Jovem novato em uma empresa de transporte, que cometeu um erro de logística ao carregar os caminhões, procura a ajuda de um amigo para entender a origem de seu erro.

Conteúdos

  • Probabilidade
  • probabilidade condicional

Objetivos

  1. Estimular o uso da modelagem matemática para resolver situações-problema;
  2. Trabalhar diferentes estratégias para a resolução de sistemas não-lineares;
  3. Entender o significado de uma equação quadrática e suas raízes.

Em um cenário fictício, Fermat e Pascal se encontram e Pascal propõe um jogo de cara ou coroa, mas o sono toma conta de Fermat quase no fim do jogo e então se coloca a pergunta: como dividir o prêmio? Eles iniciam então uma interessante discussão sobre essa questão, que ficou conhecida posteriormente como o problema dos pontos.

Conteúdos

  • Probabilidade
  • Combinação
  • História da matemática
  • Problema dos pontos

Objetivos

  1. Mostrar um problema envolvendo conceitos de análise combinatória;
  2. Apresentar as origens da teoria das probabilidades por meio da história de dois matemáticos.

Neste software apresentamos o Princípio da Casa dos Pombos e sugerimos três atividades com aplicações variadas: uma aplicação geométrica, uma aplicação combinatória e outra em contexto de Teoria dos Números elementar.

Conteúdos

  • software educacional
  • princípio da casa dos pombos
  • príncipio das gavetas de dirichilet

Objetivos

  1. Apresentar aos alunos o Princípio da Casa dos Pombos na versão simples e generalizada
  2. Apresentar uma variedade não trivial de aplicações desse princípio em contextos diversificados

Um jovem conversa com uma chef de cozinha e com um estilista sobre suas respectivas profissões.

Conteúdos

  • matemática
  • Profissão
  • chef de cozinha
  • moda
  • estilista

Objetivos

  1. Apresentar algumas características profissionais de uma chef de cozinha e de um estilista;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.

Um senhor quer tratar a água da piscina da sua casa usando cloro. Os seus netos logo virão visitá-lo e a água da piscina deve estar correta. O seu piscineiro não tem vindo e ele não sabe o que fazer. Fica preocupado e fala com sua vizinha que é engenheira química e lhe ensina a usar o cloro na água da piscina como também sobre algumas propriedades químicas do cloro.

Conteúdos

  • piscina
  • Sequências numéricas
  • limite de sequências
  • porcentagem
  • cloro
  • padrões de medida

Objetivos

  1. Buscar de padrões numéricos;
  2. Construir uma sequência que tem uma boa propriedade - o limite;
  3. Introduzir o conceito de nível de manutenção da densidade de cloro;
  4. Aplicar conceitos de porcentagens.

Juliana precisa saber com quem sua irmã sairá daqui a três dias. Com ajuda de seu irmão, define um modelo matemático de probabilidades condicionais que pode responder a sua pergunta

Conteúdos

  • probabilidade condicional

Objetivos

  1. Aplicar o cálculo de probabilidades,
  2. Definir probabilidade condicional, Introduzir cadeias de Markov.

Neste experimento, abordaremos o Teorema das Quatro Cores. Os alunos serão convidados a pensar sobre como colorir diversos mapas utilizando apenas quatro cores. Posteriormente, trocaremos os mapas por curvas fechadas, e proporemos aos alunos pintá-las também com o mínimo de cores possível. No Fechamento, apresentamos a demonstração do caso das curvas fechadas e sugerimos alguns jogos e um desafio.

Conteúdos

  • experimento
  • topologia
  • mapas
  • teorema das quatro cores

Objetivos

  1. Apresentar o Teorema das Quatro Cores
  2. Introduzir questões de Topologia
  3. Capacitar o aluno a tomar decisões de acordo com determinadas restrições

Combustíveis

Áudio Série: Estimativas

O apresentador do programa, seu assistente e convidado discutem sobre poluição, consumo de combustíveis em automóveis e também falam da quantidade de pneus reciclados por ano no Brasil.

Conteúdos

  • Estimativa
  • proporção
  • regra de três.

Objetivos

  1. Apresentar um método de estimativa baseado em relações de quantidade;
  2. Incentivar o aluno a descobrir outros métodos de estimativa;
  3. Ensinar o aluno os princípios básicos para fazer uma boa estimativa.

Um jovem conversa com uma comerciante e um corretor de Imóveis sobre suas respectivas profissões.

Conteúdos

  • matemática
  • Profissão
  • corretor
  • comércio
  • imobiliária

Objetivos

  1. Apresentar algumas características profissionais uma comerciante e de um corretor de Imóveis;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.

Dois jovens enfrentam um jogo de lógica composta e conseguem avançar uma etapa.

Conteúdos

  • tabela verdade
  • lógica binária

Objetivos

  1. Entender um problema de lógica de uma sentença composta

Caminhos e grafos

Experimento

Este experimento apresenta atividades introdutórias para a Teoria de Grafos. Primeiro, a partir de problemas inspirados nas “Pontes de Konigsberg”, os alunos irão explorar uma série de situações reais que podem ser representadas por grafos. Ao fim dessa etapa, eles deverão criar seus próprios caminhos, desafiando seus colegas a explorá-los.

Conteúdos

  • Combinatória
  • grafos

Objetivos

  1. Introduzir o conceito de grafos
  2. Analisar o conceito de grafo e identificar grafos que possuem caminhos fechados e suas aplicações no cotidiano

Um frentista ajuda o cliente a calcular as proporções de álcool e gasolina que devem ser abastecidas para que o custo seja exatamente o valor em dinheiro que o cliente possui.

Conteúdos

  • domínio de uma função
  • coeficiente angular
  • Função inversa
  • Funções

Objetivos

  1. Recordar conceitos básicos relacionados a funções;
  2. Exemplificar o uso de funções no cotidiano.

Células-tronco

Áudio Série: Radio

O programa apresenta uma pequena discussão sobre células tronco e uma analogia com matrizes.

Conteúdos

  • Matrizes

Objetivos

  1. Apresentar alguns resultados novos de pesquisa sobre células-tronco;
  2. Mostrar analogia das diferenciações das células tronco com as transformações que as matrizes podem fazer.

Reunidos em grupos, os alunos construirão, usando massa de modelar, um cone e um cilindro de alturas iguais ao raio de sua base e uma semiesfera de mesmo raio. Depois, mergulharão os sólidos individualmente num recipiente com água e anotarão a altura que ela atingiu. Fazendo isso, pode-se perceber que a altura que a água sobe para o cone, semiesfera e cilindro são proporcionais a 1, 2 e 3, respectivamente. Dessa forma serão obtidas as relações de volume do cone e esfera a partir do volume do cilindro.

Conteúdos

  • experimento
  • princípio de cavalieri
  • geometria
  • espacial
  • cone
  • cilindro
  • esfera
  • volumes

Objetivos

  1. Fazer a comparação de volumes de três sólidos: cone, esfera e cilindro
  2. Obter as relações que fornecem o volume do cone e da esfera a partir do volume do cilindro

Caio se acha um rapaz sem sorte. Através de uma conversa com o pai, é abordado o conceito de probabilidade de um evento e sua importância em previsão de fenômenos aleatórios

Conteúdos

  • Probabilidade
  • experimentos equiprováveis
  • fenômenos aleatórios

Objetivos

  1. Introduzir o conceito de probabilidade, Apresentar a interpretação frequentista de probabilidade, Definir experimentos equiprováveis

Cristiano recebe uma mensagem que o indica como lider da Maratona Colmeia Global.Tem a incumbência de traçar estratégias para realizar a maratona. Conversa com Afonso, que trabalha com mel e colmeias e sabe Matemática . Afonso o ajuda a estabelecer estratégias para solucionar o problema proposto.

Conteúdos

  • Progressões Aritméticas
  • Esfera e fusos

Objetivos

  1. Fusos horários no globo terrestre e no Brasil;
  2. Um exemplo de resolução de problema: traçando estratégias.

Combinações

Áudio Série: Estimativas

O apresentador do programa e seus convidados apresentam, no 1º bloco, uma maneira para determinar a melhor rota entre pontos, quando existem poucos a serem percorridos. No outro bloco, analisam o mesmo problema, mas com muitos mais pontos – e encontram uma surpresa.

Conteúdos

  • Combinação
  • ordem de grandeza
  • complexidade computacional.

Objetivos

  1. Apresentar o problema do caixeiro viajante e sua importância dentro da matemática e da computação;
  2. Analisar a ordem de grandeza do problema através de estimativas;
  3. Revisar o conceito de fatorial e permutação.

Um jovem esportista está fazendo o seu treino e se sente muito cansado. Fala então com a nutriocionista do clube que lhe sugere uma dieta com quilocalorias, lipídios e proteínas suficientes para as atividades esportivas. Para determinar a quantidade por dia, de porções de alimentos que contenham cada um dos itens acima, ela monta um sistema linear de 3 equações a 3 incógnitas. E para encontrar a solução eles usam o método de eliminação de Gauss.

Conteúdos

  • sistemas lineares
  • eliminação de Gauss

Objetivos

  1. Apresentar um exemplo de um sistema linear de equações por meio de um exemplo de uma dieta alimentar
  2. Apresentar o método de Gauss para resolver sistemas de equações

Neste software, o estudante simulará a compra de uma moto. Para isso, primeiramente será preciso guardar dinheiro na poupança e, depois, esse valor será dado como entrada na compra da moto. O restante do preço será financiado. Para facilitar os cálculos dessa aquisição, serão necessários alguns conceitos de Progressão Geométrica.

Conteúdos

  • Sequências
  • Progressão Geométrica
  • Juros.
  • juros compostos
  • MatemáticaFinanceira
  • compra
  • financiamento
  • dívida

Objetivos

  1. Aplicar o conceito de juros compostos;
  2. Introduzir o conceito de empréstimo sob juros;
  3. Mostrar aplicações de progressão geométrica em matemática financeira.

Alguns colegas precisam dividir um bolo entre três interessados. Eles descobrem um procedimento em que todos ficam satisfeitos, ou melhor, ninguém pode reclamar.

Conteúdos

  • lógica
  • divisão sem inveja

Objetivos

  1. Entender e resolver um problema que envolve um procedimento de divisão de um bolo de forma que ninguém dos interessados reclame.

12345678910 


licença Esta obra está licenciada sob uma licença Creative Commons 
Site desenhado e construído pela Preface Design.