Preocupado com o impacto ambiental que a poluição pode causar à sua represa, um jovem procura a ajuda de um gestor ambiental, que sugere o uso do conceito de matrizes para determinar se o impacto ambiental é sustentável.

Conteúdos

  • Matrizes
  • Sistemas de equações lineares

Objetivos

  1. Dar um exemplo de modelagem matemática
  2. Iniciar o conceito de matrizes

Com a ajuda de Luciano, seu amigo e professor, o estudante Luís descobre brincando que é possível e bastante fácil compor músicas usando apenas dois dados.

Conteúdos

  • Probabilidade
  • Análise Combinatória
  • música
  • Mozart

Objetivos

  1. Relacionar música e matemática, apresentando, para isso, os fundamentos de análise combinatória e probabilidade

O programa apresenta uma versão do paradoxo dos três prisioneiros. O vídeo mostra um príncipe que enfrenta dois adversários na fase final de um concurso cujo prêmio é se casar com a princesa Sofia. Nesta fase, cada candidato é trancado em um quarto. Vence quem estiver no quarto sorteado pela princesa. O príncipe então busca, com o auxílio de seu anjo da guarda e do cálculo de probabilidades, aumentar suas chances de ser sorteado.

Conteúdos

  • Probabilidade
  • probabilidade condicional

Objetivos

  1. Apresentar o Paradoxo dos três prisioneiros;
  2. Trabalhar o conteúdo de Probabilidade.

A Dona Laura se lamenta com o aumento da população no Brasil: Muitas pessoas em todos os lugares! Ela liga a TV e um demógrafo lhe explica sobre o crescimento populacional no Brasil e a sua taxa de crescimento.

Conteúdos

  • Função Afim
  • Função Exponencial.
  • Função e gráficos
  • Verhulst
  • Malthus
  • crescimento populacional.

Objetivos

  1. Apresentar dois modelos matemáticos para o crescimento populacional humano, com a função exponencial e a função logística;
  2. Analisar o crescimento populacional nas últimas décadas versus a taxa de crescimento populacional (em porcentagem) no Brasil.

O casal Fabrício e Luana está de mudança para a casa nova, e precisa comprar os móveis e eletrodomésticos necessários, mas se depara com as compras parceladas e juros altos. E agora, o que fazer? Comprar o necessário pagando juros ou guardar o dinheiro para a compra à vista?

Conteúdos

  • Matemática Financeira
  • Juros simples e compostos
  • Análise e viabilidade de transações financeiras.

Objetivos

  1. Identificar de modo claro os conceitos de fluxo monetário, tempo e equivalência financeira;
  2. Reconhecer e analisar critérios para resolução de situações problemas envolvendo a matemática financeira em diferentes contextos.

Um jovem conversa com uma dentista e um médico sobre suas respectivas profissões

Conteúdos

  • matemática
  • Profissão
  • odontologia
  • médico
  • medicina
  • dentista

Objetivos

  1. Apresentar algumas características profissionais da odontologia e da medicina;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.

Uma garota resolve iniciar vendas de sanduíche e, não tendo sucesso, recorre ao tio para que ele possa avaliar a eficiência da sua pesquisa de mercado. Nesta avaliação, ficará mostrada como a falta de conhecimento estatístico básico pode levar dados corretos a conclusões erradas.

Conteúdos

  • Estatística
  • gráfico de frequencias.
  • moda e mediana
  • medidas..
  • média
  • resumo

Objetivos

  1. Definir alguns conceitos básicos de Estatística: média, moda e mediana;
  2. Mostrar como o tratamento da informação é relevante à vida cotidiana;
  3. Aprender a construir gráficos de frequência.

Um jovem liga o seu computador num estúdio de música, e vê na tela um aviso de que um vírus está prestes a atuar. Ele tem que solucionar três enigmas, que estão relacionados com uma música intitulada Tocata de Fibonacci (a partitura está passando na tela). O jovem telefona para um amigo que é professor de Matemática. Os dois conseguem finalmente resolver os enigmas relacionados com a sequência de Fibonacci.

Conteúdos

  • número de ouro
  • secção áurea
  • sequência de Fibonacci

Objetivos

  1. Apresentar a sequência de Fibonacci por meio de uma música.

Delegado procura ajuda de um médico legista para determinar a hora exata do assassinato de uma dona de casa. O legista, por sua vez, mostra que é possível determinar este momento através dos conceitos matemáticos de função exponencial e logaritmo.

Conteúdos

  • Equação
  • decaimento
  • exponencial
  • Logaritmo

Objetivos

  1. Introduzir o conceito de funções exponenciais decrescentes;
  2. Utilizar as propriedades de logaritmo para resolver uma situação problema;
  3. Revisar a o conceito de equações exponenciais.

Uma jovem, Marcela, está no seu quarto assistindo TV quando ouve uma noticia: a cantora mais famosa do momento está num hospital em Los Angeles, devido ao uso excessivo de cigarros. A cunhada da Marcela, que é médica (e deve entender de Matemática) liga para ela no momento e lhe explica como a nicotina é eliminada da corrente sanguinea de uma pessoa. Ela conhece a função que modela a quantidade de nicotina no sangue de um fumante, que é uma função exponencial decrescente, por partes, ao fumar muitos cigarros continuamente.

Conteúdos

  • função logarítmica
  • Função Exponencial.
  • porcentagem
  • meia-vida

Objetivos

  1. Analisar um problema muito interessante sobre drogas, modelado matematicamente por funções exponenciais;
  2. Introduzir o termo meia-vida e com ele obter a função exponencial que modela a quantidade de nicotina no corpo de um fumante.

Após gravar uma música, Janis pergunta a seu produtor, Celsão, se é possível levar em seu pen drive o arquivo com a gravação. A partir daí, Celsão explica como é armazenada a informação contida na música. Para isso, ele fala do sistema binário de numeração e ensina que os computadores atuais trabalham com este sistema para processar e armazenar dados.

Conteúdos

  • representação hexadecimal
  • bases numéricas
  • representação binária

Objetivos

  1. Apresentar o sistema de numeração binário;
  2. Mostrar aplicações de sistemas de numeração diferentes do decimal.

A jovem Fabiana assistindo a um programa de tv onde tem um mágico que usa mudança de base para fazer suas mágicas e descobrir os números em que ela pensa.

Conteúdos

  • Álgebra
  • base numerica

Objetivos

  1. Apresentar uma aplicação curiosa de operações aritméticas,
  2. Reforçar o sistema decimal,
  3. Mostrar outros sistemas numerais com base diferente

Seu Joaquim deseja construir uma cerca para seu jardim. Como só pode comprar arame suficiente para 120 metros de cerca, pede ajuda a Janete sobre qual a melhor forma de dispor o arame de modo a cercar a maior parte possível do terreno, usando apenas ângulos retos.

Conteúdos

  • máximos e mínimos.
  • Funções quadráticas

Objetivos

  1. Estudar máximo de funções quadráticas através de uma aplicação;
  2. Analisar funções definidas por partes;
  3. Discutir um problema de otimização.

Este é o terceiro video da série sobre os números complexos. Hans, o jovem estudante sonha novamente com Morfeu, que lhe conta sobre a fórmula de Euler e sobre os conjuntos numéricos.

Conteúdos

  • História dos números complexos
  • Números complexos
  • Conjuntos Numéricos
  • formas e propriedades algébricas dos números complexos
  • formas trigonométricas e geométricas dos números complexos
  • Fórmula de Euler

Objetivos

  1. Apresentar o número complexo;
  2. Mostrar a fórmula trigonométrica de Euler;
  3. Mostrar os principais conjuntos numéricos.

Este é o segundo vídeo sobre os números complexos com o mesmo personagem Hans, Um jovem estudante. Hans vai dormir e sonha com outro jovem. Agora é o Morfeu, o deus dos sonhos. Morfeu explica direitinho ao jovem sobre a história dos números complexos, chegando à fórmula de De Moivre.

Conteúdos

  • Adição e multiplicação de números complexos
  • Números complexos e sua história
  • Fórmula de De Moivre

Objetivos

  1. Apresentar uma breve historia dos números complexos;
  2. Apresentar a fórmula de De Moivre, para potencias inteiras de números complexos;
  3. Mostrar as raizes n-ésimas de números complexos.

Num estúdio de filmagem, a jovem Lúcia está tocando uma música em um cravo: Oferenda Musical, de Bach. Ela e o diretor João conversam sobre detalhes da gravação quando as folhas da partitura caem e se espalham no chão. Ao pegar as folhas do chão ela percebe que as notas do começo ao fim são as mesmas do fim para o começo, de uma folha. Ela conversa com João que explica a ela como Bach usou no seu universo as simetrias.

Conteúdos

  • geometria
  • Simetria
  • música
  • isometrias no plano
  • arte

Objetivos

  1. Estudar as isometrias:
  2. no plano,
  3. na música,
  4. nas artes,
  5. na computação gráfica e
  6. na natureza.

Jovem recebe uma carta do namorado onde contém fotos de lugares históricos da Alemanha, onde alguns desses monumentos encontram-se inclinados.

Conteúdos

  • triângulo
  • Trigonometria
  • comprimento
  • lado

Objetivos

  1. Noção de adição e subtração de ângulos

O vídeo mostra a conversa do matemático George Cantor com seu amigo Lukas Zweig. Cantor muito animado com sua nova descoberta explica ao amigo o seu hoje famoso Método da Diagonal para demonstrar um fato até então impensável: que existem infinitos maiores do que outros!

Conteúdos

  • conjuntos infinitos
  • Cardinalidade
  • infinitos
  • Redução ao Absurdo
  • Diagonal de Cantor

Objetivos

  1. Aprofundar a noção de conjuntos numéricos infinitos e cardinalidade;
  2. Dar um exemplo do Método de Lógica : “Redução ao Absurdo”;
  3. Mostrar um exemplo simples mas contra-intuitivo, desafiando os alunos a expandir o raciocínio lógico.

Uma candidata ao curso de Paleontologia procura ajuda de um professor para obter informação sobre o curso. O professor, por sua vez, mostra que é possível determinar a idade de fósseis, da terra e de corpos humanos através do estudo da função exponencial decrescente.

Conteúdos

  • Função exponencial decrescente

Objetivos

  1. Introduzir o conceito de função exponencial.

O vídeo apresenta uma atividade na qual os alunos, trabalhando em grupo, deverão construir figuras em papel quadriculado a partir de sequências de comandos. Caberá ao professor relacionar as figuras com as construções vetoriais, cujas propriedades e definição podem ser explicadas matematicamente.

Conteúdos

  • Simetrias
  • Padrões matemáticos
  • Algoritmo

Objetivos

  1. Obter padrões geométricos em uma malha quadriculada a partir de regras algébricas;
  2. Familiarizar o aluno com o conceito de vetores no plano.

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