Em um cenário fictício, Fermat e Pascal se encontram e Pascal propõe um jogo de cara ou coroa, mas o sono toma conta de Fermat quase no fim do jogo e então se coloca a pergunta: como dividir o prêmio? Eles iniciam então uma interessante discussão sobre essa questão, que ficou conhecida posteriormente como o problema dos pontos.

Conteúdos

  • Probabilidade
  • Combinação
  • História da matemática
  • Problema dos pontos

Objetivos

  1. Mostrar um problema envolvendo conceitos de análise combinatória;
  2. Apresentar as origens da teoria das probabilidades por meio da história de dois matemáticos.

Neste software apresentamos o Princípio da Casa dos Pombos e sugerimos três atividades com aplicações variadas: uma aplicação geométrica, uma aplicação combinatória e outra em contexto de Teoria dos Números elementar.

Conteúdos

  • software educacional
  • princípio da casa dos pombos
  • príncipio das gavetas de dirichilet

Objetivos

  1. Apresentar aos alunos o Princípio da Casa dos Pombos na versão simples e generalizada
  2. Apresentar uma variedade não trivial de aplicações desse princípio em contextos diversificados

Um jovem conversa com uma chef de cozinha e com um estilista sobre suas respectivas profissões.

Conteúdos

  • matemática
  • Profissão
  • chef de cozinha
  • moda
  • estilista

Objetivos

  1. Apresentar algumas características profissionais de uma chef de cozinha e de um estilista;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.

Um senhor quer tratar a água da piscina da sua casa usando cloro. Os seus netos logo virão visitá-lo e a água da piscina deve estar correta. O seu piscineiro não tem vindo e ele não sabe o que fazer. Fica preocupado e fala com sua vizinha que é engenheira química e lhe ensina a usar o cloro na água da piscina como também sobre algumas propriedades químicas do cloro.

Conteúdos

  • piscina
  • Sequências numéricas
  • limite de sequências
  • porcentagem
  • cloro
  • padrões de medida

Objetivos

  1. Buscar de padrões numéricos;
  2. Construir uma sequência que tem uma boa propriedade - o limite;
  3. Introduzir o conceito de nível de manutenção da densidade de cloro;
  4. Aplicar conceitos de porcentagens.

Juliana precisa saber com quem sua irmã sairá daqui a três dias. Com ajuda de seu irmão, define um modelo matemático de probabilidades condicionais que pode responder a sua pergunta

Conteúdos

  • probabilidade condicional

Objetivos

  1. Aplicar o cálculo de probabilidades,
  2. Definir probabilidade condicional, Introduzir cadeias de Markov.

Neste experimento, abordaremos o Teorema das Quatro Cores. Os alunos serão convidados a pensar sobre como colorir diversos mapas utilizando apenas quatro cores. Posteriormente, trocaremos os mapas por curvas fechadas, e proporemos aos alunos pintá-las também com o mínimo de cores possível. No Fechamento, apresentamos a demonstração do caso das curvas fechadas e sugerimos alguns jogos e um desafio.

Conteúdos

  • experimento
  • topologia
  • mapas
  • teorema das quatro cores

Objetivos

  1. Apresentar o Teorema das Quatro Cores
  2. Introduzir questões de Topologia
  3. Capacitar o aluno a tomar decisões de acordo com determinadas restrições

Combustíveis

Áudio Série: Estimativas

O apresentador do programa, seu assistente e convidado discutem sobre poluição, consumo de combustíveis em automóveis e também falam da quantidade de pneus reciclados por ano no Brasil.

Conteúdos

  • Estimativa
  • proporção
  • regra de três.

Objetivos

  1. Apresentar um método de estimativa baseado em relações de quantidade;
  2. Incentivar o aluno a descobrir outros métodos de estimativa;
  3. Ensinar o aluno os princípios básicos para fazer uma boa estimativa.

Um jovem conversa com uma comerciante e um corretor de Imóveis sobre suas respectivas profissões.

Conteúdos

  • matemática
  • Profissão
  • corretor
  • comércio
  • imobiliária

Objetivos

  1. Apresentar algumas características profissionais uma comerciante e de um corretor de Imóveis;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.

Alguns colegas precisam dividir um bolo entre três interessados. Eles descobrem um procedimento em que todos ficam satisfeitos, ou melhor, ninguém pode reclamar.

Conteúdos

  • lógica
  • divisão sem inveja

Objetivos

  1. Entender e resolver um problema que envolve um procedimento de divisão de um bolo de forma que ninguém dos interessados reclame.

Neste software aprenderemos a resolver alguns problemas de programação linear. Tratam-se de problemas bastante úteis em diversas aplicações práticas, pois permitem determinar o valor máximo ou mínimo de funções que modelam problemas reais, por exemplo, o cálculo do menor custo possível para determinada dieta.

Conteúdos

  • Equação
  • inequação
  • desigualdade
  • programação linear

Objetivos

  1. Entender o que é um problema de programação linear e como resolvê-lo através da inspeção de seus vértices;
  2. Aprender como escrever restrições lineares utilizando desigualdades;
  3. Identificar graficamente a solução de um problema de programação linear;
  4. Conhecer uma aplicação prática para os conceitos de função, equação e inequação afins.

Um frentista ajuda o cliente a calcular as proporções de álcool e gasolina que devem ser abastecidas para que o custo seja exatamente o valor em dinheiro que o cliente possui.

Conteúdos

  • domínio de uma função
  • coeficiente angular
  • Função inversa
  • Funções

Objetivos

  1. Recordar conceitos básicos relacionados a funções;
  2. Exemplificar o uso de funções no cotidiano.

Células-tronco

Áudio Série: Radio

O programa apresenta uma pequena discussão sobre células tronco e uma analogia com matrizes.

Conteúdos

  • Matrizes

Objetivos

  1. Apresentar alguns resultados novos de pesquisa sobre células-tronco;
  2. Mostrar analogia das diferenciações das células tronco com as transformações que as matrizes podem fazer.

Reunidos em grupos, os alunos construirão, usando massa de modelar, um cone e um cilindro de alturas iguais ao raio de sua base e uma semiesfera de mesmo raio. Depois, mergulharão os sólidos individualmente num recipiente com água e anotarão a altura que ela atingiu. Fazendo isso, pode-se perceber que a altura que a água sobe para o cone, semiesfera e cilindro são proporcionais a 1, 2 e 3, respectivamente. Dessa forma serão obtidas as relações de volume do cone e esfera a partir do volume do cilindro.

Conteúdos

  • experimento
  • princípio de cavalieri
  • geometria
  • espacial
  • cone
  • cilindro
  • esfera
  • volumes

Objetivos

  1. Fazer a comparação de volumes de três sólidos: cone, esfera e cilindro
  2. Obter as relações que fornecem o volume do cone e da esfera a partir do volume do cilindro

Caio se acha um rapaz sem sorte. Através de uma conversa com o pai, é abordado o conceito de probabilidade de um evento e sua importância em previsão de fenômenos aleatórios

Conteúdos

  • Probabilidade
  • experimentos equiprováveis
  • fenômenos aleatórios

Objetivos

  1. Introduzir o conceito de probabilidade, Apresentar a interpretação frequentista de probabilidade, Definir experimentos equiprováveis

Cristiano recebe uma mensagem que o indica como lider da Maratona Colmeia Global.Tem a incumbência de traçar estratégias para realizar a maratona. Conversa com Afonso, que trabalha com mel e colmeias e sabe Matemática . Afonso o ajuda a estabelecer estratégias para solucionar o problema proposto.

Conteúdos

  • Progressões Aritméticas
  • Esfera e fusos

Objetivos

  1. Fusos horários no globo terrestre e no Brasil;
  2. Um exemplo de resolução de problema: traçando estratégias.

Combinações

Áudio Série: Estimativas

O apresentador do programa e seus convidados apresentam, no 1º bloco, uma maneira para determinar a melhor rota entre pontos, quando existem poucos a serem percorridos. No outro bloco, analisam o mesmo problema, mas com muitos mais pontos – e encontram uma surpresa.

Conteúdos

  • Combinação
  • ordem de grandeza
  • complexidade computacional.

Objetivos

  1. Apresentar o problema do caixeiro viajante e sua importância dentro da matemática e da computação;
  2. Analisar a ordem de grandeza do problema através de estimativas;
  3. Revisar o conceito de fatorial e permutação.

Um jovem esportista está fazendo o seu treino e se sente muito cansado. Fala então com a nutriocionista do clube que lhe sugere uma dieta com quilocalorias, lipídios e proteínas suficientes para as atividades esportivas. Para determinar a quantidade por dia, de porções de alimentos que contenham cada um dos itens acima, ela monta um sistema linear de 3 equações a 3 incógnitas. E para encontrar a solução eles usam o método de eliminação de Gauss.

Conteúdos

  • sistemas lineares
  • eliminação de Gauss

Objetivos

  1. Apresentar um exemplo de um sistema linear de equações por meio de um exemplo de uma dieta alimentar
  2. Apresentar o método de Gauss para resolver sistemas de equações

Dois jovens enfrentam um jogo de lógica composta e conseguem avançar uma etapa.

Conteúdos

  • tabela verdade
  • lógica binária

Objetivos

  1. Entender um problema de lógica de uma sentença composta

Qual método de colocar cadarços nos sapatos utiliza um cadarço menor? Neste experimento, seus alunos poderão encontrar a resposta dessa questão experimentalmente, bem como observar sua demonstração geométrica.

Conteúdos

  • experimento
  • Problemas de otimização.
  • Geometria Plana

Objetivos

  1. Permitir ao aluno criar e testar hipóteses
  2. Descrever situações e resolver problemas utilizando conceitos de Geometria Plana

Maria, uma jovem que gosta muito de meditar, aproveita o tempo com seu mestre para tirar algumas dúvidas que afligem seu coração. Eles conversam, calmamente, desde um fato corriqueiro de grama molhada à premissa de traição criada pelo seu ex-noivo Jurandir.

Conteúdos

  • lógica
  • Teoria dos conjuntos
  • Raciocínio dedutivo

Objetivos

  1. Apresentar a teoria dos conjuntos de maneira lúdica;
  2. Identificar, através do raciocínio dedutivo, premissas verdadeiras ou falsas.

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