Válter encontra-se sem inspiração artística quando, com a ajuda do seu amigo William, resolve pôr em prática a ideia de “desenhar os sons”. Para isso, ele necessitará aprender como funciona a matemática por trás dos sons.

Conteúdos

  • Função seno. Soma de senóides. Funções períodicas.

Objetivos

  1. Abordar temas de funções periódicas e somas de funções periódicas;
  2. Mostrar algumas propriedades da função seno;
  3. Mostrar a interface entre a matemática e a música.

Ao conduzir uma dinâmica de grupo, uma questão surge: de quantas maneiras um polígono pode ser dividido em triângulos?

Conteúdos

  • Sequências
  • números de Catalan

Objetivos

  1. Apresentar os números de Catalan

José acaba de ser pai e quer guardar dinheiro para o seu filho fazer uma faculdade quando ficar moço. Liga para o gerente do banco, Mauro, que o ajuda a fazer uma boa escolha de investimento que rende por juros compostos.

Conteúdos

  • Função Exponencial.
  • Matemática Financeira
  • Progressões geométricas
  • Juros.

Objetivos

  1. Apresentar um problema de Matemática Financeira, de juros compostos, que gera uma Progressão geométrica no caso discreto e a função exponencial no caso contínuo.

Daniela, que inicia o trabalho numa empresa de embalagens para velas, quer orientação para recortar folhas de papelão para montar caixas de embalagem.

Conteúdos

  • funções polinomiais
  • Polinômio

Objetivos

  1. Introduzir os conceitos de polinômios e funções polinomiais através de uma situação-problema;
  2. Aplicar o conceito de polinômios na resolução de um problema do cotidiano.

Um Professor conta ao seu jovem assistente como o arquiteto grego Eupalinos planejou a construção de um aqueduto de mais de um quilometro dentro de uma montanha usando principalmente trigonometria básica.

Conteúdos

  • Semelhança de triângulos
  • Eupalinos

Objetivos

  1. Apresentar uma situação prática em que o conhecimento das propriedades de triângulos semelhantes foi aplicado.

O querubim Lucas anda preocupado com a Páscoa este ano, pois não há coelhinhos suficientes para entregar os ovos de chocolate da garotada. A mando do seu patrão, ele procura então o Manoel, contando que este vá ajudá-lo a criar mais coelhinhos.

Conteúdos

  • Seqüência de Fibonacci
  • números de Pell e arazão prateada.
  • númerode ouro

Objetivos

  1. Apresentar as seqüências de Fibonacci e dos números de Pell, relacionando-as com o número de ouro e de prata;
  2. Transformar um problema de natureza geométrica em um problema algébrico.

Uma jovem, estudando para uma prova de Matemática, se depara com algumas matrizes que parecem ser uma mensagem criptografada contendo as respostas da tal prova. Com a ajuda do irmão, ela tenta decodificar a mensagem e acaba aprendendo um pouco sobre matrizes.

Conteúdos

  • Matrizes
  • criptografia.

Objetivos

  1. Mostrar uma aplicação simples de matrizes envolvendo multiplicação e cálculo da matriz inversa.

O gerente de um hotel que possui infinitos quartos contrata uma camareira para trocar as toalhas sujas pelas toalhas limpas de todos os infinitos quartos. A cada dia ele se interessa em saber como ela efetuou seu trabalho.

Conteúdos

  • conjuntos infinitos

Objetivos

  1. Conjuntos infinitos

Uma jovem estudante sonha em trabalhar com moda. Ela recebe uma encomenda, por telefone, de chapéus para uma festa de Halloween, ou seja, de chapéus de bruxa. Fica aflita e pede ajuda a uma senhora, que é modista e entende matemática. Esta senhora lhe ensina a fazer o molde do corpo do chapéu, que na realidade, é de um tronco de cone circular reto e em seguida as abas que são faixas circulares. Surgem alguns parâmetros que estão relacionados e geram uma função do tipo f(x) = C/x, para x positivo.

Conteúdos

  • cone
  • planificação.

Objetivos

  1. Através de uma brincadeira, a festa do Halloween, construir um chapéu de bruxa, utilizando a planificaçao do cone para diferentes ângulos;
  2. Estudar diferentes medidas de ângulos : grau e radiano;
  3. Gerar uma função matemática da forma C/x, para x não nulo e C constante e então estudar o gráfico de tal função.

O gerente de um hotel com infinitos quartos, consegue acomodar novos hospedes mesmo quando o hotel já está cheio.

Conteúdos

  • Infinito.
  • paradoxo
  • Hilbert

Objetivos

  1. Apresentar o conceito de infinito

Uma jovem jornalista está fazendo uma matéria, para amanhã cedo, sobre a queda do muro de Berlim. Ela precisa saber exatamente que dia da semana foi dia 9 de novembro de 1989, onde deu inico à queda do muro de Berlim. Ela não tem material na mão e liga para um senhor alemão, que também é matemático para ajudá-la. Ele lhe ensina como resolver este problema usando o algoritmo da divisão de Euclides e também lhe explica sobre a regra dos anos bissextos.

Conteúdos

  • divisão
  • anos bissextos
  • algoritmo de Euclides

Objetivos

  1. Estudar o algoritmo da divisão euclidiana no conjunto dos inteiros;
  2. Como encontrar q e r (quociente e resto na divisão euclidiana) na calculadora;
  3. Conhecer a regra dos anos bissextos.

Uma consumidora quer saber a forma mais vantajosa de gastar o crédito de R$50,00 cobrado indevidamente na sua conta telefônica mensal.

Conteúdos

  • Função Afim
  • função linear

Objetivos

  1. Introduzir o conceito de função afim;
  2. Aplicar o conceito de função afim na resolução de um problema simples.

Muriel deseja criar um móbile e conta com o auxílio de sua professora de artesanato para encontrar o ponto de equilíbrio de cada forma utilizada.

Conteúdos

  • Geometria Plana
  • baricentro
  • centro de massa.

Objetivos

  1. Discutir como encontrar o centro de massa (ponto de equilíbrio) de formas geométricas.

Uma pessoa que deseja utilizar a proporção áurea na escolha das dimensões de um quadro que deseja pintar se depara com um problema e recebe a ajuda do matemático Descartes que lhe apresenta uma heurística para a solução de problemas.

Conteúdos

  • Equação quadrática
  • Polya
  • Proporção Áurea
  • Descartes
  • Resolução de Problemas

Objetivos

  1. Resolver um problema envolvendo proporção áurea através de equações quadráticas;
  2. Apresentar uma heurística, enunciado por Descartes, para solução de problemas.

O vídeo proporciona um passeio histórico em torno de equações quadráticas que passa por hindus, mesopotâmios, gregos, árabes e europeus, mostrando diferentes métodos de resolução até a famosa fórmula de Bhaskara.

Conteúdos

  • Equação quadrática
  • raízes de uma função quadrática
  • Viète
  • Bhaskara

Objetivos

  1. Proporcionar um passeio histórico sobre os processos de resolução de equações quadráticas.

Uma jovem fazendeira procura orientação para saber se suas terras estão produzindo árvores de forma ecologicamente correta. Para tanto, entra em contato com um Engenheiro Florestal e abordam sobre algumas metodologias para o cálculo de volumes.

Conteúdos

  • cubagem
  • volume de cilindro
  • volume de cone

Objetivos

  1. Apresentar e comparar expressões de volume de alguns sólidos;
  2. Rever área da circunferência e do volume do paralelepípedo;
  3. Evidenciar a importância da aplicação da fórmula do volume do cilindro em situações cotidianas diversas.

Cida comprou um carro e tem dúvidas sobre qual combustível utilizar, considerando preço, rendimento e poluição de cada um. Para isso conta com a ajuda do Professor Augusto, e juntos analisam as equações químicas da queima do álcool e da gasolina.

Conteúdos

  • Sistemas de Equações Lineares;Balanceamento de reaçõesquímicas;

Objetivos

  1. Apresentar aplicações de Sistemas de Equações Lineares no balanceamento de reações químicas.

Um Pintor se depara com o problema de pintar as infinitas portas do Hotel de Hilbert. Para cumprir seu trabalho ele recorre ao conhecimento do paradoxo de Zenon e da solução oferecida por Leibniz ao estabelecer o conceito de convergência.

Conteúdos

  • Probabilidade
  • probabilidade condicional

Objetivos

  1. Trabalhar o conceito de infinito;
  2. Tratar convergência de sequências;
  3. Trabalhar probabilidade condicional em um conjunto infinito de eventos.

Um jovem recebe uma caixa com parte da herança do tio Astolfo. O jovem abre o pacote e acha nele um “mapa de tesouro”, com alguns números e uma letra S. Ele fica intrigado e liga para outro tio que lhe diz que estes números mais S, se referem ao trópico de Capricórnio e lhe ensina as coordenadas geográficas, inclusive mostrando as relações destas com as coordenadas cartesianas. Isto remete o jovem a um sítio, onde encontra a segunda dica. São dados x, y e z em função de R, o raio da Terra, e pede as coordenadas geográficas, que é local da sua herança.

Conteúdos

  • coordenadas cartesianas
  • geometria na esfera
  • Coordenadas geográficas

Objetivos

  1. Apresentar as coordenadas geográficas com um problema divertido;
  2. Apresentar as relações entre as coordenadas geográficas e as coordenadas cartesianas no espaço.

Dois irmãos vão ao banco com intuitos diferentes – um para investir; o outro para fazer um empréstimo. Como os juros compostos são usados em cada um dos casos?

Conteúdos

  • Matemática Financeira
  • poupança
  • empréstimo
  • juros compostos

Objetivos

  1. Explicitar como são calculados os juros compostos

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