Este software ilustra um processo de otimização utilizando polinômios do segundo grau. Nele, é considerada uma situação hipotética em que o objetivo é encontrar a janela retangular que tem a maior área dentre as que tem um determinado formato e perímetro fixo. As funções que descrevem estas situações são polinômios do segundo grau com domínio restrito.O caminho de investigação proposto parte da percepção visual dos valores por meio de gráficos dinâmicos e induz o “modelamento” do problema por funções.

Conteúdos

  • otimização
  • Perímetro
  • Função Quadrática
  • Área
  • parábola
  • software educacional
  • vértice da parábola.
  • janelas
  • retângulo

Objetivos

  1. Despertar a percepção da variação de valores de uma função de uma variável
  2. Modelar matematicamente uma situação por meio de uma função determinando restrições de seu domínio
  3. Investigar o comportamento de função polinomial do segundo grau – valores máximos e mínimos

Um jovem pretende fazer uma quadra poliesportiva, ou seja, uma quadra onde se pode jogar futsal, voleibol, basquetebol ou handebol. Ele está com dúvidas e chama um amigo, que é professor de educação fisica. O amigo o ensina a fazer uma maquete da quadra usando a razão de semelhança entre as medidas da maquete e do terreno. Pesquisando os tamanhos das quadras ele faz a maquete.

Conteúdos

  • proporcionalidade
  • função modular
  • figuras geometricas
  • gráficos de funções escada

Objetivos

  1. Usar a semelhança de figuras e conceitos de geometria plana para construir uma maquete de uma quadra poliesportiva.

Redes e Sólidos

Áudio Série: Radio

Durante sua programação, a rádio Cangália discute sobre as redes de distribuição, demonstra o Teorema de Euler e faz uma piada que envolve o conceito de números binários.

Conteúdos

  • números binários
  • Teorema de Euler.
  • Funcão potência

Objetivos

  1. Mostrar a importância das funções de potência fracionária no meio científico
  2. Demonstrar o Teorema de Euler

Dois professores discutem um problema para a prova de matemática e escolhem um problema ímpar.

Conteúdos

  • Geometria Plana
  • teorema de pitágoras
  • números ímpares
  • números pares

Objetivos

  1. Usar o teorema de Pitágoras para um problema algébrico

O problema proposto envolve a soma das áreas delimitadas por duas figuras geométricas, um polígono regular e uma circunferência. Os alunos obterão uma função quadrática de domínio limitado, cuja solução solicitará análise e esboço do gráfico.

Conteúdos

  • Geometria Plana
  • Perímetro
  • isoperimétrico.
  • Função Quadrática
  • Gráficos
  • Área

Objetivos

  1. Estudar função quadrática tendo como motivação um problema geométrico de otimização de áreas
  2. Conhecer problemas que envolvem funções de domínio limitado.

Neste experimento faremos aproximações para descobrir quantos metros quadrados um ser humano tem de pele. Para isso, os alunos escolherão sólidos geométricos que se assemelham às partes do corpo e então, depois de calcular a área da superfície destas figuras, obterão um valor estimado para a área da pele.

Conteúdos

  • Geometria Plana
  • Geometria Espacial
  • Áreas
  • sólidos
  • superfícies

Objetivos

  1. Calcular área da superfície de sólidos geométricos
  2. Obter aproximações para a superfície da pele de um ser humano.

Sólidos convexos

Áudio Série: Radio

Durante sua programação discute e apresenta os principais passos para a demonstração do Teorema de Euler para sólidos convexos.

Conteúdos

  • Sólidos convexos
  • Teorema de Euler.

Objetivos

  1. Apresentar e demonstrar o Teorema de Euler

Um fazendeiro, preocupado em determinar uma rota alternativa para o curral, procura a ajuda de seu afilhado que mora na cidade. O Jovem por sua vez, com ajuda de conceitos geométricos intrínsecos ao triângulo retângulo, consegue determinar tal rota.

Conteúdos

  • Semelhança de triângulos
  • Trigonometria
  • teorema de pitágoras

Objetivos

  1. Revisar Teorema de Pitágoras e semelhança de triângulos;
  2. Iniciar o estudo da Trigonometria no triângulo retângulo;

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