Uma pessoa que deseja utilizar a proporção áurea na escolha das dimensões de um quadro que deseja pintar se depara com um problema e recebe a ajuda do matemático Descartes que lhe apresenta uma heurística para a solução de problemas.

Conteúdos

  • Equação quadrática
  • Polya
  • Proporção Áurea
  • Descartes
  • Resolução de Problemas

Objetivos

  1. Resolver um problema envolvendo proporção áurea através de equações quadráticas;
  2. Apresentar uma heurística, enunciado por Descartes, para solução de problemas.

Um jovem conversa com uma engenheira de alimentos e com um químico sobre suas respectivas profissões

Conteúdos

  • matemática
  • Profissão
  • engenharia de alimentos
  • química

Objetivos

  1. Apresentar algumas características profissionais de uma engenheira de alimentos e de um químico;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.

Uma situação fictícia chama a atenção para diferentes escalas de temperatura. Ao final um pequeno problema é colocado e resolvido

Conteúdos

  • Função Afim

Objetivos

  1. Entender e resolver um problema contextualizado sobre as diferentes escalas de temperatura

O programa apresenta uma inovação tecnológica que é uma aplicação de um teorema avançado de matemática.

Conteúdos

  • medidas..
  • Geometria da esfera

Objetivos

  1. Apresentar um teorema matemático com aplicação tecnológica.

Um jovem conversa com um esportista e um fotógrafo sobre suas respectivas profissões

Conteúdos

  • Profissão
  • Fotografia
  • Educação Física

Objetivos

  1. Apresentar algumas características profissionais de esportista e fotógrafo;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.

O vídeo proporciona um passeio histórico em torno de equações quadráticas que passa por hindus, mesopotâmios, gregos, árabes e europeus, mostrando diferentes métodos de resolução até a famosa fórmula de Bhaskara.

Conteúdos

  • Equação quadrática
  • raízes de uma função quadrática
  • Viète
  • Bhaskara

Objetivos

  1. Proporcionar um passeio histórico sobre os processos de resolução de equações quadráticas.

O apresentador do programa, junto com seus convidados, discute questões relativas ao corpo humano. Dos batimentos cardíacos ao comprimento dos fios de cabelo.

Conteúdos

  • Estimativa
  • proporção
  • conversão de unidades

Objetivos

  1. Apresentar estimativas relacionadas ao corpo humano;
  2. Incentivar o aluno a descobrir outros métodos de estimativa;
  3. Ensinar o aluno os princípios básicos para fazer uma boa estimativa.

O querubim Lucas anda preocupado com a Páscoa este ano, pois não há coelhinhos suficientes para entregar os ovos de chocolate da garotada. A mando do seu patrão, ele procura então o Manoel, contando que este vá ajudá-lo a criar mais coelhinhos.

Conteúdos

  • Seqüência de Fibonacci
  • números de Pell e arazão prateada.
  • númerode ouro

Objetivos

  1. Apresentar as seqüências de Fibonacci e dos números de Pell, relacionando-as com o número de ouro e de prata;
  2. Transformar um problema de natureza geométrica em um problema algébrico.

Esta unidade explora noções básicas do cálculo de probabilidades, tais como eventos e independência. O experimento aleatório considerado baseia-se no máximo obtido no lançamento de dois dados comuns.

Conteúdos

  • Probabilidade
  • jogo
  • dados

Objetivos

  1. Investigar, primeiramente através de uma abordagem frequentista e depois através do cálculo das probabilidades teóricas, um jogo no qual os participantes apostam na maior face obtida no lançamento de dois dados comuns.

Dorinha e Sandrinha devem planejar uma apresentação de Sete de Setembro, com seus alunos, então surge a dúvida de que tipo de formação apresentar. Por sugestão de uma professora de matemática elas resolvem fazer uma formação triangular a qual se dividirá em outros cinco triângulos. Para tanto devem examinar as possibilidades de como distribuir os alunos nesses triângulos. Para resolver esse problema elas utilizam os conhecimentos de Progressão Aritmética.

Conteúdos

  • Progressões Aritméticas
  • Números triangulares

Objetivos

  1. Aplicar conhecimentos de progressões aritméticas.

Engenharia de Grego

Experimento

Neste experimento, os alunos deverão encontrar uma maneira de projetar um túnel que será construído partindo ao mesmo tempo de dois pontos fixados no contorno de uma montanha. O desafio é utilizar conceitos de geometria plana para descobrir em que direção iniciar as escavações em cada uma das extremidades do túnel.

Conteúdos

  • experimento
  • Geometria Plana
  • Semelhança de triângulos
  • Relações trigonométricas em um triângulo
  • túnel
  • direção
  • engenharia

Objetivos

  1. Aplicar conceitos básicos de geometria plana na solução de um problema de construção civil
  2. Planejar, construir e avaliar um projeto

Um Professor conta ao seu jovem assistente como o arquiteto grego Eupalinos planejou a construção de um aqueduto de mais de um quilometro dentro de uma montanha usando principalmente trigonometria básica.

Conteúdos

  • Semelhança de triângulos
  • Eupalinos

Objetivos

  1. Apresentar uma situação prática em que o conhecimento das propriedades de triângulos semelhantes foi aplicado.

Escoamento de areia

Experimento

Usando areia e garrafas pet, os alunos serão direcionados a identificar algumas relações que descrevem o escoamento de areia em funis com diferentes tamanhos de bocais. Essas relações são bastante significativas em vários fenômenos na física.

Conteúdos

  • experimento
  • proporção
  • Proporcionalidade inversa
  • Proporcionalidade direta
  • Razão
  • fluidos
  • funil

Objetivos

  1. Desenvolver no aluno a capacidade de extrair informações a partir de dados brutos;
  2. Estimular o uso de tabelas e gráficos de frequências para analisar dados sobre características físicas;

Este experimento propõe o estudo de simetrias com espelhos planos. Inicialmente, utilizamos um espelho para descobrir linhas de simetria. Depois, com dois espelhos, formamos ângulos entre eles e observamos a quantidade de imagens obtidas conforme variamos esta abertura. Em seguida estudamos a formação de polígonos com dois espelhos. Por fim, os alunos devem encontrar uma fórmula que relacione a medida do ângulo entre os espelhos com o número de imagens formadas.

Conteúdos

  • experimento
  • ângulos
  • Geometria Plana
  • polígonos
  • Simetrias

Objetivos

  1. Estudar linhas de simetria com espelhos
  2. Relacionar o ângulo formado por dois espelhos e o número de imagens formadas
  3. Estudar polígonos regulares e suas linhas de simetria

Trabalhando em grupo, os alunos deverão construir seis esqueletos (vértices e arestas) de poliedros convexos. No processo de construção, os alunos perceberão que existem esqueletos de poliedros rígidos e não rígidos. Para estes, adiante, proporemos o desafio de torná-los rígidos. Neste processo, os alunos tentarão obter regras que lhes permitam explicar suas soluções.

Conteúdos

  • experimento
  • Geometria Espacial
  • sólidos
  • palitos
  • contrução
  • Geometria Métrica

Objetivos

  1. Instrumentalizar o docente com material para o ensino de Geometria Espacial
  2. Explorar esqueletos de poliedros convexos, criando hipóteses sobre rigidez

Neste experimento, os alunos tentarão resolver um problema envolvendo o calçamento de uma praça com dominós, de acordo com algumas instruções. Na atividade, eles encontrarão exemplos de condições necessárias, condições suficientes e uma condição necessária e suficiente.

Conteúdos

  • experimento
  • condição
  • conjuntos
  • Noções de Lógica.
  • Lógica e Números
  • lógica
  • condições

Objetivos

  1. Apresentar as noções de condição necessária, condição suficiente e condição necessária e suficiente
  2. Identificar padrões

Este experimento trata de um problema de otimização que envolve a esco­lha da localização de uma estação ferroviária e a construção de estra­das. As questões serão apresentadas aos alunos, que deverão discutir e chegar a um consenso sobre suas soluções. Após a discussão, os alunos resolve­rão os problemas experimentalmente, descobrindo, posteriormente, como encontrar as mesmas soluções de forma analítica.

Conteúdos

  • distâncias
  • experimento
  • Geometria Plana
  • geometria analítica
  • reta
  • reflexão
  • ponto
  • otimização

Objetivos

  1. Interpretar problemas de natureza geométrica
  2. Estudar relações entre pontos e retas experimental e analiticamente

O programa apresenta e discute a existência de planetas fora do nosso sistema solar inclusive de alguns que hipoteticamente têm condições similares às do nosso planeta e assim, pode ter algum tipo de vida.

Conteúdos

  • Probabilidade

Objetivos

  1. Apresentar a descoberta de planetas fora do sistema solar com possibilidades de vida.

Um jovem conversa com uma produtora de eventos e uma farmacêutica sobre suas respectivas profissões.

Conteúdos

  • matemática
  • Profissão
  • eventos
  • farmácia

Objetivos

  1. Apresentar algumas características profissionais de uma Farmacêutica e de uma Produtora de Eventos;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.

Formigas

Áudio Série: Radio

No programa Rádio Cangália, os radialistas Ivone e Henrique, juntamente com o mal humorado professor Leumas, discutem a descoberta de que as formigas são capazes de contar, e que usam a contagem de passos para medir as distâncias que percorrem. Em uma piada é abordado o problema de encontrar, dado um determinado comprimento, a curva fechada com este comprimento que delimita a maior área. Ao final é apresentada a demonstração de que raiz de 2 é irracional.

Conteúdos

  • Aritmética.

Objetivos

  1. Apresentar a demonstração de que raiz de 2 é irracional

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