De maneira geral, este áudio descreve o problema das pontes de Königsberg, ao mesmo tempo em que explora suas relações com assuntos diversos.

Conteúdos

  • grafos

Objetivos

  1. Apresentar o problema das pontes de Königsberg e a resolução encontrada para ele pelo matemático Euler;
  2. Introduzir o conceito de grafos.

O programa começa com uma discussão entre dois amigos torcedores de times adversários. Um ex-craque de ambos os times ajuda os amigos na análise das glórias passadas e presentes.

Conteúdos

  • desvio padrão.
  • média

Objetivos

  1. Introduzir elementos da análise de dados;
  2. Trabalhar o conceito de média e desvio-padrão;
  3. Apresentar o uso de gráficos para análise de tendência.

Avalanches

Experimento

Este experimento propõe modelar matematicamente avalanches provocadas por materiais simples, como milho de pipoca, feijão e um recipiente qualquer. Inicialmente, os alunos produzirão avalanches, verificando suas intensidades pela quantidade de grãos que desmoronam. A partir daí, construirão gráficos com os dados coletados, obtendo uma curva. Aplicando logaritmo torna-se possível analisar a função que modela o fenômeno e até fazer algumas previsões.

Conteúdos

  • Logaritmos e suas aplicações

Objetivos

  1. Modelar o fenômeno de avalanches
  2. Construir gráficos
  3. Linearizar gráficos através de logaritmos

Baralho Mágico

Experimento

Este experimento explora um truque que consiste em adivinhar uma carta de baralho escolhida por uma pessoa. O objetivo final é mostrar que o algoritmo usado na execução da mágica está relacionado com uma função logarítmica.

Conteúdos

  • experimento
  • função logarítmica
  • cartas
  • truques
  • logaritmos
  • mágica

Objetivos

  1. Examinar uma função logarítmica discreta a partir da execução de uma mágica com cartas
  2. Motivar o estudo dos logaritmos

Um jovem utiliza matemática básica para conseguir assar bifes no menor tempo possível e assim garante o emprego de auxiliar de cozinha em um restaurante.

Conteúdos

  • Proporções
  • regra de três simples

Objetivos

  1. Aplicar o coneito de regra de três simples para a solução de um problema prático.

Dona Ioná vende bombons em caixinhas, mas tem dificuldade em colocar o preço em cada uma delas. Para resolver seu problema, ela conta com a ajuda de Jorge, que através do uso de matrizes, ajuda Dona Ioná a calcular o preço de cada caixa.

Conteúdos

  • multiplicação de matrizes

Objetivos

  1. Introduzir e mostrar aplicações do produto de matrizes.

A raça humana está em perigo e a maior arma do Éder para salvá-la é a função exponencial. O programa apresenta a função exponencial e a sua utilização em diversos contextos, inclusive, para tomar a decisão que salvará a humanidade.

Conteúdos

  • Função Exponencial.

Objetivos

  1. Apresentar a função exponencial;
  2. Dar exemplos da função exponencial crescente;
  3. Explicar as diferenças entre vírus e bactérias.

Caixa de papel

Experimento

Para a realização deste experimento, os alunos, trabalhando em grupo, construirão no mínimo seis caixas de papel e tentarão descobrir qual delas tem maior volume. Só depois, fazendo os cálculos, verificarão se sua intuição estava certa. Por fim, eles usarão os dados coletados para esboçar um gráfico do volume obtido em função da medida x do corte usado na confecção da caixa, sendo novamente instigados a responder: qual o maior volume possível?

Conteúdos

  • Polinômios – Funções polinomiais
  • „„ Unidades de medida
  • „„Geometria espacial – Problemas de otimização
  • Gráficos e Propriedades

Objetivos

  1. Discutir com o aluno o conceito de volume aliado ao comportamento de funções

Os protagonistas pretendem fazer um jardim em forma triangular com uma calçada de largura constante ao redor do jardim. Para comprar os materiais devidos eles precisam calcular a área do jardim e da calçada. Este é o problema que eles resolvem.

Conteúdos

  • Geometria Plana
  • teorema de pitágoras

Objetivos

  1. Entender e resolver um problema que envolve triângulo e fatias de círculos

Jovem novato em uma empresa de transporte, que cometeu um erro de logística ao carregar os caminhões, procura a ajuda de um amigo para entender a origem de seu erro.

Conteúdos

  • Probabilidade
  • probabilidade condicional

Objetivos

  1. Estimular o uso da modelagem matemática para resolver situações-problema;
  2. Trabalhar diferentes estratégias para a resolução de sistemas não-lineares;
  3. Entender o significado de uma equação quadrática e suas raízes.

Um jovem conversa com um astrônomo e um físico sobre suas respectivas profissões.

Conteúdos

  • astronomia
  • Profissão
  • Física

Objetivos

  1. Apresentar algumas características profissionais de física e astronomia;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.

Um jovem conversa com um atuário e uma estatística sobre suas respectivas profissões.

Conteúdos

  • matemática
  • Profissão
  • estatístico
  • atuário

Objetivos

  1. Apresentar algumas características profissionais de atuário e de uma estatística;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização.

Avalanches

Vídeo Série: Atividades

Este vídeo apresenta o experimento que propõe modelar matematicamente avalanches provocadas por materiais simples, como milho de pipoca, feijão e um recipiente qualquer. Inicialmente, os alunos produzirão avalanches, verificando suas intensidades pela quantidade de grãos que desmoronam. A partir daí, construirão gráficos com os dados coletados, obtendo uma curva. Aplicando logaritmo torna-se possível analisar a função que modela o fenômeno e até fazer algumas previsões.

Conteúdos

  • Logaritmo
  • avalanche
  • desmoronamento
  • radiciação
  • potenciação

Objetivos

  1. Modelar o fenômeno de avalanches;
  2. Construir gráficos;
  3. Linearizar gráficos através de logaritmos.

Baralhos e Torradas

Experimento

Este experimento apresenta dois jogos envolvendo o conceito de proba­bilidade condicional: como atribuir probabilidades em face de uma nova informação. Os alunos serão convidados a tomar posições e decisões neste contexto.

Conteúdos

  • experimento
  • Probabilidade
  • probabilidade condicional

Objetivos

  1. Adotar a melhor estratégia em um jogo, de acordo com o resultado de um experimento aleatório

Um jovem conversa com uma bióloga e uma nutricionista sobre suas respectivas profissões.

Conteúdos

  • matemática
  • Profissão
  • nutrição
  • bióloga
  • nutricionista
  • biologia

Objetivos

  1. Apresentar algumas características profissionais de biologia e nutrição;
  2. Mostrar a presença da matemática nestas profissões;
  3. Incentivar o estudo para a profissionalização;

André precisa tomar uma decisão crucial em sua vida. Mas como escolher a melhor decisão? Com ajuda de seu analista, ele consegue estabelecer suas probabilidades e preferências pessoais, de modo a fazer a melhor escolha.

Conteúdos

  • Probabilidade
  • decisão
  • análise subjetiva

Objetivos

  1. Aplicar o cálculo de probabilidades, Apresentar a interpretação subjetivista de probabilidade,Introduzir aspectos de teoria de decisão

No seu primeiro dia de trabalho, Gabriela está confusa com os gráficos dos relatórios que seu chefe pediu para ela analisar. Seu chefe calmamente a ajuda a interpretar esses gráficos.

Conteúdos

  • Gráficos
  • gráfico de barras
  • gráfico de pizza

Objetivos

  1. Apresentar diferentes tipos de gráficos;
  2. Mostrar que cada tipo de gráfico pode ser utilizado para determinado fim.

Caixa de papel

Vídeo Série: Atividades

Este vídeo apresenta a atividade na qual, os alunos, trabalhando em grupo, construirão no mínimo seis caixas de papel e tentarão descobrir qual delas tem maior volume. Só depois, fazendo os cálculos, verificarão se sua intuição estava certa. Por fim, eles usarão os dados coletados para esboçar um gráfico do volume obtido em função da medida x do corte usado na confecção da caixa, sendo novamente instigados a responder: qual o maior volume possível?

Conteúdos

  • Problemas de otimização.
  • Geometria Espacial
  • funções polinomiais
  • polinômios
  • „„ Unidades de medida
  • Gráficos e Propriedades

Objetivos

  1. Discutir com o aluno o conceito de volume aliado ao comportamento de funções.

Câmara Escura

Experimento

Os alunos, trabalhando em grupo, deverão construir uma câmara escura e tentar descobrir quais as melhores condições para se obter uma imagem com este dispositivo. Inicialmente, fazendo observações fora da sala de aula, os alunos avaliarão quais as condições necessárias para se obter imagens com o dispositivo. A partir dessas observações, pode-se iniciar discussões sobre proporcionalidade direta e inversa.

Conteúdos

  • experimento
  • Fotografia
  • proporção
  • Proporcionalidade inversa
  • Proporcionalidade direta
  • Razão
  • câmara escura

Objetivos

  1. Discutir as relações de proporcionalidade direta e inversa a partir da obser­vação de um fenômeno físico

Caminhos e grafos

Experimento

Este experimento apresenta atividades introdutórias para a Teoria de Grafos. Primeiro, a partir de problemas inspirados nas “Pontes de Konigsberg”, os alunos irão explorar uma série de situações reais que podem ser representadas por grafos. Ao fim dessa etapa, eles deverão criar seus próprios caminhos, desafiando seus colegas a explorá-los.

Conteúdos

  • Combinatória
  • grafos

Objetivos

  1. Introduzir o conceito de grafos
  2. Analisar o conceito de grafo e identificar grafos que possuem caminhos fechados e suas aplicações no cotidiano

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