Este software permite aos alunos interpretarem geometricamente o conceito de determinantes de matrizes 2×2, aproximando-se da definição de determinantes de matrizes como forma de medir volumes de paralelepípedos.

Conteúdos

  • Matrizes
  • Determinantes
  • Área
  • paralelogramo

Objetivos

  1. Verificar a relação entre áreas e determinantes;
  2. Investigar como as operações elementares com linhas de matrizes afetam a área de paralelogramos representados por estas matrizes.

Ao conduzir uma dinâmica de grupo, uma questão surge: de quantas maneiras um polígono pode ser dividido em triângulos?

Conteúdos

  • Sequências
  • números de Catalan

Objetivos

  1. Apresentar os números de Catalan

Uma consumidora quer saber a forma mais vantajosa de gastar o crédito de R$50,00 cobrado indevidamente na sua conta telefônica mensal.

Conteúdos

  • Função Afim
  • função linear

Objetivos

  1. Introduzir o conceito de função afim;
  2. Aplicar o conceito de função afim na resolução de um problema simples.

O aluno deve coletar informações prévias em sua própria família sobre duas características genéticas: capacidade de dobrar a língua e formato do lobo da orelha. A mesma informação deve ser coletada na sala de aula entre os alunos para que seja possível estabelecer comparações. Em seguida, com tabelas e gráficos adequados, os alunos tentarão responder uma série de perguntas que lhes exigirá uma análise dos dados usando elementos de matemática e estatística

Conteúdos

  • Estatística
  • Elementos de Amostragem
  • Interpretação de gráficos.

Objetivos

  1. Desenvolver no aluno a capacidade de extrair informações a partir de dados brutos;
  2. Estimular o uso de tabelas e gráficos de frequências para analisar dados sobre características físicas

José acaba de ser pai e quer guardar dinheiro para o seu filho fazer uma faculdade quando ficar moço. Liga para o gerente do banco, Mauro, que o ajuda a fazer uma boa escolha de investimento que rende por juros compostos.

Conteúdos

  • Função Exponencial.
  • Matemática Financeira
  • Progressões geométricas
  • Juros.

Objetivos

  1. Apresentar um problema de Matemática Financeira, de juros compostos, que gera uma Progressão geométrica no caso discreto e a função exponencial no caso contínuo.

Sobre uma mesa, lançamos quadradinhos de papel cujas faces possuem cores distintas (uma face pode ser verde e a outra marrom). Em seguida, retiramos todos aqueles que caírem sobre a mesa com a cor marrom vol­tada para cima. Repetimos o processo várias vezes até sobrar apenas um quadradinho. Com este experimento prático, construímos tabelas e gráficos que relacionam o número de jogadas e a quantidade restante de pedaços de papel.

Conteúdos

  • experimento
  • Probabilidade
  • decaimento
  • Produto Cartesiano
  • Relações e Funções
  • Função Decrescente
  • Função Exponencial.
  • exponencial

Objetivos

  1. Estudar um modelo discreto de função exponencial
  2. Construir gráficos de funções exponenciais com os dados obtidos no experimento

Daniela, que inicia o trabalho numa empresa de embalagens para velas, quer orientação para recortar folhas de papelão para montar caixas de embalagem.

Conteúdos

  • funções polinomiais
  • Polinômio

Objetivos

  1. Introduzir os conceitos de polinômios e funções polinomiais através de uma situação-problema;
  2. Aplicar o conceito de polinômios na resolução de um problema do cotidiano.

O sábio Tejaire, um senhor bem- humorado, conta a seus netos um conto policial numa noite de chuva. Nesta história, há uma série de assassinatos e enigmas cuja solução dependerá de alguns conhecimentos matemáticos sobre a sequência de Fibonacci.

Conteúdos

  • Sequências numéricas
  • Sequênciade Fibonacci

Objetivos

  1. Desenvolver a proposta de interdisciplinaridade, relacionando conteúdos matemáticos a referências literárias;
  2. Elaborar uma situação que propicie o estudo da sequência de Fibonacci.

Uma pessoa que deseja utilizar a proporção áurea na escolha das dimensões de um quadro que deseja pintar se depara com um problema e recebe a ajuda do matemático Descartes que lhe apresenta uma heurística para a solução de problemas.

Conteúdos

  • Equação quadrática
  • Polya
  • Proporção Áurea
  • Descartes
  • Resolução de Problemas

Objetivos

  1. Resolver um problema envolvendo proporção áurea através de equações quadráticas;
  2. Apresentar uma heurística, enunciado por Descartes, para solução de problemas.

Um jovem conversa com uma engenheira de alimentos e com um químico sobre suas respectivas profissões

Conteúdos

  • matemática
  • Profissão
  • engenharia de alimentos
  • química

Objetivos

  1. Apresentar algumas características profissionais de uma engenheira de alimentos e de um químico;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.

Neste software, apresentamos um método simples e eficaz para calcular a área de polígonos utilizando determinantes de matrizes 2×2.

Conteúdos

  • polígonos
  • Matrizes
  • Determinantes
  • Área

Objetivos

  1. Ensinar como calcular áreas usando determinantes;
  2. Mostrar uma aplicação de determinantes de matrizes 2×2;
  3. Reforçar a interpretação geométrica de determinantes.

Neste experimento, seus alunos inicialmente construirão uma espécie de dinamômetro usando um elástico ao invés de uma mola. Feito isso, eles medirão a variação do comprimento que o elástico sofre em função do número de bolinhas de gude que ele está suportando. Por fim, através da construção de um gráfico com os dados obtidos, que será aproximada­mente linear a partir de um certo número de bolinhas, seus alunos poderão verificar se a Lei de Hooke foi obedecida pelo elástico e encontrar uma função que descreve seu comportamento com relação ao número de bolinhas de gude suportado.

Conteúdos

  • experimento
  • Equação
  • elástico
  • dinamômetro
  • Aplicação.
  • lei de hooke
  • Coeficientes
  • Gráfico
  • Função Afim

Objetivos

  1. Verificar se um elástico comum obedece à lei de Hooke
  2. Construir um gráfico através de dados obtidos experimentalmente
  3. Determinar a lei que fornece a variação do comprimento de um elástico em função do número de bolinhas de gude que ele suporta
  4. Conhecer uma aplicação da função afim

Distâncias

Áudio Série: Estimativas

O apresentador do programa, junto com dois convidados, quer saber quanto tempo levaria para um fusca chegar à lua e ao sol, e quanto tempo uma ave levaria para dar a volta ao mundo.

Conteúdos

  • Estimativa
  • proporção
  • conversãode unidades

Objetivos

  1. Apresentar um método de estimativa em que distâncias e velocidades estão relacionadas;
  2. Incentivar o aluno a descobrir outros métodos de estimativa;
  3. Ensinar o aluno os princípios básicos para fazer uma boa estimativa.

Nesta atividade exploramos experimentalmente o problema clássico da duplicação de um cubo para, a partir disso, introduzir um número irracional e calcular numericamente a sua representação decimal com um determinado número de casas decimais.

Conteúdos

  • matemática
  • experimento
  • Geometria Espacial
  • Geometria Métrica
  • volume
  • Números irracionais.
  • cubo.
  • Conjuntos Numéricos

Objetivos

  1. Experimentalmente, obter a aresta de um cubo, que possui o dobro do volume de um outro cubo de arestas já conhecidas
  2. Obter numericamente um valor aproximado da raiz cúbica de 2
  3. Desenvolver a noção de número irracional.

Um jovem conversa com uma economista e um comerciante internacional sobre suas respectivas profissões.

Conteúdos

  • matemática
  • Profissão
  • economia
  • comércio exterior

Objetivos

  1. Apresentar algumas características profissionais de uma economista e um comerciante internacional;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.

Muriel deseja criar um móbile e conta com o auxílio de sua professora de artesanato para encontrar o ponto de equilíbrio de cada forma utilizada.

Conteúdos

  • Geometria Plana
  • baricentro
  • centro de massa.

Objetivos

  1. Discutir como encontrar o centro de massa (ponto de equilíbrio) de formas geométricas.

Partindo de um exemplo simples, um quebra-cabeças com 9 peças, exploramos o conceito de permutação, não do ponto de vista de contagem, mas da sua estrutura interna de ciclos. A partir dessa estrutura, vemos o que se pode aprender sobre a ordem da permutação, ou seja, sobre o número de vezes que ela tem de ser repetida para se retornar a posição inicial.

Conteúdos

  • software educacional
  • mmc
  • permutações
  • grupo
  • embaralhamento

Objetivos

  1. Analisar permutações de elementos do ponto de vista de sua estrutura interna
  2. Introduzir de maneira sutil a noção de grupo de permutação
  3. Resolver um problema que envolve e dá significado ao conceito de mínimo múltiplo comum

Neste experimento, os alunos tentarão descobrir qual deve ser a disposição de uma quantidade fixa de latas, de forma que o custo para embalá-las seja o menor possível. Para solucionar este problema, eles deverão calcular a quantidade de embalagem usando geometria plana.

Conteúdos

  • experimento
  • Problemas de otimização.
  • Geometria Plana
  • Geometria Espacial
  • empacotamento
  • Áreas
  • encaixe
  • Perímetros.
  • esferas
  • ladrilhamento

Objetivos

  1. Estudar área e comprimento de setores circulares através de um problema de otimização

Engenharia de Grego

Experimento

Neste experimento, os alunos deverão encontrar uma maneira de projetar um túnel que será construído partindo ao mesmo tempo de dois pontos fixados no contorno de uma montanha. O desafio é utilizar conceitos de geometria plana para descobrir em que direção iniciar as escavações em cada uma das extremidades do túnel.

Conteúdos

  • experimento
  • Geometria Plana
  • Semelhança de triângulos
  • Relações trigonométricas em um triângulo
  • túnel
  • direção
  • engenharia

Objetivos

  1. Aplicar conceitos básicos de geometria plana na solução de um problema de construção civil
  2. Planejar, construir e avaliar um projeto

Um Professor conta ao seu jovem assistente como o arquiteto grego Eupalinos planejou a construção de um aqueduto de mais de um quilometro dentro de uma montanha usando principalmente trigonometria básica.

Conteúdos

  • Semelhança de triângulos
  • Eupalinos

Objetivos

  1. Apresentar uma situação prática em que o conhecimento das propriedades de triângulos semelhantes foi aplicado.

234567891011 


licença Esta obra está licenciada sob uma licença Creative Commons 
Site desenhado e construído pela Preface Design.