A jovem Fabiana assistindo a um programa de tv onde tem um mágico que usa mudança de base para fazer suas mágicas e descobrir os números em que ela pensa.

Conteúdos

  • Álgebra
  • base numerica

Objetivos

  1. Apresentar uma aplicação curiosa de operações aritméticas,
  2. Reforçar o sistema decimal,
  3. Mostrar outros sistemas numerais com base diferente

Seu Joaquim deseja construir uma cerca para seu jardim. Como só pode comprar arame suficiente para 120 metros de cerca, pede ajuda a Janete sobre qual a melhor forma de dispor o arame de modo a cercar a maior parte possível do terreno, usando apenas ângulos retos.

Conteúdos

  • máximos e mínimos.
  • Funções quadráticas

Objetivos

  1. Estudar máximo de funções quadráticas através de uma aplicação;
  2. Analisar funções definidas por partes;
  3. Discutir um problema de otimização.

Este é o terceiro video da série sobre os números complexos. Hans, o jovem estudante sonha novamente com Morfeu, que lhe conta sobre a fórmula de Euler e sobre os conjuntos numéricos.

Conteúdos

  • História dos números complexos
  • Números complexos
  • Conjuntos Numéricos
  • formas e propriedades algébricas dos números complexos
  • formas trigonométricas e geométricas dos números complexos
  • Fórmula de Euler

Objetivos

  1. Apresentar o número complexo;
  2. Mostrar a fórmula trigonométrica de Euler;
  3. Mostrar os principais conjuntos numéricos.

Este é o segundo vídeo sobre os números complexos com o mesmo personagem Hans, Um jovem estudante. Hans vai dormir e sonha com outro jovem. Agora é o Morfeu, o deus dos sonhos. Morfeu explica direitinho ao jovem sobre a história dos números complexos, chegando à fórmula de De Moivre.

Conteúdos

  • Adição e multiplicação de números complexos
  • Números complexos e sua história
  • Fórmula de De Moivre

Objetivos

  1. Apresentar uma breve historia dos números complexos;
  2. Apresentar a fórmula de De Moivre, para potencias inteiras de números complexos;
  3. Mostrar as raizes n-ésimas de números complexos.

Uma garota resolve iniciar vendas de sanduíche e, não tendo sucesso, recorre ao tio para que ele possa avaliar a eficiência da sua pesquisa de mercado. Nesta avaliação, ficará mostrada como a falta de conhecimento estatístico básico pode levar dados corretos a conclusões erradas.

Conteúdos

  • Estatística
  • gráfico de frequencias.
  • moda e mediana
  • medidas..
  • média
  • resumo

Objetivos

  1. Definir alguns conceitos básicos de Estatística: média, moda e mediana;
  2. Mostrar como o tratamento da informação é relevante à vida cotidiana;
  3. Aprender a construir gráficos de frequência.

Um jovem liga o seu computador num estúdio de música, e vê na tela um aviso de que um vírus está prestes a atuar. Ele tem que solucionar três enigmas, que estão relacionados com uma música intitulada Tocata de Fibonacci (a partitura está passando na tela). O jovem telefona para um amigo que é professor de Matemática. Os dois conseguem finalmente resolver os enigmas relacionados com a sequência de Fibonacci.

Conteúdos

  • número de ouro
  • secção áurea
  • sequência de Fibonacci

Objetivos

  1. Apresentar a sequência de Fibonacci por meio de uma música.

Delegado procura ajuda de um médico legista para determinar a hora exata do assassinato de uma dona de casa. O legista, por sua vez, mostra que é possível determinar este momento através dos conceitos matemáticos de função exponencial e logaritmo.

Conteúdos

  • Equação
  • decaimento
  • exponencial
  • Logaritmo

Objetivos

  1. Introduzir o conceito de funções exponenciais decrescentes;
  2. Utilizar as propriedades de logaritmo para resolver uma situação problema;
  3. Revisar a o conceito de equações exponenciais.

Uma jovem, Marcela, está no seu quarto assistindo TV quando ouve uma noticia: a cantora mais famosa do momento está num hospital em Los Angeles, devido ao uso excessivo de cigarros. A cunhada da Marcela, que é médica (e deve entender de Matemática) liga para ela no momento e lhe explica como a nicotina é eliminada da corrente sanguinea de uma pessoa. Ela conhece a função que modela a quantidade de nicotina no sangue de um fumante, que é uma função exponencial decrescente, por partes, ao fumar muitos cigarros continuamente.

Conteúdos

  • função logarítmica
  • Função Exponencial.
  • porcentagem
  • meia-vida

Objetivos

  1. Analisar um problema muito interessante sobre drogas, modelado matematicamente por funções exponenciais;
  2. Introduzir o termo meia-vida e com ele obter a função exponencial que modela a quantidade de nicotina no corpo de um fumante.

A dona Glória vai iniciar uma panquecaria e conversa com Fernando que já tem um pequeno negócio. Durante a rápida conversa entre os dois, os conceitos de relação entre conjuntos, funções, função afim, quadrática e exponencial são abordados. Com estas informações a dona Glória sente-se mais segura para iniciar sua pequena empresa.

Conteúdos

  • Função Afim
  • Função Exponencial.
  • conjuntos
  • Função Quadrática
  • Funções

Objetivos

  1. Motivar e introduzir o conceito de relação e função;
  2. Mostrar aplicações de funções afim, quadrática e exponencial;
  3. Mostrar conceitos simples de matemática para um pequeno negócio.

JR recebe uma mensagem urgente de X7. Preocupado, entra em contato com o amigo que explica a situação de risco de uma pandemia. Eles então têm que traçar um plano para que a gripe aviária não se torne uma ameaça mundial. Para isso vão fazer uso da progressão geométrica e correr para controlar a situação.

Conteúdos

  • Progressão Geométrica

Objetivos

  1. Apresentar o conteúdo de progressão geométrica através de situações problemas;
  2. Apresentar os diferentes tipos de progressão geométrica: crescente, decrescente etc.

O programa apresenta uma versão do paradoxo dos três prisioneiros. O vídeo mostra um príncipe que enfrenta dois adversários na fase final de um concurso cujo prêmio é se casar com a princesa Sofia. Nesta fase, cada candidato é trancado em um quarto. Vence quem estiver no quarto sorteado pela princesa. O príncipe então busca, com o auxílio de seu anjo da guarda e do cálculo de probabilidades, aumentar suas chances de ser sorteado.

Conteúdos

  • Probabilidade
  • probabilidade condicional

Objetivos

  1. Apresentar o Paradoxo dos três prisioneiros;
  2. Trabalhar o conteúdo de Probabilidade.

A Dona Laura se lamenta com o aumento da população no Brasil: Muitas pessoas em todos os lugares! Ela liga a TV e um demógrafo lhe explica sobre o crescimento populacional no Brasil e a sua taxa de crescimento.

Conteúdos

  • Função Afim
  • Função Exponencial.
  • Função e gráficos
  • Verhulst
  • Malthus
  • crescimento populacional.

Objetivos

  1. Apresentar dois modelos matemáticos para o crescimento populacional humano, com a função exponencial e a função logística;
  2. Analisar o crescimento populacional nas últimas décadas versus a taxa de crescimento populacional (em porcentagem) no Brasil.

O casal Fabrício e Luana está de mudança para a casa nova, e precisa comprar os móveis e eletrodomésticos necessários, mas se depara com as compras parceladas e juros altos. E agora, o que fazer? Comprar o necessário pagando juros ou guardar o dinheiro para a compra à vista?

Conteúdos

  • Matemática Financeira
  • Juros simples e compostos
  • Análise e viabilidade de transações financeiras.

Objetivos

  1. Identificar de modo claro os conceitos de fluxo monetário, tempo e equivalência financeira;
  2. Reconhecer e analisar critérios para resolução de situações problemas envolvendo a matemática financeira em diferentes contextos.

Num estúdio de filmagem, a jovem Lúcia está tocando uma música em um cravo: Oferenda Musical, de Bach. Ela e o diretor João conversam sobre detalhes da gravação quando as folhas da partitura caem e se espalham no chão. Ao pegar as folhas do chão ela percebe que as notas do começo ao fim são as mesmas do fim para o começo, de uma folha. Ela conversa com João que explica a ela como Bach usou no seu universo as simetrias.

Conteúdos

  • geometria
  • Simetria
  • música
  • isometrias no plano
  • arte

Objetivos

  1. Estudar as isometrias:
  2. no plano,
  3. na música,
  4. nas artes,
  5. na computação gráfica e
  6. na natureza.

Jovem recebe uma carta do namorado onde contém fotos de lugares históricos da Alemanha, onde alguns desses monumentos encontram-se inclinados.

Conteúdos

  • triângulo
  • Trigonometria
  • comprimento
  • lado

Objetivos

  1. Noção de adição e subtração de ângulos

O vídeo mostra a conversa do matemático George Cantor com seu amigo Lukas Zweig. Cantor muito animado com sua nova descoberta explica ao amigo o seu hoje famoso Método da Diagonal para demonstrar um fato até então impensável: que existem infinitos maiores do que outros!

Conteúdos

  • conjuntos infinitos
  • Cardinalidade
  • infinitos
  • Redução ao Absurdo
  • Diagonal de Cantor

Objetivos

  1. Aprofundar a noção de conjuntos numéricos infinitos e cardinalidade;
  2. Dar um exemplo do Método de Lógica : “Redução ao Absurdo”;
  3. Mostrar um exemplo simples mas contra-intuitivo, desafiando os alunos a expandir o raciocínio lógico.

Uma candidata ao curso de Paleontologia procura ajuda de um professor para obter informação sobre o curso. O professor, por sua vez, mostra que é possível determinar a idade de fósseis, da terra e de corpos humanos através do estudo da função exponencial decrescente.

Conteúdos

  • Função exponencial decrescente

Objetivos

  1. Introduzir o conceito de função exponencial.

Diante da possibilidade de uma pandemia de uma doença viral, dois pesquisadores, um brasileiro e outro alemão, discutem a velocidade de propagação da doença em seus respectivos países para descobrir quanto tempo têm para encontar uma vacina. Para modelar matematicamente o problema, usam as funções logaritmo e exponencial.

Conteúdos

  • Função Exponencial.
  • Progressão Geométrica

Objetivos

  1. Mostrar uma ficção sobre epidemia com o crescimento e a função exponencial;
  2. Trabalhar as propriedades da exponencial e sua inversa, o logaritmo.

Um jovem que pretende ser um atleta amador se questiona sobre o planejamento da distribuição de água para os atletas durante a corrida. Então, o próprio São Silvestre aparece para esclarecer a questão e mostrar como o problema é resolvido usando a fórmula do termo geral de uma P.A.

Conteúdos

  • Seqüência
  • Progressões Aritméticas

Objetivos

  1. Apresentar as progressões aritméticas;
  2. Desenvolver a fórmula do termo geral de uma P.A.

O jovem Pedro recebe de presente em seu aniversário uma máquina fotográfica e, sendo muito curioso, deseja saber como funciona. Gabriel, fotógrafo profissional de moda, aparece para ajudá-lo a entender o princípio de funcionamento da máquina e mostrar sua origem.

Conteúdos

  • Geometria Plana
  • Geometria Espacial
  • semelhança
  • homotetia

Objetivos

  1. Apresentar idéias intuitivas de homotetia e semelhança;
  2. Interpretar uma situação contextualizada utilizando conceitos matemáticos.

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