O programa aborda o denominado Princípio de Cavalieri que é utilizado no cálculo de áreas de figuras planas e volumes de sólidos. A estudante Carol recebe misteriosas instruções para resolver três enigmas. Ela dialoga com a aluna de arquitetura Rita para resolver os enigmas

Conteúdos

  • princípio de cavalieri
  • volumes
  • Áreas
  • sólidos
  • prismas

Objetivos

  1. Apresentar o Princípio de Cavalieri para figuras planas;
  2. Apresentar o Princípio de Cavalieri para sólidos;
  3. Apresentar a relação 3:2:1 entre os volumes do cilindro, da semi-esfera e do cone.

Andréa tem em mãos uma carta criptografada cujo conteúdo deseja conhecer.

Conteúdos

  • criptografia.

Objetivos

  1. Introduzir noções de criptografia.

Na ficção, Pedro, um adolescente expert em tecnologias, conversa com o Imperador Romano Júlio César através de um programa de computador. Os dois conversam sobre criptografia e como as mensagens codificadas foram importantes desde a Roma Antiga até os dias de hoje, dando exemplos de códigos seus usos no decorrer da história.

Conteúdos

  • criptografia.
  • História

Objetivos

  1. Ensinar o que é criptografia;
  2. Dar exemplos de códigos;
  3. Ensinar a importância da criptografia até os dias de hoje.

Luciana cria uma coreografia em que 8 bailarinos, cada um com um pedaço de madeira com uma parte da bandeira do Brasil, trocam de posições segundo uma regra até retornarem à posição inicial. Para entender como isso acontece, ela pede ajuda a seu amigo Carlo, que resolve o problema com o uso de conceitos de permutação.

Conteúdos

  • permutação
  • mmc
  • mínimo múltiplo comum.

Objetivos

  1. Introduzir a noção de grupo de permutação;
  2. Mostrar uma aplicação de MMC.

O segurança Claudemir está à espera do fim do seu horário de trabalho, quando entregará o turno para o seu companheiro Adilson. Entretanto, lhe parece que a espera vai demorar infinitamente.

Conteúdos

  • noções de cálculo
  • limite de funções
  • Paradoxo de Zenão
  • Paradoxo de Zenon

Objetivos

  1. Apresentar o problema clássico do “Paradoxo de Zenão”;
  2. Introduzir conceitos de limite de seqüências

Mussaraf é um arquiteto do reino Persa que busca inspirações em suas viagens, e numa dessas aventuras conhece Abdul, herdeiro de um rico comerciante, mas que precisa da ajuda dele para resolver alguns problemas que envolvem a fortuna herdada e a futura esposa, que foi encantada por um gênio maldoso.

Conteúdos

  • proporção
  • Frações
  • Razão

Objetivos

  1. Conhecer e apresentar diferentes situações problemas que envolvam proporções;
  2. Mostrar algumas propriedades de frações;
  3. Aplicar os conhecimentos sobre frações para resolver situações problemas.

A fazendeira Elisa comprou tela para fazer um cercado para as ovelhas na sua fazenda e na busca para encontrar o melhor formato para o cercado ela acaba conhecendo a princesa Dido . As duas descobrem que possuem algumas coisas em comum.

Conteúdos

  • problema isoperimétrico
  • área máxima

Objetivos

  1. Apresentar o problema isoperimétrico;
  2. Apresentar aspectos históricos relativos ao problema;
  3. Aplicar as soluções do problema em situações reais, com restrições.

Um detetive particular recebe estranhas mensagens no seu celular assinadas pela misteriosa “Loira do banheiro”. Com a ajuda do seu amigo especialista em segurança de sistemas, tentará decifrar o mistério.

Conteúdos

  • criptografia.
  • fatorial
  • sorteio
  • segurança de informações
  • criptoanálise
  • computador
  • códigos
  • decodificação
  • Cifra de César

Objetivos

  1. Apresentar os princípios básicos da criptografia Mostrar o funcionamento de algumas cifras de substituição;
  2. Apresentar alguns esquemas de criptoanálise.

Luba pede ajuda a seu avô para fazer um exercício de matemática cujo objetivo é calcular o volume de um tronco de pirâmide e que pareceu originalmente em um papiro egípcio com mais de 2.000 anos.

Conteúdos

  • volume de pirâmide
  • tronco de pirâmide

Objetivos

  1. Mostrar como calcular o volume de um tronco de pirâmide.

Um recém-formado recebe um aumento salarial e quer saber o imposto que será descontado de seu novo salário.

Conteúdos

  • função por partes
  • função modular

Objetivos

  1. Introduzir o conceito de função afim;
  2. Aplicar o conceito de função afim na resolução de um problema simples.

No dia anterior à sua prova de matemática, Chico recebe uma aparição divina para ajudar a resolver seus problemas com logaritmos.

Conteúdos

  • Logaritmo

Objetivos

  1. Introduzir o conceito de logaritmo;
  2. Mostrar algumas aplicações e utilidades do logaritmo.

Uma menina quer ser uma cartomante como sua tia e para tanto deve aprender um pouco sobre combinatórios, arranjos, fatorial e permutações.

Conteúdos

  • Combinação
  • permutação
  • fatorial
  • arranjo
  • análise combinatóra

Objetivos

  1. Apresentar o conceito de Combinação;
  2. Apresentar o conceito de Arranjo e Fatorial.

João precisa resolver o problema de onde montar um horta na comunidade sem prejudicar as famílias envolvidas no projeto, para isso conta com a ajuda de Deucy. Na solução do problema, eles vão ter que lidar com o circuncentro de um triângulo.

Conteúdos

  • circuncentro
  • Pontos notáveis do triângulo

Objetivos

  1. Apresentar uma aplicação de um ponto notável do triângulo, o circuncentro

Jeferson, um novato mestre de obra, vai usar todas as informações da posição aparente do Sol para uma construção encomendada.

Conteúdos

  • geometria analítica
  • Trigonometria
  • geografia
  • astronomia

Objetivos

  1. Mostrar o movimento aparente e periódico do Sol e sua dependência com a latitude;
  2. Explicar a relação entre o movimento aparente do Sol e as estações do ano;
  3. Mostrar a diferença entre horário aparente local e o padronizado pelo fuso;
  4. Explicar a figura do Analema.

Ao discutir com sua professora Sarah os problemas surgidos em sua pesquisa, Verena aprende algumas técnicas de planejamento de experimento e os cuidados que ela deve tomar a fim de obter resultados que sejam confiáveis.

Conteúdos

  • experimento
  • tese
  • hipótese
  • método científico

Objetivos

  1. Apresentar elementos de planejamento de experimentos;
  2. Descrever alguns erros experimentais;
  3. Introduzir linguagem técnica e definições do tema.

Luíza mudou-se com seus pais para uma cidadezinha de interior. Lá chegando, estranha o comércio local, baseado na troca de mercadorias e serviços sem a presença de dinheiro. Intrigada com a situação, escreve cartas ao seu amigo da cidade grande Alcides, que tenta explicar-lhe o que está acontecendo.

Conteúdos

  • modelagem matemática
  • Fundamentos da economia

Objetivos

  1. Introduzir os princípios básicos de economia;
  2. Apresentar o que é modelagem matemática.

Os personagens deste video são Alice e o autor do livro: Através do espelho e o que Alice encontrou lá, de Sir Carrol. Sir Carrol explica à Alice alguns jogos de palavras deste livro, bem como de raciocinios lógicos usados. Conversam sobre a lógica informal ou cotidiana e a lógica formal.

Conteúdos

  • Alice
  • Lógica formal
  • lógica informal

Objetivos

  1. Apresentar raciocinios da lógica informal e da lógica formal.

Mãe telefona para o filho com uma dúvida sobre sua conta de água pois apesar de o consumo não ter aumentado muito o valor da conta tinha dobrado. O filho, então explica que este aumento se deve ao fato de o valor cobrado por metro cúbico de água aumentar para aqueles aue consomem mais.

Conteúdos

  • Funções descontínuas

Objetivos

  1. Apresentar funções descontínuas e situações em que elas aparecem no cotidiano.

Preoucupado com uma mancha de poluentes químicos que se aproxima de sua cidade, um agricultor procura a ajuda de um amigo para evitar uma catástrofe. O amigo por sua vez sugere um modelo matemático para analisar o problema

Conteúdos

  • Matrizes
  • Sistemas de equações lineares
  • multiplição de matriz por vetor

Objetivos

  1. Dar um exemplo de modelagem matemática
  2. Iniciar o conceito de matrizes e sistemas com mais de duas variáveis
  3. Motivar as operações entre matrizes e vetores

Um jovem procura um desenhista de móveis e lhe propõe o seguinte problema: sua esposa tem uma mesa de 1 metro quadrado e quer aumentá-la para 2 metros quadrados. João, o desenhista lhe apresenta soluções.

Conteúdos

  • Números irracionais.

Objetivos

  1. Apresentar os números irracionais;
  2. Demonstrar que raiz quadrada de 2 não é racional com o argumento da Redução ao Absurdo.

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