Neste software aprenderemos a resolver alguns problemas de programação linear. Tratam-se de problemas bastante úteis em diversas aplicações práticas, pois permitem determinar o valor máximo ou mínimo de funções que modelam problemas reais, por exemplo, o cálculo do menor custo possível para determinada dieta.

Conteúdos

  • Equação
  • inequação
  • desigualdade
  • programação linear

Objetivos

  1. Entender o que é um problema de programação linear e como resolvê-lo através da inspeção de seus vértices;
  2. Aprender como escrever restrições lineares utilizando desigualdades;
  3. Identificar graficamente a solução de um problema de programação linear;
  4. Conhecer uma aplicação prática para os conceitos de função, equação e inequação afins.

Corrida no Lago

Software

Utilizar conhecimentos de Funções, Geometria Plana e Física para resolver um problema de otimização.

Conteúdos

  • Geometria Plana
  • otimização
  • Funções
  • Física
  • software educacional
  • corrida
  • cinemática

Objetivos

  1. Utilizar conhecimentos de Funções, Geometria Plana e Física para resolver um problema de otimização

Um jovem aprende o segredo do monge Guido para compor músicas devocionais, no estilo Gregoriano. O segredo envolve relações entre um conjunto de notas musicais e um conjunto de letras do alfabeto.

Conteúdos

  • conjuntos
  • Funções
  • relações

Objetivos

  1. Apresentar as definições e exemplos de relação e de função.
  2. Mostrar uma conexão histórica entre a música Gregoriana e a Matemática

Este software permite aos alunos interpretarem geometricamente o conceito de determinantes de matrizes 2×2, aproximando-se da definição de determinantes de matrizes como forma de medir volumes de paralelepípedos.

Conteúdos

  • Matrizes
  • Determinantes
  • Área
  • paralelogramo

Objetivos

  1. Verificar a relação entre áreas e determinantes;
  2. Investigar como as operações elementares com linhas de matrizes afetam a área de paralelogramos representados por estas matrizes.

Daniela, que inicia o trabalho numa empresa de embalagens para velas, quer orientação para recortar folhas de papelão para montar caixas de embalagem.

Conteúdos

  • funções polinomiais
  • Polinômio

Objetivos

  1. Introduzir os conceitos de polinômios e funções polinomiais através de uma situação-problema;
  2. Aplicar o conceito de polinômios na resolução de um problema do cotidiano.

Um usuário descobre que combustível do posto tem mais álcool na gasolina do que o permitido por lei. Imediatamente o dono do posto de gasolina e o usuário calculam o quanto de gasolina pura deve ser adicionada ao tanque do posto para que o combustível fique na especificação correta. O final é feliz.

Conteúdos

  • Função Afim
  • porcentagem
  • Razão e proporção

Objetivos

  1. Resolver um problema aplicado de porcentagem e proporção.

Infinito 2

Áudio Série: Matema

Através da história Dois amigos e o Infinito, o programa nos apresenta como Georg Cantor e Richard Dedekind, revolucionaram a noção de infinito. O programa mostra como surgiu esse novo conceito de infinito, o infinito atual, que difere substancialmente da noção de infinito potencial lançada pelos gregos.

Conteúdos

  • História da matemática

Objetivos

  1. Abordar a idéia de infinito ao longo da história da matemática;
  2. Apresentar as considerações feitas pelos matemáticos Georg Cantor e Richard Dedekind sobre a idéia de infinito atual.

Este software em formato de jogo explora a relação entre o gráfico de funções polinomiais e sua expressão algébrica. Para marcar pontos no jogo, o aluno terá que encontrar funções polinomiais que correspondam aos gráficos que aparecem na tela. As atividades estão organizadas em níveis crescentes de dificuldade e a qualquer momento o aluno pode solicitar uma dica para tentar responder ou mesmo suspender momentaneamente o jogo e ir para o modo aprender, onde poderá obter mais informações sobre maneiras de resolver os problemas.

Conteúdos

  • Gráficos
  • jogo
  • raízes
  • polinômios
  • expressão algébrica
  • multiplicidade

Objetivos

  1. Identificar uma função polinomial através de seu gráfico;
  2. Adquirir sensibilidade no tratamento gráfico de funções através da identificação de suas raízes;
  3. Explorar funções polinomiais de grau maior que dois.

Massa e Idade

Áudio Série: Estimativas

O apresentador do programa e seus convidados estimam qual a massa total dos alunos de uma escola de ensino médio. Também fazem uma estimativa sobre a soma do dia e do mês de aniversário dos alunos dessa escola.

Conteúdos

  • Estimativa
  • média
  • limitante

Objetivos

  1. Apresentar um método de estimativa baseado em médias e limitantes;
  2. Ensinar o aluno os princípios básicos para fazer uma boa estimativa;
  3. Incentivar o aluno a descobrir outros métodos de estimativa.

Neste software, utilizando o conceito e propriedades de números complexos, são estudadas as transformações de translação, rotação, dilatação e contração no plano complexo. O estudo é realizado por meio da análise do efeito dessas transformações em triângulos e, em especial, são utilizadas as interpretações geométricas das operações de números complexos.

Conteúdos

  • Simetrias
  • Números complexos
  • transformações no plano
  • números imaginários
  • isometria

Objetivos

  1. Estudar o efeito da translação, rotação, dilatação e contração no plano complexo;
  2. Aplicar os conceitos e propriedades de um número complexo;
  3. Utilizar as propriedades geométricas das operações de números complexos;

Maria, uma jovem que gosta muito de meditar, aproveita o tempo com seu mestre para tirar algumas dúvidas que afligem seu coração. Eles conversam, calmamente, desde um fato corriqueiro de grama molhada à premissa de traição criada pelo seu ex-noivo Jurandir.

Conteúdos

  • lógica
  • Teoria dos conjuntos
  • Raciocínio dedutivo

Objetivos

  1. Apresentar a teoria dos conjuntos de maneira lúdica;
  2. Identificar, através do raciocínio dedutivo, premissas verdadeiras ou falsas.

Neste software, o aluno vai explorar numérica e graficamente dois modelos matemáticos para descrever o crescimento populacional de seres vivos, o de Malthus e o de Verhulst.

Conteúdos

  • exponencial
  • Verhulst
  • Malthus
  • crescimento populacional.
  • modelagem
  • modelo

Objetivos

  1. Estudar dois modelos de crescimento populacional;
  2. Explorar o crescimento exponencial de uma população – o modelo de Malthus;
  3. Explorar o crescimento populacional com restrições – o modelo de Verhulst;
  4. Fazer análise de gráficos.

Este software permite desenhar padrões geométricos muito simples baseados em rotações e translações.

Conteúdos

  • Geometria Plana
  • Simetrias
  • lógica
  • vetores

Objetivos

  1. Obter padrões geométricos simples a partir de rotações e translações;
  2. Investigar as propriedades desses padrões;
  3. Familiarizar com vetores, simetria e transformações no plano.

Neste software, apresentamos um método simples e eficaz para calcular a área de polígonos utilizando determinantes de matrizes 2×2.

Conteúdos

  • polígonos
  • Matrizes
  • Determinantes
  • Área

Objetivos

  1. Ensinar como calcular áreas usando determinantes;
  2. Mostrar uma aplicação de determinantes de matrizes 2×2;
  3. Reforçar a interpretação geométrica de determinantes.

Uma situação fictícia chama a atenção para diferentes escalas de temperatura. Ao final um pequeno problema é colocado e resolvido

Conteúdos

  • Função Afim

Objetivos

  1. Entender e resolver um problema contextualizado sobre as diferentes escalas de temperatura

O apresentador do programa, junto com seus convidados, discute estimativas sobre o consumo de alimentos em nossa sociedade – desde pizzas a feijões.

Conteúdos

  • estimativas

Objetivos

  1. Despertar no aluno o senso de estimativa, partindo de informações desconhecidas;
  2. Incentivar o aluno a descobrir outros métodos de estimativa.

Infinitos Racionais

Áudio Série: Radio

O programa apresenta o teorema que diz que há infinitos números racionais construindo uma função biunívoca ou bijetiva entre o conjunto dos números naturais e o conjunto dos números racionais.

Conteúdos

  • números racionais.
  • Números Naturais

Objetivos

  1. Apresentar o teorema e uma demonstração de que há tantos infinitos números racionais quanto naturais.

Lixo

Áudio Série: Estimativas

O apresentador do programa, junto com os convidados, quer saber quantos caminhões são necessários para carregar o lixo produzido no Brasil, e também qual seria o espaço necessário para comportar o lixo semanal produzido na cidade de São Paulo.

Conteúdos

  • volume
  • Estimativa
  • proporção
  • densidade

Objetivos

  1. Apresentar um método para estimar quantidades como massa e volume;
  2. Incentivar o aluno a descobrir outros métodos de estimativa;
  3. Ensinar o aluno os princípios básicos para fazer uma boa estimativa.

Neste experimento, seus alunos aprenderão uma das diversas maneiras de criptografar mensagens: usando matrizes. Inicialmente, dividindo a classe em grupos, o professor deve explicar como isso pode ser feito e fornecer uma mensagem codificada, pedindo para que eles tentem decifrá-la. Depois, cada grupo deve criar sua própria mensagem criptografada e trocá‑la com os outros. O desafio é tentar decifrar o que o outro grupo quis dizer sabendo a matriz chave que usaram.

Conteúdos

  • experimento
  • Matriz Inversa
  • Matrizes
  • criptografia.
  • Determinantes
  • multiplicação

Objetivos

  1. Introduzir o conceito de criptografia
  2. Fixar conteúdos como multiplicação e inversão de matrizes

Neste programa a professora, Joãozinho e Sofia recebem um convidado muito especial - o Sr. Isaac Newton. Durante a conversa Newton expõe seus conceitos a cerca dos diferentes tipos de números. O programa mostra ainda como a classificação de Isaac Newton para os números difere das classificações atuais para os diversos conjuntos de números.

Conteúdos

  • História da matemática

Objetivos

  1. Mostrar como o conceito de número se transformou ao longo da história;
  2. Apresentar a classificação feita por Newton para conceituar os diferentes tipos de números.

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