condicional;
  • probabilidade.

A dança do Sol

geometria e medidas; números e funções • Série: Matemática na Escola

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Jeferson, um novato mestre de obra, vai usar todas as informações da posição aparente do Sol para uma construção encomendada.

Objetivos:

  1. Mostrar o movimento aparente e periódico do Sol e sua dependência com a latitude;
  2. Explicar a relação entre o movimento aparente do Sol e as estações do ano;
  3. Mostrar a diferença entre horário aparente local e o padronizado pelo fuso;
  4. Explicar a figura do Analema.
Conteúdos:

  • geometria analítica;
  • geografia;
  • trigonometria;
  • astronomia.

A dança do embaralhamento

análise de dados e probabilidade; números e funções • Série: Matemática na Escola

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Luciana cria uma coreografia em que 8 bailarinos, cada um com um pedaço de madeira com uma parte da bandeira do Brasil, trocam de posições segundo uma regra até retornarem à posição inicial. Para entender como isso acontece, ela pede ajuda a seu amigo Carlo, que resolve o problema com o uso de conceitos de permutação.

Objetivos:

  1. Introduzir a noção de grupo de permutação;
  2. Mostrar uma aplicação de MMC.
Conteúdos:

  • permutação;
  • mínimo múltiplo comum.;
  • mmc.

Dando IBOPE

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Como são feitas as pesquisas eleitorais? Por que eu nunca fui entrevistado? Nem ninguém que eu conheça? Estas são algumas perguntas que Edson faz para o apresentador de TV.

Objetivos:

  1. Definir procedimentos de amostragens probabilísticas e não-probabilísticas.
Conteúdos:

  • elementos de amostragem;
  • estatística.

De malas prontas

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Raquel está prestes a sair de viagem e não consegue colocar todas as roupas que precisa na sua mala. Com a ajuda de um funcionário da empresa aérea, através de conceitos combinatórios, Raquel tentará resolver o problema da sua mala.

Objetivos:

  1. Introduzir o princípio fundamental da contagem, Definir o conceito de fatorial Apresentar alguns problemas e aplicações de combinatória enumerativa
Conteúdos:

  • fatorial;
  • combinatória;
  • princípio fundamental da contagem;
  • princípios de contagem;
  • permutação.

O desafio das correlações espúrias

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Mulheres com mais filhos têm pressão mais alta. A causa disto são os filhos? Cidades com mais cegonhas têm mais nascimentos. As cegonhas é que trazem as crianças? Um repentista responde esta e outras perguntas para uma estudante.

Objetivos:

  1. Apresentar o conceito de correlação;
  2. Discutir correlação entre variáveis.
Conteúdos:

  • correlações espúrias;
  • correlação.;
  • estatística.

Desejos

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Um jovem garoto herda de sua avó uma lâmpada mágica, de onde sai o gênio Crodomiro. O garoto pode pedir para o gênio apenas dois desejos, porém ele deseja várias coisas. Com a ajuda da matemática e do gênio o garoto poderá decidir o que pedir.

Objetivos:

  1. Motivar uma aplicação de análise combinatória.
Conteúdos:

  • combinação.

Desenhando ondas

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Válter encontra-se sem inspiração artística quando, com a ajuda do seu amigo William, resolve pôr em prática a ideia de “desenhar os sons”. Para isso, ele necessitará aprender como funciona a matemática por trás dos sons.

Objetivos:

  1. Abordar temas de funções periódicas e somas de funções periódicas;
  2. Mostrar algumas propriedades da função seno;
  3. Mostrar a interface entre a matemática e a música.
Conteúdos:

  • função seno;
  • timbre;
  • gráficos e funções;
  • soma de senóides;
  • imagem do som;
  • funções periódicas;
  • ondas;
  • funções trigonométricas.

Desvendando o calendário

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Uma jovem jornalista está fazendo uma matéria, para amanhã cedo, sobre a queda do muro de Berlim. Ela precisa saber exatamente que dia da semana foi dia 9 de novembro de 1989, onde deu inico à queda do muro de Berlim. Ela não tem material na mão e liga para um senhor alemão, que também é matemático para ajudá-la. Ele lhe ensina como resolver este problema usando o algoritmo da divisão de Euclides e também lhe explica sobre a regra dos anos bissextos.

Objetivos:

  1. Estudar o algoritmo da divisão euclidiana no conjunto dos inteiros;
  2. Como encontrar "q" e "r" (quociente e resto na divisão euclidiana) na calculadora;
  3. Conhecer a regra dos anos bissextos.
Conteúdos:

  • calendário;
  • algoritmo de euclides;
  • divisão;
  • anos bissextos;
  • divisibilidade;
  • números negativos;
  • divisão de números negativos.

As Desventuras de mãe Joana

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Mãe Joana passa por problemas financeiros e não consegue atrair mais seus antigos clientes. Um espírito, através de sua bola de cristal, sugere a ela uma análise dos eventos que culminaram na situação atual.

Objetivos:

  1. Interpretar variações de dados através de funções crescentes e decrescentes.
Conteúdos:

  • função quadrática;
  • função crescente;
  • função periódica;
  • função decrescente;
  • função ímpar;
  • função par;
  • funções lineares.

O Dilema do Prisioneiro

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Um promotor traz um problema da Teoria dos Jogos aos parceiros Cebolão e Pimentinha como proposta para estabelecer os anos de prisão de cada um.

Objetivos:

  1. Discutir sobre um problema clássico da Teoria dos Jogos.
Conteúdos:

  • teoria dos jogos;
  • lógica e raciocínio lógico.

Dinâmica de Grupo

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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Ao conduzir uma dinâmica de grupo, uma questão surge: de quantas maneiras um polígono pode ser dividido em triângulos?

Objetivos:

  1. Apresentar os números de Catalan
Conteúdos:

  • números de catalan;
  • fatoração;
  • sequências;
  • triângulos;
  • sequência de catalan;
  • fatorial;
  • triângulação de polígonos;
  • triângulo de pascal.;
  • características das figuras geométricas planas.

Direitos do consumidor

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Uma consumidora quer saber a forma mais vantajosa de gastar o crédito de R$50; 00 cobrado indevidamente na sua conta telefônica mensal.

Objetivos:

  1. Introduzir o conceito de função afim;
  2. Aplicar o conceito de função afim na resolução de um problema simples.
Conteúdos:

  • função linear;
  • função afim;
  • números e funções;
  • funções do 1.º grau;
  • gráficos e funções;
  • coeficiente angular;
  • coeficiente linear.

E agora José?

números e funções • Série: Matemática na Escola

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José acaba de ser pai e quer guardar dinheiro para o seu filho fazer uma faculdade quando ficar moço. Liga para o gerente do banco, Mauro, que o ajuda a fazer uma boa escolha de investimento que rende por juros compostos.

Objetivos:

  1. Apresentar um problema de Matemática Financeira, de juros compostos, que gera uma Progressão geométrica no caso discreto e a função exponencial no caso contínuo.
Conteúdos:

  • porcentagem e juros;
  • juros compostos;
  • progressões geométricas;
  • função exponencial.;
  • matemática financeira;
  • número e;
  • número de euler;
  • sequências e progressões.

Em Equilíbrio

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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Muriel deseja criar um móbile e conta com o auxílio de sua professora de artesanato para encontrar o ponto de equilíbrio de cada forma utilizada.

Objetivos:

  1. Discutir como encontrar o centro de massa (ponto de equilíbrio) de formas geométricas.
Conteúdos:

  • baricentro;
  • centro de massa.;
  • geometria plana;
  • móbile;
  • alexander calder;
  • triângulos;
  • mediana;
  • características das figuras geométricas planas;
  • relações métricas nos triângulos.

Embalagens

geometria e medidas; números e funções • Série: Matemática na Escola

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Daniela, que inicia o trabalho numa empresa de embalagens para velas, quer orientação para recortar folhas de papelão para montar caixas de embalagem.

Objetivos:

  1. Introduzir os conceitos de polinômios e funções polinomiais através de uma situação-problema;
  2. Aplicar o conceito de polinômios na resolução de um problema do cotidiano.
Conteúdos:

  • áreas e volumes.;
  • características das figuras geométricas planas e espaciais;
  • otimização;
  • polinômios e funções polinomiais.

Encontro inusitado

análise de dados e probabilidade; geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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Uma pessoa que deseja utilizar a proporção áurea na escolha das dimensões de um quadro que deseja pintar se depara com um problema e recebe a ajuda do matemático Descartes que lhe apresenta uma heurística para a solução de problemas.

Objetivos:

  1. Resolver um problema envolvendo proporção áurea através de equações quadráticas;
  2. Apresentar uma heurística, enunciado por Descartes, para solução de problemas.
Conteúdos:

  • descartes;
  • proporção áurea;
  • equação quadrática;
  • resolução de problemas;
  • polya;
  • número phi;
  • retângulo de ouro;
  • espiral de ouro;
  • espiral de fibonacci;
  • número de ouro;
  • método de descartes;
  • características das figuras geométricas planas;
  • comprimentos.

Entrando pelo túnel

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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Um Professor conta ao seu jovem assistente como o arquiteto grego Eupalinos planejou a construção de um aqueduto de mais de um quilometro dentro de uma montanha usando principalmente trigonometria básica.

Objetivos:

  1. Apresentar uma situação prática em que o conhecimento das propriedades de triângulos semelhantes foi aplicado.
Conteúdos:

  • semelhança de triângulos;
  • eupalinos;
  • aquedutos;
  • relações métricas nos triângulos;
  • trigonometria do ângulo agudo;
  • características das figuras geométricas planas;
  • perpendicularidade.

Esse tal de Bhaskara

análise de dados e probabilidade; geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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O vídeo proporciona um passeio histórico em torno de equações quadráticas que passa por hindus, mesopotâmios, gregos, árabes e europeus, mostrando diferentes métodos de resolução até a famosa fórmula de Bhaskara.

Objetivos:

  1. Proporcionar um passeio histórico sobre os processos de resolução de equações quadráticas.
Conteúdos:

  • equação quadrática;
  • bhaskara;
  • funções do 2.º grau / funções quadráticas;
  • método de completar quadrados;
  • história da matemática..

A experiência

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Ao discutir com sua professora Sarah os problemas surgidos em sua pesquisa, Verena aprende algumas técnicas de planejamento de experimento e os cuidados que ela deve tomar a fim de obter resultados que sejam confiáveis.

Objetivos:

  1. Apresentar elementos de planejamento de experimentos;
  2. Descrever alguns erros experimentais;
  3. Introduzir linguagem técnica e definições do tema.
Conteúdos:

  • tese;
  • planejamento de experimentos;
  • experimento;
  • método científico;
  • hipótese.

Fórmula mágica

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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Uma jovem fazendeira procura orientação para saber se suas terras estão produzindo árvores de forma ecologicamente correta. Para tanto, entra em contato com um Engenheiro Florestal e abordam sobre algumas metodologias para o cálculo de volumes.

Objetivos:

  1. Apresentar e comparar expressões de volume de alguns sólidos;
  2. Rever área da circunferência e do volume do paralelepípedo;
  3. Evidenciar a importância da aplicação da fórmula do volume do cilindro em situações cotidianas diversas.
Conteúdos:

  • cubagem;
  • volume de cone;
  • volume de cilindro;
  • unidades de medida e escalas;
  • densidade;
  • circunferências;
  • tronco de cone;
  • áreas e volumes.;
  • grandezas;
  • selo verde;
  • características das figuras geométricas planas;
  • comprimentos;
  • pi;
  • cilindro.

Gabarito secreto

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Uma jovem, estudando para uma prova de Matemática, se depara com algumas matrizes que parecem ser uma mensagem criptografada contendo as respostas da tal prova. Com a ajuda do irmão, ela tenta decodificar a mensagem e acaba aprendendo um pouco sobre matrizes.

Objetivos:

  1. Mostrar uma aplicação simples de matrizes envolvendo multiplicação e cálculo da matriz inversa.
Conteúdos:

  • matrizes;
  • criptografia.;
  • matriz inversa;
  • multiplicação de matrizes.

Gasolina ou Álcool

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Cida comprou um carro e tem dúvidas sobre qual combustível utilizar, considerando preço, rendimento e poluição de cada um. Para isso conta com a ajuda do Professor Augusto, e juntos analisam as equações químicas da queima do álcool e da gasolina.

Objetivos:

  1. Apresentar aplicações de Sistemas de Equações Lineares no balanceamento de reações químicas.
Conteúdos:

  • sistemas de equações lineares;
  • balanceamento de reações químicas;
  • equação da combustão da gasolina;
  • razões e proporções;
  • sistemas de equações.

As aventuras do Geodetetive 1: A circunferência da Terra

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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Arnaldo é um jovem muito curioso e sempre está à procura de conhecimento. À noite mergulha nos livros, assume uma nova identidade e se transforma no Geodetetive. Em uma dessas noites, Eratóstenes aparece para ajudá-lo a entender como fez para determinar, há mais de dois mil anos, a medida da circunferência da Terra. Este é um exemplo de como a observação, raciocínio lógico e experimentação são importantes para resolver problemas e para o desenvolvimento da ciência

Objetivos:

  1. Apresentar o método de Eratóstenes para o cálculo da circunferência da Terra.
Conteúdos:

  • história da matemática;
  • geometria do globo;
  • circunferência da terra.

As aventuras do Geodetetive 2: Latitude e Longitude

Geometria e Medidas • Série: Matemática na Escola

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Arnaldo é um jovem muito curioso e sempre está a procura de conhecimento. À noite mergulha nos livros, assume uma nova identidade, se transforma no Geodetetive e conta com ajuda de seu assistente Sagan em suas investigações. Certa noite, eles se conectam com o controlador de tráfego aéreo Waldomiro para pedir esclarecimentos sobre como é possível indicar precisamente a posição de um ponto na Terra.

Objetivos:

  1. Explicar como são estabelecidas as coordenadas geográficas, latitude e longitude, usadas na localização de qualquer ponto da superfície da Terra.
Conteúdos:

  • geometria espacial;
  • geometria do globo;
  • geometria da terra;
  • latitude;
  • longitude.

As aventuras do Geodetetive 3: Por que aqui é mais quente do que lá?

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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Arnaldo é um jovem muito curioso e sempre está à procura do saber. À noite mergulha nos livros, assume uma nova identidade, se transforma no Geodetetive e conta com colaboração de seu assistente Sagan em suas investigações. Certa noite, o Geodetetive conversa com o astrônomo Mauro que explica como os movimentos de translação e de rotação da Terra interferem na temperatura.

Objetivos:

  1. Mostrar que a temperatura em qualquer ponto da superfície da Terra é influenciada pelos movimentos de rotação e translação;
  2. Mostrar a relação entre o ângulo de elevação do Sol em uma localidade e sua temperatura.
Conteúdos:

  • rotação e translação;
  • geometria da terra;
  • geometria do globo;
  • temperatura;
  • ângulos.

As aventuras do Geodetetive 4: As quatro estações

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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Arnaldo é um jovem muito curioso e sempre está à procura do saber. À noite mergulha nos livros, assume uma nova identidade, se transforma no Geodetetive e conta com colaboração de seu assistente Sagan em suas investigações. Certa noite, ele ajuda Elvira a entender as razões das diferenças de estações do ano de um lugar para outro e também da variação da duração dos dias e noites ao longo do ano numa mesma localidade.

Objetivos:

  1. Mostrar como os movimentos de translação e de rotação da Terra determinam as estações do ano e a variação da duração dos dias e noites ao longo do ano numa mesma localidade;
  2. Explicar por que as estações ocorrem em épocas diferentes nos hemisférios norte e sul.
Conteúdos:

  • estações do ano;
  • geometria do globo;
  • movimentos da terra;
  • paralelismo e perpendicularidade.

As aventuras do Geodetetive 5: Como viajar e chegar no dia anterior

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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Arnaldo é um jovem muito curioso e sempre está à procura do saber. À noite mergulha nos livros, assume uma nova identidade, se transforma no Geodetetive e conta com colaboração de seu assistente Sagan em suas investigações. Certa noite, a aeromoça Ida Cole, que vai começar a trabalhar em rotas internacionais, entra em contato com o Geodetetive para entender como são estabelecidos os fusos horários e fatos a estes relacionados.

Objetivos:

  1. Mostrar como são estabelecidos os fusos horários e fatos a estes relacionados;
  2. Apresentar o mapa mundi e os fusos horários na projeção cilíndrica de Mercator.
Conteúdos:

  • fusos horários;
  • geometria do globo;
  • geometria da terra;
  • paralelismo e perpendicularidade.

As aventuras do Geodetetive 6: GPS

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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Arnaldo é um jovem muito curioso e sempre está à procura do saber. À noite mergulha nos livros, assume uma nova identidade, se transforma no Geodetetive e conta com colaboração de seu assistente Sagan em suas investigações. Certa noite, o Geodetetive conversa com o engenheiro agrícola Luis Gustavo que conhece todo o funcionamento de um GPS e a matemática envolvida em sua programação.

Objetivos:

  1. Explicar o funcionamento do GPS;
  2. Apresentar a matemática envolvida na programação do GPS.
Conteúdos:

  • plano cartesiano;
  • triangulação de pontos;
  • gps;
  • geometria do globo;
  • geometria da terra.

O Golpe

Tópicos avançados e Temas transversais • Série: Matemática na Escola

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Um possível golpe milionário aos cofres públicos está sendo planejado supostamente por bandidos, que trocam mensagens via e-mail. Guto investiga o caso, porém encontra dificuldades em obter informações dos suspeitos, pois suas mensagens são criptografadas e, portanto, difíceis de desvendar. A única saída está no futuro dos computadores.

Objetivos:

  1. Apresentar o conceito de criptografia;
  2. Contextualizar o assunto através de exemplos práticos.
Conteúdos:

  • criptografia..

Grande Hotel

números e funções • Série: Matemática na Escola

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O gerente de um hotel que possui infinitos quartos contrata uma camareira para trocar as toalhas sujas pelas toalhas limpas de todos os infinitos quartos. A cada dia ele se interessa em saber como ela efetuou seu trabalho.

Objetivos:

  1. Conjuntos infinitos
Conteúdos:

  • conjuntos infinitos;
  • sequências e progressões.

Grande Hotel 2

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Um Pintor se depara com o problema de pintar as infinitas portas do Hotel de Hilbert. Para cumprir seu trabalho ele recorre ao conhecimento do paradoxo de Zenon e da solução oferecida por Leibniz ao estabelecer o conceito de convergência.

Objetivos:

  1. Trabalhar o conceito de infinito;
  2. Tratar convergência de sequências;
  3. Trabalhar probabilidade condicional em um conjunto infinito de eventos.
Conteúdos:

  • limite de leibniz;
  • probabilidade;
  • paradoxo de zenon;
  • noções de probabilidade;
  • probabilidade condicional.

O Grilo Cantante

números e funções • Série: Matemática na Escola

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O jovem Gladistom, em uma das noites que estava prestes a dormir, aparece o Mr. Grilo que lhe ensina truques matemáticos para ajudá-lo a conquistar a Lucimeire.

Objetivos:

  1. Resolver alguns problemas aplicados da álgebra.
Conteúdos:

  • álgebra;
  • algorítimos.

O Guardador de águas

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Preocupado com o impacto ambiental que a poluição pode causar à sua represa, um jovem procura a ajuda de um gestor ambiental, que sugere o uso do conceito de matrizes para determinar se o impacto ambiental é sustentável.

Objetivos:

  1. Dar um exemplo de modelagem matemática Iniciar o conceito de matrizes
Conteúdos:

  • matrizes;
  • sistemas de equações lineares.

Halloween

análise de dados e probabilidade; geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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Uma jovem estudante sonha em trabalhar com moda. Ela recebe uma encomenda, por telefone, de chapéus para uma festa de Halloween, ou seja, de chapéus de bruxa. Fica aflita e pede ajuda a uma senhora, que é modista e entende matemática. Esta senhora lhe ensina a fazer o molde do corpo do chapéu, que na realidade, é de um tronco de cone circular reto e em seguida as abas que são faixas circulares. Surgem alguns parâmetros que estão relacionados e geram uma função do tipo f(x) = C/x, para x positivo.

Objetivos:

  1. Através de uma brincadeira, a festa do Halloween, construir um chapéu de bruxa, utilizando a planificaçao do cone para diferentes ângulos;
  2. Estudar diferentes medidas de ângulos : grau e radiano;
  3. Gerar uma função matemática da forma C/x, para x não nulo e C constante e então estudar o gráfico de tal função.
Conteúdos:

  • planificação.;
  • cone;
  • características das figuras geométricas planas e espaciais;
  • arco de circunferência;
  • comprimentos;
  • coroa circular;
  • geratriz.

Herança de família

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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Um jovem recebe uma caixa com parte da herança do tio Astolfo. O jovem abre o pacote e acha nele um “mapa de tesouro”, com alguns números e uma letra S. Ele fica intrigado e liga para outro tio que lhe diz que estes números mais S, se referem ao trópico de Capricórnio e lhe ensina as coordenadas geográficas, inclusive mostrando as relações destas com as coordenadas cartesianas. Isto remete o jovem a um sítio, onde encontra a segunda dica. São dados x, y e z em função de R, o raio da Terra, e pede as coordenadas geográficas, que é local da sua herança.

Objetivos:

  1. Apresentar as coordenadas geográficas com um problema divertido;
  2. Apresentar as relações entre as coordenadas geográficas e as coordenadas cartesianas no espaço.
Conteúdos:

  • coordenadas geográficas;
  • geometria do globo;
  • coordenadas cartesianas;
  • paralelos;
  • longitude;
  • meridianos;
  • teorema de pitágoras;
  • geometria analítica;
  • latitude.

A história de Mussaraf

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Mussaraf é um arquiteto do reino Persa que busca inspirações em suas viagens, e numa dessas aventuras conhece Abdul, herdeiro de um rico comerciante, mas que precisa da ajuda dele para resolver alguns problemas que envolvem a fortuna herdada e a futura esposa, que foi encantada por um gênio maldoso.

Objetivos:

  1. Conhecer e apresentar diferentes situações problemas que envolvam proporções;
  2. Mostrar algumas propriedades de frações;
  3. Aplicar os conhecimentos sobre frações para resolver situações problemas.
Conteúdos:

  • frações;
  • razões e proporções.

O hit dos bits

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Após gravar uma música, Janis pergunta a seu produtor, Celsão, se é possível levar em seu pen drive o arquivo com a gravação. A partir daí, Celsão explica como é armazenada a informação contida na música. Para isso, ele fala do sistema binário de numeração e ensina que os computadores atuais trabalham com este sistema para processar e armazenar dados.

Objetivos:

  1. Apresentar o sistema de numeração binário;
  2. Mostrar aplicações de sistemas de numeração diferentes do decimal.
Conteúdos:

  • sistema binário;
  • representação decimal;
  • bases numéricas.

Hotel de Hilbert

números e funções • Série: Matemática na Escola

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O gerente de um hotel com infinitos quartos, consegue acomodar novos hospedes mesmo quando o hotel já está cheio.

Objetivos:

  1. Apresentar o conceito de infinito
Conteúdos:

  • infinito.;
  • hilbert;
  • paradoxo;
  • fatoração;
  • números primos;
  • conjuntos infinitos;
  • teorema fundamental da aritmética;
  • sequências e progressões.

Huguinho e Zezinho

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Dois irmãos vão ao banco com intuitos diferentes – um para investir; o outro para fazer um empréstimo. Como os juros compostos são usados em cada um dos casos?

Objetivos:

  1. Explicitar como são calculados os juros compostos
Conteúdos:

  • empréstimo;
  • matemática financeira;
  • juros compostos;
  • poupança;
  • porcentagem e juros;
  • origem e história do banco;
  • montante.

A Incrível Piritipoca da Serra

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Luíza mudou-se com seus pais para uma cidadezinha de interior. Lá chegando, estranha o comércio local, baseado na troca de mercadorias e serviços sem a presença de dinheiro. Intrigada com a situação, escreve cartas ao seu amigo da cidade grande Alcides, que tenta explicar-lhe o que está acontecendo.

Objetivos:

  1. Introduzir os princípios básicos de economia;
  2. Apresentar o que é modelagem matemática.
Conteúdos:

  • modelagem matemática;
  • fundamentos da economia;
  • matemática financeira.

Os Infinitos de Cantor

Tópicos avançados e Temas transversais • Série: Matemática na Escola

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O vídeo mostra a conversa do matemático George Cantor com seu amigo Lukas Zweig. Cantor muito animado com sua nova descoberta explica ao amigo o seu hoje famoso Método da Diagonal para demonstrar um fato até então impensável: que existem infinitos maiores do que outros!

Objetivos:

  1. Aprofundar a noção de conjuntos numéricos infinitos e cardinalidade;
  2. Dar um exemplo do Método de Lógica : “Redução ao Absurdo”;
  3. Mostrar um exemplo simples mas contra-intuitivo, desafiando os alunos a expandir o raciocínio lógico.
Conteúdos:

  • cardinalidade;
  • diagonal de cantor;
  • conjuntos infinitos;
  • redução ao absurdo;
  • infinitos.

Jardim de números

Geometria e Medidas • Série: Matemática na Escola

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Kátia precisa construir para um cliente um jardim que tenha a forma da bandeira brasileira. Para isso ela conta com a ajuda de Liliane, que explica que o problema da construção do jardim pode ser resolvido através da geometria analítica, fazendo a identificação do jardim com um plano cartesiano.

Objetivos:

  1. Introduzir plano cartesiano;
  2. Marcar pontos e traçar objetos geométricos simples em um plano cartesiano.
Conteúdos:

  • geometria analítica;
  • pontos;
  • plano cartesiano.

O Jogo de Dados de Mozart

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Com a ajuda de Luciano, seu amigo e professor, o estudante Luís descobre brincando que é possível e bastante fácil compor músicas usando apenas dois dados.

Objetivos:

  1. Relacionar música e matemática, apresentando, para isso, os fundamentos de análise combinatória e probabilidade
Conteúdos:

  • música;
  • probabilidade;
  • mozart;
  • análise combinatória.

Jogos

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Beto diz a Heitor que está estudando a Teoria dos Jogos e passa a lhe exemplificar conceitos básicos dessa teoria.

Objetivos:

  1. Apresentar conceitos básicos e classificação da Teoria dos Jogos
Conteúdos:

  • teoria dos jogos.

Juros divididos, dívida crescente

números e funções • Série: Matemática na Escola

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O Zé Henrique deseja montar seu próprio estúdio musical, mas não tem dinheiro para isso. Preocupada com a situação do filho, dona Zoraide, sua mãe, sugere-lhe que faça um empréstimo para montar seu negócio, explicando ao filho os pormenores da transação.

Objetivos:

  1. Introduzir o conceito de juros;
  2. Analisar, intuitivamente, a convergência da seqüência de números ao número de Euler.
Conteúdos:

  • funções exponenciais;
  • convergência de sequências numéricas;
  • porcentagem e juros.

Lembranças de Sofia

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Como testar a efetividade de um novo medicamento? Através do planejamento realizado ao testar a vacina Salk, a bióloga Sofia apresenta alguns pontos importantes que devem ser levados em consideração.

Objetivos:

  1. Discutir planejamento de experimentos;
  2. Apresentar o exemplo da vacina Salk.
Conteúdos:

  • representação e análise de dados;
  • planejamento de experimentos;
  • vacinação;
  • estudo duplo-cego.

A lenda de Dido

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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A fazendeira Elisa comprou tela para fazer um cercado para as ovelhas na sua fazenda e na busca para encontrar o melhor formato para o cercado ela acaba conhecendo a princesa Dido . As duas descobrem que possuem algumas coisas em comum.

Objetivos:

  1. Apresentar o problema isoperimétrico;
  2. Apresentar aspectos históricos relativos ao problema;
  3. Aplicar as soluções do problema em situações reais, com restrições.
Conteúdos:

  • área máxima;
  • problema isoperimétrico;
  • áreas e volumes.;
  • comprimentos.

A lógica de Alice

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Os personagens deste video são Alice e o autor do livro: Através do espelho e o que Alice encontrou lá, de Sir Carrol. Sir Carrol explica à Alice alguns jogos de palavras deste livro, bem como de raciocinios lógicos usados. Conversam sobre a lógica informal ou cotidiana e a lógica formal.

Objetivos:

  1. Apresentar raciocinios da lógica informal e da lógica formal.
Conteúdos:

  • lógica formal;
  • lógica e raciocínio lógico;
  • lógica informal.

A loira do banheiro

análise de dados e probabilidade; números e funções • Série: Matemática na Escola

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Um detetive particular recebe estranhas mensagens no seu celular assinadas pela misteriosa “Loira do banheiro”. Com a ajuda do seu amigo especialista em segurança de sistemas, tentará decifrar o mistério.

Objetivos:

  1. Apresentar os princípios básicos da criptografia Mostrar o funcionamento de algumas cifras de substituição;
  2. Apresentar alguns esquemas de criptoanálise.
Conteúdos:

  • segurança de informações;
  • fatorial;
  • códigos;
  • computador;
  • cifra de césar;
  • criptoanálise;
  • sorteio;
  • criptografia.;
  • decodificação.

Luthier de Proporções

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Zé quer construir seu próprio vibrafone de garrafas, mas não entende muito sobre instrumentos musicais e, por isso, pede ajuda a seu amigo Márcio, que é músico. Enquanto este o ajuda na construção, Zé descobre que música e matemática estão estreitamente relacionadas, podendo esta última descrever a primeira.

Objetivos:

  1. Discutir a respeito de proporções matemáticas na música
Conteúdos:

  • luthier;
  • logaritmos;
  • notas musicais;
  • razões e proporções;
  • progressão geométrica.

A mãe

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Mãe telefona para o filho com uma dúvida sobre sua conta de água pois apesar de o consumo não ter aumentado muito o valor da conta tinha dobrado. O filho, então explica que este aumento se deve ao fato de o valor cobrado por metro cúbico de água aumentar para aqueles aue consomem mais.

Objetivos:

  1. Apresentar funções descontínuas e situações em que elas aparecem no cotidiano.
Conteúdos:

  • funções descontínuas;
  • relações de dependência entre grandezas.

O Magico das Arábias

Números e Funções • Série: Matemática na Escola

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A jovem Fabiana assistindo a um programa de tv onde tem um mágico que usa mudança de base para fazer suas mágicas e descobrir os números em que ela pensa.

Objetivos:

  1. Apresentar uma aplicação curiosa de operações aritméticas, Reforçar o sistema decimal, Mostrar outros sistemas numerais com base diferente
Conteúdos:

  • base numerica;
  • álgebra.

A maldição da pirâmide

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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Luba pede ajuda a seu avô para fazer um exercício de matemática cujo objetivo é calcular o volume de um tronco de pirâmide e que pareceu originalmente em um papiro egípcio com mais de 2.000 anos.

Objetivos:

  1. Mostrar como calcular o volume de um tronco de pirâmide.
Conteúdos:

  • volume de pirâmide;
  • tronco de pirâmide.

A mancha

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Preoucupado com uma mancha de poluentes químicos que se aproxima de sua cidade, um agricultor procura a ajuda de um amigo para evitar uma catástrofe. O amigo por sua vez sugere um modelo matemático para analisar o problema

Objetivos:

  1. Dar um exemplo de modelagem matemática Iniciar o conceito de matrizes e sistemas com mais de duas variáveis Motivar as operações entre matrizes e vetores
Conteúdos:

  • multiplição de matriz por vetor;
  • sistemas de equações lineares;
  • matrizes.

Medindo a Terra

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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Ao se questionar sobre a diversidade de medidas, uma aluna é abordada por sua professora que a explica sobre a universalização do sistema métrico.

Objetivos:

  1. Introduzir os conceitos de sistema métrico
Conteúdos:

  • sistema métrico;
  • trigonometria do triângulo;
  • circunferência.;
  • grandezas;
  • unidades de medida e escalas.

Música quase por acaso

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Um jovem aprende com um experiente músico como compor usando estatística, Cadeias de Markov, matrizes e probabilidade.

Objetivos:

  1. Introduzir o conceito de transição de Markov;
  2. Usar matrizes para as transições em uma música;
  3. Usar matrizes, estatística e probabilidade para compor uma música.
Conteúdos:

  • música;
  • estatística;
  • probabilidade;
  • markov;
  • matrizes;
  • probabilidade condicional.

Musica quase sem compositor

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Steve questiona a composição musical de maneira radical: ele quer uma música que seja criada sem um compositor, ou quase isto.

Objetivos:

  1. Aplicar sequências numéricas à música;
  2. Introduzir o conceito de iteração ou repetição;
  3. Aplicar permutações e combinações à música.
Conteúdos:

  • repetição;
  • sequências e progressões;
  • sistemas de funções iterativas.

Na cauda do cometa

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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Dois jovens estudiosos de astronomia discutem as técnicas e teorias empregadas para entender as órbitas dos corpos celestes e prever suas localizações no céu.

Objetivos:

  1. Motivar estudo das cônicas para a astronomia.
Conteúdos:

  • elipse;
  • cônicas;
  • parábola;
  • hipérbole;
  • geometria analítica;
  • astronomia.

Naturalmente

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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A jovem Ana envia as fotos que tira em um trabalho de campo para Artur, que a auxilia a descobrir na natureza alguns exemplos de relações matemáticas que descrevem formas e processos de otimização.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas relações matemáticas presentes na natureza.
Conteúdos:

  • matemática na natureza;
  • otimização de formas geométricas;
  • sequência de fibonacci;
  • geometria;
  • simetria;
  • comprimentos áreas e volumes.

Noite de Forró

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Para a festa junina começar, é necessário calcular a probabilidade de que o sistema de luzes funcione. E com a ajuda do sanfoneiro, uma menina vai aprender a utilizar a regra do produto para calcular tal probabilidade.

Objetivos:

  1. Introduzir a regra do produto em probabilidade Definir a probabilidade de eventos Calcular a probabilidade de eventos complementares
Conteúdos:

  • eventos complementares;
  • regra do produto;
  • probabilidade.

O Sonho

Números e Funções • Série: Matemática na Escola

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A Dona Laura se lamenta com o aumento da população no Brasil: Muitas pessoas em todos os lugares! Ela liga a TV e um demógrafo lhe explica sobre o crescimento populacional no Brasil e a sua taxa de crescimento.

Objetivos:

  1. Apresentar dois modelos matemáticos para o crescimento populacional humano, com a função exponencial e a função logística;
  2. Analisar o crescimento populacional nas últimas décadas versus a taxa de crescimento populacional (em porcentagem) no Brasil.
Conteúdos:

  • verhulst;
  • função exponencial.;
  • malthus;
  • função afim;
  • função e gráficos;
  • crescimento populacional..

O sonho continua

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Este é o terceiro video da série sobre os números complexos. Hans, o jovem estudante sonha novamente com Morfeu, que lhe conta sobre a fórmula de Euler e sobre os conjuntos numéricos.

Objetivos:

  1. Apresentar o número complexo;
  2. Mostrar a fórmula trigonométrica de Euler;
  3. Mostrar os principais conjuntos numéricos.
Conteúdos:

  • números complexos;
  • formas trigonométricas e geométricas dos números complexos;
  • conjuntos numéricos;
  • história dos números complexos;
  • fórmula de euler;
  • formas e propriedades algébricas dos números complexos.

O sonho não acabou

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Este é o segundo vídeo sobre os números complexos com o mesmo personagem Hans, Um jovem estudante. Hans vai dormir e sonha com outro jovem. Agora é o Morfeu, o deus dos sonhos. Morfeu explica direitinho ao jovem sobre a história dos números complexos, chegando à fórmula de De Moivre.

Objetivos:

  1. Apresentar uma breve historia dos números complexos;
  2. Apresentar a fórmula de De Moivre, para potencias inteiras de números complexos;
  3. Mostrar as raizes n-ésimas de números complexos.
Conteúdos:

  • adição e multiplicação de números complexos;
  • fórmula de de moivre;
  • números complexos e sua história.

Oferenda musical de Bach

Geometria e Medidas • Série: Matemática na Escola

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Num estúdio de filmagem, a jovem Lúcia está tocando uma música em um cravo: Oferenda Musical, de Bach. Ela e o diretor João conversam sobre detalhes da gravação quando as folhas da partitura caem e se espalham no chão. Ao pegar as folhas do chão ela percebe que as notas do começo ao fim são as mesmas do fim para o começo, de uma folha. Ela conversa com João que explica a ela como Bach usou no seu universo as simetrias.

Objetivos:

  1. Estudar as isometrias: no plano;
  2. na música;
  3. nas artes;
  4. na computação gráfica e na natureza.
Conteúdos:

  • música;
  • isometrias no plano;
  • arte;
  • simetria;
  • geometria.

Olha o Sanduiche

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Uma garota resolve iniciar vendas de sanduíche e, não tendo sucesso, recorre ao tio para que ele possa avaliar a eficiência da sua pesquisa de mercado. Nesta avaliação, ficará mostrada como a falta de conhecimento estatístico básico pode levar dados corretos a conclusões erradas.

Objetivos:

  1. Definir alguns conceitos básicos de Estatística: média, moda e mediana;
  2. Mostrar como o tratamento da informação é relevante à vida cotidiana;
  3. Aprender a construir gráficos de frequência.
Conteúdos:

  • gráfico de frequencias.;
  • medidas..;
  • resumo;
  • estatística;
  • moda e mediana;
  • média.

Os ângulos e as torres

Geometria e Medidas • Série: Matemática na Escola

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Jovem recebe uma carta do namorado onde contém fotos de lugares históricos da Alemanha, onde alguns desses monumentos encontram-se inclinados.

Objetivos:

  1. Noção de adição e subtração de ângulos
Conteúdos:

  • triângulo;
  • lado;
  • trigonometria;
  • comprimento.

Osso duro de roer

Números e Funções • Série: Matemática na Escola

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Uma candidata ao curso de Paleontologia procura ajuda de um professor para obter informação sobre o curso. O professor, por sua vez, mostra que é possível determinar a idade de fósseis, da terra e de corpos humanos através do estudo da função exponencial decrescente.

Objetivos:

  1. Introduzir o conceito de função exponencial.
Conteúdos:

  • função exponencial decrescente.

Overdose

Números e Funções • Série: Matemática na Escola

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Uma jovem, Marcela, está no seu quarto assistindo TV quando ouve uma noticia: a cantora mais famosa do momento está num hospital em Los Angeles, devido ao uso excessivo de cigarros. A cunhada da Marcela, que é médica (e deve entender de Matemática) liga para ela no momento e lhe explica como a nicotina é eliminada da corrente sanguinea de uma pessoa. Ela conhece a função que modela a quantidade de nicotina no sangue de um fumante, que é uma função exponencial decrescente, por partes, ao fumar muitos cigarros continuamente.

Objetivos:

  1. Analisar um problema muito interessante sobre drogas, modelado matematicamente por funções exponenciais;
  2. Introduzir o termo meia-vida e com ele obter a função exponencial que modela a quantidade de nicotina no corpo de um fumante.
Conteúdos:

  • função logarítmica;
  • porcentagem;
  • meia-vida;
  • função exponencial..

Pandemia

Números e Funções • Série: Matemática na Escola

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Diante da possibilidade de uma pandemia de uma doença viral, dois pesquisadores, um brasileiro e outro alemão, discutem a velocidade de propagação da doença em seus respectivos países para descobrir quanto tempo têm para encontar uma vacina. Para modelar matematicamente o problema, usam as funções logaritmo e exponencial.

Objetivos:

  1. Mostrar uma ficção sobre epidemia com o crescimento e a função exponencial;
  2. Trabalhar as propriedades da exponencial e sua inversa, o logaritmo.
Conteúdos:

  • função exponencial.;
  • progressão geométrica.

Panquecas da dona Glória

Números e Funções • Série: Matemática na Escola

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A dona Glória vai iniciar uma panquecaria e conversa com Fernando que já tem um pequeno negócio. Durante a rápida conversa entre os dois, os conceitos de relação entre conjuntos, funções, função afim, quadrática e exponencial são abordados. Com estas informações a dona Glória sente-se mais segura para iniciar sua pequena empresa.

Objetivos:

  1. Motivar e introduzir o conceito de relação e função;
  2. Mostrar aplicações de funções afim, quadrática e exponencial;
  3. Mostrar conceitos simples de matemática para um pequeno negócio.
Conteúdos:

  • conjuntos;
  • funções;
  • função exponencial.;
  • função quadrática;
  • função afim;
  • relações de dependência entre grandezas.

Para Correr a São Silvestre

Números e Funções • Série: Matemática na Escola

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Um jovem que pretende ser um atleta amador se questiona sobre o planejamento da distribuição de água para os atletas durante a corrida. Então, o próprio São Silvestre aparece para esclarecer a questão e mostrar como o problema é resolvido usando a fórmula do termo geral de uma P.A.

Objetivos:

  1. Apresentar as progressões aritméticas;
  2. Desenvolver a fórmula do termo geral de uma P.A.
Conteúdos:

  • seqüência;
  • progressões aritméticas.

Para salvar o Mundo

Números e Funções • Série: Matemática na Escola

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JR recebe uma mensagem urgente de X7. Preocupado, entra em contato com o amigo que explica a situação de risco de uma pandemia. Eles então têm que traçar um plano para que a gripe aviária não se torne uma ameaça mundial. Para isso vão fazer uso da progressão geométrica e correr para controlar a situação.

Objetivos:

  1. Apresentar o conteúdo de progressão geométrica através de situações problemas;
  2. Apresentar os diferentes tipos de progressão geométrica: crescente, decrescente etc.
Conteúdos:

  • progressão geométrica.

Alice, os paradoxos e a formalização

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Os personagens principais do vídeo são Alice, Sir Carrol e o gato de Cheshire que aparece e desaparece. Alice também conversa com a carta J do baralho. O assunto agora são os paradoxos e a formalização do raciocinio matemático.

Objetivos:

  1. Apresentar exemplos de lógica matemática;
  2. Introduzir a noção de paradoxos;
  3. Motivar a formalização do raciocínio matemático.
Conteúdos:

  • paradoxos;
  • lógica;
  • alice.

A parte do leão

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Um recém-formado recebe um aumento salarial e quer saber o imposto que será descontado de seu novo salário.

Objetivos:

  1. Introduzir o conceito de função afim;
  2. Aplicar o conceito de função afim na resolução de um problema simples.
Conteúdos:

  • função por partes;
  • função modular;
  • funções do 1.º grau / funções lineares / funções afim.

Pelas lentes da Matemática

Geometria e Medidas • Série: Matemática na Escola

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O jovem Pedro recebe de presente em seu aniversário uma máquina fotográfica e, sendo muito curioso, deseja saber como funciona. Gabriel, fotógrafo profissional de moda, aparece para ajudá-lo a entender o princípio de funcionamento da máquina e mostrar sua origem.

Objetivos:

  1. Apresentar idéias intuitivas de homotetia e semelhança;
  2. Interpretar uma situação contextualizada utilizando conceitos matemáticos.
Conteúdos:

  • homotetia;
  • geometria plana;
  • semelhança;
  • geometria espacial.

Perdido no globo

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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Um jovem náufrago recorre a conceitos geométricos simples para determinar sua latitude e longitude e assim mandar o sinal de socorro.

Objetivos:

  1. Revisar o conceito de ângulos e suas subdivisões;
  2. Revisar o conceito de retas paralelas e ângulos alternos e internos;
  3. Trabalhar com a trigonometria no triângulo retângulo;
  4. Iniciar o conceito das inversas das funções trigonométricas.
Conteúdos:

  • geometria do globo;
  • ângulo entre retas no plano;
  • trigonometria;
  • esfera;
  • paralelismo e perpendicularidade.

Um poema, três quebra-cabeças

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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A adolescente Vitória recebe de seu avô Otacílio caixas com quebra-cabeças acompanhadas de um trecho de um poema de Hilda Hilst. Ao montar estes quebra-cabeças ela consegue perceber a relação entre os volumes de pirâmides e prismas.

Objetivos:

  1. Apresentar o volume de pirâmides a partir da descrição de prismas formados por três pirâmides de mesmo volume;
  2. Estimular a percepção geométrica de objetos tridimensionais.
Conteúdos:

  • comprimentos;
  • tronco de pirâmides;
  • volume de sólidos;
  • pirâmides;
  • áreas e volumes.;
  • o princípio de cavalieri;
  • geometria espacial;
  • prismas.

Um ponto de vista

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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O editor de imagens, Márcio, tem uma conversa virtual com o grande pintor Georges Seurat, enquanto pesquisava sobre a famosa técnica de pintura conhecida como pontilhismo. A conversa torna ainda mais interessante quando o grande matemático Descarte entra na conexão. Com a ajuda dos dois o Márcio compreende quais as relações do seu trabalho com o pontilhismo.

Objetivos:

  1. Introduzir o Plano Cartesiano
Conteúdos:

  • plano cartesiano;
  • geometria analítica;
  • pontilhismo;
  • coordenadas;
  • george seurat;
  • rené descartes.

Pra lá de Bagdá

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Um rei está entediado com suas atividades e o seu servo lhe sugere várias opções de entretenimento, mas o rei não se interessa. Aí o servo chama o sábio do reino. O sábio traz consigo um jogo, que é o antecessor do jogo do xadrez e ensina o rei a jogá-lo. Eles jogam muitas partidas e o rei quer agradecer ao sábio por esta diversão tão boa. O sábio pede sementes ao rei de acordo com uma lei matemática.

Objetivos:

  1. Apresentar sequências numéricas;
  2. Introduzir progressões geométricas, seu termo geral e a soma dos seus termos;
  3. Apresentar a função exponencial.
Conteúdos:

  • sequências e progressões;
  • progressão geométrica;
  • função exponencial..

O Principe de Sofia

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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O programa apresenta uma versão do paradoxo dos três prisioneiros. O vídeo mostra um príncipe que enfrenta dois adversários na fase final de um concurso cujo prêmio é se casar com a princesa Sofia. Nesta fase, cada candidato é trancado em um quarto. Vence quem estiver no quarto sorteado pela princesa. O príncipe então busca, com o auxílio de seu anjo da guarda e do cálculo de probabilidades, aumentar suas chances de ser sorteado.

Objetivos:

  1. Apresentar o Paradoxo dos três prisioneiros;
  2. Trabalhar o conteúdo de Probabilidade.
Conteúdos:

  • probabilidade;
  • probabilidade condicional.

O Problema da Cerca

Números e Funções • Série: Matemática na Escola

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Seu Joaquim deseja construir uma cerca para seu jardim. Como só pode comprar arame suficiente para 120 metros de cerca, pede ajuda a Janete sobre qual a melhor forma de dispor o arame de modo a cercar a maior parte possível do terreno, usando apenas ângulos retos.

Objetivos:

  1. Estudar máximo de funções quadráticas através de uma aplicação;
  2. Analisar funções definidas por partes;
  3. Discutir um problema de otimização.
Conteúdos:

  • máximos e mínimos.;
  • funções do 2.º grau / funções quadráticas.

Procurando Xenakis

Tópicos avançados e Temas transversais • Série: Matemática na Escola

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O jovem Pedro, aspirante a músico, procura pelo compositor Iannis Xenakis. Durante esta busca, irá conhecer alguns conceitos de Teoria dos Números e suas aplicações.

Objetivos:

  1. Apresentar a demonstração do teorema da infinitude dos números primos Introduzir o Crivo de Eratóstenes
Conteúdos:

  • crivo de eratóstenes;
  • divisibilidade;
  • teoria dos números;
  • teorema da infinitude dos primos.

Prova de alternativas

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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O Marcelo descobre a probabilidade de passar em uma prova de múltiplas alternativas se ele simplesmente responder de maneira aleatória. Ao longo do vídeo uma informação importante sobre números não tão aleatórios e o cálculo das probabilidades de eventos equiprováveis são apresentados.

Objetivos:

  1. Introduzir o assunto de equiprobabilidade Aplicar conceitos de probabilidade condicional
Conteúdos:

  • probabilidade condicional;
  • equiprobabilidade;
  • probabilidade.

Quadra poliesportiva

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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Um jovem pretende fazer uma quadra poliesportiva, ou seja, uma quadra onde se pode jogar futsal, voleibol, basquetebol ou handebol. Ele está com dúvidas e chama um amigo, que é professor de educação fisica. O amigo o ensina a fazer uma maquete da quadra usando a razão de semelhança entre as medidas da maquete e do terreno. Pesquisando os tamanhos das quadras ele faz a maquete.

Objetivos:

  1. Usar a semelhança de figuras e conceitos de geometria plana para construir uma maquete de uma quadra poliesportiva.
Conteúdos:

  • figuras geometricas;
  • proporcionalidade;
  • características das figuras geométricas planas e espaciais;
  • razões e proporções.

Qual o melhor caminho?

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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O motoboy Romário necessita entregar uma encomenda em duas horas. Com a ajuda da sua amiga Grasi e através de conceitos combinatórios, aprende quais os melhores caminhos possíveis a serem feitos.

Objetivos:

  1. Introduzir a métrica do taxista através de um exemplo cotidiano;
  2. Aplicar o conceito de permutação com repetição;
  3. Mostrar algumas identidades combinatórias.
Conteúdos:

  • combinatória;
  • métrica do taxista;
  • permutação com repetição;
  • arranjo permutação e combinação.

Que saco!

números e funções • Série: Matemática na Escola

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O pai de Tonho procura encher 90 saquinhos com a mesma quantidade de café, mas um deles acaba ficando com menos café que os demais, e deixa um aviso. Mas Tonho e Karen não viram o aviso a tempo e agora terão que descobrir qual é o saquinho mais leve. Qual o menor número de pesagens necessário para isso?

Objetivos:

  1. Mostrar uma aplicação de logaritmos.
Conteúdos:

  • potência;
  • contagem;
  • funções exponenciais e logarítmicas;
  • logaritmos.

Que a força esteja com você

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Dois Trainees têm a missão de mostrar ao chefe que a reabertura de uma usina hidroelétrica é sustentável. Para isso, eles criam um modelo matemático que envolve operações entre matrizes e vetores

Objetivos:

  1. Dar um exemplo de modelagem matemática Iniciar o conceito de Cadeias de Markov Aprofundar o conceito de matrizes e sistemas lineares
Conteúdos:

  • matrizes;
  • multiplicação de matriz por vetor;
  • sistemas de equações.

Quem quer ser um milionário?

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Paulo é tentado a participar de um jogo de azar no qual aparentemente ele pode ganhar uma fortuna. Porém, ele logo é chamado à razão.

Objetivos:

  1. Apresentar o famoso “Paradoxo de São Petersburgo”;
  2. Definir esperança matemática;
  3. Introduzir a teoria da escolha envolvendo o risco.
Conteúdos:

  • valor esperado;
  • probabilidade;
  • cálculo de esperança;
  • paradoxo de são petersburgo;
  • média.

A razão dos irracionais

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Um jovem procura um desenhista de móveis e lhe propõe o seguinte problema: sua esposa tem uma mesa de 1 metro quadrado e quer aumentá-la para 2 metros quadrados. João, o desenhista lhe apresenta soluções.

Objetivos:

  1. Apresentar os números irracionais;
  2. Demonstrar que raiz quadrada de 2 não é racional com o argumento da Redução ao Absurdo.
Conteúdos:

  • operações em conjuntos numéricos;
  • números irracionais..

A revanche de Alice

números e funções • Série: Matemática na Escola

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O gato de Cheshire, do livro Alice no país das maravilhas, aparece e desaparece, a rainha faz jogos de palavras com a Alice. Algumas vezes a Alice rebate as provocações da rainha. Sir Carrol explica então à Alice os conectivos lógicos usados pela rainha.

Objetivos:

  1. Apresentar exemplos de lógica matemática;
  2. Motivar o estudo de cálculo proposicional e tabelas verdade.
Conteúdos:

  • raciocínio lógico.

Revendo a moratória

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Mário está em apuros para pagar uma dívida assumida com o Luigi. Entre sonhos e pesadelos, ele encara um desafio. Para tomar a melhor decisão, algumas considerações sobre valor esperado ou esperança em probabilidade são abordadas. O final provavelmente é bom.

Objetivos:

  1. Apresentar uma aplicação do valor esperado ou esperança, da probabilidade.
Conteúdos:

  • valor esperado;
  • esperança;
  • probabilidde.

Roda roda

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Duas professoras pretendem organizar rodas juninas para integrar os alunos e querem saber quantas rodas conseguirão formar com os meninos e meninas da escola.

Objetivos:

  1. Introduzir conceitos de análise combinatória;
  2. Apresentar as permutações cíclicas;
  3. Aplicar o conceito de arranjos à solução de problemas com permutação cíclica.
Conteúdos:

  • arranjo;
  • arranjo permutação e combinação;
  • fatorial;
  • permutação cíclica.

Roda de samba

números e funções • Série: Matemática na Escola

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A fim de conseguir recursos suficientes para a contratação de mais costureiras, Deco, após conversar com um contador, explica para a Dona Gera como foi calculado o preço do ingresso de uma festa na comunidade. Usando uma função quadrática, eles encontram o valor de ingresso que deve maximizar o lucro.

Objetivos:

  1. Apresentar uma aplicação de funções quadráticas;
  2. Analisar pontos de máximo de uma parábola;
  3. Avaliar o comportamento da parábola com variações em um coeficiente da função quadrática correspondente.
Conteúdos:

  • funções do 2.º grau / funções quadráticas.

Roda do sonho

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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O programa faz uso dos personagens Pablo e Arquimedes para abordar inicialmente o resultado de Arquimedes de que a área de um círculo é equivalente à área de um triângulo retângulo que tem por base o perímetro deste círculo e por altura seu raio. São também comentados o problema clássico da quadratura do círculo e a expressão da área do círculo como a multiplicação de um número pi vezes seu raio ao quadrado.

Objetivos:

  1. Apresentar o problema do cálculo da área de um círculo e conexões com outros resultados de geometria plana;
  2. Apresentar e motivar a busca por aspectos históricos, em particular deduções da geometria grega e trabalhos de Arquimedes, que foram fundamentais no desenvolvimento da matemática.
Conteúdos:

  • circunferências;
  • área de um círculo;
  • número pi.

Salvador, o hipocondríaco

números e funções • Série: Matemática na Escola

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O Salvador é um hipocondríaco que lê a bula do remédio que vai tomar para alguma dor e depara com algumas informações curiosas do ponto de vista matemático. Com a ajuda de seu anjo da guarda, ele entende o significado dos termos da bula e aprende algumas lições.

Objetivos:

  1. Apresentar uma aplicação prática de uma função exponencial decrescente;
  2. Oferecer noções de absorção e eliminação de remédios.
Conteúdos:

  • meia-vida;
  • concentração de remédios;
  • função exponencial.;
  • decaimento radioativo;
  • funções exponenciais e logarítmicas.

Se eu fosse você

Tópicos avançados e Temas transversais • Série: Matemática na Escola

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Autor de novelas troca, por um dia, de profissão com seu irmão gêmeo, um engenheiro de tráfego. Enquanto desempenham as atividades um do outro, descobrem que seus trabalhos têm muito em comum.

Objetivos:

  1. Apresentar o que são grafos e algumas de suas aplicações
Conteúdos:

  • grafos.

Sem discriminação

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Uma conhecida universidade aparentemente favorece os homens em seu processo de admissão. Será que isto é o que de fato está acontecendo?

Objetivos:

  1. Discutir análise de dados discretos;
  2. Apresentar o paradoxo de Simpson.
Conteúdos:

  • estatística;
  • elementos de amostragem;
  • paradoxo de simpson;
  • correlações.

Sinfonia de Poliedros

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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Diretor de teatro, curioso da cultura grega, decide montar uma peça baseada no diálogo Timeu, de Platão. Para tanto, conta com a ajuda de dois amigos, um marceneiro e outro compositor, que, ao trabalharem juntos na peça, acabam fascinados pelos sólidos de Platão.

Objetivos:

  1. Introduzir a idéia matemática de simetria
Conteúdos:

  • sólidos de platão;
  • simetrias de figuras planas ou espaciais.

O sonho dourado

Números e Funções • Série: Matemática na Escola

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O casal Fabrício e Luana está de mudança para a casa nova, e precisa comprar os móveis e eletrodomésticos necessários, mas se depara com as compras parceladas e juros altos. E agora, o que fazer? Comprar o necessário pagando juros ou guardar o dinheiro para a compra à vista?

Objetivos:

  1. Identificar de modo claro os conceitos de fluxo monetário, tempo e equivalência financeira;
  2. Reconhecer e analisar critérios para resolução de situações problemas envolvendo a matemática financeira em diferentes contextos.
Conteúdos:

  • análise e viabilidade de transações financeiras.;
  • juros simples e compostos;
  • matemática financeira.

Surpresa para os calouros

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Um jovem estudante, que é presidente do centro acadêmico, está preparando uma gincana para os calouros. Pede ajuda ao seu irmão que sugere prêmios aos calouros que resolverem o “problema dos armários”. Acontece que o irmão do jovem desaparece e ele não sabe resolver o problema que propôs aos calouros. Fala com um amigo, que faz Matemática, para ajudá-lo. O amigo o ajuda a resolver o problema de uma maneira bem fácil.

Objetivos:

  1. Provar que um número inteiro é um quadrado perfeito, se e somente se tem um número impar de divisores;
  2. Estudar o teorema Fundamental da Aritmética;
  3. Obter uma fórmula para a quantidade de divisores de um número natural.
Conteúdos:

  • múltiplos;
  • quadrados perfeitos;
  • divisibilidade fatoração.

Os suspeitos

Números e Funções • Série: Matemática na Escola

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Delegado procura ajuda de um médico legista para determinar a hora exata do assassinato de uma dona de casa. O legista, por sua vez, mostra que é possível determinar este momento através dos conceitos matemáticos de função exponencial e logaritmo.

Objetivos:

  1. Introduzir o conceito de funções exponenciais decrescentes;
  2. Utilizar as propriedades de logaritmo para resolver uma situação problema;
  3. Revisar a o conceito de equações exponenciais.
Conteúdos:

  • logaritmo;
  • decaimento;
  • exponencial;
  • equação.

Tempos de guerra

Tópicos avançados e Temas transversais • Série: Matemática na Escola

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Mariana, através da internet, ao desejar feliz aniversário para a sua avó conversa sobre o trabalho dela durante a 2ª guerra mundial, que envolve mensagens, códigos, criptografia e muitas curiosidades sobre máquinas que criavam e decodificavam cifras e os primeiros computadores.

Objetivos:

  1. Mostrar a importância da criptografia na evolução da história e da tecnologia;
  2. Apresentar tipos de máquinas e artefatos que possibilitam a criação de cifras e a decodificação das mesmas;
  3. Introduzir conceitos de criptografia.
Conteúdos:

  • criptografia..

Terremoto brasileiro

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Um jovem documentarista solicita informações a respeito de abalos sísmicos a um geólogo. No desenrolar da conversa, o rapaz acaba aprendendo como se mede a magnitude dos tremores e qual é a escala usual adotada para tal medição.

Objetivos:

  1. Mostrar algumas propriedades de logaritmos;
  2. Apresentar a escala logartímica apropriada para medir intensidades relativas de terremotos.
Conteúdos:

  • terremoto;
  • logaritmo;
  • escala richter;
  • funções exponenciais e logarítmicas.

Tesouro cartesiano

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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O jovem Luiz participa de uma gincana em sua escola. Uma das tarefas é resolver um desafio matemático. Davi aparece para auxiliá-lo e o problema é resolvido usando conceitos de Geometria Analítica.

Objetivos:

  1. Apresentar um problema geométrico motivador;
  2. Mostrar a eficácia da Geometria Analítica para a solução de um problema.
Conteúdos:

  • plano cartesiano;
  • geometria analítica;
  • congruência e semelhança de triângulos;
  • sistema de coordenadas cartesianas;
  • rené descartes;
  • ponto médio.

Teste de Gravidez

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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Sandra está preocupada porque sua menstruação atrasou e comprou um teste de gravidez na farmácia. Na bula, há indicações sobre a chance de um resultado falso positivo e falso negativo. Sem entender, conversa com sua médica e descobre que testes de diagnóstico não são infalíveis. Além disso, também aprender a atualizar a chance de estar grávida segundo sua opinião a partir do resultado do teste.

Objetivos:

  1. Exercitar a regra do produto e construção da árvore de probabilidades Apresentar e exercitar o conceito de probabilidade condicional Atualizar a chance de um evento a partir de dados
Conteúdos:

  • árvore de probabilidades;
  • princípio multiplicativo;
  • probabilidade condicional;
  • representação e análise de dados;
  • probabilidade.

Triangular é preciso

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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O agrimensor Paulo explica como é possível estimar a área de um terreno em disputa pelos irmãos.

Objetivos:

  1. Introduzir o conceito de geometria plana;
  2. Aplicar o conceito de áreas de figuras planas.
Conteúdos:

  • método da poligonação;
  • triangulação;
  • área de triângulo;
  • geometria plana;
  • trigonometria;
  • áreas de polígono;
  • fórmula de herão;
  • áreas;
  • comprimentos;
  • características das figuras geométricas planas.

Tudo que você sempre quis perguntar

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Através de um desafio envolvendo as habilidades do aluno Luciano em skate e os conhecimentos do professor Rubão em xadrez, o vídeo busca de forma bem humorada responder questões da Matemática que frequentemente provocam dúvidas e estimulam a curiosidade nos alunos.

Objetivos:

  1. Relembrar algumas propriedades da adição, da multiplicação e da potenciação;
  2. Responder questões curiosas da Matemática.
Conteúdos:

  • multiplicação de números negativos;
  • potências de expoente negativo;
  • propriedade fundamental da potência;
  • potência de expoente zero;
  • propriedades da soma;
  • equações;
  • propriedades da multiplicação;
  • lógica e raciocínio lógico.

Um sonho complexo

análise de dados e probabilidade; números e funções • Série: Matemática na Escola

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O Jovem Hans se depara com as palavras complexo e imaginário e fica muito incomodado pois para ele , matemática deveria ser real, concreta e exata. Resolve dormir e sonha com um personagem estranho, que tem meia barba, usa bermudas e fraque e é uma mistura dos dois personagens do livro O Médico e o monstro o qual representa uma dualidade do mundo. Ao acordar entende que o sonho mostrou um pouco da magia dos números complexos.

Objetivos:

  1. Apresentar os números complexos, sua parte real e sua parte imaginária;
  2. Mostrar algumas relações dos números complexos com a trigonometria;
  3. Mostrar a representação dos números complexos no plano.
Conteúdos:

  • plano complexo;
  • argand-gauss;
  • números complexos;
  • unidade imaginária;
  • carl gauss;
  • história da matemática.

Você disse Cristalografia?

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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Paulo Andrade é jornalista e apresentador de televisão. Em seu programa de entrevistas Conversas Noturnas ele recebe o professor Henrique Onero para uma conversa sobre cristalografia, o estudo dos cristais. Henrique fala sobre as formas geométricas e os eixos de simetrias que constituem características básicas para a classificação dos cristais.

Objetivos:

  1. Mostrar a forma geométrica de alguns cristais;
  2. Analisar eixos de simetrias de alguns cristais.
Conteúdos:

  • simetria;
  • eixos de simetria;
  • geometria espacial;
  • natureza.

A velha história das multidões

análise de dados e probabilidade; geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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Gilberto escreve uma matéria sobre o Círio de Nazaré, mas acredita que a estimativa de pessoas presentes no evento esteja errada e, por isso, pede a ajuda de uma amiga.

Objetivos:

  1. Revelar como é feita a estimativa do número de pessoas em um evento;
  2. Mostrar como cálculos matemáticos simples nos auxiliam a confrontar dados reais.
Conteúdos:

  • regra de três simples;
  • proporção;
  • áreas;
  • cálculo de multidões.;
  • características das figuras geométricas planas.

Venda Segura

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Um empresário que acaba de inaugurar suas vendas por internet está preocupado com a segurança das transações na rede e liga para um especialista para tirar suas dúvidas. Durante a conversa, vários conceitos fundamentais e exemplos de criptografia moderna são abordados de forma simples.

Objetivos:

  1. Apresentar alguns conceitos de criptografia de chave pública;
  2. Contextualizar o assunto através de exemplos práticos;
  3. Motivar o estudo de operações matemáticas envolvendo números inteiros.
Conteúdos:

  • operação módulo;
  • números primos;
  • chave pública;
  • chave privada;
  • problema do logaritmo discreto;
  • rsa;
  • criptografia..

Vou de táxi

geometria e medidas • Série: Matemática na Escola

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A personagem Luciana requisita os serviços do motorista de taxi Wandercy, pedindo que vá buscála utilizando o caminho mais curto. Wandercy esclarece que ao viajar de carro nem sempre a linha reta é o menor caminho devido à necessidade de seguir o traçado das ruas. Ele apresenta para Luciana a Geometria do Taxi e mostra a relação entre a distância euclidiana e a distância do taxi.

Objetivos:

  1. Utilizar coordenadas cartesianas no plano introduzindo uma nova noção de distância onde a função módulo aparece de forma natural Comparar a distância euclidiana e a distância do taxi usando coordenadas
Conteúdos:

  • euclides;
  • valor absoluto de números reais;
  • geometria;
  • geometria euclidiana;
  • geometria do táxi;
  • distâncias;
  • métricas;
  • sistema de coordenadas cartesianas ortogonal;
  • números.

A voz do interior

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Um programa de rádio lança uma pegadinha envolvendo o número de galinhas e porcos em um celeiro dando apenas informações sobre o total de patas e rabos. Então um jovem ouvinte entra em contato com o programa e ensina a todos como resolver o problema.

Objetivos:

  1. Mostrar como um problema simples pode ser resolvido com a ajuda de um sistema de equações lineares.
Conteúdos:

  • álgebra;
  • malba tahan;
  • solução de problemas;
  • sistema de equações.

Xeque-mate

análise de dados e probabilidade • Série: Matemática na Escola

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O jovem Douglas durante uma partida de xadrez com seu amigo Dimitri comenta sobre o campeonato de xadrez que ocorrerá em seu colégio. Durantes seus treinos com Dimitri, Douglas aprende muito sobre o princípio fundamental de contagem e as possibilidades de podium.

Objetivos:

  1. Arranjo e Permutação
Conteúdos:

  • permutação;
  • arranjo;
  • pfc;
  • princípios de contagem.

Administradora e Contador

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com uma administradora e um contador sobre suas respectivas profissões.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais de uma administradora de empresas e de um contador;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.
Conteúdos:

  • administração;
  • profissão;
  • matemática;
  • contabilidade.

Advogado e Engenheiro Elétrico

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com advogado e um engenheiro elétrico sobre suas respectivas profissões.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais de um advogado e de um engenheiro elétrico;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.
Conteúdos:

  • direito;
  • profissão;
  • advocacia;
  • engenhenharia elétrica;
  • matemática.

Agrimensor e Geólogo

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com um Agrimensor e um geólogo sobre suas respectivas profissões.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais da agrimensura e da geologia;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.
Conteúdos:

  • profissão;
  • agrimensura;
  • geologia;
  • matemática;
  • geólogo;
  • agrimensor.

Agrônomo e Fisioterapeuta

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com um agrônomo e e uma fisioterapeuta sobre suas respectivas profissões.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais de um agrônomo e de uma fisioterapeuta;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.
Conteúdos:

  • profissão;
  • agronomia;
  • matemática;
  • fisioterapia.

Analista de sistemas e engenheiro da computação

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com uma analista de sistemas de informática e um engenheiro da computação sobre suas respectivas profissões.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais de análise de sistemas e engenharia da computação;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.
Conteúdos:

  • matemática;
  • engenharia da computação;
  • profissão;
  • analista de sistemas.

Arquiteto e Engenheiro Civil

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com um arquiteto e um engenheiro civil sobre suas respectivas profissões

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais de arquitetura e engenharia civil;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.
Conteúdos:

  • arquitetura;
  • profissão;
  • engenharia civil;
  • arquiteto;
  • matemática;
  • engenheiro civil.

Artista plástico e Designer gráfico

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com um Artista plástico e um Designer gráfico sobre suas respectivas profissões.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais de um Artista plástico e de um Designer gráfico;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.
Conteúdos:

  • artes plásticas;
  • desenho industrial;
  • matemática;
  • designer gráfico;
  • profissão.

Astrônomo e Físico

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com um astrônomo e um físico sobre suas respectivas profissões.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais de física e astronomia;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.
Conteúdos:

  • profissão;
  • astronomia;
  • física.

Atuário e Estatística

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com um atuário e uma estatística sobre suas respectivas profissões.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais de atuário e de uma estatística;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.
Conteúdos:

  • matemática;
  • atuário;
  • profissão;
  • estatístico.

Biólogo e Nutricionista

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com uma bióloga e uma nutricionista sobre suas respectivas profissões.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais de biologia e nutrição;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização;
Conteúdos:

  • matemática;
  • biologia;
  • bióloga;
  • profissão;
  • nutricionista;
  • nutrição.

Chef de cozinha e Estilista

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com uma chef de cozinha e com um estilista sobre suas respectivas profissões.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais de uma chef de cozinha e de um estilista;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.
Conteúdos:

  • matemática;
  • chef de cozinha;
  • estilista;
  • profissão;
  • moda.

Comerciante e Corretor de Imóveis

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com uma comerciante e um corretor de Imóveis sobre suas respectivas profissões.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais uma comerciante e de um corretor de Imóveis;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.
Conteúdos:

  • profissão;
  • comércio;
  • matemática;
  • corretor;
  • imobiliária.

Controlador de tráfego aéreo e Piloto de helicóptero

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com um Controlador de tráfego aéreo e um Piloto de helicóptero sobre suas respectivas profissões.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais de um Controlador de tráfego aéreo e de um Piloto de helicóptero;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.
Conteúdos:

  • profissão;
  • controlador de tráfego aéreo;
  • piloto de helicóptero;
  • matemática.

Economista e Comércio Exterior

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com uma economista e um comerciante internacional sobre suas respectivas profissões.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais de uma economista e um comerciante internacional;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.
Conteúdos:

  • economia;
  • matemática;
  • comércio exterior;
  • profissão.

Engenheira de alimentos e Químico

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com uma engenheira de alimentos e com um químico sobre suas respectivas profissões

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais de uma engenheira de alimentos e de um químico;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.
Conteúdos:

  • engenharia de alimentos;
  • matemática;
  • química;
  • profissão.

Esportista e Fotógrafo

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com um esportista e um fotógrafo sobre suas respectivas profissões

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais de esportista e fotógrafo;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.
Conteúdos:

  • educação física;
  • profissão;
  • fotografia.

Farmacêutica e Produtora de Eventos

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com uma produtora de eventos e uma farmacêutica sobre suas respectivas profissões.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais de uma Farmacêutica e de uma Produtora de Eventos;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.
Conteúdos:

  • farmácia;
  • profissão;
  • eventos;
  • matemática.

Hotelaria e Logística

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com um agente de hotelaria e um profissional de logística sobre suas respectivas profissões

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais da hotelaria e da logística;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.
Conteúdos:

  • logística;
  • profissão;
  • matemática;
  • hotelaria.

Matemático e Músico

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com um matemático e um músico sobre suas respectivas profissões.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais de um matemático e de um músico;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.
Conteúdos:

  • matemático;
  • matemática;
  • músico;
  • profissão.

Meteorologista e Turismóloga

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com um Meteorologista e uma Turismóloga sobre suas respectivas profissões

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais de um Meteorologista e uma Turismóloga;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.
Conteúdos:

  • meteorlogia;
  • turismo;
  • profissão;
  • matemática.

Odontologia e Medicina

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com uma dentista e um médico sobre suas respectivas profissões

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais da odontologia e da medicina;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.
Conteúdos:

  • matemática;
  • odontologia;
  • medicina;
  • profissão;
  • médico;
  • dentista.

Produtor de cinema e Publicitário

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com um Produtor de cinema e um Publicitário sobre suas respectivas profissões.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais de um Produtor de cinema e um Publicitário;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.
Conteúdos:

  • matemática;
  • produtor de cinema;
  • profissão;
  • publicitário.

Professor e pesquisador universitário e Bancária

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com um professor universitário e uma bancária sobre suas respectivas profissões.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais de um professor universitário e de uma bancária;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.
Conteúdos:

  • pesquisador;
  • professor universitário;
  • profissão;
  • matemática.

Secretária e Engenheiro de Telecomunicações

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com uma Secretária e um Engenheiro de Telecomunicações sobre suas respectivas profissões.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais de uma Secretária e um Engenheiro de Telecomunicações;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.
Conteúdos:

  • secretariado;
  • matemática;
  • engenharia de telecomunicações;
  • profissão.

Zootecnia e Veterinária

análise de dados e probabilidade • Série: Profissões

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Um jovem conversa com uma zootécnica e uma veterinária sobre suas respectivas profissões.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas características profissionais da zootecnia e da veterinária;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.
Conteúdos:

  • veterinário;
  • zootécnico;
  • profissão;
  • zootecnia;
  • matemática;
  • veterinária.

Arco Romano e Arco Ferradura

geometria e medidas; números e funções

software

Este software ilustra um processo de otimização, utilizando s do segundo grau. É considerada uma situação hipotética em que o objetivo é encontrar a janela de maior área com o formato de arco romano (Atividade 1) e de arco ferradura (Atividade 2), considerando um perímetro fixo. O caminho de investigação proposto parte da percepção visual dos valores através de gráficos dinâmicos e induz ao modelamento do problema por funções.

Objetivos:

  1. Despertar a percepção para a variação de valores de uma função de uma variável Modelar matematicamente uma situação por meio de uma função, determinando restrições de seu domínio Investigar o comportamento de uma função polinomial do segundo grau – seus valores máximos e mínimos
Conteúdos:

  • perímetro;
  • função quadrática;
  • comprimentos;
  • geometria plana;
  • áreas e volumes..

Aviões e Matrizes

números e funções

software

Você consegue imaginar que relações existem entre matrizes e rotas aéreas? Neste software, seus alunos verão que as matrizes podem ser utilizadas na análise e na elaboração de malhas aéreas, aplicação que constitui um exemplo prático do produto de matrizes. Além disso, para estabelecer essas relações de maneira simplificada, será introduzido o conceito de grafo.

Objetivos:

  1. Mostrar uma aplicação muito importante de matrizes à análise de grafos;
  2. Reforçar o significado da multiplicação de matrizes Introduzir a noção de grafos.
Conteúdos:

  • malhas aéreas;
  • matriz de adjacência;
  • matrizes;
  • grafos;
  • produto de matrizes.

Como montar sua dieta

análise de dados e probabilidade; números e funções

software

Neste software aprenderemos a resolver alguns problemas de programação linear. Tratam-se de problemas bastante úteis em diversas aplicações práticas, pois permitem determinar o valor máximo ou mínimo de funções que modelam problemas reais, por exemplo, o cálculo do menor custo possível para determinada dieta.

Objetivos:

  1. Entender o que é um problema de programação linear e como resolvê-lo através da inspeção de seus vértices;
  2. Aprender como escrever restrições lineares utilizando desigualdades;
  3. Identificar graficamente a solução de um problema de programação linear;
  4. Conhecer uma aplicação prática para os conceitos de função, equação e inequação afins.
Conteúdos:

  • equação;
  • inequação;
  • programação linear;
  • desigualdade.

Corrida no Lago

geometria e medidas; números e funções

software

Utilizar conhecimentos de Funções, Geometria Plana e Física para resolver um problema de otimização.

Objetivos:

  1. Utilizar conhecimentos de Funções, Geometria Plana e Física para resolver um problema de otimização
Conteúdos:

  • física;
  • otimização;
  • geometria plana;
  • funções;
  • cinemática;
  • corrida;
  • software educacional.

Determinantes e Áreas

números e funções

software

Este software permite aos alunos interpretarem geometricamente o conceito de determinantes de matrizes 2×2, aproximando-se da definição de determinantes de matrizes como forma de medir volumes de paralelepípedos.

Objetivos:

  1. Verificar a relação entre áreas e determinantes;
  2. Investigar como as operações elementares com linhas de matrizes afetam a área de paralelogramos representados por estas matrizes.
Conteúdos:

  • paralelogramo;
  • área;
  • determinantes;
  • matrizes.

Determinantes e Polígonos

números e funções

software

Neste software, apresentamos um método simples e eficaz para calcular a área de polígonos utilizando determinantes de matrizes 2×2.

Objetivos:

  1. Ensinar como calcular áreas usando determinantes;
  2. Mostrar uma aplicação de determinantes de matrizes 2×2;
  3. Reforçar a interpretação geométrica de determinantes.
Conteúdos:

  • determinantes;
  • polígonos;
  • área;
  • matrizes.

Embaralhando Imagens

Análise de dados e Probabilidade

software

Partindo de um exemplo simples, um quebra-cabeças com 9 peças, exploramos o conceito de permutação, não do ponto de vista de contagem, mas da sua estrutura interna de ciclos. A partir dessa estrutura, vemos o que se pode aprender sobre a ordem da permutação, ou seja, sobre o número de vezes que ela tem de ser repetida para se retornar a posição inicial.

Objetivos:

  1. Analisar permutações de elementos do ponto de vista de sua estrutura interna Introduzir de maneira sutil a noção de grupo de permutação Resolver um problema que envolve e dá significado ao conceito de mínimo múltiplo comum
Conteúdos:

  • grupo;
  • permutações;
  • mmc;
  • software educacional;
  • embaralhamento.

Medidas do Corpo: Gráfico de Dispersão

análise de dados e probabilidade

software

Neste software, o aluno irá estudar análise exploratória de dados para duas variáveis: número do calçado e altura. A relação entre essas duas variáveis quantitativas será analisada através do chamado gráfico de dispersão e do coeficiente de correlação linear.

Objetivos:

  1. Analisar representação gráfica de dados estatísticos Familiarizar o aluno com gráfico de dispersão e análise estatística bivariada Utilizar o conceito de correlação linear
Conteúdos:

  • interpretação de gráficos;
  • coeficiente de correlação linear.;
  • estatística;
  • gráficos bivariados;
  • gráfico de dispersão.

Medidas do Corpo: Gráficos Univariados

análise de dados e probabilidade

software

Neste software, o aluno irá estudar um pouco de estatística descritiva utilizando dados de três variáveis: gênero, altura e número do calçado. Vamos explorar vários tipos diferentes de gráficos de frequências para uma variável e suas características, bem como introduzir a noção de quantil. Este software faz parte de uma sequência de softwares de estatística que utilizam o mesmo conjunto de dados.

Objetivos:

  1. Analisar representação gráfica de dados estatísticos Familiarizar o aluno com gráficos de barras, setores e histograma Introduzir o conceito de quantil
Conteúdos:

  • estatística;
  • gráficos;
  • software educacional;
  • corpo humano.

Como comprar sua moto

números e funções

software

Neste software, o estudante simulará a compra de uma moto. Para isso, primeiramente será preciso guardar dinheiro na poupança e, depois, esse valor será dado como entrada na compra da moto. O restante do preço será financiado. Para facilitar os cálculos dessa aquisição, serão necessários alguns conceitos de Progressão Geométrica.

Objetivos:

  1. Aplicar o conceito de juros compostos;
  2. Introduzir o conceito de empréstimo sob juros;
  3. Mostrar aplicações de progressão geométrica em matemática financeira.
Conteúdos:

  • compra;
  • progressão geométrica;
  • sequências;
  • dívida;
  • juros compostos;
  • financiamento;
  • juros.;
  • matemática financeira.

Explorando o Jogo do Máximo

análise de dados e probabilidade

software

Esta unidade explora noções básicas do cálculo de probabilidades, tais como eventos e independência. O experimento aleatório considerado baseia-se no máximo obtido no lançamento de dois dados comuns.

Objetivos:

  1. Investigar, primeiramente através de uma abordagem frequentista e depois através do cálculo das probabilidades teóricas, um jogo no qual os participantes apostam na maior face obtida no lançamento de dois dados comuns.
Conteúdos:

  • jogo;
  • probabilidade;
  • dados.

Medidas do Corpo: Box plot

análise de dados e probabilidade

software

Neste software, o aluno irá estudar um exemplo de estatística descritiva utilizando medidas de três variáveis: gênero, altura e número do calçado. Vamos explorar a análise da relação entre duas variáveis, uma qualitativa e outra quantitativa, através do chamado gráfico de Box Plot.

Objetivos:

  1. Analisar representação gráfica de dados estatísticos Familiarizar o aluno com gráfico de Box Plot e análise estatística bivariada Utilizar o conceito de quantil
Conteúdos:

  • software educacional.

Movimentos Complexos

números e funções

software

Neste software, utilizando o conceito e propriedades de números complexos, são estudadas as transformações de translação, rotação, dilatação e contração no plano complexo. O estudo é realizado por meio da análise do efeito dessas transformações em triângulos e, em especial, são utilizadas as interpretações geométricas das operações de números complexos.

Objetivos:

  1. Estudar o efeito da translação, rotação, dilatação e contração no plano complexo;
  2. Aplicar os conceitos e propriedades de um número complexo;
  3. Utilizar as propriedades geométricas das operações de números complexos;
Conteúdos:

  • números imaginários;
  • isometria;
  • números complexos;
  • transformações no plano;
  • simetrias.

Ondas Trigonométricas

números e funções

software

Neste software, estudamos fenômenos periódicos e aprendemos a modelar tais fenômenos variando os parâmetros de uma função seno do tipo f(x)=a*sen(b*x+c)+d. Os alunos verão que essa função pode ser aplicada para modelar as mais diversas situações, como, por exemplo, a rotação de uma roda gigante, as oscilações da maré ou o brilho de uma estrela.

Objetivos:

  1. Mostrar alguns fenômenos descritos por funções trigonométricas Usar dados experimentais ou observacionais e fazer ajustes aproximados a funções elementares
Conteúdos:

  • funções trigonométricas;
  • seno;
  • fenômenos naturais;
  • cosseno;
  • modelagem.

Otimização de Janelas

geometria e medidas

software

Este software ilustra um processo de otimização utilizando polinômios do segundo grau. Nele, é considerada uma situação hipotética em que o objetivo é encontrar a janela retangular que tem a maior área dentre as que tem um determinado formato e perímetro fixo. As funções que descrevem estas situações são polinômios do segundo grau com domínio restrito.O caminho de investigação proposto parte da percepção visual dos valores por meio de gráficos dinâmicos e induz o “modelamento” do problema por funções.

Objetivos:

  1. Despertar a percepção da variação de valores de uma função de uma variável Modelar matematicamente uma situação por meio de uma função determinando restrições de seu domínio Investigar o comportamento de função polinomial do segundo grau – valores máximos e mínimos
Conteúdos:

  • perímetro;
  • retângulo;
  • vértice da parábola.;
  • parábola;
  • função quadrática;
  • otimização;
  • janelas;
  • software educacional;
  • área.

Crescimento Populacional

números e funções

software

Neste software, o aluno vai explorar numérica e graficamente dois modelos matemáticos para descrever o crescimento populacional de seres vivos, o de Malthus e o de Verhulst.

Objetivos:

  1. Estudar dois modelos de crescimento populacional;
  2. Explorar o crescimento exponencial de uma população – o modelo de Malthus;
  3. Explorar o crescimento populacional com restrições – o modelo de Verhulst;
  4. Fazer análise de gráficos.
Conteúdos:

  • verhulst;
  • modelagem;
  • crescimento populacional.;
  • malthus;
  • exponencial;
  • modelo.

Trigonometria e Halos

análise de dados e probabilidade

software

O software simula a emissão e refração de raios luminosos a fim de permitir a compreensão dos halos solares e lunares. Este software educacional assume como conhecida pelo usuário a Lei de Snell para refração da luz.

Objetivos:

  1. Investigar e compreender o fenômeno dos halos lunares e solares através de uma análise trigonométrica da refração de raios luminosos em certas formas geométricas
Conteúdos:

  • lunares;
  • software educacional;
  • refração;
  • halos;
  • solares;
  • trigonometria;
  • raios luminosos;
  • seno;
  • lei de snell.

Trigonometria e Raios Luminosos

geometria e medidas

software

O software simula a emissão e refração de raios luminosos, permitindo ao aluno obter e compreender a Lei de Snell tanto matemática quanto fisicamente.

Objetivos:

  1. Investigar o comportamento de raios luminosos em meios refratários através de relações trigonométricas
Conteúdos:

  • raios luminosos;
  • trigonometria;
  • refração;
  • lei de snell;
  • seno;
  • princípio de fermat.

Embaralhando Sherlock Holmes

Números e Funções • Série: Cultura

audios

O sábio Tejaire, um senhor bem- humorado, conta a seus netos um conto policial numa noite de chuva. Nesta história, há uma série de assassinatos e enigmas cuja solução dependerá de alguns conhecimentos matemáticos sobre a sequência de Fibonacci.

Objetivos:

  1. Desenvolver a proposta de interdisciplinaridade, relacionando conteúdos matemáticos a referências literárias;
  2. Elaborar uma situação que propicie o estudo da sequência de Fibonacci.
Conteúdos:

  • sequência de fibonacci;
  • sequências e progressões.

História da Estatística

análise de dados e probabilidade • Série: Cultura

audios

A história da estatística é contada, de um jeito diferente e divertido, desde quando levantamentos de dados populacionais e econômicos começaram a ser realizados pela primeira vez.

Objetivos:

  1. Apresentar alguns fatos históricos que levaram ao desenvolvimento da estatística e da probabilidade
Conteúdos:

  • história da probabilidade.;
  • história da estatística..

História da Probabilidade

análise de dados e probabilidade • Série: Cultura

audios

A história da teoria da probabilidade é contada, de um jeito diferente e divertido, desde seus primórdios, quando estudos de jogos de azar começaram a ser realizados por entusiastas dos mesmos.

Objetivos:

  1. Apresentar alguns fatos históricos que levaram ao desenvolvimento da teoria da probabilidade.
Conteúdos:

  • história da probabilidade..

Minhocando

análise de dados e probabilidade • Série: Cultura

audios

De maneira geral, este áudio trata de explicar uma maneira para se estimar o número de jovens brasileiros votantes de 16 anos.

Objetivos:

  1. Mostrar como estimar o número de brasileiros em uma certa faixa etária.
Conteúdos:

  • estimativas;
  • representação e análise de dados.

Mundos imaginários

Tópicos avançados e Temas transversais • Série: Cultura

audios

Em uma certa noite, o garoto Morfeu adormece em sua cama, aqui na Terra, e acaba acordando em um mundo bastante diferente, em que tudo e todos têm duas naturezas que se manifestam simultaneamente e que coexistem entre si. É neste lugar que Morfeu encontra o sábio Tejaire, um hippie de meiaidade muito bem-humorado, com quem acaba descobrindo que alguns números na Matemática também contam com duas naturezas bastante distintas.

Objetivos:

  1. Descrever os números complexos enquanto raízes de polinômios, relacionando-os através do teorema fundamental da álgebra
Conteúdos:

  • números complexos.

Pensando em Progressão Aritmética

números e funções • Série: Cultura

audios

Esta é a história em que a jovem Alice faz amizade com um hippie chamado Tejaire. O encontro acontece quando Alice ouve uma música de Tejaire cuja letra diz respeito a outra Alice, mas muito parecida com a Alice da nossa ficção.

Objetivos:

  1. Desenvolver a proposta de interdisciplinaridade, relacionando conteúdos matemáticos a referências literárias;
  2. Elaborar uma situação que propicie o estudo de progressões aritméticas.
Conteúdos:

  • progressão aritmética;
  • sequências e progressões.

Pensando em Progressão Geométrica

números e funções • Série: Cultura

audios

Alice reencontra seu mais novo amigo, o hippie Tejaire, que ela conheceu no áudio Pensando em Progressão Aritmética, e desta vez quer saber como a Alice daquela história voltou ao seu tamanho normal, após ter ficado pequeninha por ter bebido um líquido mágico.

Objetivos:

  1. Desenvolver a proposta de interdisciplinaridade, relacionando conteúdos matemáticos a referências literárias;
  2. Elaborar uma situação que propicie o estudo de progressões geométricas
Conteúdos:

  • progressão geométrica.

As pontes de Königsberg

análise de dados e probabilidade • Série: Cultura

audios

De maneira geral, este áudio descreve o problema das pontes de Königsberg, ao mesmo tempo em que explora suas relações com assuntos diversos.

Objetivos:

  1. Apresentar o problema das pontes de Königsberg e a resolução encontrada para ele pelo matemático Euler;
  2. Introduzir o conceito de grafos.
Conteúdos:

  • grafos.

Problemas Gregos

números e funções • Série: Cultura

audios

De maneira geral, este áudio descreve três problemas geométricos famosos, ao mesmo tempo em que explora suas relações com assuntos diversos.

Objetivos:

  1. Descrever os três famosos problemas gregos, duplicação do cubo, quadratura do círculo e trissecção de ângulos, e um pouco da sua história
Conteúdos:

  • trissecção de ângulos;
  • quadratura do círculo;
  • construção com régua e compasso;
  • duplicação do cubo;
  • geometria euclidiana;
  • características das figuras geométricas planas.

Vampiros

números e funções • Série: Cultura

audios

Uma moça está prestes a ser mordida por um terrível vampiro, o que fará dela uma vampira também. Apesar de não acreditar em tal transformação, ou mesmo em vampiros, a moça escuta com curiosidade aquele que a ameaça, intrigada com sua personalidade.

Objetivos:

  1. Estimar o crescimento populacional de uma suposta população de vampiros.
Conteúdos:

  • crescimento populacional.;
  • progressão geométrica;
  • funções exponenciais e logarítmicas.

Verdade e Mentira

números e funções • Série: Cultura

audios

O curioso Bentinho assiste a um show de mágicas realizado bem em meio ao Pelourinho e, intrigado com um truque de cartas que vê, faz amizade com o velho Tejaire, que, em suas andanças de bom hippie, acabou por calhar desta vez na cidade de Salvador.

Objetivos:

  1. Desenvolver a proposta de interdisciplinaridade, relacionando conteúdos matemáticos a referências literárias;
  2. Mostrar como resolver quebracabeças através de uma argumentação logicamente bem-fundamentada.
Conteúdos:

  • lógica e raciocínio lógico.

6 graus de separação

análise de dados e probabilidade; números e funções • Série: Cumpadis

audios

O programa apresenta os compadres em conversa com a comadre Margarida sobre o a hipótese de que todo o mundo tem uma conexão com outro em no máximo seis níveis de separação.

Objetivos:

  1. Apresentar a famosa proposta de que todo o mundo está conectado em até de seis graus interconexões.
Conteúdos:

  • função exponencial.

H1N1

análise de dados e probabilidade • Série: Cumpadis

audios

O programa apresenta os compadres em conversa com a comadre Margarida sobre a gripe H1N1 e sobre a vacinação.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas informações sobre a gripe H1N1 e sobre a vacinação.
Conteúdos:

  • análise de dados.

Tremores

números e funções • Série: Cumpadis

audios

O programa apresenta os compadres em conversa com a comadre Margarida sobre terremotos.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas informações sobre terremotos e a escala logarítmica Richter que fornece o grau comparativo de amplitudes de terremotos
Conteúdos:

  • logaritmo.

Universo

números e funções • Série: Cumpadis

audios

O programa apresenta os compadres em conversa com a comadre Margarida sobre a Cosmologia moderna, o conteúdo do Universo e sobre a lei de Hubble.

Objetivos:

  1. Apresentar as informações da Cosmologia moderna sobre o conteúdo do Universo;
  2. Mostrar uma aplicação de gráfico de uma função linear.
Conteúdos:

  • função linear;
  • função afim.

Violência e Matemática

análise de dados e probabilidade • Série: Cumpadis

audios

O programa apresenta uma situação de assalto presenciado por um dos compadres que conversam sobre os dados estatísticos da violência no Brasil.

Objetivos:

  1. Entender a analisar alguns dados estatísticos
Conteúdos:

  • análise de dados.

Animais na Natureza

análise de dados e probabilidade • Série: Estimativas

audios

O apresentador do programa, junto com dois convidados, discute uma maneira de determinar o número de peixes em um lago e a quantidade de andorinhas numa praça.

Objetivos:

  1. Apresentar um método de estimativa baseado numa análise de proporção;
  2. Incentivar o aluno a descobrir outros métodos de estimativas;
  3. Incentivar a criar as próprias hipóteses ao fazer uma estimativa.
Conteúdos:

  • regra de três.;
  • proporção;
  • estimativa.

Combinações

Tópicos avançados e Temas transversais • Série: Estimativas

audios

O apresentador do programa e seus convidados apresentam, no 1º bloco, uma maneira para determinar a melhor rota entre pontos, quando existem poucos a serem percorridos. No outro bloco, analisam o mesmo problema, mas com muitos mais pontos – e encontram uma surpresa.

Objetivos:

  1. Apresentar o problema do caixeiro viajante e sua importância dentro da matemática e da computação;
  2. Analisar a ordem de grandeza do problema através de estimativas;
  3. Revisar o conceito de fatorial e permutação.
Conteúdos:

  • combinação;
  • complexidade computacional.;
  • ordem de grandeza.

Combustíveis

Números e Funções • Série: Estimativas

audios

O apresentador do programa, seu assistente e convidado discutem sobre poluição, consumo de combustíveis em automóveis e também falam da quantidade de pneus reciclados por ano no Brasil.

Objetivos:

  1. Apresentar um método de estimativa baseado em relações de quantidade;
  2. Incentivar o aluno a descobrir outros métodos de estimativa;
  3. Ensinar o aluno os princípios básicos para fazer uma boa estimativa.
Conteúdos:

  • proporção;
  • estimativa;
  • regra de três..

Estimativas do corpo humano

análise de dados e probabilidade • Série: Estimativas

audios

O apresentador do programa, junto com seus convidados, discute questões relativas ao corpo humano. Dos batimentos cardíacos ao comprimento dos fios de cabelo.

Objetivos:

  1. Apresentar estimativas relacionadas ao corpo humano;
  2. Incentivar o aluno a descobrir outros métodos de estimativa;
  3. Ensinar o aluno os princípios básicos para fazer uma boa estimativa.
Conteúdos:

  • proporção;
  • estimativa;
  • conversão de unidades.

Distâncias

Números e Funções • Série: Estimativas

audios

O apresentador do programa, junto com dois convidados, quer saber quanto tempo levaria para um fusca chegar à lua e ao sol, e quanto tempo uma ave levaria para dar a volta ao mundo.

Objetivos:

  1. Apresentar um método de estimativa em que distâncias e velocidades estão relacionadas;
  2. Incentivar o aluno a descobrir outros métodos de estimativa;
  3. Ensinar o aluno os princípios básicos para fazer uma boa estimativa.
Conteúdos:

  • conversão de unidades;
  • proporção;
  • estimativa.

Matemática das esferas

Geometria e Medidas • Série: Estimativas

audios

O apresentador do programa e seus convidados querem saber quantas moedas caberiam numa quadra de vôlei e quantas laranjas numa sala de aula – e descobrem que os problemas estão conectados.

Objetivos:

  1. Introduzir o problema do empacotamento esférico e suas aplicações práticas;
  2. Ensinar o aluno os princípios básicos para fazer uma boa estimativa;
  3. Incentivar o aluno a descobrir outros métodos de estimativa.
Conteúdos:

  • estimativas;
  • empacotamento esférico.;
  • áreas e volumes..

Lixo

números e funções • Série: Estimativas

audios

O apresentador do programa, junto com os convidados, quer saber quantos caminhões são necessários para carregar o lixo produzido no Brasil, e também qual seria o espaço necessário para comportar o lixo semanal produzido na cidade de São Paulo.

Objetivos:

  1. Apresentar um método para estimar quantidades como massa e volume;
  2. Incentivar o aluno a descobrir outros métodos de estimativa;
  3. Ensinar o aluno os princípios básicos para fazer uma boa estimativa.
Conteúdos:

  • estimativa;
  • proporção;
  • densidade;
  • volume.

Massa e Idade

análise de dados e probabilidade; números e funções • Série: Estimativas

audios

O apresentador do programa e seus convidados estimam qual a massa total dos alunos de uma escola de ensino médio. Também fazem uma estimativa sobre a soma do dia e do mês de aniversário dos alunos dessa escola.

Objetivos:

  1. Apresentar um método de estimativa baseado em médias e limitantes;
  2. Ensinar o aluno os princípios básicos para fazer uma boa estimativa;
  3. Incentivar o aluno a descobrir outros métodos de estimativa.
Conteúdos:

  • média;
  • estimativa;
  • limitante.

Hábitos alimentares

números e funções • Série: Estimativas

audios

O apresentador do programa, junto com seus convidados, discute estimativas sobre o consumo de alimentos em nossa sociedade – desde pizzas a feijões.

Objetivos:

  1. Despertar no aluno o senso de estimativa, partindo de informações desconhecidas;
  2. Incentivar o aluno a descobrir outros métodos de estimativa.
Conteúdos:

  • estimativas.

Infinito 1

números e funções • Série: Matema

audios

A busca dos gregos pelo entendimento do infinito é apresentada durante o programa, em uma conversa entre a professora, Joãozinho e Sofia. Algumas das dificuldades que os gregos encontraram para questões envolvendo o infinito são abordadas. A professora exemplifica ainda conceitos tais como de infinito atual e infinito potencial. O rigor matemático com que deve ser tratado o infinito é também um dos temas da conversa.

Objetivos:

  1. Introduzir os conceitos de infinito;
  2. Apresentar as considerações feitas pelos gregos sobre o conceito de infinito.
Conteúdos:

  • arquimedes;
  • grécia;
  • história dos conjuntos;
  • gauss;
  • euclides;
  • zeno de eléa;
  • infinito.;
  • anaxágoras;
  • john wallis.

Infinito 2

números e funções • Série: Matema

audios

Através da história Dois amigos e o Infinito, o programa nos apresenta como Georg Cantor e Richard Dedekind, revolucionaram a noção de infinito. O programa mostra como surgiu esse novo conceito de infinito, o infinito atual, que difere substancialmente da noção de infinito potencial lançada pelos gregos.

Objetivos:

  1. Abordar a idéia de infinito ao longo da história da matemática;
  2. Apresentar as considerações feitas pelos matemáticos Georg Cantor e Richard Dedekind sobre a idéia de infinito atual.
Conteúdos:

  • richard dedekind;
  • história da matemática;
  • david hilbert;
  • gauss;
  • infinito.;
  • galileu galilei;
  • georg cantor.

Segredos, Intrigas e Equações Cúbicas

análise de dados e probabilidade; números e funções • Série: Matema

audios

Durante o programa de hoje a professora conta a Joãozinho e Sofia a intrigante história do desenvolvimento das equações cúbicas. A professora comenta sobre as principais polêmicas protagonizadas pelos matemáticos Nicolau Tartaglia e Girolamo Cardano durante o processo de desenvolvimento das equações cúbicas.

Objetivos:

  1. Apresentar a história das equações cúbicas e de seus protagonistas;
  2. Mostrar alguns fatos marcantes no polêmico processo de desenvolvimento das equações cúbicas.
Conteúdos:

  • história da matemática;
  • equações cúbicas;
  • equações de quarto grau;
  • fórmula de cardano-tartaglia.

A criação dos logaritmos

números e funções • Série: Matema

audios

Na aula de hoje a professora explica a Joãozinho e Sofia como ocorreu a criação dos logaritmos e sua importância no desenvolvimento de várias áreas do conhecimento. Na segunda parte da aula o destaque fica por conta do diálogo entre o professor Henry Briggs e o Lorde John Napier.

Objetivos:

  1. Contar a história da criação dos logaritmos e sua importância como ferramenta para cálculos;
  2. Mostrar como teria sido a conversa entre o Professor Henry Briggs e o Lorde John Napier.
Conteúdos:

  • napier;
  • função logaritma;
  • logaritmo;
  • história da matemática.

Negativos

números e funções • Série: Matema

audios

Nesse programa, a professora apresenta ao Joãozinho e à Sofia o conceito dos números negativos. Ela comenta sobre as diferentes maneiras como os matemáticos ao longo da história trabalharam o conceito dos números negativos. No programa ainda é apresentado um procedimento de construção do conjunto dos números inteiros.

Objetivos:

  1. Introduzir o conceito dos números negativos;
  2. Mostrar as diferentes formas de interpretação e aceitação dos números negativos ao longo da história;
  3. Explicar porque a multiplicação de dois números negativos resulta em um número positivo.
Conteúdos:

  • história da matemática;
  • euler;
  • girolamo cardano;
  • multiplicação de negativos;
  • jean d’alembert;
  • richard dedekind.

Newton e os Números

números e funções • Série: Matema

audios

Neste programa a professora, Joãozinho e Sofia recebem um convidado muito especial - o Sr. Isaac Newton. Durante a conversa Newton expõe seus conceitos a cerca dos diferentes tipos de números. O programa mostra ainda como a classificação de Isaac Newton para os números difere das classificações atuais para os diversos conjuntos de números.

Objetivos:

  1. Mostrar como o conceito de número se transformou ao longo da história;
  2. Apresentar a classificação feita por Newton para conceituar os diferentes tipos de números.
Conteúdos:

  • história da matemática;
  • números;
  • newton;
  • negativos;
  • irracionais.

Ópera complexa

números e funções • Série: Matema

audios

O programa apresenta a história dos números complexos. Durante o programa a professora conta a Joãozinho e Sofia como surgiu a ideia dos números complexos e como que essa ideia revolucionou a matemática e dividiu opiniões de grandes matemáticos ao longo da história até chegar ao conceito que temos hoje.

Objetivos:

  1. Contar a história dos números complexos;
  2. Apresentar as contribuições feitas por matemáticos ao longo da história para o desenvolvimento do conceito dos números complexos.
Conteúdos:

  • cardano-tartaglia;
  • euler;
  • rené descartes;
  • números complexos;
  • newton;
  • fórmula de moivre;
  • história da matemática;
  • hankel.

O Quatro é um Quadrado

números e funções • Série: Matema

audios

Através da história O quatro é um quadrado, a professora apresenta a Joãozinho e Sofia uma parte da longa história do número quatro e dos números quadrados. O programa mostra ainda alguns fatos marcantes da intrigante história envolvendo o último teorema de Fermat.

Objetivos:

  1. Contar um pouco da história do número quatro e dos números quadrados;
  2. Fazer algumas considerações sobre o famoso teorema de Fermat.
Conteúdos:

  • história da matemática;
  • último teorema de fermat;
  • números quadrados;
  • andrew wiles;
  • pitagóricos.

Senos

geometria e medidas • Série: Matema

audios

Na aula de hoje a nossa simpática professora conta a Joãozinho e Sofia a história do seno e da trigonometria. Os principais temas abordados são o desenvolvimento da trigonometria e suas principais aplicações ao longo dos séculos bem como a origem dos nomes usados para as funções trigonométricas.

Objetivos:

  1. Apresentar as várias etapas do desenvolvimento e aplicação da trigonometria na história da matemática ao longo dos séculos
Conteúdos:

  • trigonometria;
  • relações trigonometricas;
  • geometria espacial;
  • tales de mileto;
  • história da matemática;
  • egito;
  • gauss.

Zero, sim, mas com muito orgulho

números e funções • Série: Matema

audios

O surgimento e a evolução do conceito do número zero são apresentados a Joãozinho e Sofia pela nossa querida professora. A professora explica durante o programa de hoje como o número zero foi criado em diferentes culturas e em diferentes épocas e se desenvolveu até chegar a forma como o conhecemos hoje.

Objetivos:

  1. Apresentar a história do número zero;
  2. Mostrar como a criação do número zero revolucionou a matemática.
Conteúdos:

  • história do zero;
  • história da matemática;
  • al-khowarizmi;
  • bhaskara;
  • brahmagupta;
  • leonardo fibonacci;
  • mahavira.

O que é baricentro?

geometria e medidas • Série: O que é?

audios

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra baricentro no contexto da Matemática.

Objetivos:

  1. Discutir os significados da palavra baricentro no contexto da Matemática
Conteúdos:

  • baricentro;
  • geometria plana;
  • ângulos.

O que é elipse?

geometria e medidas • Série: O que é?

audios

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra elipse no contexto da Matemática.

Objetivos:

  1. Discutir os significados da palavra elipse no contexto da Matemática.
Conteúdos:

  • elipse;
  • geometria analítica;
  • cônicas.

O que é margem de erro?

análise de dados e probabilidade • Série: O que é?

audios

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da expressão margem de erro no contexto da Matemática.

Objetivos:

  1. Apresentar técnicas de amostragem;
  2. Descrever uma aplicação do cálculo de probabilidades em inferência estatística;
  3. Despertar uma leitura crítica em informações lidando com incerteza.
Conteúdos:

  • probabilidade;
  • margem de erro.;
  • inferência estatística;
  • amostragem.

O que é exponencial?

números e funções • Série: O que é?

audios

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra exponencial no contexto da Matemática.

Objetivos:

  1. Discutir os significados da palavra exponencial no contexto da Matemática.
Conteúdos:

  • funções exponenciais e logarítmicas.

O que é hipérbole?

números e funções • Série: O que é?

audios

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra hipérbole no contexto da Matemática.

Objetivos:

  1. Discutir os significados da palavra hipérbole no contexto da Matemática.
Conteúdos:

  • hipérbole;
  • geometria analítica;
  • cônicas.

O que é hipotenusa?

geometria e medidas • Série: O que é?

audios

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra hipotenusa no contexto da Matemática.

Objetivos:

  1. Discutir os significados da palavra hipotenusa no contexto da Matemática;
  2. Apresentar o teorema dos cossenos.
Conteúdos:

  • geometria plana;
  • triângulo;
  • teorema dos cossenos;
  • triângulo retângulo;
  • teorema de pitágoras;
  • hipotenusa.

O que é logaritmo?

números e funções • Série: O que é?

audios

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra logaritmo no contexto da Matemática.

Objetivos:

  1. Discutir os significados da palavra logaritmo no contexto da Matemática.
Conteúdos:

  • escalas;
  • funções exponenciais e logarítmicas.

O que é parábola?

geometria e medidas; números e funções • Série: O que é?

audios

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra parábola no contexto da Matemática.

Objetivos:

  1. Discutir os significados da palavra parábola no contexto da Matemática.
Conteúdos:

  • parábola;
  • geometria analítica;
  • cônicas.

O que é paralelogramo?

geometria e medidas • Série: O que é?

audios

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra paralelogramo no contexto da Matemática.

Objetivos:

  1. Discutir os significados da palavra paralelogramo no contexto da Matemática;
  2. Discutir a classificação de quadriláteros e algumas de suas propriedades.
Conteúdos:

  • quadrilátero;
  • paralelogramo;
  • ângulos;
  • hipotenusa.

O que é permutação?

análise de dados e probabilidade • Série: O que é?

audios

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra permutação no contexto da Matemática, e acaba por discutir também as palavras arranjo e combinação, sempre usando o Princípio Fundamental da Contagem como referência.

Objetivos:

  1. Discutir o significado da palavra permutação no contexto da Matemática;
  2. Apresentar os casos clássicos de problemas de análise combinatória;
  3. Apresentar o Princípio Fundamental da Contagem.
Conteúdos:

  • princípios de contagem;
  • arranjo, permutação e combinação;
  • análise combinatória.

O que é poliedro?

geometria e medidas • Série: O que é?

audios

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra poliedro no contexto da Matemática.

Objetivos:

  1. Discutir os significados da palavra poliedro no contexto da Matemática;
  2. Apresentar algumas propriedades e definições básicas dos poliedros.
Conteúdos:

  • geometria espacial;
  • polígonos;
  • sólidos;
  • poliedros.

O que é polinômio?

números e funções • Série: O que é?

audios

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra polinômio no contexto da Matemática.

Objetivos:

  1. Discutir o significado da palavra polinômio no contexto da Matemática.
Conteúdos:

  • grau;
  • splines;
  • equações;
  • polinômios e funções polinomiais.

O que é número primo?

números e funções • Série: O que é?

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Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra número primo no contexto da Matemática.

Objetivos:

  1. Discutir o significado da palavra número primo no contexto da Matemática;
  2. Apresentar ideias básicas sobre criptografia.
Conteúdos:

  • criptografia.;
  • números primos;
  • divisibilidade fatoração.

O que é Radiano?

geometria e medidas • Série: O que é?

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Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participações de ouvintes, o significado da palavra radiano no contexto da Matemática.

Objetivos:

  1. Discutir os significados da palavra radiano no contexto da Matemática;
  2. Discutir a existência de diferentes sistemas métricos.
Conteúdos:

  • radiano;
  • medidas..;
  • geometria plana;
  • circunferência.;
  • ângulos.

Inveja dos anéis de Saturno

geometria e medidas • Série: Problemas e Soluções

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Um pescador conta ao seu amigo uma inusitada situação que vivenciou, e eles acabaram terminando em um impasse: Se todos os planetas tivessem uma corda contornando seu equador, e quisessem aumentá-la de maneira que ficasse orbitando a certa distância fixa da crosta, planetas maiores teriam que adicionar maior quantidade de corda do que os planetas menores?

Objetivos:

  1. Resolver um problema de geometria que contraria nossa intuição.
Conteúdos:

  • comprimento de circunferência.

Bifes na Chapa

números e funções • Série: Problemas e Soluções

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Um jovem utiliza matemática básica para conseguir assar bifes no menor tempo possível e assim garante o emprego de auxiliar de cozinha em um restaurante.

Objetivos:

  1. Aplicar o conceito de regra de três simples para a solução de um problema prático.
Conteúdos:

  • proporções;
  • regra de três simples.

Calçadas

geometria e medidas • Série: Problemas e Soluções

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Os protagonistas pretendem fazer um jardim em forma triangular com uma calçada de largura constante ao redor do jardim. Para comprar os materiais devidos eles precisam calcular a área do jardim e da calçada. Este é o problema que eles resolvem.

Objetivos:

  1. Entender e resolver um problema que envolve triângulo e fatias de círculos
Conteúdos:

  • geometria plana;
  • teorema de pitágoras;
  • circunferências;
  • áreas;
  • características das figuras geométricas planas e espaciais.

Herança de camelos

números e funções • Série: Problemas e Soluções

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O programa é uma ficção adaptada de uma das histórias de Malba Tahan sobre a divisão estranha de camelos de uma herança.

Objetivos:

  1. Interpretar e resolver um problema que envolve frações
Conteúdos:

  • números racionais.;
  • frações;
  • divisibilidade;
  • fatoração.

Caminhões de açúcar

análise de dados e probabilidade • Série: Problemas e Soluções

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Jovem novato em uma empresa de transporte, que cometeu um erro de logística ao carregar os caminhões, procura a ajuda de um amigo para entender a origem de seu erro.

Objetivos:

  1. Estimular o uso da modelagem matemática para resolver situações-problema;
  2. Trabalhar diferentes estratégias para a resolução de sistemas não-lineares;
  3. Entender o significado de uma equação quadrática e suas raízes.
Conteúdos:

  • sistema de equações;
  • equação quadrática.

Como descobrir a verdade

números e funções • Série: Problemas e Soluções

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Dois jovens enfrentam um jogo de lógica composta e conseguem avançar uma etapa.

Objetivos:

  1. Entender um problema de lógica de uma sentença composta.
Conteúdos:

  • tabela verdade;
  • lógica binária;
  • lógica e raciocínio lógico.

Quanto custa a energia

números e funções • Série: Problemas e Soluções

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Anita, mãe de Jorge, cobra de seu filho economia de energia elétrica. Paulo, irmão de Anita, argumenta com Jorge sobre a relação entre o tempo de utilização dos dispositivos elétricos. Essa relação pode ser expressa por funções lineares que descrevem o consumo de cada aparelho.

Objetivos:

  1. Discutir a função linear a partir de um exemplo prático, o consumo de energia elétrica;
  2. Discutir as funções definidas por várias sentenças.
Conteúdos:

  • proporção;
  • função linear;
  • função definida por partes.

Contagem de passos

geometria e medidas; números e funções • Série: Problemas e Soluções

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Uma jovem utiliza a matemática para descobrir o comprimento da ponte pela qual sua mãe caminha todos os dias, para assim poder fazer uma homenagem para a mesma através de uma faixa de flores que cobrirá toda a extensão da ponte.

Objetivos:

  1. Trabalhar com o perímetro de figuras geométricas;
  2. Dar um exemplo de modelagem matemática por um sistema de equações lineares;
  3. Resolver um sistema equações lineares com 3 incógnitas.
Conteúdos:

  • perímetro de retângulos;
  • equações;
  • modelagem matemática eresolução de sistemas deequações lineares.;
  • características das figuras geométricas planas e espaciais.

Dados não-transitivos

análise de dados e probabilidade • Série: Problemas e Soluções

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Lucas e Camila disputam um jogo com dados não-convencionais, em que os números das faces variam de dado para dado. Para aumentar as suas chances de vitória, Camila utiliza o conceito matemático de probabilidade. Lucas aprende que a relação entre os eventos não é transitiva.

Objetivos:

  1. Resolver uma situação problema que envolve dado, com a aplicação de conceitos básicos de probabilidade;
  2. Apresentar o conceito, exemplos e contra-exemplos de transitividade.
Conteúdos:

  • probabilidade;
  • independência de eventos;
  • transitividade.

A diferença dos primos

números e funções • Série: Problemas e Soluções

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Os primos Rafael e Gustavo discutem sobre os números primos e suas propriedades.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas propriedades dos números primos
Conteúdos:

  • divisibilidade;
  • números primos;
  • fatoração.

Como dividir um bolo

números e funções • Série: Problemas e Soluções

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Alguns colegas precisam dividir um bolo entre três interessados. Eles descobrem um procedimento em que todos ficam satisfeitos, ou melhor, ninguém pode reclamar.

Objetivos:

  1. Entender e resolver um problema que envolve um procedimento de divisão de um bolo de forma que ninguém dos interessados reclame.
Conteúdos:

  • divisão sem inveja;
  • lógica.

Formação triangular

números e funções • Série: Problemas e Soluções

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Dorinha e Sandrinha devem planejar uma apresentação de Sete de Setembro, com seus alunos, então surge a dúvida de que tipo de formação apresentar. Por sugestão de uma professora de matemática elas resolvem fazer uma formação triangular a qual se dividirá em outros cinco triângulos. Para tanto devem examinar as possibilidades de como distribuir os alunos nesses triângulos. Para resolver esse problema elas utilizam os conhecimentos de Progressão Aritmética.

Objetivos:

  1. Aplicar conhecimentos de progressões aritméticas.
Conteúdos:

  • números triangulares;
  • progressões aritméticas.

Fraude 171

análise de dados e probabilidade • Série: Problemas e Soluções

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O Alexandre fez várias previsões que se concretizaram. Depois da quinta previsão correta, o Ricardo fica tentado a pagar por mais previsões, mas o amigo do Ricardo explica os conceitos de probabilidades e alerta que as previsões do Alexandre são fraudulentas.

Objetivos:

  1. Alertar para previsões fraudulentas;
  2. Mostrar uma aplicação de probabilidade básica e de função exponencial potência de dois.
Conteúdos:

  • probabilidade;
  • função exponencial..

Gasolina adulterada

números e funções • Série: Problemas e Soluções

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Um usuário descobre que o combustível do posto tem mais álcool na gasolina do que o permitido por lei. Imediatamente o dono do posto de gasolina e o usuário calculam o quanto de gasolina pura deve ser adicionada ao tanque do posto para que o combustível fique na especificação correta. O final é feliz.

Objetivos:

  1. Resolver um problema aplicado de porcentagem e proporção.
Conteúdos:

  • razão e proporção;
  • função afim;
  • porcentagem.

Médias que interessam

análise de dados e probabilidade • Série: Problemas e Soluções

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Um problema de matemática básica é apresentado e resolvido passo a passo na conversa de três amigos sobre a afirmação de um remédio para emagrecer. Eles percebem que há médias para homens e para todas as pessoas. Daí eles deduzem qual seria a média para as mulheres.

Objetivos:

  1. Entender e resolver um problema que envolve médias ponderadas Criticar o uso de médias como informação única
Conteúdos:

  • médias;
  • médias ponderadas.

Mais mortos ou mais vivos?

análise de dados e probabilidade; números e funções • Série: Problemas e Soluções

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Felipe, ao conversar com a Sofia quer saber quantas pessoas já passaram pelo nosso planeta, isto é, quantos já nasceram e já morreram. Usando uma taxa de crescimento constante, eles fazem uma estimativa em relação aos dados que os demógrafos apresentam.

Objetivos:

  1. Estimar, usando porcentagens e progressões geométricas, a quantidade de pessoas que já morreram desde os primeiros homens até hoje e comparar com a quantidade de pessoas vivas atualmente
Conteúdos:

  • progressão geométrica;
  • sequências;
  • crescimento populacional..

Permutação

análise de dados e probabilidade • Série: Problemas e Soluções

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Dois amigos conversam sobre como a permutação pode solucionar problemas de contagem de possibilidades.

Objetivos:

  1. Ensinar o conceito de permutação Deduzir a fórmula para permutações Apresentar usos da permutação no cotidiano
Conteúdos:

  • permutação.

Onde está o peso extra?

números e funções • Série: Problemas e Soluções

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Dois funcionários devem descobrir onde está um saco de cimento que pesa um pouco menos que os demais. Este saco é igual aos demais e está em um fardo com muitos sacos, todos aparentemente iguais. Como usar uma balança de equilíbrio em pratos, com o menor número de pesagens, para descobrir qual é o saco de cimento com peso inferior aos demais? Esta é o problema deste programa que também apresenta a solução e uma generalização para o problema e sua solução.

Objetivos:

  1. Estudar uma estratégia que valoriza ao máximo as informações disponíveis.
Conteúdos:

  • peso;
  • lógica;
  • balança de pratos;
  • divisibilidade;
  • fatoração.

Herança e testamento ruins

números e funções • Série: Problemas e Soluções

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O estudante Marcos anda aborrecido com suas aulas de matemática, pois gostaria que elas fossem mais motivadoras e o desafiassem de alguma forma. Seu amigo Tiago, cansado de vê-lo reclamar a respeito, propõe então a ele que peça ao prof. Caio, o professor de matemática da escola em que estudam, um desafio. Mas Marcos acaba nem precisando procurá-lo, pois o prof. Caio descobre sua intenção e o desafia a resolver dois problemas bastante difíceis e desafiadores.

Objetivos:

  1. Mostrar a importância do referencial nas proporções
Conteúdos:

  • proporções.

Subconjuntos

análise de dados e probabilidade; números e funções • Série: Problemas e Soluções

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Em um jogo de boliche, os amigos Julia, Bruno e Renato discutem sobre subconjuntos.

Objetivos:

  1. Introduzir a ideia de conjuntos Listar os subconjuntos Contabilizar o número total de subconjuntos possíveis
Conteúdos:

  • conjuntos;
  • subconjuntos;
  • contagem.

Tamanho da mesa

geometria e medidas • Série: Problemas e Soluções

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Casal que prometeu fazer um jantar para onze pessoas, tenta encontrar o tamanho ideal da mesa para acolher os seus convidados. Para determiná-lo, eles recorrem ao uso da geometria circular e de quadriláteros.

Objetivos:

  1. Resolver um problema que envolve o perímetro de figuras geométricas
Conteúdos:

  • circunferências;
  • perímetro/ comprimento de circunferência;
  • características de figuras geométricas planas e espaciais.

Tamanho da Terra

geometria e medidas • Série: Problemas e Soluções

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Neste programa, Ptolomeu, Cristóvão Colombo e Eratóstenes discutem um dos maiores feitos da ciência da Antiguidade e um testemunho do poder da Matemática e do engenho humano. O próprio Eratóstenes munido das informações de um papiro antigo e de trigonometria básica, calculou pela primeira vez, com grande precisão, a circunferência da Terra, por volta de 200 a.C.

Objetivos:

  1. Mostrar como a circunferência da Terra pode ser calculada usando trigonometria
Conteúdos:

  • trigonometria;
  • razões e proporções.

Sequência de Titius-Bode

números e funções • Série: Problemas e Soluções

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Dois adolescentes observam as estrelas com seu tio astrônomo. Surge a curiosidade de determinar as distâncias entre os astros. O tio explica que pode-se usar a lei de Bode, que utiliza conceitos de progressão geométrica para calcular aproximadamente a distância entre os planetas e o Sol.

Objetivos:

  1. Mostrar uma aplicação de uma Progressão Geométrica que permite prever aproximadamente as distâncias entre os planetas e o Sol
Conteúdos:

  • lei de titius-bode;
  • sequências e progressões.

Triângulo ímpar

geometria e medidas; números e funções • Série: Problemas e Soluções

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Dois professores discutem um problema para a prova de matemática e escolhem um problema ímpar.

Objetivos:

  1. Usar o teorema de Pitágoras para um problema algébrico.
Conteúdos:

  • teorema de pitágoras;
  • números pares e ímpares;
  • características das figuras geométricas planas e espaciais.

Tudo começa em pizza

geometria e medidas • Série: Problemas e Soluções

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Donatello e Michelangelo conversam sobre a relação do diâmetro e a área de um círculo para fazer as pizzas de seu novo empreendimento.

Objetivos:

  1. Introduzir a relação entre diâmetro e área de um círculo
Conteúdos:

  • relação entre a área e o diâmetro de uma circunferência.;
  • características das figuras geométricas planas e espaciais.

Volume, cones e cilindros

geometria e medidas • Série: Problemas e Soluções

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Antônio e Mariana são colegas de escola e na hora do lanche seu João, dono da cantina, lhes faz um desafio: em que tipo de copo é necessário menos liquido para atingir metade da sua altura, o cônico ou o cilíndrico? Caso acertem o desafio receberão um copo de suco grátis. Para tanto terão de lembrar as aulas sobre a razão entre altura e volume de cones semelhantes.

Objetivos:

  1. Apresentar um problema prático envolvendo volumes de sólidos
Conteúdos:

  • volumes de cones e cilindros e a relação entre volumes e alturas de cones semelhantes.;
  • características das figuras geométricas planas e espaciais.

37% Namorados

análise de dados e probabilidade • Série: Radio

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O programa apresenta o cálculo para a melhor escolha de um parceiro, de uma parceira ou de um empregado. A teoria é fácil de entender. Colocar em prática nem sempre.

Objetivos:

  1. Apresentar uma aplicação elaborada e curiosa do cálculo de probabilidade
Conteúdos:

  • probabilidade;
  • arranjo;
  • princípios de contagem;
  • representação e análise de dados;
  • permutação.

3x + 1

números e funções • Série: Radio

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O programa apresenta a conjectura do problema 3x+1 e discute algumas curiosidades em torno dela para mostrar que, mesmo parecendo verdade, os matemáticos só consideram verdadeiro aquilo que é provado lógica e matematicamente.

Objetivos:

  1. Apresentar a conjectura de Collatz;
  2. Mostrar um aspecto formal da matemática em um problema simples de entender.
Conteúdos:

  • conjuntos;
  • números naturais;
  • conjectura;
  • lógica;
  • operações em conjuntos numéricos;
  • polinômio.

6 Graus de conexões

números e funções • Série: Radio

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O programa apresenta a hipótese de que todo o mundo tem uma conexão com outro em no máximo seis níveis de separação.

Objetivos:

  1. Apresentar a famosa proposta de que todo o mundo está conectado em até de seis graus interconexões
Conteúdos:

  • função exponencial.;
  • fatoração.

Células-tronco

números e funções • Série: Radio

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O programa apresenta uma pequena discussão sobre células tronco e uma analogia com matrizes.

Objetivos:

  1. Apresentar alguns resultados novos de pesquisa sobre células-tronco;
  2. Mostrar analogia das diferenciações das células tronco com as transformações que as matrizes podem fazer.
Conteúdos:

  • função algébrica de 1º grau;
  • matrizes.

Conteúdo do Universo

números e funções • Série: Radio

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O programa apresenta o que a cosmologia moderna diz sobre o conteúdo do Universo e como o astrônomo Hubble chegou à lei de que as galáxias mais distantes se afastam com maiores velocidades.

Objetivos:

  1. Apresentar as informações da Cosmologia moderna sobre o conteúdo do Universo;
  2. Mostrar uma aplicação de gráfico de uma função linear.
Conteúdos:

  • função afim;
  • função linear;
  • gráficos e funções;
  • computação.

Curva do Sino

análise de dados e probabilidade • Série: Radio

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O programa faz comentários de um livro famoso e polêmico sobre a distribuição de QI, quociente de inteligência, na população que defende uma correlação entre QI e fatores genéticos.

Objetivos:

  1. Apresentar uma controvérsia envolvendo o QI e a curva Gaussiana;
  2. Discutir os conceitos de média e mediana.
Conteúdos:

  • estatística;
  • probabilidade;
  • gaussiana.;
  • moda e mediana;
  • representação e análise de dados;
  • médias;
  • funçãodistribuição de probabilidade.

O Peso da Dúvida

análise de dados e probabilidade • Série: Radio

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O programa faz comentários sobre resultados de pesquisas que mudam quando novas investigações são feitas. O professor Leumas enfatiza o papel da dúvida na ciência a importância de continuar as pesquisas para diminuir os erro Ele aproveita para tratar dos desvios padrões de variáveis aleatórias que devem aparecer em pesquisas estatísticas.

Objetivos:

  1. Mostrar que as pesquisas, estatísticas e científicas, têm margem de erros;
  2. Mostrar a interpretação probabilística dos erros estatísticos;
  3. Apresentar uma aplicação dos conceitos de média e desvio padrão;
  4. Apresentar noções de função de distribuição de probabilidade.
Conteúdos:

  • estatística;
  • desvio padrão.;
  • desvios e variância.

Esfera com cabelo e nanotecnologia

geometria e medidas • Série: Radio

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O programa apresenta uma inovação tecnológica que é uma aplicação de um teorema avançado de matemática.

Objetivos:

  1. Apresentar um teorema matemático com aplicação tecnológica.
Conteúdos:

  • geometria da esfera;
  • unidades de medida e escalas;
  • grandezas;
  • geometria espacial.

Exoplanetas e Probabilidades

análise de dados e probabilidade • Série: Radio

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O programa apresenta e discute a existência de planetas fora do nosso sistema solar inclusive de alguns que hipoteticamente têm condições similares às do nosso planeta e assim, pode ter algum tipo de vida.

Objetivos:

  1. Apresentar a descoberta de planetas fora do sistema solar com possibilidades de vida.
Conteúdos:

  • probabilidade;
  • representação e análise de dados.

Formigas

números e funções • Série: Radio

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No programa Rádio Cangália, os radialistas Ivone e Henrique, juntamente com o mal humorado professor Leumas, discutem a descoberta de que as formigas são capazes de contar, e que usam a contagem de passos para medir as distâncias que percorrem. Em uma piada é abordado o problema de encontrar, dado um determinado comprimento, a curva fechada com este comprimento que delimita a maior área. Ao final é apresentada a demonstração de que raiz de 2 é irracional.

Objetivos:

  1. Apresentar a demonstração de que raiz de 2 é irracional
Conteúdos:

  • aritmética.;
  • operações em conjuntos numéricos;
  • lógica e raciocínio lógico.

Genoma longevo

números e funções • Série: Radio

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O programa apresenta uma notícia sobre a possibilidade de vivermos mais de 150 anos se as pesquisas sobre o genoma continuarem. Com isso, Leumas mostra como somos únicos ao estimar que há quatro elevado a três bilhões combinações possíveis de genoma. Além disso, o programa apresenta a quantidade exponencial de pessoas que contribuíram com o genoma de cada um.

Objetivos:

  1. Apresentar uma notícia sobre os avanços das pesquisas sobre o genoma humano;
  2. Discutir a combinações possíveis na formação do genoma;
  3. Apresentar a quantidade exponencial de ascendentes que contribuem para o genoma de cada pessoa.
Conteúdos:

  • contagem;
  • combinatória;
  • funções exponenciais e logarítmicas;
  • sequências e progressões;
  • números e funções.

Gravidez na adolescência

análise de dados e probabilidade • Série: Radio

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O programa apresenta a questão social, considerada epidêmica, da gravidez adolescência com base em vários dados estatísticos.

Objetivos:

  1. Apresentar os dados estatísticos sobre a gravidez na adolescência.
Conteúdos:

  • estatística;
  • representação e análise de dados.

Horário de Verão

geometria e medidas • Série: Radio

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O programa apresenta uma explicação para o uso do horário de verão em termos do consumo de energia elétrica, fazendo uma analogia com triângulos de bases e alturas inversamente proporcionais, mas com a mesma área. Isto é, mesmo que o consumo total (correspondendo à área) for igual, o horário de verão distribui (aumenta a base) o consumo e diminui o pico (a altura) de uso da energia elétrica.

Objetivos:

  1. Apresentar uma explicação sobre o horário de verão Fazer uma aplicação sobre área de triângulos
Conteúdos:

  • área do triângulo.;
  • geometria;
  • comprimentos;
  • áreas e volumes.;
  • história da matemática;
  • características das figuras geométricas planas e espaciais.

IMC, obesidade e IAC

números e funções • Série: Radio

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O programa apresenta alguns dados sobre a obesidade e os índices usados para auxiliar no diagnóstico, o IMC – índice de massa corpórea – e o IAC – índice de adiposidade corpórea.

Objetivos:

  1. Apresentar a epidemia da obesidade e os índices de massa e de adiposidade corpóreas.
Conteúdos:

  • gráficos e funções;
  • função.;
  • razões e proporções.

Infinitos Racionais

números e funções • Série: Radio

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O programa apresenta o teorema que diz que há infinitos números racionais construindo uma função biunívoca ou bijetiva entre o conjunto dos números naturais e o conjunto dos números racionais.

Objetivos:

  1. Apresentar o teorema e uma demonstração de que há tantos infinitos números racionais quanto naturais.
Conteúdos:

  • números naturais;
  • números racionais.;
  • operações em conjuntos numéricos;
  • lógica e raciocínio lógico;
  • gráficos e funções.

Máquina do Tempo

análise de dados e probabilidade • Série: Radio

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O programa apresenta uma notícia de que foi possível fazer o seqüenciamento genético de seres vivos pré-históricos e assim poder “voltar no tempo” dos processos de evolução biológica.

Objetivos:

  1. Apresentar uma aplicação de função exponencial
Conteúdos:

  • probabilidade;
  • funções exponenciais e logarítmicas.

Mudanças Climáticas e Pitágoras

geometria e medidas • Série: Radio

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Durante sua programação, a rádio Cangália discute sobre as recentes mudanças climáticas, demonstra o conhecido Teorema de Pitágoras e faz uma piada que envolve o conceito de progressões.

Objetivos:

  1. Demonstrar o Teorema de Pitágoras;
  2. Relembrar o conceito de média ponderada;
  3. Relembrar o conceito de progressões.
Conteúdos:

  • teorema de pitágoras;
  • características das figuras geométricas planas e espaciais;
  • sequências e progressões;
  • relações métricas nos triângulos.

Nós, laços e emaranhados

análise de dados e probabilidade • Série: Radio

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O programa apresenta o resultado de uma simulação de computador sobre curvas e nós.

Objetivos:

  1. Apresentar uma motivação para o estudo da teoria dos nós.
Conteúdos:

  • geometria e medidas.;
  • funções e números;
  • representação e análise de dados;
  • planejamento de experimentos.

Números Primos

números e funções • Série: Radio

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Os radialistas Ivone e Henrique, comentam com o apoio do professor Leumas, o significado do achado arqueológico conhecido como osso de Ishango. O osso possui marcas associadas a contagem, tem idade estimada em 22 mil anos e é considerado o artefato matemático mais antigo já encontrado. No programa também é feita a demonstração de que existem infinitos números primos.

Objetivos:

  1. Provar que existem infinitos números primos
Conteúdos:

  • aritmética.;
  • números primos;
  • operações em conjuntos numéricos;
  • lógica e raciocínio lógico;
  • história da matemática.

Olimpiadas - Previsões e Apostas

análise de dados e probabilidade • Série: Radio

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O programa apresenta um estudo que faz previsões probabilísticas para as medalhas olímpicas dos países participantes. Os resultados dos jogos são comparados com as previsões.

Objetivos:

  1. Apresentar uma aplicação de probabilidade e estatística
Conteúdos:

  • probabilidade;
  • estatística;
  • representação e análise de dados.

Primos Gêmeos

números e funções • Série: Radio

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O programa apresenta a curiosidade dos números primos gêmeos e o fato de que ninguém sabe com certeza se há um número finito deles ou não.

Objetivos:

  1. Apresentar o conceito de números primos gêmeos;
  2. Revisar a demonstração de que há infinitos números primos.
Conteúdos:

  • números primos;
  • divisibilidade;
  • lógica e raciocínio lógico.

Redes de distribuição

Números e Funções • Série: Radio

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Durante sua programação, a rádio Cangália discute sobre redes de distribuição, faz uma piada que envolve o conceito de números binários e trata de uma frase de efeito que envolve álgebra e amor..

Objetivos:

  1. Mostrar uma aplicação de função de potência fracionária;
  2. Mostrar relações entre área e volume de uma esfera.
Conteúdos:

  • geometria esférica;
  • funcão potência;
  • números binários.

Sexo do Bebê

análise de dados e probabilidade • Série: Radio

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O programa apresenta e critica uma pesquisa de que o sexo de um bebê estaria relacionado à quantidade de ingestão calórica da mãe durante a gravidez.

Objetivos:

  1. Apresentar uma aplicação do conceito de desvio padrão e flutuação estatística.
Conteúdos:

  • desvio padrão.;
  • desvios e variância;
  • probabilidade;
  • planejamento de experimentos;
  • representação e análise de dados;
  • estatística.

Sólidos convexos

geometria e medidas • Série: Radio

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Durante sua programação discute e apresenta os principais passos para a demonstração do Teorema de Euler para sólidos convexos.

Objetivos:

  1. Apresentar e demonstrar o Teorema de Euler
Conteúdos:

  • teorema de euler.;
  • sólidos convexos;
  • geometria espacial;
  • características das figuras geométricas planas e espaciais;
  • números binários.

Tamanho do Próton

geometria e medidas • Série: Radio

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O programa apresenta uma notícia sobre novos resultados que medem o tamanho do próton e discutem um problema particular de empacotamento de latas.

Objetivos:

  1. Apresentar um novo resultado de física experimental atômica e do próton;
  2. Mostrar uma motivação para o problema de empacotamento.
Conteúdos:

  • comprimentos;
  • áreas e volumes.;
  • áreas e perímetros;
  • geometria;
  • problemas de otimização no plano.;
  • átomo e elementos.

Tempestades Solares

números e funções • Série: Radio

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O programa apresenta algumas informações sobre manchas e tempestades solares e sugere que as funções periódicas podem ser utilizadas para descrever os fenômenos que se repetem. Descrevem também como fazer o gráfico da função trigonométrica seno e cosseno. Para descontrair, uma piada e uma frase completam o programa.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas informações sobre manchas e tempestades solares e sugere que as funções periódicas podem ser utilizadas para descrever os fenômenos que se repetem.
Conteúdos:

  • funções trigonométricas;
  • funções periódicas;
  • gráficos e funções.

Terremotos

números e funções • Série: Radio

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O programa apresenta as notícias sobre os terremotos do Haiti e Chile e indica terremotos similares no futuro na região de Los Angeles. Ao discutirem sobre as amplitudes de terremotos, abordam a escala Richter.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas informações sobre terremotos e falhas geológicas;
  2. Discutir a escala logarítmica Richter que fornece o grau comparativo de amplitudes de terremotos.
Conteúdos:

  • logaritmo;
  • funções exponenciais e logarítmicas;
  • gráficos e funções;
  • história da matemática;
  • sismologia;
  • escala richter.

Tijolo de Euler

Geometria e Medidas • Série: Radio

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O programa trata de tijolos, com um breve histórico e suas propriedades. Além disso, trata de problema famoso sobre o tijolo, no formato de um paralelepípedo com os três lados que tenham medidas inteiras e as diagonais também inteiras.

Objetivos:

  1. Apresentar o problema de obter um paralelepípedo com medidas de lados e diagonais inteiras.
Conteúdos:

  • diagonal de um paralelepípedo.;
  • geometria espacial.

Moléculas em Titã

geometria e medidas • Série: Radio

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O programa apresenta a notícia de que o satélite natural de Saturno, Titã, tem moléculas orgânicas como as que a Terra teve no passado. Ao comentar sobre as moléculas o professor Leumas enfatiza as suas características geométricas.

Objetivos:

  1. Apresentar uma conexão entre figuras geométricas e moléculas.
Conteúdos:

  • geometria métrica;
  • geometria;
  • simetrias de figuras planas ou espaciais;
  • características das figuras geométricas planas e espaciais.

Tubarões e Fractais

análise de dados e probabilidade • Série: Radio

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O programa apresenta a notícia de um estudo sobre percurso de tubarões em caça. O estudo mostra que a trajetória percorrida não é fruto do acaso, mas segue um padrão comparável a curva fractal.

Objetivos:

  1. Apresentar um estudo sobre trajetória de tubarões e a conexão aos fractais.
Conteúdos:

  • fractais.;
  • lógica e raciocínio lógico;
  • geometria e medidas.;
  • gráficos e funções;
  • geometria analítica;
  • ângulos;
  • comprimentos;
  • circunferências.

Útil DNA inútil

análise de dados e probabilidade • Série: Radio

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O programa apresenta a informação de que parte do DNA do genoma humano que se pensava não ter utilidade para a produção de proteínas pode ter papel regulador do gens.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas informações sobre o DNA do genoma humano;
  2. Relacionar o código genético com codificação, cifras e decodificação.
Conteúdos:

  • criptografia.;
  • representação e análise de dados;
  • elementos da amostragem;
  • probabilidade.

Vênus e trigonometria

geometria e medidas • Série: Radio

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O programa apresenta brevemente como os gregos antigos estimaram a razão entre o raio da órbita de Marte pelo da Terra além de discutir a escala logarítmica da escala de magnitude aparente das estrelas.

Objetivos:

  1. Apresentar a história de como os gregos antigos descobriram que Vênus era um planeta entre a Terra e o Sol;
  2. Discutir a escala de magnitude aparente das estrelas.
Conteúdos:

  • trigonometria;
  • logaritmo;
  • algarismo significativos;
  • geometria espacial;
  • unidades de medida e escalas;
  • grandezas;
  • relações no ciclo trigonométrico e funções trigonométricas.

Vulcões e probabilidade

análise de dados e probabilidade • Série: Radio

audios

O programa apresenta a notícia do Vulcão Eyjafjallajökull e uma discussão sobre probabilidades.

Objetivos:

  1. Apresentar algumas informações sobre vulcões em erupção e estimativas de probabilidades de eventos.
Conteúdos:

  • probabilidade;
  • desvios e variância;
  • representação e análise de dados.

Torres de Hanói

números e funções

experimentos

Este experimento se trata de um jogo conhecido por Torres de Hanói, o qual se constrói a partir de 3 pinos e alguns discos. Ele possui regras bem simples: os discos que, inicialmente, formam uma torre no primeiro pino, em ordem decrescente de tamanho, devem ser transferidos para o último, movendo-se apenas um disco de cada vez e nunca colocando um disco maior sobre um menor. Neste experimento, vamos, primeiramente, pensar em uma estratégia para solucionar esse jogo usando o menor número possível de movimentos. Depois, vamos tentar encontrar a relação algébrica que fornece o menor número possível de movimentos em função do número de discos na Torre.

Objetivos:

  1. Utilizar o jogo de estratégia para explorar o raciocínio lógico e a resolução de problemas Encontrar a relação algébrica que fornece o menor número de jogadas necessárias para resolver o jogo.
Conteúdos:

  • sequências;
  • função exponencial.;
  • torre de hanói.

A conjectura de Goldbach

números e funções • Série: Radio

audios

O programa apresenta a conjectura de que todo número par maior que dois é a soma de dois números primos. Ninguém consegue provar nem encontrar um contra exemplo para essa conjectura há quase três séculos. E quem conseguir provar se a conjectura é verdadeira ou não pode ganhar um milhão de dólares.

Objetivos:

  1. Apresentar a conjectura de Goldbach.
Conteúdos:

  • conjuntos;
  • números primos;
  • sequência e progessões.

Avalanches

Números e Funções • Série: Atividades

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Este vídeo apresenta o experimento que propõe modelar matematicamente avalanches provocadas por materiais simples, como milho de pipoca, feijão e um recipiente qualquer. Inicialmente, os alunos produzirão avalanches, verificando suas intensidades pela quantidade de grãos que desmoronam. A partir daí, construirão gráficos com os dados coletados, obtendo uma curva. Aplicando logaritmo torna-se possível analisar a função que modela o fenômeno e até fazer algumas previsões.

Objetivos:

  1. Modelar o fenômeno de avalanches;
  2. Construir gráficos;
  3. Linearizar gráficos através de logaritmos.
Conteúdos:

  • radiciação;
  • desmoronamento;
  • potenciação;
  • avalanche;
  • logaritmo.

Apostas no relógio

análise de dados e probabilidade

experimentos

Este experimento trata de um jogo muito simples: sorteamos dois números de 0 a 59 e, utilizando dois ponteiros em um relógio, representamos os números sorteados como seus minutos. Dessa forma, o relógio será dividido em duas regiões (setores circulares). Jogaremos com dois times: um deles vence se a marca de 0 min estiver na maior região e o outro, se estiver na menor. O que queremos saber é se algum dos times tem mais chances de vencer do que outro.

Objetivos:

  1. Capacitar o aluno a tomar decisões de acordo com o resultado de um experimento aleatório Aplicar o conceito de interpretação geométrica de probabilidade
Conteúdos:

  • independência;
  • representação gráfica;
  • interpretação geométrica de probabilidade;
  • probabilidade.

Avalanches

análise de dados e probabilidade

experimentos

Este experimento propõe modelar matematicamente avalanches provocadas por materiais simples, como milho de pipoca, feijão e um recipiente qualquer. Inicialmente, os alunos produzirão avalanches, verificando suas intensidades pela quantidade de grãos que desmoronam. A partir daí, construirão gráficos com os dados coletados, obtendo uma curva. Aplicando logaritmo torna-se possível analisar a função que modela o fenômeno e até fazer algumas previsões.

Objetivos:

  1. Modelar o fenômeno de avalanches Construir gráficos Linearizar gráficos através de logaritmos
Conteúdos:

  • logaritmos e suas aplicações;
  • gráficos e funções.

Caixa de papel

geometria e medidas; números e funções

experimentos

Para a realização deste experimento, os alunos, trabalhando em grupo, construirão no mínimo seis caixas de papel e tentarão descobrir qual delas tem maior volume. Só depois, fazendo os cálculos, verificarão se sua intuição estava certa. Por fim, eles usarão os dados coletados para esboçar um gráfico do volume obtido em função da medida x do corte usado na confecção da caixa, sendo novamente instigados a responder: qual o maior volume possível?

Objetivos:

  1. Discutir com o aluno o conceito de volume aliado ao comportamento de funções
Conteúdos:

  • polinômios e funções polinomiais;
  • geometria espacial;
  • gráficos e propriedades;
  • problemas de otimização.;
  • „„ unidades de medida.

Caminhos e grafos

análise de dados e probabilidade

experimentos

Este experimento apresenta atividades introdutórias para a Teoria de Grafos. Primeiro, a partir de problemas inspirados nas “Pontes de Konigsberg”, os alunos irão explorar uma série de situações reais que podem ser representadas por grafos. Ao fim dessa etapa, eles deverão criar seus próprios caminhos, desafiando seus colegas a explorá-los.

Objetivos:

  1. Introduzir o conceito de grafos Analisar o conceito de grafo e identificar grafos que possuem caminhos fechados e suas aplicações no cotidiano
Conteúdos:

  • combinatória;
  • grafos.

Cortar cubos

geometria e medidas

experimentos

Neste experimento, cada aluno terá, inicialmente, um cubo de espuma floral, que obedece a Relação de Euler V − A + F = 2, onde V é o número de vértices, A o número de arestas e F é o número de faces do sólido. O objetivo será fazer cortes planos nesse poliedro na tentativa de violar a relação mencionada no sólido resultante, ou seja, fazer V − A + F ≠ 2. Deste modo, seus alunos estarão verificando a relação a cada corte feito, de modo que ela se fixe cada vez mais.

Objetivos:

  1. Apresentar a Relação de Euler aos alunos
Conteúdos:

  • geometria espacial;
  • relação de euler;
  • características das figuras geométricas planas e espaciais.

Dobra a língua e coça a orelha

análise de dados e probabilidade

experimentos

O aluno deve coletar informações prévias em sua própria família sobre duas características genéticas: capacidade de dobrar a língua e formato do lobo da orelha. A mesma informação deve ser coletada na sala de aula entre os alunos para que seja possível estabelecer comparações. Em seguida, com tabelas e gráficos adequados, os alunos tentarão responder uma série de perguntas que lhes exigirá uma análise dos dados usando elementos de matemática e estatística

Objetivos:

  1. Desenvolver no aluno a capacidade de extrair informações a partir de dados brutos;
  2. Estimular o uso de tabelas e gráficos de frequências para analisar dados sobre características físicas
Conteúdos:

  • elementos de amostragem;
  • interpretação de gráficos.;
  • estatística;
  • planejamento de experimentos;
  • representação e análise de dados.

O método de Monte Carlo

análise de dados e probabilidade

experimentos

Neste experimento, será apresentado aos alunos um processo interes­sante que serve para estimar a área de uma figura plana qualquer, conhecido por ser uma das aplicações do Método de Monte Carlo. Para isso, na primeira etapa, tentaremos mostrar aos alunos que o método funciona e, na segunda etapa, pediremos para que calculem a área real do território brasileiro a partir de um mapa cuja área será estimada pelo método aprendido

Objetivos:

  1. Apresentar um método interessante e simples que permite estimar a área de uma figura plana qualquer;
  2. Abordar probabilidade geométrica.
Conteúdos:

  • razão e proporção;
  • probabilidade geométrica;
  • proporcionalidade direta;
  • áreas;
  • estimativa.

Quadrado mágico multiplicativo

números e funções

experimentos

Este experimento trata do tema de Progressão Geométrica utilizando quadrados mágicos multiplicativos. Inicia-se com um simples quadrado mágico multiplicativo, passando por termos centrais e constantes mágicas. Também será feito um estudo teórico de pgs, em que serão analisados termos centrais de pg, temos simétricos e soma de termos.

Objetivos:

  1. Conhecer um desafio de lógica: Quadrado Mágico Multiplicativo Estudar PGs com o auxílio de quadrados mágicos multiplicativos
Conteúdos:

  • sequência;
  • progressão geométrica;
  • conjuntos.

Quantos peixes há no lago?

análise de dados e probabilidade

experimentos

Neste experimento, seus alunos aprenderão um procedimento simples que permite estimar o tamanho de populações como, por exemplo, a de peixes em um lago. Esta é uma ótima oportunidade para dar início ao estudo de Estatística, assunto normalmente pouco visto nos Ensinos Fundamental e Médio.

Objetivos:

  1. Introduzir um método que permite estimar o tamanho de uma determinada população
Conteúdos:

  • estatística;
  • proporcionalidade direta;
  • estimação;
  • razões e proporções.

Que curva é essa chamada elipse?

geometria e medidas

experimentos

Após alguns exemplos de como identificar as elipses, os alunos construirão uma delas com o auxílio de uma garrafa pet. A elipse obtida será desenhada no papel para a construção da curva no plano, com ajuda de um barbante e da definição de elipse. Ao final, reforçaremos seu conceito formal e proporemos um desafio para estimar a área contida dentro da curva.

Objetivos:

  1. Identificar e representar um elipse construída a partir de uma seção em um cilindro;
  2. Identificar alguns elementos da elipse;
  3. Definir elipse.
Conteúdos:

  • cônicas;
  • geometria analítica;
  • elipse.

As curvas de Lissajous

geometria e medidas; números e funções

software

Neste software, o aluno utilizará equações paramétricas para compreender como funcionam as curvas de Lissajous, que possuem um forte apelo visual. Também serão estudados os contextos em que elas podem ser aplicadas.

Objetivos:

  1. Entender um exemplo de combinação de funções;
  2. Introduzir e interpretar curvas parametrizadas;
  3. Reconhecer períodos e frequências em funções periódicas.
Conteúdos:

  • funções trigonométricas;
  • funções periódicas;
  • gráficos de funções;
  • curvas parametrizadas.

Verão

números e funções • Série: Cumpadis

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O programa apresenta os compadres em conversa com a comadre Margarida sobre o horário de verão

Objetivos:

  1. Apresentar uma explicação sobre o horário de verão. Fazer uma aplicação sobre área de triângulos
Conteúdos:

  • geometria plana;
  • área do triângulo..

Escalas de temperatura

números e funções • Série: Problemas e Soluções

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Uma situação fictícia chama a atenção para diferentes escalas de temperatura. Ao final um pequeno problema é colocado e resolvido

Objetivos:

  1. Entender e resolver um problema contextualizado sobre as diferentes escalas de temperatura
Conteúdos:

  • função afim;
  • razões e proporções.

Jogo da trilha

análise de dados e probabilidade

experimentos

O Jogo da Trilha é bastante simples e exige como material apenas um dado de 6 faces. Além disso, nesta atividade a intuição dos alunos será desafiada quando eles tiverem de optar por uma estratégia que acreditam ser vencedora. Por fim, o experimento culminará em uma análise probabilística guiada pelo professor.

Objetivos:

  1. Discutir, através de um jogo, o conceito de probabilidade condicional;
  2. Desenvolver a habilidade necessária para o tratamento de informações através de gráficos e tabelas;
  3. Induzir o aluno à formulação de estratégias a partir de seu conhecimento matemático.
Conteúdos:

  • representação gráfica;
  • eventos equiprováveis;
  • probabilidade condicional;
  • permutação e combinação representação e análise de dados;
  • dado;
  • lançamento de dados.

Caixa de papel

Números e Funções • Série: Atividades

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Este vídeo apresenta a atividade na qual, os alunos, trabalhando em grupo, construirão no mínimo seis caixas de papel e tentarão descobrir qual delas tem maior volume. Só depois, fazendo os cálculos, verificarão se sua intuição estava certa. Por fim, eles usarão os dados coletados para esboçar um gráfico do volume obtido em função da medida x do corte usado na confecção da caixa, sendo novamente instigados a responder: qual o maior volume possível?

Objetivos:

  1. Discutir com o aluno o conceito de volume aliado ao comportamento de funções.
Conteúdos:

  • funções polinomiais;
  • „„ unidades de medida;
  • problemas de otimização.;
  • polinômios;
  • gráficos e propriedades;
  • geometria espacial.

Montanhas geométricas

Geometria e Medidas • Série: Atividades

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Este vídeo apresenta a atividade na qual o aluno construirá diversos polígonos usando papelão e areia. O objetivo é construir o que chamaremos de “Montanhas Geométricas”. Esses polígonos possuem diversos traços peculiares, que são, na verdade, o conjunto de pontos que são centros de circunferências que tangenciam, ao menos, dois lados. A proposta é que, sem conhecerem esse resultado, os alunos construam hipóteses sobre a formação de areia. Por fim, o professor deverá discutir as hipóteses criadas pelos alunos buscando formalizá-las, utilizando para isso o conhecimento prévio que eles possuem.

Objetivos:

  1. Elaborar, verificar e formular hipóteses sobre um fenômeno observado;
  2. Aplicar conceitos básicos de gometria plana e espacial.
Conteúdos:

  • geometria analítica;
  • geometria plana;
  • semelhança de triângulos;
  • distâncias.

Padrões no plano

geometria e medidas;Tópicos avançados e Temas transversais • Série: Atividades

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O vídeo apresenta uma atividade na qual os alunos, trabalhando em grupo, deverão construir figuras em papel quadriculado a partir de sequências de comandos. Caberá ao professor relacionar as figuras com as construções vetoriais, cujas propriedades e definição podem ser explicadas matematicamente.

Objetivos:

  1. Obter padrões geométricos em uma malha quadriculada a partir de regras algébricas;
  2. Familiarizar o aluno com o conceito de vetores no plano.
Conteúdos:

  • algoritmo;
  • padrões matemáticos;
  • simetrias de figuras planas ou espaciais.

Padrões no plano

geometria e medidas

experimentos

Trabalhando em grupo, os alunos deverão construir figuras em papel quadriculado a partir de sequências de comandos. Caberá ao professor relacionar as figuras com as construções vetoriais, cujas propriedades e definição podem ser explicadas matematicamente.

Objetivos:

  1. Obter padrões geométricos em uma malha quadriculada a partir de regras algébricas;
  2. Familiarizar o aluno com o conceito de vetores no plano.
Conteúdos:

  • translações;
  • geometria analítica;
  • vetores;
  • rotações;
  • simetrias de figuras planas ou espaciais.

Descobrindo o algoritmo de Guido

números e funções • Série: Matemática na Escola

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Um jovem aprende o segredo do monge Guido para compor músicas devocionais, no estilo Gregoriano. O segredo envolve relações entre um conjunto de notas musicais e um conjunto de letras do alfabeto.

Objetivos:

  1. Apresentar as definições e exemplos de relação e de função. Mostrar uma conexão histórica entre a música Gregoriana e a Matemática
Conteúdos:

  • relações;
  • conjuntos;
  • funções;
  • gráficos e funções.
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