A altura da árvore

Experimento

Experimentalmente os alunos serão expostos ao significado da tangente de um ângulo interno do triângulo retângulo. Esse novo conceito será usado para, depois de construir uma ferramenta capaz de medir ângulos verticais, encontrar a altura de objetos como antenas, árvores, prédios ou postes.

Conteúdos

  • Trigonometria no triângulo retângulo
  • distâncias
  • experimento
  • alturas
  • Função tangente
  • ângulo

Objetivos

  1. Desenvolver a habilidade para utilizar um transferidor;
  2. Apresentar, experimentalmente, a noção de tangente de um ângulo;
  3. Usar a noção de tangente para medir uma altura inacessível.

A roda-gigante

Experimento

Com este experimento será possível introduzir conceitos de movimentos oscilatórios, períodos e pontos de máximo e mínimos de funções periódicas. A atividade envolve a construção de uma roda-gigante em tamanho reduzido feita de material reciclável.

Conteúdos

  • experimento
  • função periódica
  • máximos e mínimos.
  • oscilação

Objetivos

  1. Introduzir o conceito de função periódica e discutir suas propriedades.

Neste experimento, os alunos terão o desafio de localizar um ponto no mapa com auxílio de régua, compasso e transferidor, sabendo apenas a localização de três pontos de referência e os ângulos formados entre eles. A proposta pode ser usada como aplicação ou como uma introdução, dependendo do conhecimento dos alunos sobre construções com régua e compasso.

Conteúdos

  • experimento
  • construções com régua e compasso
  • geometriz plana
  • arco capaz

Objetivos

  1. Resolver um problema prático utilizando Geometria Plana
  2. Explorar construções geométricas e suas propriedades
  3. Treinar habilidades no uso de régua e compasso

Baralho Mágico

Experimento

Este experimento explora um truque que consiste em adivinhar uma carta de baralho escolhida por uma pessoa. O objetivo final é mostrar que o algoritmo usado na execução da mágica está relacionado com uma função logarítmica.

Conteúdos

  • experimento
  • função logarítmica
  • cartas
  • truques
  • logaritmos
  • mágica

Objetivos

  1. Examinar uma função logarítmica discreta a partir da execução de uma mágica com cartas
  2. Motivar o estudo dos logaritmos

Caixa de papel

Experimento

Para a realização deste experimento, os alunos, trabalhando em grupo, construirão no mínimo seis caixas de papel e tentarão descobrir qual delas tem maior volume. Só depois, fazendo os cálculos, verificarão se sua intuição estava certa. Por fim, eles usarão os dados coletados para esboçar um gráfico do volume obtido em função da medida x do corte usado na confecção da caixa, sendo novamente instigados a responder: qual o maior volume possível?

Conteúdos

  • Polinômios – Funções polinomiais
  • „„ Unidades de medida
  • „„Geometria espacial – Problemas de otimização
  • Gráficos e Propriedades

Objetivos

  1. Discutir com o aluno o conceito de volume aliado ao comportamento de funções

Caminhos e grafos

Experimento

Este experimento apresenta atividades introdutórias para a Teoria de Grafos. Primeiro, a partir de problemas inspirados nas “Pontes de Konigsberg”, os alunos irão explorar uma série de situações reais que podem ser representadas por grafos. Ao fim dessa etapa, eles deverão criar seus próprios caminhos, desafiando seus colegas a explorá-los.

Conteúdos

  • Combinatória
  • grafos

Objetivos

  1. Introduzir o conceito de grafos
  2. Analisar o conceito de grafo e identificar grafos que possuem caminhos fechados e suas aplicações no cotidiano

Neste experimento, abordaremos o Teorema das Quatro Cores. Os alunos serão convidados a pensar sobre como colorir diversos mapas utilizando apenas quatro cores. Posteriormente, trocaremos os mapas por curvas fechadas, e proporemos aos alunos pintá-las também com o mínimo de cores possível. No Fechamento, apresentamos a demonstração do caso das curvas fechadas e sugerimos alguns jogos e um desafio.

Conteúdos

  • experimento
  • topologia
  • mapas
  • teorema das quatro cores

Objetivos

  1. Apresentar o Teorema das Quatro Cores
  2. Introduzir questões de Topologia
  3. Capacitar o aluno a tomar decisões de acordo com determinadas restrições

Corrida ao 100

Experimento

Esta atividade consiste em um jogo no qual os alunos deverão criar uma estratégia que os permita vencer as partidas. Para isso, eles serão induzidos a obter uma sequência de jogadas que, ao fim da atividade, será explorada como uma Progressão Aritmética.

Conteúdos

  • experimento
  • Sequências
  • Progressão Aritmética
  • PA.

Objetivos

  1. Apresentar de forma lúdica o conceito de Progressão Aritmética

Curvas de Nível

Experimento

Este experimento propõe o estudo das curvas de nível e suas aplicações, usando massa de modelar. A partir da construção de um relevo, é possível desenhar suas curvas de nível e seu perfil topográfico. O caminho contrário também pode ser feito: a partir de um conjunto de curvas, podemos obter o formato do acidente geográfico.

Conteúdos

  • experimento
  • Geometria Plana
  • Paralelismo entre Planos
  • Curvas de nível
  • Projeções Ortogonais
  • Geometria Espacial
  • representação

Objetivos

  1. Desenvolver experimentalmente a ideia de projeção ortogonal
  2. Aprimorar a capacidade de visualização e associação de figuras tridimensionais a uma representação plana
  3. Aplicar o conhecimento geométrico a situações de caráter prático por meio da construção de curvas de nível

Neste experimento, seus alunos inicialmente construirão uma espécie de dinamômetro usando um elástico ao invés de uma mola. Feito isso, eles medirão a variação do comprimento que o elástico sofre em função do número de bolinhas de gude que ele está suportando. Por fim, através da construção de um gráfico com os dados obtidos, que será aproximada­mente linear a partir de um certo número de bolinhas, seus alunos poderão verificar se a Lei de Hooke foi obedecida pelo elástico e encontrar uma função que descreve seu comportamento com relação ao número de bolinhas de gude suportado.

Conteúdos

  • experimento
  • Equação
  • elástico
  • dinamômetro
  • Aplicação.
  • lei de hooke
  • Coeficientes
  • Gráfico
  • Função Afim

Objetivos

  1. Verificar se um elástico comum obedece à lei de Hooke
  2. Construir um gráfico através de dados obtidos experimentalmente
  3. Determinar a lei que fornece a variação do comprimento de um elástico em função do número de bolinhas de gude que ele suporta
  4. Conhecer uma aplicação da função afim

Este experimento apresenta maneiras de se descobrir o dia da semana de qualquer data do calendário gregoriano, no passado ou futuro.

Conteúdos

  • experimento
  • datas
  • algoritmos
  • calendários

Objetivos

  1. Entender e aplicar algoritmos
  2. Revisar o uso de operações básicas

Apostas no relógio

Experimento

Este experimento trata de um jogo muito simples: sorteamos dois números de 0 a 59 e, utilizando dois ponteiros em um relógio, representamos os números sorteados como seus minutos. Dessa forma, o relógio será dividido em duas regiões (setores circulares).

Jogaremos com dois times: um deles vence se a marca de 0 min estiver na maior região e o outro, se estiver na menor. O que queremos saber é se algum dos times tem mais chances de vencer do que outro.

Conteúdos

  • Representação gráfica
  • Independência
  • Interpretação geométrica de probabilidade

Objetivos

  1. Capacitar o aluno a tomar decisões de acordo com o resultado de um experimento aleatório
  2. Aplicar o conceito de interpretação geométrica de probabilidade

Avalanches

Experimento

Este experimento propõe modelar matematicamente avalanches provocadas por materiais simples, como milho de pipoca, feijão e um recipiente qualquer. Inicialmente, os alunos produzirão avalanches, verificando suas intensidades pela quantidade de grãos que desmoronam. A partir daí, construirão gráficos com os dados coletados, obtendo uma curva. Aplicando logaritmo torna-se possível analisar a função que modela o fenômeno e até fazer algumas previsões.

Conteúdos

  • Logaritmos e suas aplicações

Objetivos

  1. Modelar o fenômeno de avalanches
  2. Construir gráficos
  3. Linearizar gráficos através de logaritmos

Baralhos e Torradas

Experimento

Este experimento apresenta dois jogos envolvendo o conceito de proba­bilidade condicional: como atribuir probabilidades em face de uma nova informação. Os alunos serão convidados a tomar posições e decisões neste contexto.

Conteúdos

  • experimento
  • Probabilidade
  • probabilidade condicional

Objetivos

  1. Adotar a melhor estratégia em um jogo, de acordo com o resultado de um experimento aleatório

Câmara Escura

Experimento

Os alunos, trabalhando em grupo, deverão construir uma câmara escura e tentar descobrir quais as melhores condições para se obter uma imagem com este dispositivo. Inicialmente, fazendo observações fora da sala de aula, os alunos avaliarão quais as condições necessárias para se obter imagens com o dispositivo. A partir dessas observações, pode-se iniciar discussões sobre proporcionalidade direta e inversa.

Conteúdos

  • experimento
  • Fotografia
  • proporção
  • Proporcionalidade inversa
  • Proporcionalidade direta
  • Razão
  • câmara escura

Objetivos

  1. Discutir as relações de proporcionalidade direta e inversa a partir da obser­vação de um fenômeno físico

Reunidos em grupos, os alunos construirão, usando massa de modelar, um cone e um cilindro de alturas iguais ao raio de sua base e uma semiesfera de mesmo raio. Depois, mergulharão os sólidos individualmente num recipiente com água e anotarão a altura que ela atingiu. Fazendo isso, pode-se perceber que a altura que a água sobe para o cone, semiesfera e cilindro são proporcionais a 1, 2 e 3, respectivamente. Dessa forma serão obtidas as relações de volume do cone e esfera a partir do volume do cilindro.

Conteúdos

  • experimento
  • princípio de cavalieri
  • geometria
  • espacial
  • cone
  • cilindro
  • esfera
  • volumes

Objetivos

  1. Fazer a comparação de volumes de três sólidos: cone, esfera e cilindro
  2. Obter as relações que fornecem o volume do cone e da esfera a partir do volume do cilindro

Qual método de colocar cadarços nos sapatos utiliza um cadarço menor? Neste experimento, seus alunos poderão encontrar a resposta dessa questão experimentalmente, bem como observar sua demonstração geométrica.

Conteúdos

  • experimento
  • Problemas de otimização.
  • Geometria Plana

Objetivos

  1. Permitir ao aluno criar e testar hipóteses
  2. Descrever situações e resolver problemas utilizando conceitos de Geometria Plana

Cortar cubos

Experimento

Neste experimento, cada aluno terá, inicialmente, um cubo de espuma floral, que obedece a Relação de Euler V − A + F = 2, onde V é o número de vértices, A o número de arestas e F é o número de faces do sólido. O objetivo será fazer cortes planos nesse poliedro na tentativa de violar a relação mencionada no sólido resultante, ou seja, fazer V − A + F ≠ 2. Deste modo, seus alunos estarão verificando a relação a cada corte feito, de modo que ela se fixe cada vez mais.

Conteúdos

  • Geometria Espacial
  • Relação de Euler

Objetivos

  1. Apresentar a Relação de Euler aos alunos

Neste experimento, será enunciado um problema de combinatória que trata do número de maneiras de passar o cadarço em um tênis, obedecendo a certas regras. Os alunos deverão, então, em uma primeira etapa, tentar fazer alguns esboços de passadas de cadarço que satisfaçam todas as regras, para ajudá-los a entender o problema de fato e, só então, deverão pensar em uma maneira de descobrir quantas possibilidades de passadas exis­tem. Na segunda etapa, uma das regras será removida, fazendo aumentar o número de maneiras possíveis, e os alunos deverão tentar calculá-las também. No fechamento, poderá ser promovida uma discussão sobre as generalizações dos problemas das etapas anteriores e, por fim, o que aconteceria com o número de possibilidades de passadas de cadarço caso qualquer outra regra fosse removida, confi­gurando uma maneira diferen­ciada para o trata­mento de um problema de combinatória.

Conteúdos

  • experimento
  • Princípio Fundamental da Contagem
  • Técnicas de Contagem
  • Combinatória

Objetivos

  1. Fazer uma abordagem diferenciada sobre um problema de combinatória

O aluno deve coletar informações prévias em sua própria família sobre duas características genéticas: capacidade de dobrar a língua e formato do lobo da orelha. A mesma informação deve ser coletada na sala de aula entre os alunos para que seja possível estabelecer comparações. Em seguida, com tabelas e gráficos adequados, os alunos tentarão responder uma série de perguntas que lhes exigirá uma análise dos dados usando elementos de matemática e estatística

Conteúdos

  • Estatística
  • Elementos de Amostragem
  • Interpretação de gráficos.

Objetivos

  1. Desenvolver no aluno a capacidade de extrair informações a partir de dados brutos;
  2. Estimular o uso de tabelas e gráficos de frequências para analisar dados sobre características físicas

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