Diante da possibilidade de uma pandemia de uma doença viral, dois pesquisadores, um brasileiro e outro alemão, discutem a velocidade de propagação da doença em seus respectivos países para descobrir quanto tempo têm para encontar uma vacina. Para modelar matematicamente o problema, usam as funções logaritmo e exponencial.

Conteúdos

  • Função Exponencial.
  • Progressão Geométrica

Objetivos

  1. Mostrar uma ficção sobre epidemia com o crescimento e a função exponencial;
  2. Trabalhar as propriedades da exponencial e sua inversa, o logaritmo.

Um jovem que pretende ser um atleta amador se questiona sobre o planejamento da distribuição de água para os atletas durante a corrida. Então, o próprio São Silvestre aparece para esclarecer a questão e mostrar como o problema é resolvido usando a fórmula do termo geral de uma P.A.

Conteúdos

  • Seqüência
  • Progressões Aritméticas

Objetivos

  1. Apresentar as progressões aritméticas;
  2. Desenvolver a fórmula do termo geral de uma P.A.

O jovem Pedro recebe de presente em seu aniversário uma máquina fotográfica e, sendo muito curioso, deseja saber como funciona. Gabriel, fotógrafo profissional de moda, aparece para ajudá-lo a entender o princípio de funcionamento da máquina e mostrar sua origem.

Conteúdos

  • Geometria Plana
  • Geometria Espacial
  • semelhança
  • homotetia

Objetivos

  1. Apresentar idéias intuitivas de homotetia e semelhança;
  2. Interpretar uma situação contextualizada utilizando conceitos matemáticos.

Um rei está entediado com suas atividades e o seu servo lhe sugere várias opções de entretenimento, mas o rei não se interessa. Aí o servo chama o sábio do reino. O sábio traz consigo um jogo, que é o antecessor do jogo do xadrêz e ensina o rei a jogá-lo. Eles jogam muitas partidas e o rei quer agradecer ao sábio por esta diversão tão boa. O sábio pede sementes ao rei de acordo com uma lei matemática.

Conteúdos

  • Função Exponencial.
  • Progressão Geométrica
  • Xadrez
  • Lenda

Objetivos

  1. Apresentar sequências numéricas;
  2. Introduzir progressões geométricas, seu termo geral e a soma dos seus termos;
  3. Apresentar a função exponencial.

Um jovem conversa com um Produtor de cinema e um Publicitário sobre suas respectivas profissões.

Conteúdos

  • matemática
  • Profissão
  • produtor de cinema
  • publicitário

Objetivos

  1. Apresentar algumas características profissionais de um Produtor de cinema e um Publicitário;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.

O Marcelo descobre a probabilidade de passar em uma prova de múltiplas alternativas se ele simplesmente responder de maneira aleatória. Ao longo do vídeo uma informação importante sobre números não tão aleatórios e o cálculo das probabilidades de eventos equiprováveis são apresentados.

Conteúdos

  • Probabilidade
  • probabilidade condicional
  • equiprobabilidade

Objetivos

  1. Introduzir o assunto de equiprobabilidade
  2. Aplicar conceitos de probabilidade condicional

O motoboy Romário necessita entregar uma encomenda em duas horas. Com a ajuda da sua amiga Grasi e através de conceitos combinatórios, aprende quais os melhores caminhos possíveis a serem feitos.

Conteúdos

  • Combinatória
  • métrica do taxista
  • permutação com repetição

Objetivos

  1. Introduzir a métrica do taxista através de um exemplo cotidiano;
  2. Aplicar o conceito de permutação com repetição;
  3. Mostrar algumas identidades combinatórias.

O pai de Tonho procura encher 90 saquinhos com a mesma quantidade de café, mas um deles acaba ficando com menos café que os demais, e deixa um aviso. Mas Tonho e Karen não viram o aviso a tempo e agora terão que descobrir qual é o saquinho mais leve. Qual o menor número de pesagens necessário para isso?

Conteúdos

  • Aplicação de logaritmos;
  • Contagem
  • potência

Objetivos

  1. Mostrar uma aplicação de logarítmicos.

Mário está em apuros para pagar uma dívida assumida com o Luigi. Entre sonhos e pesadelos, ele encara um desafio. Para tomar a melhor decisão, algumas considerações sobre valor esperado ou esperança em probabilidade são abordadas. O final provavelmente é bom.

Conteúdos

  • valor esperado
  • esperança
  • Probabilidde

Objetivos

  1. Apresentar uma aplicação do valor esperado ou esperança, da probabilidade.

O programa faz uso dos personagens Pablo e Arquimedes para abordar inicialmente o resultado de Arquimedes de que a área de um círculo é equivalente à área de um triângulo retângulo que tem por base o perímetro deste círculo e por altura seu raio. São também comentados o problema clássico da quadratura do círculo e a expressão da área do círculo como a multiplicação de um número pi vezes seu raio ao quadrado.

Conteúdos

  • número pi
  • Área de um círculo

Objetivos

  1. Apresentar o problema do cálculo da área de um círculo e conexões com outros resultados de geometria plana;
  2. Apresentar e motivar a busca por aspectos históricos, em particular deduções da geometria grega e trabalhos de Arquimedes, que foram fundamentais no desenvolvimento da matemática.

A dona Glória vai iniciar uma panquecaria e conversa com Fernando que já tem um pequeno negócio. Durante a rápida conversa entre os dois, os conceitos de relação entre conjuntos, funções, função afim, quadrática e exponencial são abordados. Com estas informações a dona Glória sente-se mais segura para iniciar sua pequena empresa.

Conteúdos

  • Função Afim
  • Função Exponencial.
  • conjuntos
  • Função Quadrática
  • Funções

Objetivos

  1. Motivar e introduzir o conceito de relação e função;
  2. Mostrar aplicações de funções afim, quadrática e exponencial;
  3. Mostrar conceitos simples de matemática para um pequeno negócio.

JR recebe uma mensagem urgente de X7. Preocupado, entra em contato com o amigo que explica a situação de risco de uma pandemia. Eles então têm que traçar um plano para que a gripe aviária não se torne uma ameaça mundial. Para isso vão fazer uso da progressão geométrica e correr para controlar a situação.

Conteúdos

  • Progressão Geométrica

Objetivos

  1. Apresentar o conteúdo de progressão geométrica através de situações problemas;
  2. Apresentar os diferentes tipos de progressão geométrica: crescente, decrescente etc.

Um jovem náufrago recorre a conceitos geométricos simples para determinar sua latitude e longitude e assim mandar o sinal de socorro.

Conteúdos

  • esfera
  • Trigonometria
  • paralelismo
  • ângulo entre retas no plano.

Objetivos

  1. Revisar o conceito de ângulos e suas subdivisões;
  2. Revisar o conceito de retas paralelas e ângulos alternos e internos;
  3. Trabalhar com a trigonometria no triângulo retângulo;
  4. Iniciar o conceito das inversas das funções trigonométricas.

O jovem Pedro, aspirante a músico, procura pelo compositor Iannis Xenakis. Durante esta busca, irá conhecer alguns conceitos de Teoria dos Números e suas aplicações.

Conteúdos

  • Teoria dos Números
  • Crivo de Eratóstenes
  • Teorema da Infinitude dos Primos

Objetivos

  1. Apresentar a demonstração do teorema da infinitude dos números primos
  2. Introduzir o Crivo de Eratóstenes

Um jovem conversa com um professor universitário e uma bancária sobre suas respectivas profissões.

Conteúdos

  • matemática
  • Profissão
  • pesquisador
  • professor universitário

Objetivos

  1. Apresentar algumas características profissionais de um professor universitário e de uma bancária;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.

Um jovem pretende fazer uma quadra poliesportiva, ou seja, uma quadra onde se pode jogar futsal, voleibol, basquetebol ou handebol. Ele está com dúvidas e chama um amigo, que é professor de educação fisica. O amigo o ensina a fazer uma maquete da quadra usando a razão de semelhança entre as medidas da maquete e do terreno. Pesquisando os tamanhos das quadras ele faz a maquete.

Conteúdos

  • proporcionalidade
  • função modular
  • figuras geometricas
  • gráficos de funções escada

Objetivos

  1. Usar a semelhança de figuras e conceitos de geometria plana para construir uma maquete de uma quadra poliesportiva.

Dois Trainees têm a missão de mostrar ao chefe que a rebertura de uma usina hidroelétrica é sustentável. Para isso, eles criam um modelo matemático que envolve operações entre matrizes e vetores

Conteúdos

  • Matrizes
  • Sistemas de equações lineares
  • multiplicação de matriz por vetor

Objetivos

  1. Dar um exemplo de modelagem matemática
  2. Iniciar o conceito de Cadeias de Markov
  3. Aprofundar o conceito de matrizes e sistemas lineares

Paulo é tentado a participar de um jogo de azar no qual aparentemente ele pode ganhar uma fortuna. Porém, ele logo é chamado à razão.

Conteúdos

  • Paradoxo de São Petersburgo
  • cálculo de esperança
  • valor esperado
  • média

Objetivos

  1. Apresentar o famoso “Paradoxo de São Petersburgo”;
  2. Definir esperança matemática;
  3. Introduzir a teoria da escolha envolvendo o risco.

A fim de conseguir recursos suficientes para a contratação de mais costureiras, Deco, após conversar com um contador, explica para a Dona Gera como foi calculado o preço do ingresso de uma festa na comunidade. Usando uma função quadrática, eles encontram o valor de ingresso que deve maximizar o lucro.

Conteúdos

  • Função Quadrática

Objetivos

  1. Apresentar uma aplicação de funções quadráticas;
  2. Analisar pontos de máximo de uma parábola;
  3. Avaliar o comportamento da parábola com variações em um coeficiente da função quadrática correspondente.

Duas professoras pretendem organizar rodas juninas para integrar os alunos e querem saber quantas rodas conseguirão formar com os meninos e meninas da escola.

Conteúdos

  • fatorial
  • arranjo
  • Permutação cíclica

Objetivos

  1. Introduzir conceitos de análise combinatória;
  2. Apresentar as permutações cíclicas;
  3. Aplicar o conceito de arranjos à solução de problemas com permutação cíclica.

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